Conectores lógicos
Summary
TLDREste video ofrece una explicación detallada de los conectores lógicos en el contexto del curso de lógica proposicional. Se discuten conceptos clave como la negación, la conjunción, la disyunción, el condicional y el bicondicional, utilizando símbolos y ejemplos prácticos para ilustrar cómo se unen proposiciones con estos operadores. El objetivo es ayudar a los estudiantes a comprender y aplicar estos conceptos en problemas lógicos, culminando con un ejercicio para practicar la aplicación de los conectores lógicos.
Takeaways
- 😀 Los conectores lógicos o operadores lógicos son fundamentales en la lógica proposicional.
- 📘 Se utilizan símbolos específicos para representar las proposiciones, como 'p' para 'iré al cine'.
- 🚫 La negación se representa con símbolos como '¬', '~' o '!', y se utiliza para indicar la falta de algo.
- ❌ La conjunción, que une dos proposiciones con 'y', se simboliza con '∧' o el símbolo de intersección.
- ➕ La disyunción, que une proposiciones con 'o', se simboliza con '∨' o el símbolo de unión.
- 🔄 El condicional, representado por '→', se usa para expresar una relación de 'si... entonces...' entre proposiciones.
- 🔄 El bicondicional, simbolizado por '↔', indica una relación de 'si y sólo si' entre dos proposiciones.
- 📚 Se aprende a cambiar de frases a símbolos y viceversa para facilitar la comprensión de las proposiciones.
- 🔍 Es importante recordar que dos negaciones consecutivas se eliminan entre sí, devolviendo la proposición original.
- 📝 Se practica la aplicación de estos conectores lógicos a través de ejercicios para fortalecer el conocimiento.
- 🎓 Se anticipa el estudio de las tablas de verdad en futuras lecciones para profundizar en el tema.
Q & A
¿Qué son los conectores lógicos y cómo se utilizan en la lógica proposicional?
-Los conectores lógicos son operadores que se utilizan para combinar proposiciones en la lógica proposicional. Permiten construir oraciones más complejas a partir de proposiciones simples, como 'y', 'o', 'entonces', 'si y sólo si', y la negación.
¿Cuál es el símbolo utilizado para la negación en el curso de lógica proposicional?
-En el curso de lógica proposicional, se utiliza el símbolo '~' para representar la negación, aunque también se menciona que se pueden usar otros símbolos como '¬' o la apóstrofe (') para el mismo fin.
¿Cómo se representa la conjunción en la lógica proposicional?
-La conjunción se representa con el símbolo '∧' o con la letra 'p', y se utiliza para unir dos proposiciones, indicando que ambas son verdaderas.
¿Cómo se simboliza la disyunción en la lógica proposicional?
-La disyunción se simboliza con el símbolo 'v' o '∨', y se utiliza para unir dos proposiciones indicando que al menos una de ellas es verdadera.
¿Qué representa el condicional en la lógica proposicional y cómo se simboliza?
-El condicional, que se simboliza con una flecha '→' o '⇒', representa una relación de implicación entre dos proposiciones, donde la segunda se manifiesta si la primera es verdadera.
¿Qué es el condicional bidireccional o biconsecuente en la lógica proposicional?
-El condicional bidireccional, simbolizado con una flecha a ambos lados '↔' o '⇔', representa que dos proposiciones son verdaderas o falsas al mismo tiempo, es decir, una es verdadera si y sólo si la otra lo es.
¿Cómo se elimina la doble negación en la lógica proposicional?
-Cuando se encuentran dos negaciones consecutivas en una proposición, estas se eliminan mutuamente, lo que significa que la proposición resultante es igual a la proposición original sin las negaciones.
¿Qué es un ejemplo de proposición negada en el curso?
-Un ejemplo de proposición negada mencionado en el curso es 'No iré al cine', que se simboliza como '~p' donde 'p' representa la proposición 'Iré al cine'.
¿Cómo se representa la proposición 'Iré al cine y jugaré fútbol' en la lógica proposicional?
-La proposición 'Iré al cine y jugaré fútbol' se representa en la lógica proposicional como 'p ∧ q', donde 'p' es 'Iré al cine' y 'q' es 'Jugaré fútbol'.
¿Cuál es el propósito de las tablas de verdad en la lógica proposicional?
-Las tablas de verdad son una herramienta utilizada en la lógica proposicional para determinar la verdad o falsedad de proposiciones compuestas a partir de las verdaderas o falsas de sus proposiciones simples.
¿Qué se espera que el espectador haga después de ver el video sobre conectores lógicos?
-Se espera que el espectador profundice su conocimiento sobre el tema viendo el resto del curso de lógica proposicional, y también se animan a comentar, compartir, suscribirse y dar like al video para recibir más contenido similar.
Outlines
😀 Introducción a los Conectores Lógicos
El primer párrafo introduce el tema central del video, que es la explicación de los conectores lógicos o operadores lógicos dentro del curso de lógica proposicional. Se menciona que se utilizarán proposiciones para dar ejemplos de cómo utilizar estos conectores. El script también destaca la importancia de la negación y cómo se representa en símbolos, mencionando que se usará un símbolo específico en el curso, aunque hay varias formas de representarlo.
😉 Negación y su Representación
El segundo párrafo se enfoca en la negación, explica cómo se utiliza para negar proposiciones y las distintas formas de representar la negación en símbolos. Se da un ejemplo práctico de cómo negar una proposición simple y se señala que la negación siempre se coloca a la izquierda de la proposición que se quiere negar. Además, se discute cómo se manejan las dobles negaciones, que generalmente se eliminan en la lógica.
🎓 Explicación de la Conjunción y Disyunción
En el tercer párrafo, se profundiza en los conectores lógicos de conjunción y disyunción. Se describe cómo se unen dos proposiciones usando la conjunción, que se representa con el símbolo '∧', y cómo se lee en español como 'y'. También se menciona la disyunción, que se representa con el símbolo '∨' y se lee como 'o', aunque en este script no se profundiza en su uso.
📚 Ejemplos y Aplicación de Conectores Lógicos
El cuarto párrafo ofrece ejemplos prácticos de cómo se aplican los conectores lógicos, incluyendo la conjunción y la disyunción, para unir proposiciones. Se ilustra cómo se lee en palabras y cómo se simboliza en notación lógica. Además, se menciona brevemente el condicional, que se simboliza con una flecha, y se da un ejemplo de cómo se lee en palabras.
📝 Ejercicio de Práctica con Proposiciones
El último párrafo presenta un ejercicio para que el espectador practique el uso de los conectores lógicos con proposiciones ya unidas. Se proporcionan ejemplos de proposiciones con negaciones, conjunciones y el condicional, y se pide que el espectador las traduzca de la notación simbólica a palabras. El script concluye con un mensaje de que se profundizará en temas relacionados en futuras lecciones y anima a los espectadores a seguir el curso.
Mindmap
Keywords
💡Conectores Lógicos
💡Proposición
💡Negación
💡Conjunción
💡Disyunción
💡Condicional
💡Bicondicional
💡Símbolos Lógicos
💡Tablas de Verdad
💡Lógica Proposicional
Highlights
Introducción al concepto de conectores lógicos o operadores lógicos dentro del curso de lógica proposicional.
Explicación de las proposiciones y su representación mediante símbolos.
Uso de la negación en lógica proposicional y sus distintos símbolos.
Cómo simbolizar la frase 'no iré al cine' utilizando la negación.
La conjunción como conector lógico para unir dos proposiciones con la palabra 'y'.
Representación simbólica de la conjunción y su equivalente en palabras.
La disyunción como conector lógico para unir proposiciones con la palabra 'o'.
Diferenciación entre la conjunción y la disyunción en términos de símbolos y su uso.
El condicional como conector lógico, introduciendo la flecha que lo representa.
Ejemplos de cómo se lee y se simboliza el condicional en proposiciones.
La importancia de la doble negación y su eliminación en lógica.
Ejemplo de cómo se manejan dos negaciones en una proposición.
El condicional bidireccional, también conocido como 'si y sólo si', y su representación.
Uso del condicional bidireccional en proposiciones y su lógica de equivalencia.
Ejercicio práctico presentado al final del video para aplicar los conceptos aprendidos.
Promoción de otros videos relacionados con el tema del curso de lógica proposicional.
Conclusión del video y recordatorio de la importancia de la comprensión de los conectores lógicos.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien en este vídeo vamos a hablar
para que comprendas qué son y cómo
utilizar los conectores lógicos o
también llamados operadores lógicos
recuerden que este vídeo está dentro del
curso de lógica proposicional
[Música]
tipos de una vez vamos a empezar a
hablar de los conectores lógicos para
hablar de los conectores lógicos tenemos
que hablar de lo que vimos en el vídeo
anterior de las proposiciones vamos a
utilizar en este caso todas estas
proposiciones para dar muchos ejemplos
de todos los conectores lógicos que
vamos a ver no aquí tenemos diferentes
proposiciones que ya les puse el nombre
acordémonos lo que vemos en el vídeo
anterior que las proposiciones para no
estar diciendo toda la frase
generalmente uno simplemente dice una
letra o para designar la escribir los
símbolos eso lo que vamos a ver no cómo
cambiar de una frase a símbolos primera
proposición la proposición que la llame
p iré al cine segunda iré a jugar fútbol
pero bueno no necesita leerse las todas
porque ya sé que ustedes hay leer estas
proposiciones me van a servir para
aclararles que son todos los colectivos
lógicos y pues de una vez vamos a
empezar entonces primero conectivo
lógico la negación que la negación se
utiliza en la negación para la negación
se utiliza cualquiera de estos cuatro
símbolos como les dije en el vídeo
anterior en este curso vamos a utilizar
este símbolo
porque voy a utilizar este símbolo
simplemente porque es como el más usado
sí pero si ustedes ven este símbolo eso
quiere decir negación o quiere decir no
este símbolo también quiere decir
negación o una comida ahí en la parte
superior si no sé cómo se llama creo que
es apóstrofe también sería la negación
sí cómo se utiliza la negación pues se
utiliza para negar
efe aquí tenemos todas estas
proposiciones si si yo digo iré al cine
ya se sabe que es la p pero por ejemplo
si yo voy a decir la frase
no iré al cine como se simboliza en
matemáticas o en lógica proposicional
ese no iré al cine simplemente como ya
sabemos que iré al cine se escribe como
la letra p no iré al cine sé simbolar y
se simboliza aria ah sí no
iré al cine no iré al cine también
podemos leerlo como es falso que iré al
cine sí si nosotros vemos la frase es
falso que iré al cine también sé
simbolizaría de esta forma y así
podríamos hacer con todas las
proposiciones no por ejemplo si estamos
hablando iré a jugar fútbol pero yo
quiero decir más bien no iré a jugar
fútbol pues entonces sé simbolizaría
como no
como no iré a jugar fútbol si
simplemente ese simbolito significa
negación así que se lee como no se lee
como es falso que por ejemplo te regalo
flores pero si yo quiero decir es falso
que te regalo flores entonces escribimos
no y en este caso no r si esa es la
negación y se utiliza de esta forma
siempre se utiliza en la parte de la
izquierda de la proposición y se utiliza
para todos cuidado con los siguientes
miren que para negar por ejemplo si
nosotros queremos negar esta proposición
el número 2 es parte como se escribiría
con palabras la negación del número 2 es
parte generalmente en casi todas las
proposiciones para negar las simplemente
basta con decir no por ejemplo no te
regalo flores no te regalo dulces no
está lloviendo no hay número no es en el
cielo pero no todas van a negarse
simplemente con la palabra no pues
porque no sería lógico en esta decir no
el número 2 es park
podríamos decir la otra forma de decir
la negación es falso que el número dos
es par
si queremos negar si o podríamos decir
el número dos no es parte no
necesariamente se escribe al comienzo él
no se puede escribir en donde suene más
bonito no o se puede escribir es falso
que listos esa es la negación se utiliza
así nosotros vayamos a escribir
el número 2 no es par si ya sabemos que
el número dos es par se escribe con la
letra v
entonces para describir el número dos no
es parte en símbolos simplemente se
escribiría no la negación
dv esto ya quiere decir el número dos no
es parte o vuelvo a decirles esto
también quiere decir es falso que el
número dos es par si simplemente la
forma de usarlo es a la izquierda el
símbolo cuando estamos negando una
proposición si a bueno algo más que les
quiero decir la negación es una de las
poquitas o
la única proposición que se puede usar
dos veces por ejemplo si yo digo la
frase tenemos aquí una proposición está
lloviendo si está mal dicho pero
podríamos decirlo qué
esta frase miren que aquí tenemos la
proposición que es esta esta es nuestra
proposición que esa proposición está
lloviendo la designamos con la letra t
si esta proposición está designada con
la letra p pero miren que atrás de esa
letra t tenemos dos negaciones una
es falso que esto es una negación no
esta es otra negación entonces si
nosotros vamos a escribir en símbolos
esta frase tenemos que escribirla es
falso que no está lloviendo sí
y algo importante de una vez les voy
adelantando en el tema siempre que
nosotros veamos dos negaciones esas dos
negaciones las podemos eliminar o sea
cuando nosotros vemos dos negaciones con
una proposición podemos escribir que eso
es igual a la proposición en sí sí y si
le ponemos lógica pues eso es verdad o
sea si nosotros decimos es falso que no
está lloviendo que es lo que estamos
diciendo estamos diciendo simplemente
que está lloviendo si es falso que no
está lloviendo o sea lo que estamos
diciendo es que si está lloviendo
entonces y eso lo pueden utilizar
ustedes en la lógica normal si en su día
a día si vemos dos negaciones eso
automáticamente se eliminan esas dos
negaciones otro ejemplo de dos
negaciones
es falso que el número 2 no es para dos
negaciones esas dos negaciones se
eliminan y eso quiere decir cuando
nosotros decimos es falso que el número
dos no es para eso simplemente quiere
decir que el número dos espacio si la
negación es la única que se puede
utilizar dos veces seguidas y ya saben
que se utiliza en la parte izquierda
seguimos con el otro de los colectivos
lógicos que es la conjunción a bueno ya
saben no la negación se puede leer como
no o se puede leer como es falso ok si
cualquiera de las dos es correcta si de
pronto hay más formas pero las más
usadas son esas no o es falso que
siguiente conectivo lógico la conjunción
y si de una vez este se lee y eso ya lo
vemos en el vídeo anterior pero pues hay
que hay que aclararlo no y si en la que
bueno como lo vimos anteriormente la
negación se puede utilizar y siempre se
utiliza con una sola proposición bueno
si hay paréntesis se puede utilizar con
varias pero la negación se puede
utilizar con una proposición o con dos o
con tres o con cuatro sí pero la
conjunción se utiliza con dos
proposiciones sí para darles un ejemplo
de conjunción tengo que leer dos
proposiciones aquí tenemos las mismas
proposiciones con las que vamos a hacer
los ejemplos
yo puedo unir dos proposiciones por
ejemplo estas dos primeras miren tenemos
la proposición iré al cine iré a jugar
fútbol como se unirían con la palabra
ya obviamente no generalmente uno puede
decir iré al cine y bueno acordemos que
la y en español se cuando la siguiente
palabra significa empieza con y es
diríamos que no iré al cine e iré a
jugar la es lo mismo que la y en ese
caso no pero pues uno no va a decir iré
al cine e iré a jugar sino uno
generalmente dices
iré al cine y a jugar así se unen estas
dos proposiciones con la conjunción y si
como me acuerdo yo que este símbolo
porque ahí es algo que los estudiantes
dudan mucho acordémonos que este símbolo
quiere decir y que este símbolo quiere
decir o si como me acuerdo yo de que
este es y que éste es o la ahí es lo
mismo que la intersección
y lado es lo mismo que la unión
intersección y la unión pues la unión no
empieza con hoja pero acordémonos que la
unión quiere decir también la palabra o
sí pues esa es la forma que yo utilizo
para acordarme que este símbolo es
intersección o sí espero que les haya
parecido fácil no entonces aquí miren
que unir estas dos proposiciones primera
proposición iré al cine
segunda proposición ir a jugar si
obviamente no se dice ideal cine y iré a
jugar sí sino simplemente así se puede
aclarar que estamos diciendo que iremos
al cine y que iremos a jugar miren que
aquí está unido con la palabra y cómo se
simboliza toda esta frase para utilizar
esto que dice aquí miren que iré al cine
es la palabra
bueno voy a borrar todo esto
luego dice
iré a jugar ir a jugar es la letra q
entonces si nosotros queremos simbolizar
iré al cine y a jugar pues simplemente
uno escribe p
si así se pasa de la frase a la
simbología otro otro ejemplo te regaló
flores y te regaló dulces entonces en
este caso no se dice te regaló flores y
te regaló dulces si no te regaló flores
y dulces como se simbolizarían esas dos
te regaló flores
y
dulces sí esto quiere decir te regalo
flores y dulces simplemente este símbolo
quiere decir la intersección o la
conjunción la conjunción más bien y si
siguiente la disyunción que ya es así y
lo que les decía en el vídeo anterior
esto quiere decir o si cuando yo digo ya
no lo creo que lo vaya a escribir porque
pues no creo que haya necesidad si
decimos iré al cine oa jugar si estoy
uniendo las dos las dos proposiciones
iré al cine e iré a jugar con la letra o
como sé simbolizaría esto si voy a decir
al lado sería iré al cine
no se dice el agua sino este símbolo
esto quiere decir iré al cine o a jugar
fútbol piensen un poquito estas dos si
la unimos con la o cómo se leería r&s
esto como se leería se leería te regaló
flores o dulces
sí y bueno así con muchas más obviamente
pues aquí no sería lógico que uno diga
hay nubes en el cielo
el número 2 es para buéno la v
generalmente no se usa tanto para para
los colectivos lógicos si ya aquí pues
es porque escribí muchos como les decía
en el vídeo anterior se utiliza más p q
r s porque generalmente en un ejercicio
máximo vamos a hablar de cuatro
proposiciones si la v no se usa porque
porque se puede confundir con esta letra
entonces de una vez voy a cambiarle aquí
no voy a escribir que la v
si no voy a escribir por ejemplo que la
equis esta es la ex y entonces uno
perdón
esto querría decir ay no es en el cielo
el número 2 es para buéno no es tan
lógico como estas otras no simplemente
esto quiere decir oh esto quiere decir
intersección y oh listos
aprendan si solamente eso qué quiere
decir
siguiente conectivo lógico que ya es el
condicional
recuerden que se simboliza con esta
flechita o se simboliza con esta
flechita haciéndola con dos líneas como
les parezca más bonita
un ejemplo
podemos unir estas dos sí o más bien por
ejemplo podemos unir también estas dos
como se utilizaría ah bueno esto como se
lee ya lo vimos en el vídeo anterior
pero esto se lee
entonces si vamos a unir dos
proposiciones con la palabra entonces se
hace esta flechita sí
por ejemplo
y hoy por ejemplo yo iré al cine
entonces iría a jugar fútbol sí
podemos unirlo así no suena muy lógico
pero podemos decirlo así entonces iré al
cine
entonces
iré a jugar fútbol les tengo otro
ejemplo más bonito para el entonces si
tú te portas juiciosa entonces te voy a
llevar a pasear
sí
[Música]
si tu lava es la losa entonces te dejo
mirar televisión si este colectivo se
utilizaría en lugar de la palabra
entonces y se lee entonces no
por ejemplo aquí está lloviendo entonces
hay nubes en el cielo está lloviendo
entonces hay nubes en el cielo colectivo
condicional lo más importante es que se
aprendan que esto quiere decir o se
simboliza o se describe se reemplaza por
la palabra entonces y por último el be
condicional que ya son es una flechita
pero hacia los dos lados a bueno el
condicional siempre es con la flecha
apuntando hacia la derecha estos no se
puede hacer apuntando hacia la izquierda
siempre hacia la derecha listos el be
condicional ya es una flechita que está
apuntando a los dos lados sí entonces
podemos decir aquí lo podemos decir de
pronto al revés hay nubes en el cielo
es la hay no es en el cielo si y sólo si
está lloviendo sea bueno se me olvida
decirles este sl como sí
y sólo sí sí sí solo si está lloviendo
si sólo si hay nubes en el cielo si por
ejemplo iré al cine si y sólo si voy a
jugar fútbol me iré a jugar al fútbol si
podríamos decir o te regaló flores si y
sólo si te regalo dulces
esas son todos los colectivos lógicos y
ya con esto termino mi explicación como
siempre por último te voy a dejar un
ejercicio para que practiques vamos a
trabajar también con las proposiciones
que de las que les hice ejemplos en todo
el vídeo y ustedes lo que van a hacer es
aquí tienen unas proposiciones
compuestas ya unidas con conectivos
lógicos lo que ustedes van a hacer es lo
siguiente decir con palabras esto sí
esto como se lee con palabras y las
respuestas se las voy a decir en 321
pero en este caso no las escribo porque
pues simplemente se las voy a leer miren
que aquí estamos hablando de la
proposición p y la proposición como
proposición p y proposición q la
proposición que tiene una negación ahí o
sea que esto se lee no iré al cine
iré a jugar
no iré al cine y iré a jugar
siguiente proposición r&s o sea te
regalo flores y te regalo dulces
entonces ere te regalo flores o no te
regalo dulces te regalo flores o no te
regalo dulces
siguiente proposición p entonces y la
cuentos la pei la q iré al cine iré a
jugar entonces iré al cine entonces no
iré a jugar fútbol si miren que ya así
suena un poquito más lógico no iré al
cine entonces no iré a jugar fútbol y
última la uv y la v la han o la wii la t
la u que es ay no es en el cielo y la t
que está lloviendo entonces no hay no es
en el cielo entonces no está lloviendo y
miren que ya son un poquito más lógicas
no no hay nubes en el cielo entonces no
está lloviendo bueno espero que te haya
gustado informa explicar ya en el
siguiente vídeo empezamos a hablar de
las tablas de verdad espero que pues
veas el curso completo para que
profundice más acerca de este tema
también aquí te dejo algunos vídeos que
estoy seguro que te van a servir
no olvides comentar compartir
suscribirte y darle laical vídeo y no
siendo más
bye bye
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