CIRCUITOS COMBINACIONALES 08

Summary

En este tutorial se aborda un problema sobre circuitos combinacionales, enseñando cómo crear una tabla de verdad a partir de los datos del funcionamiento del circuito. A través de la simplificación de funciones booleanas utilizando diagramas de Karnaugh, se implementan las funciones con puertas lógicas. El circuito tiene entradas de un número binario de 3 bits y tres salidas (s1, s2, s3), con condiciones específicas de activación. El proceso incluye la construcción de la tabla de verdad, la simplificación de las funciones booleanas y la implementación gráfica de las soluciones con puertas lógicas.

Takeaways

• 😀 Se introduce un problema sobre circuitos combinacionales, donde se aprende a crear una tabla de verdad a partir de los datos de funcionamiento del circuito.
• 😀 El problema involucra una entrada binaria de 3 bits y tres salidas: S1, S2 y S3, cada una activada bajo ciertas condiciones específicas de la entrada.
• 😀 La salida S1 se activa cuando la entrada binaria es 7 (111 en binario).
• 😀 La salida S2 se activa cuando la entrada binaria es 0 (000 en binario).
• 😀 La salida S3 se activa cuando la entrada binaria es 3, 5, 6 o 7 (011, 101, 110 o 111 en binario).
• 😀 Se plantea una tabla de verdad utilizando las entradas y salidas mencionadas, donde cada combinación de entradas genera una salida correspondiente.
• 😀 El proceso de simplificación de las funciones booleanas se realiza utilizando diagramas de Karnaugh, lo que permite obtener expresiones más simples para cada salida.
• 😀 La simplificación de S1 es una expresión directa `b2 * b1 * b0`, ya que solo se activa en la entrada 111.
• 😀 La simplificación de S2 es `b2' * b1' * b0'`, ya que solo se activa en la entrada 000.
• 😀 Para S3, se agrupan las combinaciones válidas (011, 101, 110, 111) y se simplifican utilizando Karnaugh para obtener una expresión compacta.
• 😀 Las expresiones booleanas simplificadas se implementan utilizando puertas lógicas (AND, OR, NOT) para representar gráficamente el circuito digital final.

Q & A

¿Qué se va a aprender en este tutorial?

En este tutorial, se aprenderá a crear una tabla de verdad a partir de los datos de funcionamiento de un circuito digital, a simplificar funciones booleanas usando un diagrama de Karnaugh y luego a implementar estas funciones con puertas lógicas.

¿Cuáles son las salidas del circuito y en qué condiciones se activan?

El circuito tiene tres salidas: S1, S2 y S3. S1 se activa cuando la entrada es 7 (111 en binario), S2 se activa cuando la entrada es 0 (000 en binario), y S3 se activa cuando la entrada es 3, 5, 6 o 7 (011, 101, 110, 111 en binario).

¿Cómo se representa la entrada binaria de 7?

La entrada binaria de 7 se representa como 111, que corresponde a los valores de B2 = 1, B1 = 1 y B0 = 1 en el sistema binario.

¿Qué entrada activa la salida S2?

La salida S2 se activa cuando la entrada es 000, es decir, cuando los tres bits de entrada son cero.

¿Qué entradas activan la salida S3?

Las entradas que activan la salida S3 son las siguientes: 011 (3 en decimal), 101 (5 en decimal), 110 (6 en decimal) y 111 (7 en decimal).

¿Cómo se construye la tabla de verdad en este tipo de problemas?

La tabla de verdad se construye listando todas las combinaciones posibles de los bits de entrada, en este caso de 000 a 111, y luego se determina el valor de las salidas (S1, S2, S3) según las condiciones dadas para cada una.

¿Cómo se simplifican las funciones booleanas utilizando el diagrama de Karnaugh?

Las funciones booleanas se simplifican utilizando el diagrama de Karnaugh agrupando los valores de salida que son iguales y minimizando la expresión lógica de cada salida, como en el caso de S1, S2 y S3.

¿Cuál es la expresión booleana simplificada para la salida S1?

La expresión booleana simplificada para la salida S1 es B2 * B1 * B0, ya que S1 se activa solo cuando la entrada es 111.

¿Qué expresión booleana representa la salida S2?

La expresión booleana para la salida S2 es !B2 * !B1 * !B0, ya que S2 se activa solo cuando la entrada es 000.

¿Cómo se implementa la salida S3 utilizando puertas lógicas?

La salida S3 se implementa utilizando una combinación de puertas AND y OR, basada en la expresión booleana simplificada: (!B2 * B1 * !B0) + (B2 * !B1 * B0) + (B2 * B1 * B0).

¿Qué tipo de puertas lógicas se utilizan para implementar las salidas?

Se utilizan puertas AND para las multiplicaciones de los términos de las expresiones booleanas, puertas OR para combinar los términos y puertas NOT para negar las entradas cuando sea necesario.

¿Por qué es importante simplificar las funciones booleanas en este tipo de problemas?

Simplificar las funciones booleanas es importante porque permite reducir el número de puertas lógicas necesarias, lo que optimiza el diseño del circuito, haciéndolo más eficiente y fácil de implementar.