¿Qué es matemática?
Summary
TLDREl video ofrece una reflexión profunda sobre la naturaleza de la matemática como una ciencia deductiva que se enfoca en entes abstractos como números y figuras geométricas. Destaca la paradoja de que los entes abstractos no tienen forma, tiempo ni espacio, y son percibidos de manera distinta a los objetos físicos concretos. Sin embargo, la matemática no estudia conceptos abstractos como la justicia o el amor, sino que se centra en entes abstractos específicos que tienen un significado universal y constante para todos. Estos entes, como el número 4, son representados por símbolos y palabras, pero en sí mismos son conceptos que no pueden ser plenamente visualizados. La matemática se describe como una disciplina que investiga, clasifica y descubre relaciones entre estos entes abstractos, comparándola con la forma en que un biólogo estudia a los animales. Además, se diferencia entre la matemática pura, que se enfoca en el estudio de las propiedades de los entes abstractos, y la matemática aplicada, que utiliza estos conceptos para abordar problemas y situaciones del mundo real. El video resalta la habilidad de pensar en abstracciones como un aspecto complejo y distintivo de la matemática.
Takeaways
- 📚 La matemática es la ciencia deductiva que estudia los entes abstractos como números y figuras geométricas.
- 🤔 La naturaleza de los entes abstractos puede ser paradójica, ya que implica algo que no tiene forma, tiempo o espacio.
- 🌐 Los entes abstractos son diferentes de lo concreto y no son percibibles a través de los sentidos en el mundo físico.
- 💭 Ejemplos de entes abstractos incluyen conceptos como la justicia, la paz y el amor, que viven en la imaginación.
- 🔢 Los entes matemáticos abstractos, como el número 4, tienen una interpretación única y compartida por todos.
- 📏 Los símbolos matemáticos, como el '4', son representaciones de los entes abstractos, pero no son el ente en sí mismo.
- 🧐 La matemática no estudia conceptos abstractos como la justicia o el amor, sino otros tipos de entes abstractos.
- 🔍 La ciencia matemática se enfoca en estudiar las propiedades de estos entes abstractos, construyéndolos, clasificándolos y descubriendo cómo se relacionan.
- 📈 Un matemático puro se enfoca en estudiar las propiedades de los entes matemáticos sin preocuparse por su aplicación práctica.
- 🔧 Un matemático aplicado utiliza los entes abstractos en contextos del mundo real, como en física, ingeniería o economía.
- 🧬 La habilidad para pensar en abstracciones es lo que a veces hace que la matemática sea compleja.
Q & A
¿Qué es la matemática según el texto?
-La matemática es la ciencia deductiva que estudia los entes abstractos como los números y las figuras geométricas, investigando sus propiedades y relaciones.
¿Por qué podría considerarse un oxímoron decir que los entes matemáticos son 'entes abstractos'?
-Porque 'ente' implica existencia y 'abstracto' implica algo que no existe físicamente, lo que parece una contradicción.
¿Qué característica define a los entes abstractos en matemáticas?
-Los entes abstractos en matemáticas son aquellas abstracciones que tienen el mismo significado para todos, a diferencia de conceptos abstractos como la justicia o el amor, que pueden variar de persona a persona.
¿Cómo se relaciona el número 4 con su símbolo y la palabra 'cuatro'?
-El número 4 es un ente abstracto, su símbolo (4) es una representación visual y la palabra 'cuatro' es una forma de comunicación verbal; ninguno de los dos últimos es el número en sí mismo.
¿Qué hace un matemático puro?
-Un matemático puro se dedica a estudiar las propiedades de los entes matemáticos sin preocuparse por sus aplicaciones prácticas en el mundo real.
¿Qué es lo que busca un matemático aplicado?
-Un matemático aplicado busca utilizar los entes abstractos en el contexto del mundo real, por ejemplo, en física, ingeniería o economía.
¿Por qué a veces puede ser complicado entender la matemática?
-La matemática puede ser complicada porque involucra el pensamiento en abstracciones y a veces hay una confusión entre la interpretación de los objetos matemáticos en el mundo real y el objeto matemático en sí.
¿Cómo se relacionan las símbolos y las palabras con los entes abstractos matemáticos?
-Los símbolos y las palabras son herramientas para representar y comunicar los entes abstractos matemáticos, pero no son los entes mismos.
¿Qué es lo que permite a las personas percibir las cosas abstractas?
-Las cosas abstractas, aunque no pueden ser percibidas físicamente, pueden ser percibidas a través de la imaginación y la intuición humana.
¿Por qué la matemática no estudia conceptos abstractos como la justicia o el amor?
-La matemática no estudia conceptos como la justicia o el amor porque estos no tienen un significado o interpretación fija y universal para todos, a diferencia de los entes matemáticos.
¿Cómo se describe la relación entre los símbolos y las abstracciones en matemáticas?
-Los símbolos en matemáticas son representaciones visuales de las abstracciones, pero no son las abstracciones en sí mismas. Por ejemplo, el símbolo '4' representa el número cuatro, pero el número cuatro es un concepto abstracto independiente del símbolo.
¿Cuál es la diferencia entre un matemático puro y un matemático aplicado?
-Un matemático puro se enfoca en el estudio de las propiedades de los entes matemáticos en su forma más abstracta, mientras que un matemático aplicado se interesa en cómo estos entes abstractos pueden ser utilizados para resolver problemas o analizar situaciones en el mundo real.
Outlines
📐 La Matemática como Ciencia Dedutiva
El primer párrafo aborda la definición de la matemática como una ciencia deductiva que estudia entidades abstractas como números y figuras geométricas. Se destaca la naturaleza abstracta de los conceptos matemáticos y cómo, a pesar de no tener forma, tiempo o espacio, pueden ser percibidos de cierta manera. Se menciona que los entes matemáticos son abstracciones compartidas y universalmente interpretadas de la misma manera por todos, a diferencia de conceptos abstractos como la justicia, la paz o el amor, que varían según la percepción de cada individuo. Además, se aclara que los símbolos y palabras usan para representar estos entes abstractos no son los entes en sí mismos, sino representaciones que facilitan la comunicación y el estudio de sus propiedades.
🔍 Matemáticos Puros vs. Aplicados
El segundo párrafo se enfoca en la diferencia entre los matemáticos puros y aplicados. Los matemáticos puros se centran únicamente en el estudio de las propiedades de los entes matemáticos sin preocuparse por sus aplicaciones prácticas. En contraste, los matemáticos aplicados utilizan estos conceptos en contextos del mundo real, como la física, la ingeniería o la economía. Se resalta la importancia de la habilidad para pensar en abstracciones y cómo a veces puede ser un desafío en la matemática. Finalmente, se resume que la matemática es la ciencia que estudia las propiedades de los entes abstractos matemáticos, los cuales tienen un significado universal para todos.
Mindmap
Keywords
💡Matemática
💡Entes abstractos
💡Números
💡Figuras geométricas
💡Propiedades
💡Relaciones
💡Símbolos
💡Pura y Aplicada
💡Interpretación
💡Comunicación
💡Abstracción
Highlights
La matemática es la ciencia deductiva que estudia los entes abstractos como los números y las figuras geométricas.
La definición de ente abstracto puede ser considerada un oxímoron, ya que implica algo que existe pero no de manera tangible.
Los entes abstractos no tienen forma, tiempo, espacio ni están compuestos de sustancia.
Ejemplos de entes abstractos incluyen la justicia, la paz y el amor, que viven en la imaginación.
Los entes matemáticos abstractos son universales y tienen el mismo significado para todos.
La interpretación del número 4 es la misma para cualquier persona, a diferencia de conceptos abstractos como el amor.
Los símbolos matemáticos, como el número 4, son representaciones de entes abstractos, no los entes mismos.
La matemática estudia las propiedades de estos entes abstractos, clasificándolos y descubriendo cómo se relacionan.
La matemática se puede considerar como la biología de los entes abstractos, donde se estudian sus características.
Existe una diferencia entre el estudio de los entes abstractos y su aplicación para resolver problemas del mundo real.
Los matemáticos puros se centran en estudiar las propiedades de los entes matemáticos sin preocuparse por sus aplicaciones.
Los matemáticos aplicados utilizan los entes abstractos en contextos del mundo real, como la física, la ingeniería o la economía.
La habilidad para pensar en abstracciones es lo que a veces hace que la matemática sea complicada.
La confusión a veces surge al mezclar la interpretación del objeto matemático en el mundo real con el objeto matemático en sí.
El número 4 es un ente abstracto y no puede ser confundido con su símbolo, palabra o representación visual.
La matemática en resumen es la ciencia que estudia las propiedades de los entes matemáticos abstractos universales.
Transcripts
[Música]
recuerdo la real academia española la
matemática es la ciencia deductiva que
estudia los entes abstractos los números
las figuras geométricas y estas son muy
buenas de lo que es la matemática sin
embargo hay que afinarlo un poquito
porque funcionó piensa en la mente que
estudia los entes abstractos que acá que
estudiantes abstractos entes abstractos
es yo está compuesto por dos componentes
entes y abstractos que de cierta forma
es como una especie de oxímoron por qué
por qué ente significa que algo existe y
abstracto es como algo que no existe
entonces son como dos cosas que no
existen pero sí existen
y déjenme tratar de explicar a qué nos
referimos con esto seguro si ustedes
buscan por ahí y obligan lo que son un
ente abstracto pues va para encontrarse
con que es algo que no tiene forma que
no tiene tiempo que no tiene espacio que
no vamos que no está compuesto de
sustancia de hecho lo abstracto es lo
contrario de lo
de lo concreto es todo el material y lo
que podemos observar y percibir con los
sentidos de manera tangible entonces las
cosas abstractas no las podemos percibir
no viven estrictamente en el mundo
físico tal cual sin embargo de alguna
manera las podemos percibir si uno ve
ejemplos de las cosas abstractas las
cosas como la justicia la paz y el amor
estas cosas que solamente como que viven
en la imaginación esas son las cosas
abstractas y de hecho son ejemplos de
entonces abstractos sin embargo pues la
matemática no estuviese la matemática no
estudia la justicia en el amor
estudio otras cosas otro tipo de entes
abstractos un tipo particular de entes
abstractos y la característica que
tienen los entes que voy a los entes
matemáticos abstractos
categoría más grande es que sólo
aquellas estas abstracciones pero que
son
y la misma para todos es la misma
interpretación aunque todos tenemos como
que la misma idea
si uno piensa por ejemplo en el amor
hacemos en el amor
pues cada persona diferente tiene una
idea diferente de lo que es el amor mi
concepto del amor seguramente es muy
diferente del tuyo y es diferente de
y así cada quien estaba persona tiene
una interpretación diferente acerca del
amor pero si yo te digo el número 4
el número 4 en realidad mi
interpretación del número 4 acto de
interpretación del número 4 y la
interpretación del número 4 para
cualquier persona pues es exactamente
igual y esa es la característica que
tienen los entes matemáticos porque la
interpretación o el significado vamos a
decir de ese ente abstracto es el mismo
para todos entonces pensemos por ejemplo
en el cuatro y el y el amor nosotros
tenemos por ejemplo para el 4 este este
este símbolo que usamos para el 4 hay
que tener claro que esto no es el 4 esto
es un símbolo que usamos para
representar al 4 así como podemos poner
un corazón y decir que es el amor el
corazón no es el amor el amor es el
corazón es un símbolo del amor nada más
entonces este este símbolo estos
símbolos como como son más o menos
similares no tienen no son la
abstracción pero son un símbolo que
representa la sensual
el 4 tampoco es la palabra 4 si yo
escribo 4 es como si no escribirá amor
es es una palabra que usamos para
comunicarnos pero el amor en sí mismo es
algo que está que no podemos ni siquiera
visualizar y de la misma forma en la
esencia de lo que es el número 4 o
cualquiera fraccionar temática tampoco
se puede visualizar
entonces qué es la matemática la
matemática es la ciencia que toma estos
entes abstractos y estudia sus
propiedades se investiga para empezar
los van construyendo los van
clasificando va encontrando cómo se
relacionan unos con otros
y va descubriendo pues todo lo que pueda
descubrir sobre ellos realmente son como
nuestros animalitos si un biólogo un
zoólogo estudia los animales y sus
propiedades como ustedes se aparean y
ccoo y donde viven todo eso con el
matemático estudia estos entes
matemáticos y ven justamente bueno
obviamente los los centros matemáticos
no viven en el universo son abstractos
entonces de hecho eso es lo que hace un
poquito complicado a veces la matemática
y otra cosa que hace complicada la
matemática es que hay dos cosas
diferentes una cosa es el estudio de los
entes abstractos es decir de las
propiedades de los entes abstractos eso
es una cosa y yo otra cosa es cómo
utilizar esos entes abstractos para
resolver un problema o para analizar una
situación del mundo real eso es otra
cosa son dos cosas diferentes
el matemáticos normalmente es ese
involucra solamente con docentes
matemáticos
y estudiar sus propiedades es lo que
hagamos un matemático puro solamente
estudia los entes matemáticos no le
interesa si esos números o esas
funciones o esas transformaciones esos
espacios sirven para algo solamente se
involucra por esto y un matemático
aplicado oa lo mejor a alguien con una
formación como física o en ingeniería o
la economía pues lo que quiere es usar
esos esos entes en el contexto del mundo
real y entonces cuando uno a veces hay
una confusión en matemáticas con una
mezcla de las dos cosas cuando uno
mezcla la interpretación en el mundo
real del objeto matemático con el objeto
matemático es decir el 4 el 4 no es ni
el símbolo ni la palabra ni cuatro
bolitas ni cuatro puntitos y cuatro
sillas eso no es el 4 el 4 es un ente
abstracto y eso
y la habilidad para pensar en estas
abstracciones es lo que complica a veces
las cosas un poquito en la temática
bueno pues eso es simplemente la
matemática en resumen la matemática es
la ciencia que estudia las propiedades
de los entes matemáticos estos entes
abstractos que son que tienen el mismo
significado para todos
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