MOVIMIENTO PARABÓLICO o de proyectiles
Summary
TLDREl guion de video explica el movimiento parabólico de una pelota lanzada con una velocidad inicial de 15 m/s a un ángulo de 53 grados. Se descompone la velocidad en componentes horizontal y vertical, y se analizan las leyes de Newton y la gravedad terrestre para predecir el tiempo de subida, la altura máxima y el alcance horizontal. Se utiliza el sistema de coordenadas cartesianas para calcular los vectores de velocidad y se aplica la física cinemática para encontrar el tiempo total de vuelo y el alcance máximo horizontal de 22.03 metros. El video invita a suscriptores a seguir el canal y a compartir el contenido.
Takeaways
- 🚀 El movimiento parabólico es un tipo de trayectoria que ocurre cuando un objeto es lanzado con un ángulo y se ve afectado por la gravedad terrestre.
- 📚 Se utiliza la primera ley de Newton para entender que, en ausencia de fuerzas externas, el objeto mantendría una trayectoria recta.
- 🌐 La gravedad de la Tierra causa que el objeto siga una trayectoria curva en lugar de moverse en línea recta.
- 🎾 En el ejemplo dado, se lanza una pelota con una velocidad inicial de 15 m/s a un ángulo de 53 grados con la horizontal.
- 📏 Se descompone la velocidad inicial en dos componentes: horizontal (vx) y vertical (vy), utilizando trigonometría para calcular cada una.
- 🔄 El movimiento horizontal es constante debido a la ausencia de fricción y aceleración horizontal, mientras que el movimiento vertical está afectado por la aceleración de la gravedad.
- ⏳ Se calcula el tiempo de subida al punto más alto de la trayectoria, que es cuando la velocidad vertical es cero.
- 📈 La altura máxima alcanzada por la pelota se determina utilizando la ecuación cinemática que relaciona la velocidad inicial, la aceleración de la gravedad y la altura.
- 🕒 El tiempo total de vuelo se calcula como el doble del tiempo de subida, ya que el tiempo de caída es igual al de subida en un lanzamiento ideal.
- 📏 El alcance máximo horizontal se calcula multiplicando la velocidad horizontal constante por el tiempo total de vuelo.
- 🔚 Al final del vuelo, la pelota regresa al mismo nivel de altura desde donde fue lanzada, pero con la misma velocidad y ángulo de lanzamiento.
Q & A
¿Qué es el movimiento parabólico?
-El movimiento parabólico es un tipo de trayectoria que sigue un objeto proyectado a través del aire, generalmente descrita por una curva parabólica en dos dimensiones, influenciada por la gravedad terrestre.
¿Cuál es la primera ley de Newton mencionada en el guión y cómo se relaciona con el movimiento de la pelota?
-La primera ley de Newton, también conocida como ley de la inercia, establece que un objeto en movimiento tenderá a continuar en movimiento a una velocidad constante a menos que se le aplique una fuerza. En el caso de la pelota, debería seguir una trayectoria recta si no estuviera influenciada por la gravedad.
¿Cómo se descompone la velocidad inicial de la pelota en componentes rectangulares?
-La velocidad inicial se descompone en dos componentes: horizontal (vx) y vertical (vy). Vx se calcula a través del coseno del ángulo de lanzamiento multiplicado por la velocidad inicial, mientras que vy se calcula con el seno del ángulo.
¿Por qué la velocidad horizontal de la pelota no cambia durante su trayectoria?
-La velocidad horizontal no cambia porque, en un sistema ideal sin fricción del aire, no hay fuerzas horizontales que actúen sobre la pelota, manteniendo así una constante velocidad horizontal.
¿Cómo se determina el tiempo que tarda la pelota en alcanzar su punto más alto?
-El tiempo de subida se determina utilizando la ecuación cinemática que relaciona la velocidad final vertical (cero, ya que la pelota se detiene en el punto más alto) con la aceleración de la gravedad y el tiempo de subida.
¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?
-La altura máxima se calcula utilizando otra ecuación cinemática, donde la velocidad final al cuadrado (nula en el punto más alto) es igual a la velocidad inicial al cuadrado más dos veces la aceleración de la gravedad por el desplazamiento vertical (altura máxima).
¿Cómo se calcula el tiempo total de vuelo de la pelota?
-El tiempo total de vuelo es el doble del tiempo de subida, ya que la pelota tarda lo mismo en subir hasta el punto más alto que en descender hasta el punto de lanzamiento.
¿Cómo se determina el alcance máximo horizontal de la pelota?
-El alcance máximo horizontal se calcula multiplicando la velocidad horizontal constante de la pelota por el tiempo total de vuelo.
¿Por qué la velocidad de la pelota al aterrizar es la misma que la velocidad inicial?
-La velocidad al aterrizar es la misma en magnitud porque la energía cinética y potencial se han interconvirtido durante la trayectoria, y la velocidad horizontal se mantiene constante debido a la ausencia de fuerzas horizontales.
¿Qué factores se desprecian en el análisis del movimiento parabólico de la pelota?
-En el análisis, se desprecian factores como la fricción del aire y otras fuerzas resistivas, asumiendo un sistema ideal donde la única fuerza actuante es la gravedad.
¿Cómo se relaciona el ángulo de lanzamiento con la trayectoria de la pelota?
-El ángulo de lanzamiento determina la relación entre la componente horizontal y vertical de la velocidad inicial, lo que a su vez afecta la trayectoria parabólica de la pelota, su altura máxima y su alcance horizontal.
Outlines
🚀 Introducción al Movimiento Parábolico
El primer párrafo presenta el concepto de movimiento parábolico, una trayectoria que ocurre en dos dimensiones cuando un objeto es lanzado a un ángulo y se ve afectado por la gravedad. Se describe cómo la pelota, lanzada con una velocidad inicial de 15 metros por segundo a un ángulo de 53 grados, se moverá en un campo gravitacional terrestre. Se establece un sistema de coordenadas cartesianas para analizar el movimiento, descomponiendo la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical. Se menciona que la velocidad horizontal permanece constante, mientras que la vertical se ve afectada por la aceleración de la gravedad, resultando en un movimiento vertical que cambia con el tiempo. El objetivo es determinar el tiempo de ascenso al punto más alto, la altura máxima alcanzada, el tiempo total de vuelo y el alcance horizontal máximo.
📚 Cálculos del Movimiento Parábolico
El segundo párrafo se enfoca en los cálculos detallados para determinar los distintos aspectos del movimiento parábolico de la pelota. Se calcula la velocidad inicial horizontal (vx) como 11.98 m/s y la velocidad inicial vertical (vy) como 9.03 m/s. Luego, se utiliza la ecuación cinemática para encontrar el tiempo de subida al punto más alto, el cual es de 1.22 segundos. Se calcula la altura máxima (ymax) usando otra ecuación cinemática, obteniendo un valor de 7.32 metros. El tiempo total de vuelo se determina como el doble del tiempo de subida, resultando en 2.44 segundos. Finalmente, se calcula el alcance máximo horizontal (x) como 22.03 metros, utilizando la velocidad horizontal constante por el tiempo total de vuelo. El párrafo concluye con la esperanza de que la explicación haya sido útil y una invitación a suscribirse al canal y compartir el contenido.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento parabólico
💡Primera ley de Newton
💡Velocidad inicial
💡Ángulo de proyección
💡Componentes rectangulares
💡Gravedad
💡Punto más alto
💡Alcance máximo
💡Tiempo de subida
💡Tiempo total de vuelo
💡Ecuaciones cinemáticas
Highlights
El movimiento parabólico se describe como un movimiento en dos dimensiones afectado por la gravedad terrestre.
La pelota es lanzada con una velocidad inicial de 15 metros por segundo a un ángulo de 53 grados.
La descomposición de la velocidad inicial en componentes horizontal y vertical es fundamental para entender el movimiento.
La velocidad horizontal (vx) permanece constante debido a la ausencia de fricción con el aire y la aceleración horizontal nula.
El movimiento vertical está acelerado por la gravedad, cambiando la velocidad vertical (vy) a medida que la pelota se mueve.
Se determina el tiempo de ascenso a la altura máxima utilizando la ecuación de movimiento vertical y la aceleración de la gravedad.
El tiempo de ascenso a la altura máxima se calcula en 1.22 segundos para la pelota lanzada.
La altura máxima alcanzada por la pelota es de 7.32 metros, calculada a partir de las ecuaciones cinemáticas.
El tiempo total de vuelo es el doble del tiempo de ascenso, resultando en 2.44 segundos.
El alcance máximo horizontal se calcula como 22.03 metros, basado en la velocidad horizontal constante.
La pelota regresa al mismo nivel de lanzamiento con la misma velocidad y ángulo originales.
El análisis detalla cómo la velocidad vertical se reduce a cero en el punto más alto del lanzamiento.
La velocidad en el punto de regreso al nivel de lanzamiento es igual a la velocidad inicial.
La explicación incluye la importancia de la gravedad en la trayectoria parabólica del objeto en movimiento.
Se asume un sistema ideal sin fricción para simplificar el análisis del movimiento.
La demostración utiliza el sistema de coordenadas cartesiano para descomponer y analizar las componentes de la velocidad.
El video proporciona una guía práctica para entender el movimiento parabólico aplicando las leyes físicas.
Se invita a los espectadores a suscribirse al canal y compartir el contenido con otros.
Transcripts
hola el movimiento parabólico el
movimiento parabólico es un movimiento
en dos dimensiones vamos a tomar esta
pelota y la voy a lanzar la voy a tirar
con la mano en esa dirección y
teóricamente debería salir derecho por
la primera ley de newton en línea recta
tiende a seguir a la misma velocidad
pero estamos en el campo gravitacional
terrestre estamos en la tierra y nuestro
planeta tiene una gravedad por lo tanto
hala hacia el centro de la tierra todos
los cuerpos si yo lanzo esta pelota con
una velocidad inicial y con un ángulo es
un movimiento parabólico y para
explicarte mejor el movimiento
parabólico voy a solucionar un problema
en el que voy a lanzar una pelota esta
pelota con una velocidad inicial de 15
metros sobre segundo representado en ese
vector azul
formando un ángulo de 53 grados con la
horizontal voy a hacer un lanzamiento de
esa forma de esta pelota y lo vamos a
analizar muy bien en el que vamos a
determinar el tiempo en el que se demora
en llegar al punto más alto el tiempo
total de vuelo hasta que llegue al mismo
nivel donde fue lanzada vamos a
determinar la altura máxima a la que
puede llegar y el alcance máximo
horizontal tenemos en cuenta que ese
esta pelota se va a mover en un campo
gravitacional
[Música]
y va a describir una trayectoria
parabólica para ello montamos un sistema
de coordenadas cartesianas x
con origen en el punto de lanzamiento de
la pelota vamos entonces a descomponer
la velocidad inicial en sus dos
componentes rectangulares una velocidad
horizontal velocidad en x y una
velocidad vertical que vamos a llamar
velocidad inicial en ye por qué porque
si ahora vemos que la pelota está en
este otro punto
[Música]
nos damos cuenta que la velocidad
horizontal no cambia es la misma
seguimos llamando la b equis y tiene la
misma magnitud por qué porque
horizontalmente hacia los lados si
despreciamos la fricción con el aire
vamos a asumir un sistema ideal en el
que la aceleración de la gravedad es
constante y no hay fricción con el aire
entonces no hay nada que empuje o ale o
frene la pelota horizontalmente por lo
tanto su velocidad horizontal es
constante
el movimiento horizontal es constante en
cambio el movimiento vertical belle está
sometido a la aceleración de la gravedad
que por lo tanto cambia esta velocidad
inicial en cuando la pelota está aquí en
otro punto ha disminuido porque la
tierra lo está jalando hacia abajo y
determinamos la suma vectorial de la
velocidad y la velocidad en x me da la
velocidad de la pelota en ese punto
cuando llegue al punto más alto vamos a
decir que es
altura máxima de máx que ahora vamos a
determinar tiene la misma velocidad
horizontal vx y su velocidad vertical es
0 se detiene verticalmente ya cuando
empieza a bajar en ese otro punto sigue
la misma velocidad en x horizontal
continua constante la velocidad en que
ahora es negativa porque la pelota va en
una dirección negativa va hacia abajo y
también va aumentando negativamente y
puedo determinar la velocidad en ese
punto y finalmente cuando llegue al
mismo nivel donde fue lanzado conserva
la misma velocidad x velocidad
horizontal llega con una velocidad bella
en magnitud igual a la que fue lanzada
y vamos a tener una velocidad con la que
llega a ese nivel de la misma magnitud
con la que fue lanzada a los mismos 15
metros sobre el segundo y con el mismo
ángulo de 53 grados
en ese punto vamos a determinar el
alcance máximo horizontal que vamos a
llamar x vamos a determinar la el valor
de los componentes rectangulares de la
velocidad en el punto de lanzamiento y
la velocidad inicial en i es igual a la
velocidad inicial por el seno de 53
grados porque observa que ese cateto en
ese triángulo rectángulo es el cateto
opuesto a 53 tengo la velocidad inicial
que es de 15 metros sobre segundo y se
multiplica por el seno de 53 grados nos
da una velocidad inicial en 11.98 metros
sobre el segundo horizontalmente vx
sería la velocidad inicial la hipotenusa
por el coseno de 53 grados porque ese es
el cateto adyacente la velocidad inicial
es de 15 metros sobre el segundo se
multiplica por el seno de 53
9.03 ya tengo los dos componentes
rectangulares de la velocidad inicial
para determinar entonces el tiempo de
subida el tiempo en que se demora llegar
al punto más alto vamos a considerar que
en ese punto más alto la velocidad en
que es cero porque allá arriba se ha
detenido verticalmente la velocidad
inicial en hielo acabamos de encontrar
que desde 11.98 consideramos la
aceleración como la de la gravedad que
es negativa es negativa y desde menos
9.8 y se multiplica por el tiempo y mira
que ese tiempo le puse ese tiempo de
subida
ahora es en 9.8 ts que está restando
pasa a sumar 19.8 que está multiplicando
pasa a dividir y esta división nos da de
1.22 segundos ese es el tiempo que se
demora la pelota que fue lanzada con un
ángulo de 53 grados con una velocidad de
15 metros sobre segundo en llegar al
punto más alto 1 punto 22 segundos vamos
a determinar la altura máxima de máxima
y para ello vamos a usar una de las
ecuaciones cinemáticas que ya ha
explicado aquí en el canal que es que la
velocidad final al cuadrado en este caso
el movimiento vertical es igual a la
velocidad inicial al cuadrado más dos
veces la aceleración que en este caso de
la gravedad por la altura por el
desplazamiento vertical que en este caso
nuestro ye máximo la velocidad final en
que es cero
la velocidad inicial en que ya dijimos
que de 11.98 se eleva al cuadrado más
dos por g pero que es menos 9.8 porque
max se eleva al cuadrado 1198 que da 143
puntos 52 vamos a un emitir unidades
porque ya sabemos que todo está en el
sistema internacional de medidas
es de 9.8 se multiplica por dos me da
menos 19.6
este término que está restando lo pasó a
sumar 19.6 que está multiplicando pasa a
dividir por lo tanto esta razón me da
una altura máxima alcanzada por esa
pelota de 7.32 metros ya tengo todos
estos datos componentes rectangulares de
la velocidad inicial el tiempo de subida
la altura máxima
ahora vamos a determinar el tiempo total
de vuelo el tiempo total de vuelo es el
doble del tiempo de subida hasta que
llegue al mismo nivel de donde fue
lanzado
el tiempo de su vida es 122 se
multiplica por 2 me da de 2.44 segundos
teniendo eso ahora si encontremos el
alcance máximo horizontal x como ese
movimiento horizontal esa velocidad
constante no es acelerado porque no hay
fuerzas laterales que aumenten la
velocidad o la disminuyan de esa pelota
horizontalmente porque está en
equilibrio horizontal no hay movimiento
acelera no hay aceleración horizontal
entonces ese desplazamiento de la
velocidad en x por el tiempo total de
vuelo la velocidad en x ya la tenemos
que de 9.0 3 metros sobre segundo se
multiplica por el tiempo total de vuelo
que es de 2.44 dando un alcance máximo
horizontal de vuelo de esa pelota de
22.0 3 metros ella cae a 22 puntos 0 3
metros con la misma velocidad con la que
fue lanzada con la misma magnitud de la
velocidad con la que fue lanzada y llega
con el mismo ángulo de 53 grados
bien espero entonces que esta pequeña
explicación del movimiento parabólico te
haya podido servir suscríbete a mi canal
profesor sergio ya nos comparte lo entre
tus amigos
escribe tus comentarios y que tengas un
gran día
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