08. Límite con indeterminación 0/0

MateFacil

23 Nov 201704:06

Summary

TLDREn este video de Mate Fácil, se resuelve el límite cuando x tiende a 0 de una expresión algebraica. Primero, se sustituye el valor de x en la expresión para identificar una indeterminación 0/0. Luego, se factoriza tanto el numerador como el denominador para simplificar la fracción. Tras la cancelación de términos, el límite se evalúa sustituyendo x por 0, obteniendo un resultado de -3/4. Finalmente, se invita a los espectadores a resolver un ejercicio similar y se les anima a suscribirse y participar en los comentarios.

Takeaways

🧮 Se discute cómo calcular el límite de una función cuando x tiende a cero.
📐 Se menciona que al sustituir x por cero, la expresión se simplifica a cero.
🔍 Se destaca la importancia de la factorización para simplificar la fracción antes de calcular el límite.
✏️ Se explica que se debe factorizar x como factor común en la expresión dada.
📉 Se procede a simplificar la fracción dividiendo cada término por x y restando los exponentes.
📌 Se señala que después de la factorización, se cancelan los términos que resultan en cero.
🔢 Se ilustra cómo sustituir x = 0 en la expresión factorizada para obtener el límite.
📘 Se menciona que el resultado del límite es -3/4 o 'menos tres cuartos'.
📝 Se invita a los espectadores a intentar calcular un nuevo límite por sí mismos como práctica.
🎥 Se promete mostrar el procedimiento completo en el siguiente vídeo para verificar las respuestas.

Q & A

¿Qué es el límite que se calcula en el vídeo?
-El límite que se calcula es el límite cuando x tiende a cero de la expresión x cúbica menos 5x cuadrada más 3x sobre 4x cuadrada menos 4x.
¿Cuál es el primer paso al calcular el límite?
-El primer paso es sustituir el valor de x en la expresión para ver si se llega a una indeterminación.
¿Qué ocurre cuando se sustituye x por cero en la expresión?
-Al sustituir x por cero, la expresión se simplifica a 0, ya que cualquier número elevado a cero es cero.
¿Por qué se necesita simplificar la fracción después de la sustitución?
-Se necesita simplificar la fracción porque después de la sustitución, la expresión se convierte en una suma y resta de ceros, lo que indica que la fracción puede simplificarse.
¿Qué significa factorizar por factor común y cómo se hace?
-Factorizar por factor común significa encontrar el factor que está en común en todos los términos de una expresión y extraerlo. En este caso, se extrae x como factor común.
¿Cómo se determina el exponente mínimo de x para factorizar?
-Se toma el término con el menor exponente de x, que en este caso es x sin exponente, y se escribe con una equis antes de escribir entre paréntesis lo que se necesita multiplicar por x para obtener el término original.
¿Qué sucede con los exponentes al dividir un término por x?
-Al dividir un término por x, los exponentes se restan. Por ejemplo, si se divide x cúbica entre x, el exponente 3 menos 1 da como resultado x al cuadrado.
¿Por qué se cancela la x al final del proceso de factorización?
-La x se cancela porque hay una x en el numerador y otra en el denominador, y al ser la misma variable, se puede simplificar eliminándola.
¿Cuál es el resultado del límite después de la simplificación?
-El resultado del límite es -3/4, que también se puede escribir como menos tres cuartos.
¿Cómo se pueden encontrar más ejemplos de factorización por factor común?
-Se pueden encontrar más ejemplos de factorización por factor común en la descripción del vídeo, donde se proporciona un enlace a una lista de ejemplos.
¿Cómo se invita a los espectadores a participar después de ver el vídeo?
-Se les invita a los espectadores a intentar calcular otro límite similar, a dar un like al vídeo, a suscribirse al canal y a compartir los vídeos, además de dejar preguntas o sugerencias en los comentarios.