🤘 MÓDULO de ELASTICIDAD de YOUNG EXPLICADO DESDE CERO EJERCICIO RESUELTO 🤘
Summary
TLDREn este video educativo, el profesor explica el concepto de elasticidad y el módulo de elasticidad de Young, utilizando vídeos de física para ilustrar cómo se aplica en la vida real. Se discute cómo el módulo de elasticidad ayuda a determinar el estiramiento de objetos sólidos como varillas y tubos en la construcción. Se utiliza un ejemplo práctico para calcular el estiramiento de una varilla de hierro de 5 metros de largo y su diámetro, demostrando cómo se mantiene bajo un estiramiento mínimo a pesar de soportar una carga significativa.
Takeaways
- 🔬 El módulo de elasticidad de Jung (Young's modulus) es una medida de la rigidez de un material, indicando hasta qué punto se estira o se comprime bajo una fuerza aplicada.
- 🏗️ El módulo de elasticidad es crucial en la construcción, ya que ayuda a determinar si un objeto resistirá la carga de una estructura.
- ⚖️ Se calcula el módulo de elasticidad dividiendo la fuerza aplicada por la longitud del objeto, multiplicado por el área transversal y el estiramiento.
- 📏 La longitud del objeto, el área transversal y el estiramiento son factores clave en el cálculo del módulo de elasticidad.
- 📐 El área transversal varía según la forma geométrica del objeto, como círculos, triángulos o cuadros.
- 🔢 Es importante mantener la consistencia en las unidades de medida, ya que los cálculos dependen de que las unidades sean coherentes.
- 📉 Los materiales como el acero, latón y el aluminio tienen módulos de elasticidad específicos, que se pueden consultar en tablas para realizar cálculos.
- 📏 La conversión de unidades es esencial, como pasa de pulgadas a metros, para realizar cálculos precisos.
- 🧮 La notación científica es útil para manejar números muy grandes o muy pequeños que surgen en los cálculos del módulo de elasticidad.
- 🏡 En el ejemplo dado, una varilla de hierro de 5 metros de largo con un diámetro de un cuarto de pulgada soporta una carga de 2 toneladas, mostrando cómo se aplica el módulo de elasticidad en contextos prácticos.
Q & A
¿Qué es el módulo de elasticidad de Jung?
-El módulo de elasticidad de Jung es una medida de la rigidez de un material, que indica la capacidad del material para resistirse al estiramiento o la compresión. Se define como la relación entre la fuerza aplicada y el cambio en la longitud del material dividido por la área transversal y el estiramiento.
¿Para qué se utiliza el módulo de elasticidad en la construcción?
-En la construcción, el módulo de elasticidad se utiliza para determinar la capacidad de los materiales como varillas, tubos y otros objetos sólidos para resistir el peso y las cargas sin sufrir un estiramiento significativo o romperse.
¿Cómo se mide el módulo de elasticidad de una varilla de acero?
-Para medir el módulo de elasticidad de una varilla de acero, se mide la longitud de la varilla, se aplica una fuerza para estirarla y se observa el estiramiento resultante. Luego, se usa la fórmula del módulo de elasticidad para calcular su valor.
¿Qué significa el área transversal en el contexto del módulo de elasticidad?
-El área transversal es la sección a través de la cual fluye la fuerza en un objeto, y es crucial para calcular el módulo de elasticidad. Depende de la forma geométrica del objeto, como círculos, triángulos, cuadros, etc.
¿Cómo se convierte el diámetro de una varilla en su radio para calcular el área transversal?
-Para convertir el diámetro de una varilla en su radio, se divide el diámetro por dos, ya que el radio es la mitad de la distancia entre los bordes opuestos de la sección transversal del objeto.
¿Cuál es la fórmula para calcular el área transversal de una varilla circular?
-La fórmula para calcular el área transversal de una varilla circular es A = πr², donde A es el área, π es el número pi (aproximadamente 3.14), y r es el radio de la varilla.
¿Cómo se determina la fuerza que se aplica a una varilla para medir su módulo de elasticidad?
-La fuerza que se aplica a una varilla para medir su módulo de elasticidad se determina por la carga que la varilla debe soportar. Por ejemplo, si una varilla debe soportar 2 toneladas, se multiplica la carga en kilogramos por 9.8 metros por segundo cuadrado para convertirla en newtons.
¿Qué significa el estiramiento en el contexto del módulo de elasticidad?
-El estiramiento en el contexto del módulo de elasticidad es la cantidad de cambio en la longitud del material debido a la aplicación de una fuerza. Es una medida de cómo mucho se estira el material antes de romperse o antes de que el estiramiento sea permanente.
¿Cómo se calcula el estiramiento de una varilla dada su fuerza, longitud, área transversal y módulo de elasticidad?
-El estiramiento de una varilla se calcula usando la fórmula: estiramiento (ΔL) = F * L / (E * A), donde F es la fuerza aplicada, L es la longitud de la varilla, E es el módulo de elasticidad y A es el área transversal.
¿Cuál es la importancia de usar notación científica al calcular el módulo de elasticidad?
-La notación científica es importante al calcular el módulo de elasticidad porque permite manejar números muy grandes o muy pequeños de manera más eficiente y precisa, facilitando la lectura y el cálculo en las operaciones físicas.
Outlines
🔬 Introducción al Módulo de Elasticidad
El profesor introduce el tema de la elasticidad en física, explicando el concepto del módulo de elasticidad de Young y su importancia en la construcción. Se menciona que este módulo permite determinar si un objeto resistirá el peso de una construcción. Se da un ejemplo de cómo se mide el módulo de elasticidad en una varilla de acero, y se enfatiza la importancia de las unidades y las áreas transversales en el cálculo. Además, se menciona la utilidad de la tabla de módulos de elasticidad para diferentes materiales.
🏗️ Aplicación del Módulo de Elasticidad en una Varilla
El profesor profundiza en el cálculo del módulo de elasticidad aplicado a una varilla, explicando cómo se determina la fuerza que se aplica para estirarla y cómo se calcula el estiramiento resultante. Se describe el proceso de conversión de la carga en kilogramos a fuerzas en newtons, y se utiliza la fórmula del área transversal para una varilla circular. Se menciona la necesidad de usar notación científica para manejar los números muy grandes o muy pequeños que surgen en los cálculos.
📏 Cálculo del Estiramiento de una Varilla de Hierro
El profesor realiza un cálculo práctico para determinar el estiramiento de una varilla de hierro de 5 metros de largo y un diámetro de un cuarto de pulgada, soportando una carga de 2 toneladas. Se calcula la fuerza en newtons, se determina el área transversal en metros cuadrados y se utiliza el módulo de elasticidad del hierro de una tabla para encontrar el estiramiento. El resultado muestra que el estiramiento es menor de un centímetro, demostrando la resistencia de la varilla.
Mindmap
Keywords
💡Elasticidad
💡Módulo de elasticidad de Young
💡Varilla
💡Área transversal
💡Estiramiento
💡Fuerza
💡Longitud
💡Unidades de medida
💡Radio
💡Tablita
💡Notación científica
Highlights
El módulo de elasticidad de Jung es una medida de la capacidad de un material para resistir el estiramiento.
El módulo de elasticidad se aplica a objetos sólidos como varillas, tubos y otros usos en la construcción.
La ley del módulo de elasticidad relaciona la fuerza, el área transversal y el estiramiento de un objeto.
Para medir el módulo de elasticidad, se mide la longitud de la varilla, se aplica fuerza y se observa el estiramiento.
El área transversal es crucial para calcular el módulo de elasticidad y varía según la forma geométrica del objeto.
Las unidades del módulo de elasticidad son newtones por metro cuadrado (N/m²).
El módulo de elasticidad varía entre materiales; por ejemplo, el hierro tiene un módulo alto, indicando mayor resistencia al estiramiento.
La tabla de módulos de elasticidad proporciona valores para diferentes materiales, facilitando el cálculo sin mediciones directas.
Un ejemplo práctico involucra una varilla de hierro con un diámetro de un cuarto de pulgada y una longitud de 5 metros soportando una carga de 2 toneladas.
La conversión de kilogramos de carga a newtones es necesaria para calcular la fuerza ejercida por la gravedad.
El cálculo del área transversal de una varilla circular requiere la conversión de pulgadas a metros y el uso de la fórmula del área del círculo.
La notación científica es esencial para manejar números muy grandes o muy pequeños en los cálculos físicos.
El módulo de elasticidad del hierro, utilizado en el ejemplo, es 8.9 x 10^10 N/m², lo que indica una alta resistencia al estiramiento.
El estiramiento calculado para la varilla bajo una carga de 2 toneladas es menor a un centímetro, demostrando su resistencia.
Los resultados del módulo de elasticidad son cruciales para determinar la integridad y la seguridad en la construcción.
La importancia de mantener la precisión en las unidades de medida para garantizar la precisión en los cálculos físicos.
El módulo de elasticidad de Jong es una herramienta valiosa en ingeniería y física para predecir y garantizar el rendimiento de materiales estructurales.
Transcripts
ahora como estaban yo soy el profesor
seguimos con el tema de elasticidad y
vamos con los vídeos de física st sabes
les voy a hablar de lo que es el módulo
de elasticidad de jong y cómo lo vamos a
ocupar a la madre
[Música]
en la no decisión y yo lo que hace es
ver si sabemos ese módulo de elasticidad
podemos determinar cuándo se van a
estirar objetos sonidos de tal forma que
este estiramiento es muy pequeño eso se
ocupa con objetos sólidos como son
varillas como son tubos y cosas del
estilo que se ocupan en la construcción
de hecho el módulo de elasticidad de
iones para lo que sirve saber si una
varilla va a resistir el peso de cierta
construcción como la vamos a escribir la
ley del módulo de la sociedad de yo el
módulo de la pizarra
y que es el módulo de yo aquí lo ponemos
como la fuerza por la longitud entre el
área transversal por el estirando así es
como se define el módulo de elasticidad
de jong como sabíamos por ejemplo el
módulo de elasticidad de una varilla de
acero lo que hacemos es medir la varilla
del hijo la varilla que es la longitud
le aplicamos cierta fuerza para ver
cuándo se va a estar estirando es
importante que vean que no se van a
estirar 20 centímetros tiran 40
centímetros ya en ese momento que se le
mitad elasticidad ya hizo que esa madre
se rompiera lo que hay que ver es que a
es el área transversal por ejemplo si
tenemos una varilla circular triangular
nos lo que sea son figuras geométricas
círculo triángulo cuadrado en este caso
lo que hay que hacer acá
el área transversal de esa parte
entonces aquí lo voy a poner los valores
que significan cada cosa mientras tenía
allí pues es el módulo
de elasticidad de yo así que yo como si
fuera audio correctas y rolo está este
tiene unidades de newton sobre el método
cuadrado tenemos una fuerza en la fuerza
que estamos aplicando ya sea de
compresión o de long acción estirando
comprimiendo va entonces tenemos que la
fuerza pues la fuerza aplicada
newton
en él pues sería la longitud
de la varilla en qué unidades la vamos a
tener pues en metros todo debe de estar
juega con las unidades no podemos estar
revolviendo ahí muchos conejos porque si
corre volvemos de chispa los bits ojos
al conejo
además tenemos que ámbitos
el área transversal transversal
de la villa y esta la vamos a medir en
metros cuadrados
no tenemos encima de los cuadrados de
este decímetros cuadrados pies cuadros
no todo en metros todo en newtons para
que quede chingón
y finalmente tenemos que ver el talento
es el estiramiento
metros con esos tres todos los cinco
valores vamos a resolver un problema al
alma
imaginen esta parte necesitamos entonces
hay personas que ya se pusieron a buscar
el módulo de elasticidad de ciertos
materiales tenemos esta otra mitad que
está aquí en esta tablita están viendo
lo que son el modularidad de logro de
latón del hierro del acero del aluminio
cada cada material tiene un cierto valor
entonces lo que hace es esa tablita va a
ser en mis fórmulas el módulo de
elasticidad no hay que calcularlo no nos
vamos a poner ahí hacer mediciones
nosotros lo que vamos a hacer es ocupar
la tablita y sustituir los valores acá
vamos a iniciar así y tendremos un
problema que sería una varilla
y lo ponemos una varilla
tiene un radio
de un cuarto
de pulgar a esta persona la varilla la
vemos así de forma transversal y tiene
un diámetro de un cuarto de pulgada de
hecho son las olas medidas con las que
se piden varillas de tres octavos en
dieciseisavos lo que sean entonces estos
son en pulgadas tenemos la varilla de un
cuarto de pulgada de diámetro además
esta orilla tiene una longitud
vamos a una longitud de 5 metros de
largo
esta imagen es una familia tradicional
si ustedes voltean allí en esos cerros
banalmente que las minorías están
salidas en las casas estas varillas
este es de este ejemplo no tenemos nada
diferente en una del otro mundo lo crees
que haber también aquí ya tenemos la
longitud del área estable que sacarla y
necesitamos ver qué esfuerza le vamos a
aplicar vamos a decir que esta varilla
está soportando una carga de 2 toneladas
o sea de 2.000 kilogramos quiere decir
que vamos a ver cuándo se va a estirar
esta varilla complicando una fuerza de 2
kilogramos ya sea para estirar o sea
para compactar más 200.000 kilogramos es
un chingo pero cuando pues en una casa
cuando pesa el colado que tiene
en esta parte entonces tenemos que una
fuerza le vamos a aplicar que está
cargando dos mil kilogramos de esto que
estamos ver entonces la pregunta es
cuánto se va a estirar que mira cómo se
me estira que parece línea de color café
como decíamos en la primaria entonces
aquí vemos
que primero hay que convertir estos
2.000 kilogramos
a una fuerza la fuerza van a ser 2.000
kilogramos como está soportando una
carga vamos a multiplicarlo por 9.8
metros sobre segundos cuadrados o la
salud en aceleración debido a la
gravedad son 2.000 kilogramos
por 9.8 y esta verdad 12 19.600 que
unidades tiene y otros a quienes me
podría poner esos kilogramos tormenta
sobre segundos cuadrado es newton ya
tenemos el dato de la fuerza escanearlo
ya tenemos este dato tenemos también que
la longitud activas acciones de arriba
datos y en física es importante siempre
poner datos los datos que vamos a ocupar
y los valores de la fórmula que vamos a
sustituir a esto acomodarnos aquí tengo
aquí nos luego se me pendeja y ahí vale
madre el asunto
la longitud serían
5 metros es que no tenemos ningún pedos
está en metros no hay gas en la nada
después me falta en el área transversal
en área transversal pues no no sé cuánto
vale porque solamente sé que vale un
cuarto de pulgada aquí vamos a ocupar la
fórmula en el círculo y sabemos que para
el círculo un círculo desde la radio r
el área
y rápido al cuadrado todo debe de estar
en metros aquí vamos a ocupar entonces
un cuarto de pulgada
hay que pasarlo a metros como lo pasamos
el cuarto de pulgada un cuarto de 0.25
entonces vamos a ver multiplicarlo por
2.54 lo vamos a dividir
entre 100 para tener lo que es un cuarto
de pulgada pasarlo a metros si me dieran
un diámetro si me dijeran que el
diámetro es de un cuarto de pulgada
hay que dividirlo entre dos porque
porque las fórmulas del área dice que
spears por radio al cuadrado no por
diámetro pero el diámetro son dos veces
el radio y por eso se divide entre dos
así que no la cargue ni simbad y ximo
comparte
entonces tendríamos que es 6.35 por 10
a la menos 3 este valor en este tipo de
ejemplos siempre los van a estar
saliendo números números muy pequeños y
números muy grandes porque porque
realmente una varilla tiene una área muy
pequeña perspectivo a metros cuadrados y
las varillas no se va a necesitar 30
mientras se alcance bastidas milímetros
a lo mucho un centímetro y eso ya
varillas muy largas por eso aquí tenemos
números muy pequeños ya que tengo el
radio este sería el radio
ahora si el área va a ser p sería 3.14
16 x 6.35 x 10 al menos 3 al cuadrado
aquí serían metros y metros al cuadrado
son metros cuadrados esto hay que
meterlo por notación científica es
importante saber para notación
científica porque no va a valer madre
esto ya que hacemos las operaciones
tenemos que un área es 1.20 166 por 10 a
la menos 4 metros cuadrados
en este resultado estoy ocupando
solamente tres decimales después del
punto ese es un número muy pequeño
realmente aplicaría cuatro veces para
tres y cuatro veces para allá y sería
0.000 llevaría tres ceros 126 6 ba ya
que tengo esto entonces escribimos aquí
que el área con color azul para que el
chino el área de 1.266
por 10-4
y de sarah menos cuatro metros cuadrados
otro dato que necesito para este tipo de
ejercicios es saber de qué material está
hecho la varilla de qué materia está
hecha la varilla en este
yo dije que era una varilla de
construcción las varillas están hechas
de hierro nos vamos a la tablita y ahí
dice que el hierro es el módulo de la
actividad del hierro es 8.9 por 10 a la
10
newton sobre metro cuadrado lo
escribimos aquí y sería que el módulo es
8.9 por 10 a la 10
newton metro cuadrado
y con estos valores son con los que voy
a calcular el estiramiento que tendrá
esta varillas
como lo vamos a hacer de aquí si el
espejo delta el delta del eje es igual a
la fuerza por la longitud entre y ahora
si solamente hay que sustituir estos
cuatro valores delta del nilo sea el
estiramiento va a ser la fuerza
19.600 newton
por 5 metros / 8.9 por 10 a la 10
newton sobre el metro cuadrado por 1.266
por 10 a la menos 4 metros cuadrados
lowe volver al trabajo
entonces en esto hay que ver primero
lo voy a hacer por pasos 19.600 por 5
eso va a ser lo primero que voy a hacer
arriba mi cara 19.600 por cinco serían
98.000 newton metros y abajo me quedan
8.9 por diez a las diez con 1.266 póliza
al menos cuatro todas las notaciones
científicas y abajo me quedan 11 2
7400 newton historia se cancelaron estos
dos mutuamente entonces van a cancelar y
voy a tener metros finalmente solamente
es esta división sería 98 mil entre todo
este desmadre y me queda el resto es 8
puntos del 197 es por 10 a la menos 3
metros estamos hablando de que está esta
varilla soportar dos toneladas si lo
vemos como centímetros de estira a 0.86
centímetros en como lo hice como
multiplicó por ciento
para darnos una idea de cuánto se estira
ni siquiera se estiró un centímetro el
estiramiento de esa varilla de 5 metros
solamente fue menos de un centímetro que
es lo que les decía si le salen aquí
resultados muy grandes es que ya la
si le salen resultados así que
no no conviene que digan ha insistido 7
metros una varilla no se estiran 7
metros de esa manera se rompe antes de
entonces en esta parte son números muy
pequeños si ni siquiera se estiró un
centímetro y ese es el módulo de
elasticidad de jong a la más
entonces quedamos y abrimos la parte de
la sociedad dos temas leyes módulo de
elasticidad no olviden síganos en
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suscritos ya tenemos 1200 suscriptores
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agradezco de todo corazón
yo soy de profesión y esto fue más
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