Ecuación de la recta conociendo 2 puntos | Ejemplo 1

Summary

Este vídeo educativo explica cómo encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos conocidos. Se presentan dos fórmulas: la ecuación punto-pendiente y la ecuación de la recta. Se enfatiza la importancia de conocer la pendiente y cómo calcularla con dos puntos. El presentador demuestra paso a paso cómo reemplazar valores y simplificar la ecuación hasta obtener una forma ordenada y cómo verificar si la ecuación representa correctamente los puntos dados.

Takeaways

• 📐 El vídeo trata sobre cómo encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos conocidos.
• 👨‍🏫 Se menciona que hay dos fórmulas principales para encontrar la ecuación de una recta, pero se prefiere una más simple y menos complicada.
• 📋 Se explica que la primera fórmula utilizada es para encontrar la pendiente (slope) de la recta a partir de dos puntos.
• 📈 Se describe el proceso de cómo aplicar la fórmula de la pendiente, que es \((y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)\).
• 🔢 Se hace hincapié en la importancia de realizar los cálculos con atención, especialmente al manejar fracciones y signos.
• ✍️ Se detalla cómo reemplazar los valores en la fórmula de la pendiente para encontrar la ecuación de la recta.
• 🔄 Se aclara que si la fracción resultante de la pendiente es negativa, esto significa que el numerador y denominador son de signos opuestos.
• 📉 Se menciona que la ecuación de la recta se puede reorganizar de diferentes maneras, pero se prefiere la forma de ecuación de la pendiente y ordenada.
• 📝 Se sugiere que después de encontrar la ecuación de la recta, se debe verificar si pasa por los puntos originales para asegurar su corrección.
• 🎓 Se ofrece un ejercicio para que el espectador practique lo aprendido, utilizando los puntos (0,1) y (2,5).

Q & A

¿Qué métodos se explican en el vídeo para encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos?

En el vídeo se explican dos métodos: el primero es encontrar la pendiente utilizando la fórmula de la pendiente entre dos puntos, y el segundo es utilizar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la recta una vez que se conoce el punto y la pendiente.

¿Cuál es la fórmula para encontrar la pendiente de una recta que pasa por dos puntos A y B?

La fórmula para encontrar la pendiente (m) es m = (y2 - y1) / (x2 - x1), donde (x1, y1) y (x2, y2) son las coordenadas de los puntos A y B respectivamente.

¿Qué es la fórmula punto-pendiente y cómo se usa?

La fórmula punto-pendiente es y - y1 = m(x - x1), y se usa para encontrar la ecuación de la recta una vez que se conoce un punto en la recta y su pendiente.

¿Cómo se puede verificar si la ecuación de la recta pasa por los dos puntos dados?

Para verificar si la ecuación de la recta pasa por los dos puntos, se reemplazan los valores de x y y de cada punto en la ecuación y se comprueba si se cumple la igualdad.

¿Cuál es la importancia de ordenar la ecuación de la recta en el origen?

Ordenar la ecuación de la recta en el origen (forma y = mx + b) ayuda a identificar rápidamente la pendiente de la recta y facilita su interpretación gráfica.

¿Qué significa que la pendiente de una recta sea positiva o negativa?

Una pendiente positiva indica que la recta se inclina hacia arriba desde izquierda a derecha, mientras que una pendiente negativa indica que se inclina hacia abajo.

¿Cómo se calcula la pendiente si los puntos tienen coordenadas negativas?

Se calcula de la misma manera, utilizando la fórmula de la pendiente (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)), sin importar que las coordenadas sean negativas o positivas.

¿Qué pasa si la división para encontrar la pendiente resulta en un número decimal?

Si la división resulta en un número decimal, la pendiente se deja como es, ya que los números decimales son perfectamente válidos para representar pendientes.

¿Cómo se determina si la ecuación de la recta está bien ordenada?

La ecuación de la recta está bien ordenada si tiene la forma y = mx + b, con un término que incluya la x (la pendiente) y otro término constante (el ordenada en el origen).

¿Cuál es la diferencia entre la ecuación de la recta en forma extendida y la ecuación en forma de pendiente y ordenada?

La ecuación en forma extendida es una ecuación de primer grado que puede incluir términos con y sin x, mientras que la ecuación en forma de pendiente y ordenada siempre tiene la forma y = mx + b, mostrando de manera clara la pendiente y el ordenada en el origen.

Outlines

00:00

📘 Introducción al cálculo de la ecuación de una recta

El vídeo comienza explicando cómo encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos conocidos, A y B, utilizando sus coordenadas. Se menciona que se utilizarán dos fórmulas: una para encontrar la pendiente y otra para obtener la ecuación de la recta a partir de un punto y la pendiente. La fórmula de la pendiente se detalla, destacando su importancia y cómo se calcula con los valores y de los puntos dados. Además, se enfatiza la simplicidad de esta fórmula en comparación con otras más complicadas.

05:04

🔍 Cómo calcular la pendiente y la ecuación de la recta

En este párrafo se procede a calcular la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(5,2) y B(3,6). Se detalla el proceso de sustitución en la fórmula de la pendiente y se resalta la importancia de realizar las operaciones con cuidado. Se menciona la posibilidad de obtener una fracción que no se puede simplificar y cómo se maneja en ese caso. Luego, se usa la pendiente obtenida para escribir la ecuación de la recta utilizando la fórmula punto-pendiente.

10:05

✏️ Organización y simplificación de la ecuación de la recta

El vídeo continúa explicando cómo organizar y simplificar la ecuación de la recta para que esté en forma de ecuación pendiente ordenada. Se muestra el proceso de despejar la y, reemplazar los valores y simplificar la ecuación. Además, se sugiere probar la ecuación con los puntos originales para verificar su corrección. Se enfatiza la importancia de la forma en la que se escribe la ecuación para facilitar la identificación de la pendiente y el ordenada en el origen.

15:08

📚 Ejercicio práctico y conclusión

Para finalizar, se presenta un ejercicio práctico similar al tratado en el vídeo, donde se pide encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,1) y (2,5). Seguidamente, se calcula la pendiente y se utiliza la ecuación punto-pendiente para obtener la ecuación de la recta. Se recomienda revisar si la ecuación pasa por los puntos dados y se invita al espectador a suscribirse al canal, dar like al vídeo y compartirlo con compañeros. El vídeo concluye con un agradecimiento y un despedida.

Keywords

💡ecuación de la recta

La ecuación de la recta es una representación matemática de una línea en un plano cartesiano. En el vídeo, se trata de encontrar esta ecuación cuando se conocen dos puntos que la recta atraviesa. La ecuación general de una recta es 'y = mx + b', donde 'm' es la pendiente y 'b' es el ordenada al origen. En el guion, se menciona que para encontrar la ecuación de la recta, primero se necesita conocer la pendiente y luego aplicarla a la fórmula punto-pendiente.

💡pendiente

La pendiente representa la inclinación de una recta en un plano cartesiano y se calcula como la diferencia en 'y' dividida por la diferencia en 'x' entre dos puntos (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)). En el vídeo, la pendiente es crucial para determinar la ecuación de la recta, ya que permite pasar de conocer dos puntos a tener una ecuación que describe la recta.

💡punto-pendiente

El término 'punto-pendiente' hace referencia a una fórmula que permite encontrar la ecuación de una recta si se conoce un punto que ella pasa y su pendiente. En el vídeo, esta fórmula se presenta como una herramienta útil una vez que se ha calculado la pendiente, ya que permite encontrar la ecuación de la recta.

💡coordenadas

Las coordenadas son pares de números que especifican la posición de un punto en un espacio bidimensional. En el vídeo, las coordenadas son fundamentales para identificar los puntos a través de los cuales pasa la recta y para calcular la pendiente.

💡ordenada al origen

La ordenada al origen es la distancia垂直 a un eje horizontal (generalmente el eje Y) desde un punto hasta el origen. En el vídeo, se menciona que una vez se tiene la ecuación de la recta, también se puede determinar el ordenada al origen.

💡ecuación en ordenada

La ecuación en ordenada se refiere a la forma en que se escribe la ecuación de una recta centrándose en la variable 'y'. Es una representación donde 'y' se despeja, mostrando los términos con 'x' y sin 'x'. En el vídeo, se menciona que es importante despejar 'y' para tener la ecuación en su forma más reconocible.

💡despejar

Despejar una variable significa aislarla en un lado de una ecuación para resolverla. En el vídeo, se menciona el proceso de despejar 'y' para obtener la ecuación de la recta en su forma más común, lo que facilita la identificación de la pendiente y la ordenada al origen.

💡reemplazo

El reemplazo en el contexto del vídeo se refiere al acto de sustituir valores en la ecuación para verificar si la recta pasa por un punto específico. Es una forma de probar la ecuación obtenida para asegurarse de que es correcta.

💡verificación

La verificación es el proceso de confirmar si la ecuación obtenida es correcta al verificar que los puntos conocidos satisfacen la ecuación. En el vídeo, se menciona que una vez se tiene la ecuación, se deben reemplazar los valores de los puntos en ella para asegurar que la ecuación es correcta.

💡ejercicio

El término 'ejercicio' en el vídeo se refiere a una práctica para que el espectador aplique los conceptos aprendidos. En el guion, se presenta un ejercicio que sigue los mismos pasos explicados en el vídeo para encontrar la ecuación de una recta dada dos puntos.

Highlights

Introducción al vídeo sobre cómo encontrar la ecuación de una recta que pasa por dos puntos conocidos.

Explicación de la importancia de conocer las coordenadas de los puntos A y B.

Mención de que se utilizarán dos fórmulas principales para encontrar la ecuación.

Descripción de la primera fórmula: la fórmula punto-pendiente.

La segunda fórmula mencionada permite encontrar la pendiente a partir de dos puntos.

Señalamiento de la preferencia por una fórmula sencilla sobre la complicada.

Detalle de cómo se calcula la pendiente a partir de dos puntos específicos.

Ejemplo práctico de cálculo de la pendiente con puntos A (5,2) y B (3,6).

Observación sobre la posibilidad de simplificar fracciones en el cálculo de la pendiente.

Pasos para usar la ecuación punto-pendiente una vez conocida la pendiente.

Ejemplo de cómo reemplazar valores en la ecuación punto-pendiente.

Importancia de verificar que la ecuación hallada pasa por los puntos dados.

Proceso de despejar y ordenar la ecuación de la recta para una presentación más clara.

Reemplazo de valores en la ecuación para verificar si pasa por los puntos correctos.

Conclusión de que la ecuación hallada es correcta si pasa por los puntos dados.

Invitación a los espectadores a practicar el proceso con un ejercicio propuesto.

Sugerencia de inscribirse al canal y dar like al vídeo para recibir la respuesta al ejercicio.

Recomendación de otros videos y recursos para profundizar en el tema.

Transcripts

qué tal Amigas y amigos Espero que estén

muy bien primer vídeo en el que te voy a

explicar cómo pues lo que dice aquí no

Cómo encontrar la ecuación de la recta

cuando sabemos que pasa por dos puntos

en este caso pasa por el punto a y por

el punto B Que obviamente tenemos que

conocer sus coordenadas listos de una

bestia Claro en este vídeo vamos a

utilizar dos fórmulas Pero por qué dos

fórmulas si de pronto tu profesor te

enseñó una Bueno ya te voy a decir cuál

es la otra fórmula complicada que no me

gusta utilizar a mí me gusta utilizar

dos fórmulas porque miren que para este

ejercicio conocemos dos puntos primera

fórmula que vamos a utilizar Esta bueno

segunda o la que sea esta fórmula la

vamos a utilizar que esta fórmula tú ya

te la debes saber porque si estás viendo

este tema Estoy seguro que ya debiste

haber es haber visto esto Esta formulita

se llama la ecuación o la fórmula punto

pendiente por qué porque esta formulita

me permite encontrar la ecuación que es

lo que vamos a buscar vamos a buscar la

ecuación me permite encontrar la

ecuación cuando conocemos un punto y la

pendiente obviamente no me sirve todavía

Por qué Porque conocemos es dos puntos y

no conocemos la pendiente por eso es que

primero que todo vamos a utilizar esta

formulita que esta fórmula es la que me

permite Ya te la debes saber es la que

me permite encontrar la pendiente de una

recta cuando conocemos dos puntos que

eso sí lo podemos hacer o sea mira que

conocemos dos puntos ya podemos

encontrar la pendiente de esa recta que

pasa por esos dos puntos ya cuando

encontremos la pendiente ahí sí podemos

encontrar la ecuación utilizando la

fórmula punto pendiente No muy

probablemente tu profesor o en tu libro

te dice que utilices otra fórmula que es

esta

que a mí no me gusta sí Simplemente

porque es muy complicado es más

complicado así miren todo ese montonón

de letras y muchas veces yo he visto que

mis estudiantes se confunden al ver todo

ese letrero y ya les parece más difícil

estos simplemente esta fórmula de dónde

es que sale esta fórmula es esta misma

sí miren que aquí dice y menos y uno

aquí también dice y menos y1 lo único

que cambia es la pendiente aquí dice

pendiente pero como ya se sabe que la

pendiente es y2 - y 1 sobre x 2 - x1

esto es la pendiente simplemente se

cambia la pendiente por Pues por eso que

dice en la primera fórmula y luego

después de eso dice paréntesis x - x1

que es esto sí O sea esta formulita De

dónde sale de unir estas dos pero espero

que tú ya esté sepas estas dos sí Y pues

ya no vas a tener que aprender temas

fórmulas Sí entonces por eso en todos

mis vídeos voy a utilizar estas dos

fórmulas Pero si tú quieres utilizar esa

fórmula largo total pues no hay problema

listos

primero vamos a encontrar la pendiente

entonces voy a correr esto un poquito

hacia abajo Sí primero que todo vamos a

encontrar la pendiente pero a mí pues lo

primero que me gusta hacer es escribir

qué es lo que conocemos que conocemos

conocemos que la recta que estamos

buscando pasa por el punto a y sus

coordenadas son 5,2 y que también pasa

por el punto B esos coordenadas son 3,6

porque me gusta escribir esta parte ya

espero que tú hayas practicado en los

temas anteriores este punto Pues la

primera coordenada es la coordenada x y

la segunda es la coordenada y sucede lo

mismo en cualquier punto No en este

punto la primera coordenada es la x y la

segunda la y Simplemente porque

escribimos eso para ir marcando lo que

dice aquí no esta tenemos que de los dos

puntos escoger Cuál va a ser nuestro

primer punto y nuestro segundo punto a

mí Generalmente Pues el primero me gusta

decir que es primero y el segundo me

gusta decir que segundo Pero hay gente

que dice va Yo voy a poner que este es

el primero y que este es el segundo no

hay problema eso no va a cambiar el

resultado tú lo puedes hacer como

quieras y la respuesta va a ser la misma

Entonces yo digo que ese va a ser mi

primer punto por eso esta sería la x del

primer punto y esta sería la y del

primer punto obviamente este sería el

segundo punto Entonces esta es la x del

segundo punto y la y del segundo punto y

ahora sí vamos a poder reemplazar en la

pendiente Entonces qué hacemos

utilizamos nuestra fórmula que dice que

la pendiente es igual y hay una división

primero dice G2 menos y uno entonces y2

O sea la y del segundo punto es 6

después de y2 dice menos siempre va ese

negativo la y del primer punto que es

esta el número 2

ya en el denominador que dice x2 - x1

entonces x2 o sea el número 3 menos

x1 que es el número 5 y lo único que nos

queda es realizar esas operaciones

obviamente pues teniendo mucho cuidado

no 6 - 2 eso es 4 sobre 3 - 5 cuidado

con esa operación 3 - 5 es menos 12 hay

varias opciones dependiendo del

ejercicio que tú tengas muchas veces

aquí te va a dar una fracción en la que

no se puede hacer nada O sea no se puede

simplificar Ni se puede dividir o bueno

si se divide da decimal Generalmente eso

no se haría

entonces o se puede simplificar o se

puede dividir o no se puede hacer nada

de esas dos en este caso Esta división

si se puede hacer sí simplemente voy a

escribir por aquí la respuesta la

pendiente es igual aquí hacemos la

división positivo y negativo más por

menos da menos y 4 dividido en dos eso

es 2 Qué quiere decir que ya conocemos

la pendiente de la recta que estamos

hallando ahora que conocemos al comienzo

conocemos dos puntos ahora conocemos dos

puntos y también conocemos la pendiente

sí algo importante que te quiero aclarar

acá si a ti te llega a dar una fracción

que de pronto se puede simplificar o que

o que no se puede simplificar siempre

que haya una fracción en la que los dos

números el numerador y el denominador

son negativos simplemente eso da

positivo no te voy a dar otro ejemplo si

aquí te hubiera dado por ejemplo menos 4

sobre -2 o bueno voy a escribir otro

número sobre menos 3

Acuérdate que esto es lo mismo que

cuatro tercios sí Simplemente porque

menos por menos es más y pues el 4

arriba y el 3 en el denominador listos y

si hay un solo negativo y tienes que

dejar la fracción como en este caso si

hay un solo negativo sin importar es si

está arriba o abajo es mejor dejarlo

arriba listos Pero bueno Eso lo veremos

en otro ejemplo por ahora en qué vamos

conocemos un punto dos puntos y ahora

conocemos la pendiente Ahora sí podemos

utilizar nuestra ecuación punto

pendiente para qué para encontrar la

ecuación porque ya conocemos un punto y

la pendiente obviamente conocemos dos

puntos pero pues de esos dos puntos

podemos escoger uno para esta ecuación

que necesitamos necesitamos la pendiente

que es esta entonces voy a escribirla

por aquí al frente la pendiente es de -2

unidades y necesitamos también un punto

Cuál de los dos puntos escogemos el que

sea no importa Yo voy a escoger el

primer punto entonces voy a escribirlo

acá

Sí por qué escribo aquí un punto de la

pendiente Pues porque para esta ecuación

necesitamos un punto y la pendiente para

poder encontrar la ecuación no este otro

punto Simplemente no lo vamos a utilizar

Sí entonces aquí Marco nuevamente que

pues como este es el punto que voy a

utilizar Esta es la coordenada x y la y

del primer punto sí si tú escogiste este

segundo no importa aquí lo pones como

primero x del primero y el primero

listos la respuesta tiene que dar igual

a bueno algo que se me olvidaba Es decir

de que lo bueno de este tema es que al

final podemos saber si la respuesta

quedó bien Sí y ya te lo voy a explicar

cómo se hace Bueno aquí reemplazamos

rápidamente no Acuérdate que la y la x

son las únicas que no se reemplazan en

esta ecuación todo lo demás se reemplaza

listos entonces aquí quedaría y que no

se reemplaza menos ese negativo sin que

siempre hay que ponerlo la llave del

primer punto que es Ah perdón No te

vayas a equivocar con esto no la lleva

el primer punto es el número 2

igual a la pendiente que es menos 2

abro paréntesis la x no se reemplaza

siempre va este negativo y luego va la x

del primer punto que ahora sí es el

número 5

qué es lo que nos queda nada

Ya esta es la respuesta pero

está la respuesta y hasta ahí la puedes

dejar esta es la ecuación de la recta

que pasa por esos dos puntos pero cómo

vamos a saber si si pasa por los dos

puntos uno

esta la ecuación de la recta hay

diferentes formas de organizar la

ecuación de la recta o sea por ejemplo

si este 2 lo paso para este lado si

multiplicó lo que sea la forma más

recomendable de escribir la ecuación de

cualquier recta es la ecuación pendiente

y ordenada en el origen

que es esta Sí porque es la forma más

famosa porque ahorita vamos a ver que

primero que todo está bien ordenadita y

ahí podemos encontrar de una vez la

pendiente y también

pues va a estar más pequeñita no Bueno

también conocemos la ordenada en el

origen Pero bueno cómo es este orden

pilas porque te estoy diciendo ordenar

de forma diferente no es cambiar la

ecuación es ordenarla de otra forma este

orden Cómo es la y despejada miren que

aquí la lleno está despejada entonces

una de las cosas que tenemos que hacer

es este 2 que está restando lo pasamos

al otro lado a sumar Sí y al otro lado

tiene que haber un término con la x y

otro término sin la x algunas veces no

están los dos está uno solo de los dos

pero no importa sí lo importante es que

como mínimo o sea Perdón lo máximo que

puede tener Es un término con la x y un

término sin la x miren Que aquí hay una

multiplicación entonces hay que hacerlo

Sí porque miren que aquí no hay

multiplicaciones este -2 está

multiplicando al paréntesis Entonces

multiplicamos el -2 por la x y el -2 por

el -5 eso es lo que vamos a hacer

entonces pues hacemos eso no el dos va a

pasar para el otro lado aquí Me quedaría

y igual este 2 no se nos olvide pasarlo

para el otro lado a sumar no primero

hago esta multiplicación menos dos por x

pues es menos 2x y luego menos 2 por -5

Acuérdate que estamos multiplicando

menos por menos es más y 2 por 5 10 no

se nos olvide que este 2 tenemos que

pasarlo está restando pasa al otro lado

a sumar algo importante miren que ya

casi está ordenada de esta forma la ye

despejada ya está despejada pero al otro

lado debe ver debe haber un término con

la x y un término sin likes aquí tenemos

un término con la x pero dos términos

sin la x Entonces siempre hay que

sumarlos o restarlos entonces voy a

hacer esta suma aquí Me quedaría y igual

a menos 2x y 10 + 2 eso es 12 ahora sí

tenemos nuestra respuesta miren que esta

es la ecuación de la recta que pasa por

esos dos puntos que era el ejercicio

pero Además está más bonita Porque está

más bonita pues porque miren este esta

ecuación que está como larga y

complicada y miren aquí lo sencilla que

se ve Ahora sí Lo prometido es deuda al

final podemos saber si esta sí es la

ecuación de la recta que pasa por esos

dos puntos Cómo se hace miren que los

dos puntos por los que pasa son el punto

5,2 Acuérdate que esta es la coordenada

x si yo reemplazo en mi ecuación en mi

respuesta la x con el número 5 vamos a

ver qué sucede voy a reemplazar aquí en

mi respuesta la x con el número 5 esto

es la prueba eso no es obligatorio de

hacerlo pero es muy recomendable para

que sepas si te quedó bien el ejercicio

sí reemplazamos la x con el número 5 en

donde acá en mi respuesta miren que aquí

como vamos a reemplazar la x aquí dice

menos 2 por x Acuérdate que eso es

multiplicación si reemplazo la x con 5

que me quedaría Me quedaría y igual

a y voy a hacer la operación ya

rápidamente No aquí sería menos 2 por 5

estamos reemplazando la x con 5 menos 2

por 5 menos por más da menos y 2 por 5

10 o sea esto valdría menos 10 menos 10

más 12 menos 10 más 12 eso es 2 listos

ya reemplazamos la x con el número 5 y

me dio que la lleva L2 Qué quiere decir

que esta ecuación pasa por el punto

5,2 y miremos a ver si si es el punto

que tenemos

5,2 Qué quiere decir que hasta el

momento vamos bien pero debemos revisar

que también pase por este punto cómo

hacemos para saber si pasa por ese punto

pues reemplazamos la X ahora por ese

numerito que diga ahí en este caso la x

vale 3 entonces aquí en mi ecuación voy

a reemplazar ahora la x con el número 3

y vamos a mirar Qué pasa rápidamente que

me quedaría Me quedaría y igual

estoy reemplazando la x con 3 aquí me

queda menos 2 por 3 menos por más da

menos y 2 por 3 da 6 o sea esto valdría

menos 6 menos 6 más 12 eso es positivo

da 6 o sea que esta ecuación que yo

acabo de encontrar pasa por el punto 3,6

miremos a ver si hiciera nuestro punto

3,6 Qué sucede y Cómo sabemos que sí

quedó bien pues porque me dieron los

mismos puntos que tenía si en tu

ejercicio aquí te da por ejemplo 5 o 10

o 20 o sea mejor dicho si no te da el

número que dice ahí en la y es porque

algo está mal listo tiene que coincidir

con los puntos que conocíamos ya con

esto termino de explicación porque ya sé

que eso es correcto Esta es la ecuación

de la recta que pasa por esos dos puntos

como siempre por último te voy a dejar

un ejercicio para que ahora tú

practiques que es algo similar no

La idea es que pauses el vídeo te lo

tomes con calma te suscribes al Canal

Mientras tanto le vas dando like al

vídeo y la respuesta va a aparecer en

tres dos uno a mí lo primero que me

gusta hacer siempre es poner los datos

que conocemos ya sabemos encontrar la

ecuación de la recta que pasa por el

punto a 0,1 y b 2,5 siempre la primera

coordenada es la x la segunda la y la

primera la x la segunda la y pues yo voy

a decir que este es el primer punto x

del primer punto y el primer punto y que

este es el segundo punto x del segundo

punto y el segundo punto primero que

todo encontramos la pendiente y2 - y 1

entonces y2 que es 5 cuidado con esto

aquí dice y2 menos

y1 después del negativo sigue y1 que es

y1 en este caso es -1 Acuérdate que esos

dos negativos menos por menos da más por

eso es que aquí dice más uno abajo en el

denominador x2 - x1 x2 que es 2 - 2x que

es 0 ahí no hay problema con los signos

porque el cero es positivo hacemos la

operación 5 + 1 6 2 más Perdón 2 - 0 es

2 y en este caso otra vez se puede hacer

la división empezamos con los ejercicios

más fáciles 6 dividido en dos da tres O

sea que ya conocemos la pendiente

ya podemos utilizar la ecuación punto

pendiente para esta ecuación necesitamos

un punto y la pendiente ya tenemos aquí

la pendiente Pues voy a utilizar un

punto en este caso voy a utilizar este

punto si lo voy a bajar para acá

porque lo voy a utilizar si tú quieres

usar este punto no hay problema usas ese

punto Pero a ese punto le pones x1 y1

porque para esta parte ese sería tu

primer punto listos reemplazamos lo

único que no se reemplaza es ni la y ni

la x todo lo demás se reemplaza y menos

y1 entonces y menos aquí vuelve a

suceder y menos la y del primer punto

que es menos uno entonces menos por

menos da más 1 igual a la pendiente que

era 3 por la x que no se reemplaza menos

la x del primer punto que es 0 qué

hacemos Siempre vamos a tener que hacer

esto este número que está pasando Ah

bueno estallar la respuesta pero pues es

mejor ordenarla un poquito mejor siempre

pues es mejor despejar la y pasando este

número para el otro lado y hacer esta

operación el 3 por la x y el 3 por el

cero Acuérdate que se multiplica por los

dos aquí tres por x da 3x 3 por menos 0

más por menos da menos y 3 * 0 pues por

eso no lo puse Pues de Cero y este uno

que está sumando pasar a restar esta ya

es la ecuación y está más bonita o sea

esta es la ecuación pero está fea y está

la ecuación pero está bonita está la

ecuación pendiente ordenada aquí podemos

saber la pendiente bueno algo que no te

dije en el ejercicio este número siempre

la ecuación pendiente ordenada

es tan chévere de utilizar porque

viéndola ya podemos saber la ecuación de

la recta Cuál es la ecuación el número

que está con la x siempre el numerito

que está acompañando como coeficiente de

la x es la pendiente O sea que esa es la

pendiente 3 vamos revisando Ay sí parece

que vamos bien porque la pendiente de

estrés ahora miramos si pasa por los dos

puntos Cuáles dos puntos estos eran los

dos puntos que decía nuestro ejercicio

Primero que todo en el primer punto la x

vale 0 voy a reemplazar aquí rápidamente

la x vale 0 reemplazamos nos queda y

igual

esto es una multiplicación 3 por 0 0 - 1

da -1

0,-1 que es este punto miremos a ver si

pasa por el segundo punto la x vale 2

entonces reemplazamos por esa x la x

vale 2 reemplazamos en nuestra ecuación

que es la que estamos mirando si está

bien nos quedaría y igual

aquí es una multiplicación estamos

reemplazando la x con 2 3 por 2 3 por 12

6 - 1 5 o sea la ecuación que yo

encontré pasa por el punto 2,5 que

Efectivamente es el otro punto que

conocíamos y ya solamente nos queda

estar felices festejar porque ya estamos

comprendiendo el tema si te gustó mi

forma de explicar te invito a que veas

el curso completo para que profundices

mucho más acerca de este tema Aquí

también te dejo algunos vídeos que estoy

seguro que te van a servir No olvides

comentar lo que desees compartir este

vídeo con tus compañeros y compañeras

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Bye bye