Understanding How Torque Works
Summary
TLDREl texto ofrece una explicación detallada del concepto de par, que es la fuerza que causa la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje. Se describe cómo el par depende de la magnitud de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular a esta desde el eje de rotación. La unidad de medida del par es el newton metro (Nm), y es una cantidad vectorial que considera tanto la magnitud como la dirección. Se introduce el principio del par, que establece que en un cuerpo en equilibrio, la suma de los momentos en sentido horario alrededor de un pivote es igual a la suma de los momentos en sentido antihorario alrededor del mismo pivote. Se ilustra con el ejemplo de una balanza de barra, donde se equilibra la masa de las naranjas con las pesas de calibración, utilizando el principio del momento para calcular la masa desconocida. Además, se mencionan las condiciones de equilibrio, donde un objeto en reposo tiene una fuerza resultante y un momento resultante nulos.
Takeaways
- 🔧 **¿Qué es el par?** Es la fuerza que causa un efecto de giro en un cuerpo rígido.
- 🚪 **¿Por qué requiere más esfuerzo abrir una puerta cerca del bisagrue?** La distancia perpendicular desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de rotación afecta el par.
- ⚖️ **Principio del par (momento)**: En equilibrio, los momentos en sentido horario y antihorario alrededor de un pivote son iguales.
- 📏 **Dos factores clave**: La magnitud de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular de la fuerza desde el pivote determinan el efecto de giro.
- 📐 **Fórmula del par**: El par (τ) se calcula como F x d, donde F es la fuerza en Newtons y d es la distancia perpendicular desde el pivote en metros.
- 📊 **Unidad de par**: La unidad del Sistema Internacional (SI) para el par es el Newton metro (Nm).
- 🎯 **Par como vector**: El par es una cantidad vectorial que depende tanto de su magnitud como de su dirección.
- 🍊 **Ejemplo del equilibrio**: Un balanza con dos extremos igualmente distantes del pivote muestra cómo el par se mantiene en equilibrio.
- 🧭 **Aplicación del par**: El par es esencial para entender cómo las fuerzas giran o equilibran cuerpos en la vida cotidiana y en la ingeniería.
- ⚖️ **Balance de una balanza**: Para balancear una balanza, la suma de los momentos horarios debe igualar la suma de los momentos antihorarios.
- 📐 **Cálculo de masa desconocida**: Utilizando el principio del momento, se puede calcular la masa de los objetos desconocidos en una balanza.
- 🧘 **Condiciones de equilibrio**: Un objeto en reposo tiene un resultado de fuerza y momento nulos, lo que significa que todas las fuerzas y momentos actúan en equilibrio.
Q & A
¿Qué es el par de fuerza?
-El par de fuerza, también conocido como momento de fuerza (τ), es una cantidad vectorial que representa el efecto de girar o rotativo de una fuerza sobre un cuerpo rígido. Se mide en Newton metro (Nm) y depende tanto de la magnitud de la fuerza como de la distancia perpendicular desde el eje de rotación.
¿Por qué necesitamos más esfuerzo para tirar de un pomo de puerta cuando está cerca del bisagrue?
-Se necesita más esfuerzo porque el par de fuerza disminuye cuando la fuerza se aplica más cerca del eje de rotación (el bisagrue). La distancia perpendicular entre la fuerza y el eje de rotación afecta directamente el valor del par de fuerza.
¿Cómo se define el eje de rotación de un cuerpo rígido?
-El eje de rotación es la línea alrededor de la cual todos los puntos del cuerpo rígido giran de manera angular, manteniendo sus centros en una trayectoria circular coplanar.
¿Cuáles son los dos factores que determinan el efecto de giro de una fuerza en un cuerpo?
-Los dos factores son la magnitud de la fuerza aplicada y la distancia perpendicular de la fuerza desde el eje de rotación.
¿Cómo se calcula el par de fuerza en términos de la fuerza y la distancia perpendicular?
-El par de fuerza (τ) se calcula multiplicando la fuerza (F) por la distancia perpendicular (d) desde el eje de rotación, es decir, τ = F × d.
¿Por qué el par de fuerza es una cantidad vectorial?
-El par de fuerza es una cantidad vectorial porque depende tanto de la magnitud como de la dirección de la fuerza. La dirección del par de fuerza está determinada por la dirección en la que la fuerza intenta girar el cuerpo.
¿Cuál es el principio del par de fuerza?
-El principio del par de fuerza, también conocido como principio del momento, establece que cuando un cuerpo está en equilibrio, la suma de los momentos en sentido horario alrededor de un pivote es igual a la suma de los momentos en sentido antihorario alrededor del mismo pivote.
¿Cómo se utiliza el principio del par de fuerza para encontrar la masa desconocida de un objeto en un balanza de barra igual?
-Se utiliza el principio del par de fuerza al establecer que el momento de la fuerza debido a la masa desconocida debe ser igual al momento de la fuerza de las pesas de calibración. Al conocer la masa de las pesas y la distancia a la que están colocadas del pivote, se puede calcular la masa del objeto desconocido.
¿Cómo se relaciona el peso de un objeto con el par de fuerza en una balanza de barra?
-El peso, que es la fuerza debido a la gravedad sobre el objeto, puede ser utilizado para calcular el par de fuerza. El peso del objeto multiplicado por la distancia perpendicular desde el objeto hasta el pivote es igual al peso de la pesa multiplicado por su propia distancia perpendicular al pivote.
¿Qué condiciones deben cumplirse para que un objeto esté en equilibrio?
-Un objeto está en equilibrio cuando todas las fuerzas actuando sobre él se cancelan mutuamente, resultando en una fuerza resultante nula. Del mismo modo, cuando el objeto no rota, los momentos en sentido horario y antihorario son balanceados, lo que también implica un momento resultante nulo.
¿Cómo se relaciona la aceleración de la gravedad con el peso en la fórmula del par de fuerza para una balanza de barra?
-La aceleración de la gravedad (g) es utilizada para convertir la masa del objeto y la masa de la pesa en fuerzas, ya que el peso es la fuerza con la que la gravedad actúa sobre un objeto. En la fórmula del par de fuerza, la fuerza es reemplazada por la masa multiplicada por la aceleración de la gravedad (mg).
¿Cómo se deduce la masa de las naranjas en la balanza de barra si se requieren 3 pesas de calibración de s kg cada una para balancear?
-Si se requieren 3 pesas de s kg para balancear, la masa total de las pesas es 3s kg. Dado que el momento del par debe ser igual para ambas partes de la balanza, la masa m de las naranjas también será 3s kg, ya que el momento del par es proporcional a la masa multiplicada por la distancia al pivote.
Outlines
🔧 Concepto de Torque y su importancia
El primer párrafo introduce el concepto de torque, esencial para entender el efecto giratorio de las fuerzas. Se menciona que el torque, también conocido como momento de fuerza (τ), se calcula como el producto de la fuerza (F) por la distancia perpendicular (d) desde el pivote, lo que resulta en la unidad de Newton metro (Nm). Además, se discute el principio de torque, que establece que en un cuerpo en equilibrio, la suma de los momentos en sentido horario es igual a la suma de los momentos en sentido antihorario alrededor del mismo pivote. Se utiliza el ejemplo de una balanza de barra para ilustrar cómo se puede calcular la masa desconocida de un objeto utilizando el principio de momento.
Mindmap
Keywords
💡Torque
💡Momento de fuerza
💡Rígido body
💡Eje de rotación
💡Magnitud de la fuerza
💡Distancia perpendicular
💡Principio de torque
💡Balanza de barra
💡Peso
💡Aceleración de la gravedad
💡Estado de equilibrio
Highlights
Torque is the turning effect of forces on a rigid body.
The door serves as an example of a rigid body that turns around its axis of rotation.
Two factors determine the turning effect: the magnitude of the pull and the distance from the hinge.
Torque is calculated as the product of force (F) and the perpendicular distance (d) from the hinge.
The SI unit for torque is Newton metre (Nm).
Torque is a vector quantity dependent on both magnitude and direction.
The principle of torque states that the sum of moments about a pivot must be equal for equilibrium.
A beam balance demonstrates the principle of torque with equal arm lengths and calibration weights.
The mass of the oranges can be calculated using the principle of moment and the known mass of calibration weights.
Weight is a force, and in the context of torque, it's the force of gravity on an object.
The torque formula can be adapted to include the mass, acceleration due to gravity, and perpendicular distance.
When an equal arm beam is balanced, the mass of the oranges equals the total mass of the calibration weights.
Conditions of equilibrium include a zero resultant force and moment acting on a stationary object.
The principle of moment allows calculating unknown masses in a balanced system.
Understanding torque is crucial for mechanical applications involving force and rotation.
Practical applications of torque include door handles and market scales.
Torque's role in everyday objects like door handles illustrates the principle of leverage.
The magnitude of effort required to pull a door handle is directly related to torque principles.
Torque calculations are essential in engineering and physics for designing and analyzing mechanical systems.
Transcripts
What is Torque?
Why do we require more effort
to pull the door handle when it's near the hinge?
To understand this,
we need to understand what torque is
and what role it plays in the turning effect of forces.
The door is a rigid body
that is not deformed
by the force or forces acting on it.
In this rigid body,
the turning effect occurs
when all the particles of the body
move angularly
with their centers all lying on this line,
which is called the axis of rotation of the body.
Two factors determine the turning effect
of the pull on the door.
These are the magnitude of the pull
or the applied force,
and the perpendicular distance
of the pull from the hinge.
In symbols,
torque also known as moment of force (τ),
equals F x d,
where F = force, measured in Newton,
and d = perpendicular distance from hinge,
measured in metre.
This makes the SI unit of the torque (τ)
to be Newton metre,
as both units are multiplied,
also written as Nm.
Torque is a vector quantity
that depends on both magnitude and direction.
Principle of Torque
The principle of torque,
also known as the principle of moment,
states that when a body is in equilibrium,
the sum of clockwise moments about a pivot
is equal to the sum of anti-clock wise moment
about the same pivot.
For example,
we commonly see in markets
that a beam balance is placed with a calibration weight
at one end,
and your chosen fruits or vegetables at the other.
For the equal arm beam balance,
the distance, d, between each pan and the pivot is the same.
Now, we let the unknown mass
of the oranges we want to buy
be m kg,
and want to find how many calibration weights
needed to balance the beam.
If 3 calibration weights,
each of s kg,
are required to balance the oranges,
we conclude that the mass, m, of the oranges
is 3s kg.
Hence, from the principle of moment,
the clockwise moment of the beam
must be equal to the anti-clock wise moment.
Using this,
we can calculate the unknown mass of the oranges.
Since weight is a force,
by the principle of moment,
the weight of the oranges times perpendicular distance
from the pan of oranges to pivot
equals the weight of the calibration weight
times perpendicular distance from the pan
of calibration weights to pivot.
In the original equation,
force = mass x acceleration,
but weight may be defined
as the force of the gravity on the object.
So we can substitute the equivalent
and get the torque formula become
mass of the oranges x acceleration of gravity
x perpendicular distance from the oranges to pivot,
mgd,
= mass of the calibration weights
x acceleration of gravity
x perpendicular distance
from the calibration weight to pivot.
Substitute the mass of the calibration weights
with 3 s.
m g d = 3s d g
Thus, when the equal arm beam is balanced,
the mass, m, of the oranges,
is equal to the total mass
of 3 calibration weights.
m = 3s
Conditions of Equilibrium
When an object is stationery,
all the forces acting on it
cancel each other effect
and thus resultant force is zero.
Similarly,
we just learnt from the principle of moment
that when an object does not rotate,
the clockwise and anti-clockwise moment
acting on it are balanced.
Thus, an object in equilibrium
will always have zero resultant force
and resultant moment acting on it.
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