Comprobar, verificar la solución de una ecuación | Ejemplo 2

Matemáticas profe Alex

11 Jul 201808:50

Summary

TLDREl video enseña cómo verificar la solución de una ecuación cuando la respuesta es una fracción. El ejemplo muestra cómo reemplazar la variable con el valor de la fracción y realizar las operaciones necesarias para comprobar la igualdad en ambos lados de la ecuación. Se recuerda cómo sumar y multiplicar fracciones, usando métodos como la 'carita feliz' para las sumas. Además, se realiza una verificación completa paso a paso y se propone un ejercicio final para que los espectadores practiquen. El curso completo está disponible en el canal del creador.

Takeaways

🎶 El video comienza con una bienvenida a un curso de solución de ecuaciones.
🧮 Se explica cómo verificar una ecuación cuando la respuesta es una fracción.
🔢 El ejemplo utilizado tiene una solución de x = 5/2, que se va a verificar.
➕ Para verificar, se debe reemplazar la x por el valor dado en ambos lados de la ecuación y realizar las operaciones.
🤓 Se hace un repaso sobre cómo sumar y multiplicar fracciones, que será necesario para resolver el ejercicio.
✖️ La multiplicación de fracciones implica multiplicar numeradores y denominadores, y la suma utiliza el método de la ‘carita feliz’.
📊 En la resolución, primero se realizan las multiplicaciones y luego las sumas o restas, respetando el orden de las operaciones.
✅ Después de simplificar, el resultado de ambos lados de la ecuación debe ser el mismo para confirmar que la solución es correcta.
📏 El presentador hace un ejercicio adicional con x = 1/2 y x = 7/2, donde la primera ecuación se verifica correctamente y la segunda no.
📚 El video finaliza invitando a los espectadores a suscribirse y seguir el curso completo disponible en el canal.

Q & A

¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar cómo verificar una ecuación cuando la solución es una fracción, utilizando operaciones básicas como la multiplicación y la suma de fracciones.
¿Qué pasos se deben seguir para verificar una ecuación?
-Para verificar una ecuación, se reemplaza la incógnita 'x' por la solución obtenida, luego se realizan las operaciones correspondientes en ambos lados de la igualdad. Si ambas partes de la ecuación dan el mismo resultado, la solución es correcta.
¿Cuál es la solución propuesta para la ecuación mencionada en el video?
-La solución propuesta para la ecuación es que 'x' vale 5 medios.
¿Qué operaciones son necesarias para resolver fracciones en la ecuación?
-Se deben realizar multiplicaciones y sumas de fracciones. Para multiplicar fracciones, se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Para sumar fracciones, se puede usar el método de la carita feliz o encontrar un denominador común.
¿Qué es el 'método de la carita feliz' mencionado en el video?
-El 'método de la carita feliz' es un apodo para la técnica de sumar fracciones multiplicando los denominadores y cruzando los numeradores en forma de 'X' para obtener el resultado.
¿Cómo se hace la multiplicación entre un número entero y una fracción?
-Para multiplicar un número entero por una fracción, se coloca un 1 en el denominador del número entero y luego se multiplican los numeradores y denominadores como si fueran fracciones.
¿Por qué se deben realizar primero las multiplicaciones y divisiones en una ecuación antes que las sumas y restas?
-Según el orden de operaciones, las multiplicaciones y divisiones tienen prioridad sobre las sumas y restas. Esto asegura que las operaciones se realicen correctamente para obtener la solución correcta.
¿Cómo se resuelve la resta de fracciones homogéneas?
-En las fracciones homogéneas (con el mismo denominador), la resta se realiza dejando el denominador igual y restando los numeradores.
¿Qué indica si los dos lados de la ecuación resultan iguales después de realizar las operaciones?
-Si los dos lados de la ecuación resultan iguales, significa que la solución propuesta es correcta.
¿Qué se debe hacer si los resultados en ambos lados de la ecuación son diferentes?
-Si los resultados en ambos lados de la ecuación son diferentes, significa que la solución propuesta no es correcta y se debe revisar el proceso.

Outlines

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📘 Verificación de una ecuación con fracciones

En este párrafo, el presentador introduce el tema de la verificación de una ecuación cuando la respuesta es una fracción. Se presenta un ejercicio previamente resuelto, donde el valor de 'x' es 5/2. El objetivo es comprobar que esta es la solución correcta reemplazando 'x' en la ecuación original y verificando que ambos lados de la igualdad sean iguales. Se destacan dos conceptos importantes: la suma y la multiplicación de fracciones. En la multiplicación, se multiplican numeradores y denominadores, y en la suma se utiliza el método de la 'carita feliz'. El objetivo es que ambos lados de la ecuación den 1.

05:01

📐 Operaciones de suma y multiplicación de fracciones

Este párrafo se enfoca en el proceso de realizar operaciones con fracciones dentro de la ecuación. Primero se muestran las multiplicaciones de fracciones y números enteros. Luego, se describe cómo sumar y restar fracciones homogéneas (denominadores iguales), lo cual es más sencillo. Se realiza la operación con los numeradores, simplificando el resultado. Al final, el presentador concluye que la ecuación está correctamente verificada, ya que ambos lados de la igualdad son iguales (1 = 1). También se menciona que en otros casos podría ser 20 = 20 o 57 = 57, pero no se acepta algo como 5 = 4.

Mindmap

Keywords

💡Ecuación

Una ecuación es una expresión matemática que establece la igualdad entre dos términos. En el video, la ecuación es el enfoque central, donde se enseña cómo verificar si una solución propuesta, como 'x = 5/2', es correcta reemplazando el valor en la ecuación original y comprobando si ambas partes son iguales.

💡Fracción

Una fracción representa una división entre dos números, donde el número superior es el numerador y el inferior es el denominador. El video explica cómo realizar operaciones básicas con fracciones, como la multiplicación y la suma, que son necesarias para resolver ecuaciones y comprobar soluciones.

💡Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. En el video, se usa este concepto para simplificar operaciones al verificar la ecuación. Un ejemplo es cuando se multiplica '3 por 5' para obtener '15' en el numerador.

💡Suma de fracciones

La suma de fracciones requiere encontrar un denominador común antes de realizar la operación entre los numeradores. En el video, se utiliza el método de la 'carita feliz' para explicar este proceso, donde se multiplican denominadores y se realizan operaciones cruzadas para obtener el resultado.

💡Carita feliz

El método de la 'carita feliz' es una técnica mnemotécnica que se utiliza para sumar o restar fracciones. Consiste en multiplicar cruzadamente los numeradores y denominadores. En el video, este método es mencionado varias veces al sumar fracciones, como cuando se explica la operación '3 por 5' y '2 por 4'.

💡Verificación de soluciones

La verificación de soluciones consiste en reemplazar la variable de una ecuación con el valor encontrado para comprobar si la igualdad es correcta. En el video, se verifica si 'x = 5/2' es la solución correcta al reemplazar 'x' por este valor en ambos lados de la ecuación.

💡Homogéneas

Las fracciones homogéneas son aquellas que tienen el mismo denominador, lo que facilita su suma o resta. En el video, se explica que cuando se resta '15/2' y '35/2', se mantiene el denominador común (2) y se restan los numeradores directamente.

💡Operaciones con fracciones

Las operaciones con fracciones incluyen la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. El video enfatiza la importancia de entender estos procesos para resolver y verificar ecuaciones que involucran fracciones, como al hacer la multiplicación y resta entre '15/2' y '35/2'.

💡Simplificación

La simplificación de fracciones consiste en reducir la fracción a su forma más simple dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor. En el video, se realiza simplificación al reducir fracciones como '6/20' a '3/10'.

💡Orden de las operaciones

El orden de las operaciones establece la secuencia en la que se deben realizar las operaciones matemáticas (multiplicación, división, suma y resta) para obtener el resultado correcto. En el video, se hace hincapié en realizar primero multiplicaciones o divisiones antes de proceder con sumas o restas al verificar ecuaciones.

Highlights

Bienvenidos al curso de solución de ecuaciones.

Verificación de una ecuación cuando la respuesta es una fracción.

Ejercicio de verificación de solución de ecuación con x=5/2.

Reemplazo de x por 5/2 para verificar la solución.

Importancia de realizar las operaciones correctamente para verificar la ecuación.

Recuerdo de cómo se suman y multiplican fracciones.

Multiplicación de fracciones: multiplicar numeradores y denominadores.

Multiplicación de fracciones con enteros: colocar un 1 en el denominador.

Suma y resta de fracciones: método de la carita feliz.

Orden de las operaciones: multiplicación y división primero, luego suma y resta.

Reemplazo de x en la ecuación para verificar la solución.

Realización de la multiplicación y suma en la ecuación.

Resultado de la operación debe ser igual en ambos lados de la ecuación.

Verificación de que la ecuación está bien resuelta con x=5/2.

Ejercicio adicional para practicar la verificación de ecuaciones.

Verificación de la primera ecuación con x=1/2.

Resultado de la verificación de la primera ecuación: x=1/2 es la solución correcta.

Verificación de la segunda ecuación con x=7/2.

Resultado de la verificación de la segunda ecuación: x=7/2 no es la solución correcta.

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