Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 2
Summary
TLDREste video ofrece un curso sobre la resolución de ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales. El instructor presenta tres ejemplos de ecuaciones y los resuelve paso a paso, explicando claramente el proceso de despeje de la variable x. Utiliza la analogía de recipientes para ilustrar cómo manipular términos y realizar operaciones como sumar, restar, multiplicar y dividir. Además de enseñar, el video también motiva a los estudiantes a practicar y verificar sus soluciones. El objetivo es que los estudiantes comprendan y se sientan cómodos con la resolución de ecuaciones, y el instructor invita a la audiencia a suscribirse y seguir aprendiendo.
Takeaways
- 😀 El curso se centra en resolver ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales.
- 🎓 Se incrementa la dificultad de las ecuaciones en comparación con los videos anteriores.
- 🔍 Se utiliza un enfoque práctico para resolver ecuaciones, comparándolas con la manipulación de recipientes.
- 📚 Se recomienda a los estudiantes avanzar a videos más difíciles si encuentran el material fácil.
- 🤔 Se enfatiza la importancia de imaginar y visualizar el proceso de resolución de ecuaciones.
- 📉 Se describe el proceso de 'despejar' una variable, es decir, aislarla de un lado de la ecuación.
- 🔄 Se explica cómo realizar operaciones inversas al mover términos de un lado de la ecuación a otro.
- 📝 Se resaltan los pasos para realizar operaciones aritméticas y algebraicas básicas en ecuaciones.
- 🔢 Se muestra cómo verificar soluciones de ecuaciones reemplazando la variable con el valor encontrado.
- 📈 Se ofrecen ejemplos de ecuaciones con múltiples términos y cómo manejarlas.
- 👍 Se anima a los estudiantes a practicar y a saltar pasos una vez que estén cómodos con el proceso.
Q & A
¿Qué tipo de ecuaciones se discuten en el curso mencionado en el guion?
-El curso discute ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales.
¿Cómo se describe el proceso de solución de ecuaciones en el guion?
-El guion compara la solución de ecuaciones con mover elementos entre dos recipientes, donde uno es la parte izquierda y el otro es la parte derecha del signo igual.
¿Qué es lo primero que se debe hacer al resolver una ecuación según el guion?
-Primero, se debe despejar la variable de la ecuación, es decir, quitar lo que está en el 'recipiente' para poder aislarla.
¿Cómo se maneja el cambio de términos de un lado de la ecuación a otro en el guion?
-Cuando se cambia un término de un lado a otro, se debe realizar la operación inversa a la que estaba haciendo. Por ejemplo, si estaba sumando, al pasar al otro lado debe restarse.
¿Qué operaciones se realizan en el guion para resolver la primera ecuación 2x + 1 = 11?
-Se resta 1 del lado derecho de la ecuación y se pasa al lado izquierdo, luego se resuelve la operación 11 - 1 para obtener 10, y finalmente se divide 10 entre 2 para encontrar el valor de x.
¿Cómo se verifica la solución de una ecuación en el guion?
-Se reemplaza la variable por el valor encontrado en la ecuación y se verifica si los dos lados de la ecuación son iguales, lo cual confirma que la solución es correcta.
¿Cuál es la solución para la segunda ecuación 5x - 9 = 6 según el guion?
-Después de realizar las operaciones pertinentes, se encuentra que la solución es x = 3.
¿Qué se debe tener en cuenta al resolver la tercera ecuación 3x + 2x = 15 según el guion?
-Se deben combinar los términos similares, en este caso, 3x + 2x para formar 5x, y luego se divide 15 entre 5 para obtener la solución x = 3.
¿Por qué es importante realizar las operaciones antes de despejar la variable según el guion?
-Realizar las operaciones primero simplifica la ecuación y hace el proceso de despeje más directo y eficiente.
¿Cómo se aborda la idea de 'saltar pasos' en el proceso de solución de ecuaciones según el guion?
-El guion menciona que se puede saltar pasos, pero advierte que es mejor hacerlo solo después de haber practicado mucho, ya que de otro modo se puede cometer errores.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones de Primer Grado
El video comienza con una introducción al curso de solución de ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales. El instructor indica que el nivel de dificultad será ligeramente superior en comparación con los videos anteriores y anima a los estudiantes a seguir con los siguientes videos si los encuentran fáciles. Se presenta una ecuación de ejemplo y se sugiere una técnica de visualización de 'recipientes' para entender el proceso de resolución. Se enfatiza la importancia de realizar operaciones inversas al mover términos de un lado de la ecuación a otro, siguiendo un proceso sistemático para llegar a la solución.
🔍 Desarrollo del Proceso de Solución de Ecuaciones
En este párrafo, el instructor detalla el proceso de solución de ecuaciones paso a paso. Se describe cómo manipular los términos para aislar la variable, utilizando la idea de 'recipientes' para visualizar la operación. Se destaca la necesidad de realizar la operación inversa al mover términos de un lado a otro de la ecuación. Se resuelven dos ecuaciones específicas, mostrando cómo aplicar las reglas de operaciones y cómo verificar la solución sustituyendo el valor encontrado de la variable en la ecuación original.
📘 Análisis de Ecuaciones con Múltiples Operaciones
El instructor continúa explicando cómo abordar ecuaciones que involucran múltiples operaciones. Se enfatiza la importancia de realizar las operaciones posibles antes de despejar la variable. Se presentan ejemplos de cómo combinar términos similares y cómo manejar términos que no son semejantes. Se resuelven ecuaciones que incluyen sumas y restas, y se muestra cómo verificar la solución al final del proceso.
🎓 Conclusión y Ejercicios de Practica
El video concluye con una revisión de las técnicas aprendidas y se ofrecen ejercicios para que los estudiantes practiquen sus habilidades. El instructor anima a los espectadores a suscribirse y a dar 'like' al video si les resultó útil. Se menciona que los estudiantes pueden pausar el video para resolver los ejercicios propuestos y que la solución aparecerá en un momento determinado. El instructor también advierte sobre la importancia de no omitir pasos en el proceso de solución de ecuaciones, especialmente para aquellos que están aprendiendo y necesitan consolidar sus conocimientos.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Despejar
💡Operaciones inversas
💡Multiplicación y división
💡Suma y resta
💡Ecuación lineal
💡Comprobar la solución
💡Ejemplos de ecuaciones
💡Simplificación
💡Práctica
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones de primer grado.
Se verán ejemplos de ecuaciones lineales y cómo resolverlas.
El nivel de dificultad subirá en comparación con videos anteriores.
Se invita a los espectadores a seguir con videos más avanzados si los encuentran fáciles.
Se acortará el proceso de solución de ecuaciones para mejorar la eficiencia.
Se utiliza la analogía de dos recipientes para entender el proceso de despeje de variables.
Se explica cómo despejar la variable 'x' mediante la eliminación y adición de términos.
Se menciona la importancia de realizar operaciones inversas al mover términos de un lado a otro de la ecuación.
Se resuelve la primera ecuación 2x + 1 = 11 paso a paso.
Se enfatiza la necesidad de verificar la solución sustituyendo el valor de 'x' en la ecuación original.
Se presenta la segunda ecuación 5x - 9 = 6 y su resolución.
Se resalta la importancia de realizar operaciones antes de despejar la variable.
Se resuelve la tercera ecuación 3x + 2x = 15 y se verifica la solución.
Se da un consejo sobre la importancia de no saltarse pasos al resolver ecuaciones, especialmente para principiantes.
Se sugiere que los espectadores practiquen con los ejercicios proporcionados para mejorar sus habilidades.
Se invita a los espectadores a suscribirse, comentar y compartir el video si les gustó el contenido.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos un ejemplo de
solución de ecuaciones de primer grado
también llamadas ecuaciones lineales
[Música]
y en este vídeo vamos a resolver varias
ecuaciones obviamente subiendo un
poquito el nivel de dificultad con
respecto al vídeo anterior pero si les
parecen muy fáciles los invito a que
vayan a los siguientes vídeos en los que
vamos a hacer pues a resolver ecuaciones
más difíciles bueno aquí vamos a acortar
un poco el proceso que vimos en el vídeo
anterior y vamos a hacerlo de la
siguiente forma
aquí volví a copiar la ecuación igual 2
x 1 igual a 11 y para explicarles lo
siguiente aquí en esta parte de abajo
voy a hacer lo que ustedes deben pensar
o imaginarse en la mente para realizar
los pasos que vamos a realizar acá bueno
lo que tenemos que imaginarnos es como
si fueran dos recipientes miren que pues
obviamente siempre un recipiente sería
lo que está a la izquierda del igual y
el otro recipiente sería lo que está a
la derecha del igual si para no escribir
que sumamos uno y sumamos uno como lo
hicimos en el vídeo anterior lo que nos
imaginemos es lo siguiente vamos a
despejar la x de aquí acordémonos que
despejar la x significa quitar lo que
está en ese recipiente supongamos que
aquí en esta bolsa digámoslo así está el
2 con la equis con el 1 para despejar la
x lo que tendríamos que hacer sería
quitar este 1 pero entonces quedaríamos
lo pasamos para el otro recipiente y
también quitar este 2 y lo pasamos para
el otro recipiente pero cuidado porque
para poder pasar los números de un
recipiente para el otro debe cumplir
ciertas condiciones primero siempre
miramos en esa
de la equis
cuántos términos hay en este caso hay
dos términos uno que es 2x y el otro que
es el número 1 si ustedes llegan a tener
una ecuación en la que la equis está en
el primer recipiente y en el segundo
también no hay problema eso lo vamos a
ver en el siguiente vídeo si entonces
aquí hay dos términos siempre primero se
quita el número digámoslo así el número
que esté más lejos si los términos que
no tengan la equis si los quitamos para
el otro lado entonces aquí tenemos que
quitar el 2 y tenemos que quitar el 1 lo
primero que siempre se hace es quitar el
uno para el otro lado pero la condición
que tiene que cumplir es la siguiente
siempre que cambiemos un número de un
recipiente para el otro tiene que pasar
a hacer la operación inversa a la que
estaba haciendo por ejemplo aquí este
uno está sumando entonces si queremos lo
pasamos de este recipiente para el otro
pero como aquí estaba sumando aquí va a
pasar a restar esto es lo que hacemos
mentalmente borramos ese 1 que estaba
sumando y lo pasamos para este lado a
restar entonces escribimos
- 1 y este sería el primer paso que es
lo que vamos a escribir aquí no entonces
nos quedaría 2x igual a 11 y el 1 que
pasó para el otro lado pasa a restar si
esto sería el siguiente paso que es lo
que generalmente escribimos no el paso
de cambiar el 1 siguiente paso vamos a
resolver operaciones para que pasamos el
1 de aquí para acá pues porque aquí no
se podía sumar y aquí ahora sí se va a
poder sumar entonces que lo que hacemos
simplemente hacemos esta operación si
todavía no vamos a pasar el 2 hasta que
no hagamos las operaciones aquí dice 11
menos 1 eso cuánto es eso es 10 entonces
el siguiente paso es eso escribir que
hicimos la operación siempre se escribe
hacia abajo entonces aquí que nos quedó
simplemente dejamos lo mismo 12 x igual
y aquí hacemos la operación 11 menos 1
que eso es 10 eso es lo que queda en el
siguiente paso lo que estamos haciendo
aquí miren que aquí es lo que hacemos
mentalmente para escribir lo que hacemos
acá
ahora si hay solamente un término y un
término entonces siempre que haya un
solo término ahí sí podemos quitar ese
numerito que esté al lado de la equis en
este caso que está haciendo ese 2 con la
equis está multiplicando siempre nos
tenemos que preguntar qué operaciones
está haciendo para pasarlo a hacer la
operación contraria acá entonces ese no
se está multiplicando tenemos que
quitarlo de ahí entonces primero que
todo lo quito y como ésta va
multiplicando automáticamente lo pongo
aquí hacer la operación inversa ósea ya
no es multiplicando sino dividiendo
entonces aquí lo escribo dividiendo así
y que nos quedó la equis nada más igual
a 10 dividido entre 2 que voy a quitar
la pista de aquí abajo porque pues ya
tenemos que acostumbrarnos a hacerlo sin
pistas y simplemente ya sabemos qué es
lo que tenemos que hacer mentalmente por
último hacemos esta operación entonces
aquí a la izquierda nos sigue quedando
la equis igual y aquí hacemos la
operación 10 dividido entre 2 que eso es
y ya tenemos la respuesta de nuestra
ecuación la x debe valer 5 acuérdense
que siempre al final si uno debería
mirar si esta respuesta si está bien o
sea si la x si debe valer 5 para
responder esta ecuación entonces la
forma fácil de hacerlo pues es
reemplazar aquí la x con 5 voy a volver
a copiar esta ecuación aquí para
comprobar la 2 x 1 igual a 11 este paso
no es esto que va a ser aquí no es
obligatorio pero es mejor hacerlo para
saber si nos quedó bien resuelta la
ecuación entonces miren que aquí dice 2
x x 1 igual a 11 pero ya sabemos que la
x debe valer 5 osea la x la podemos
reemplazar por el número 5 entonces eso
es lo que voy a hacer aquí en la
comprobación cambio la x la borró y
escribo en lugar de ella el número 5 y
miramos a ver si esto sí es verdad 2 x 5
más uno es igual a 11 pues resolvemos 2
por 5 eso es
111 igual a 11 como nos dio una igualdad
verdadera quiere decir que esta sí es la
respuesta de nuestra ecuación vamos a
resolver ahora la segunda ecuación que
pues ya no voy a hacer lo de la pista de
acá no simplemente revisamos las dos
partes de la igualdad la parte de la
izquierda y la de la derecha en esta
parte en la que está la equis debemos
quitar todo lo que esté con la equis que
en este caso es este número 9 que es un
término menos 9 y tenemos otro término
que es el número 5 siempre lo último que
quitamos es el número que está con la
equis primero quitamos el otro término
bueno entonces siempre nos tenemos que
hacer la pregunta vamos a pasar el 5 y
el 9
primero que todo el 9 que está haciendo
ahí el 9 sumando restando multiplicando
dividiendo en este caso ese 9 está
restando como está restando lo borramos
de ahí y lo escribimos al otro lado
sumando eso es lo que nos imaginamos en
la mente entonces si pasamos este 9 para
el otro lado nos quedaría siempre hacia
abajo no aquí abajo escribimos el igual
y aquí escribimos lo que nos queda
si quitamos el 9 de ahí aquí solamente
nos queda 5x igual aquí sigue quedando
el 6 y el 9 que estaba restando lo
pasamos al otro lado a sumar más 9
siguiente tenemos que hacer las
operaciones entonces vamos a hacer esta
operación que ahora sí se puede hacer
aquí 5x igual y hacemos la operación
hacia abajo el resultado aquí abajo 6
más 9 eso es 15 ahora si no hay
operaciones que hacer entonces este 5 ya
lo podemos pasar para el otro lado
entonces ese 5 estaba multiplicando lo
pasamos para el otro lado a dividir y
como nos queda aquí nos quedaría el
igual si quito el 5 de ahí solamente me
queda la equis igual aquí está el número
15 y este número 5 pasa a dividir
obviamente como pasaba a dividir pasa al
denominador por último hacemos las
operaciones entonces aquí nos queda x
igual 15 dividido entre 5 que eso es 3
entonces ya tenemos la solución de
nuestra ecuación la x debe valer 3 o la
x la podemos reemplazar por el número 3
vamos a verificar entonces para
verificar copio nuevamente la ecuación
por este lado copiamos la primera no 5x
menos 9 igual a 6 como vamos a comprobar
pues simplemente reemplazamos la x con
el número que dice aquí entonces aquí
dice que la x la podemos reemplazar con
el número 3 entonces borramos la equis y
escribimos el número 3 obviamente aquí
me queda 53 tengo que escribir el punto
de multiplicación no verificamos hacemos
las operaciones a ver si si esto es lo
mismo 5 por 315 y ese 15 menos nueve eso
es 6 igual a 6 que quiere decir que está
correcta la solución o sea que la equis
si debe valer 3 supongamos que aquí la x
mi grado 4 si al verificar aquí al
colocar el número 4 hubieran quedado 5
por 4 20 menos 9 11 y 11 no es igual a 6
entonces querría decir que está mal o
sea
que no sería la solución lo que querría
decir que cometimos algún error en
alguno de los pasos y por último vamos a
resolver este otro ejercicio en el que
pues ya cambia algo no nuevamente las
dos partes de la igualdad la izquierda o
el primer miembro y la derecha o el
segundo miembro en este caso tenemos dos
términos que tienen la equis y ya están
en el recipiente de la izquierda
digámoslo así sí entonces en este caso
no se pasa de un lado para el otro
porque acuérdense que siempre primero se
hacen las operaciones cuando se puedan
hacer sí sí aquí a la izquierda tenemos
alguna operación que se puede hacer pues
es más recomendable hacerlo de una vez y
lo mismo si tenemos una operación a la
derecha pues es mejor hacerla miren que
en este caso esta operación que está ahí
si se puede hacer a diferencia de por
ejemplo si tuviéramos 5 x menos 1 esta
operación no se puede hacer porque no
son términos semejantes acuérdense que
para poder sumar o restar algo debe los
dos términos o los tres o los cuatro
tener las mismas letras con los mismos
exponentes aquí como hay un término que
tiene la equis y otro que no la tiene no
se puede operar
pero en este caso si se pueden operar
miren que aquí dice 3 x 2 x pues
simplemente hacemos esa operación eso es
lo primero que siempre hacemos entonces
3 x + 2 x es 5 x la respuesta la
escribimos abajo entonces aquí
escribimos igual 3 x + 2 x 5 x igual a
15
ahora si observamos ya no hay
operaciones que se puedan hacer entonces
ahí si empezamos a despejar la letra x
entonces ese 5 que está haciendo ahí
está multiplicando lo pasamos al otro
lado a hacer lo contrario que es dividir
entonces aquí escribe el igual y si
quitamos el 5 de ahí solamente nos queda
la equis en este caso pues está el
número 15 y este 5 que está
multiplicando lo pasamos al otro lado a
dividir siempre el que pasa a dividir
pues pasa al denominador
aquí hay una operación que hacer la
hacemos entonces aquí escribimos igual
la equis está ahí la dejamos igual
porque vamos a hacer es esta operación
15 dividido entre 5 que eso es
nuevamente 3 no es obligatorio pero al
final revisamos la respuesta será que la
xy debe valer 3 pues entonces copio la
ecuación por acá 3 x + 2 x igual a quien
se reemplazó la x con el número 3
cuidado porque en este caso estaba dos
veces la x simplemente esas dos x valen
3 o sea aquí en lugar de la x escriba el
número 3
obviamente me queda 3 x 3 aquí en lugar
de la otra x escribo el número 3
obviamente también aquí dice 2 x 3
hacemos esta operación miren que aquí en
este caso tenemos una multiplicación una
suma y otra multiplicación acordémonos
que siempre se resuelven primero las
multiplicaciones o sea primero tenemos
que hacer esta multiplicación y esta
multiplicación para ver si esto si es
igual a 15 ya tengo que hacerla aquí
abajo entonces voy a escribir aquí igual
a 15
miremos acá 3 x 3 9 + 2 por 3 696 es
igual a 15 lo que quiere decir que la
respuesta si está correcta o sea que la
x xi debe valer el número 3 con esto ya
termino una explicación por este vídeo
como siempre por último les voy a dejar
unos ejercicios para que ustedes
practiquen ya saben que pueden pausar el
vídeo ustedes van a encontrar la
solución de estas tres ecuaciones 1 2 y
3 y la respuesta va a aparecer en 32
espera un momento si llegaste hasta esta
parte del vídeo supongo que fue porque
te gustó te sirvió porque aprendiste
algo nuevo porque el profesor explica
muy bien bueno por alguna de estas
razones y si es así te invito a que
apoyen mi canal suscribiéndote y dándole
laica al vídeo
ahí abajo like
bueno ahora sí te dejo para que observes
la respuesta en esta ocasión yo me salte
algunos pasos y siempre en matemáticas
se puede hacer eso por ejemplo si uno no
quiere hacer este paso pues simplemente
puede saltar desde aquí hasta aquí sí o
en cualquier momento puede o no no
escribir uno pero escribirlos eso sí les
aconsejo que se salten pasos pero ya
cuando hayan practicado mucho porque a
veces uno saltándose los pasos se
equivocan pero aquí primero que todo
aquí hay una operación entonces lo
primero que hay es que hacer esas
operaciones entonces 3 x + 2
eso no cambia igual y 10 más 4 14 ya no
hay operaciones para hacer entonces
ahora si este 2 que está sumando lo
pasamos al otro lado a restar aquí nos
queda 3 x el 14 y menos 2 pasa a ser la
operación contraria no aquí nos queda
una resta hay que hacerla 14 menos 2
eso es 12 sí y ahora si este 3 que está
multiplicando lo pasamos a dividir yo me
salte ese paso aquí quedaría la equis
nada más y 12 dividido en 3 que eso es
esta es la respuesta en el segundo
ejercicio no hay operaciones para hacer
entonces de una vez quitamos los números
este es el último que se quita cuidado
con eso no aquí este 3 está restando
pasa al otro lado a sumar aquí hay una
operación que se puede hacer ahora 9 más
3 la resolvemos a veces sólo de una vez
dice lo pasó a sumar entonces nuevas 32
se escribe de una vez el 12 eso está
correcto no de más 3 12 y éste se dice
aquí sigue quedando igual y por último
este 6 que está multiplicando lo pasamos
a dividir me salte ese paso no escribí
12 dividido en 36 sino de una vez
escribí la equis y 12 dividido en 6 que
eso es 2 no lo compruebo pero ustedes lo
pueden hacer para que vean que está
correcto seguimos con el tercero aquí
hay operaciones para hacer miren que
aquí hay una operación que se puede
hacer y aquí también entonces 2 x + 4 x
eso es 6x acuérdense que si estamos
sumando x el resultado de x no vayan a
cometer el error de escribir x al
cuadrado bueno 2 x + 6 y además 4x es 6
x 35 7 también se puede hacer y eso a 42
ahora
como no hay operaciones para hacer
empezamos a despejar en este caso
solamente es este 6 que lo pasamos para
el otro lado está multiplicando pasa a
dividir nos quedaría aquí solamente la
equis y aquí nos quedaría 42 dividido
entre 6 que eso es 7 esta es la
respuesta de la última ecuación bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase si les gustó los invito a que vean
el curso completo para que profundicen
un poco más sobre este tema o algunos
vídeos recomendados y si están aquí por
alguna tarea o evaluación espero que les
vaya muy bien los invito a que se
suscriban comenten compartan y le den
laical vídeo y no siendo más bye bye
[Música]
Ver Más Videos Relacionados
Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1
Cómo solucionar una ecuación entera de primer grado | Ejemplo 2
Sistemas de ecuaciones 2x2 | Método de Reducción - Eliminación | Ejemplo 1
Qué es despejar una ecuación y Cómo se despeja | Para principiantes
Cómo solucionar ecuaciones de primer grado con fracciones | Ejemplo 1
Como solucionar ecuaciones con números fraccionarios | Ejemplo 2
5.0 / 5 (0 votes)