Curso de Física. Tema 4: Momento lineal. Colisiones. 4.3 Colisiones
Summary
TLDREl video explica el concepto de colisiones y la conservación del momento lineal, destacando los diferentes tipos de colisiones: elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas. Se detalla cómo se conserva el momento lineal en todas ellas, pero solo en las colisiones elásticas también se conserva la energía cinética. Además, se introduce el coeficiente de restitución, que mide la elasticidad de un choque. El video ofrece tablas y ecuaciones clave para resolver problemas de colisiones en una, dos y tres dimensiones, y prepara al espectador para ejemplos prácticos en futuros videos.
Takeaways
- 💥 Los problemas de colisiones son una aplicación interesante de la conservación del momento lineal.
- 📊 Las colisiones se pueden clasificar en elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas.
- 🎯 En todas las colisiones se conserva el momento lineal, sin importar el tipo.
- 📐 Las colisiones pueden ocurrir en una, dos o tres dimensiones, lo que complica los cálculos en 2D y 3D.
- ⚡ En colisiones elásticas, además del momento lineal, también se conserva la energía cinética.
- 🔧 Las colisiones inelásticas implican una pérdida de energía cinética debido a la deformación de los cuerpos.
- 🧲 En las colisiones perfectamente inelásticas, los cuerpos se mueven juntos como uno solo después del choque.
- 🔢 El coeficiente de restitución mide la elasticidad de una colisión, siendo 1 para elásticas y 0 para perfectamente inelásticas.
- ⚖️ La conservación del momento lineal es clave para resolver cualquier problema de colisiones.
- 📚 Las tablas y ecuaciones para cada tipo de colisión ayudan a determinar qué fórmulas aplicar en los cálculos.
Q & A
¿Qué se conserva en todos los tipos de colisiones según el vídeo?
-En todos los tipos de colisiones se conserva el momento lineal. Esto significa que las componentes vectoriales del momento lineal en los ejes X, Y y Z permanecen constantes antes y después del choque.
¿Cuál es la principal diferencia entre colisiones en una dimensión y en dos o tres dimensiones?
-La diferencia principal es que en colisiones en dos o tres dimensiones, el momento lineal debe conservarse en cada una de las direcciones del espacio, lo que complica los cálculos debido a su carácter vectorial, mientras que en colisiones en una dimensión solo se conserva a lo largo de un eje.
¿Qué es una colisión elástica y qué la caracteriza?
-Una colisión elástica es aquella en la que no se pierde energía en deformar los objetos que colisionan, por lo que además del momento lineal, también se conserva la energía cinética. Un ejemplo típico es el choque entre bolas de billar.
¿Qué sucede en una colisión inelástica?
-En una colisión inelástica, parte de la energía cinética se pierde debido a la deformación de los objetos que colisionan. Aunque se conserva el momento lineal, no se conserva la energía cinética.
¿Cómo se define una colisión perfectamente inelástica?
-Una colisión perfectamente inelástica ocurre cuando los cuerpos que colisionan quedan unidos y se mueven como uno solo después del choque. En este tipo de colisiones, el momento lineal se conserva, pero no la energía cinética.
¿Qué es el coeficiente de restitución y cómo se interpreta?
-El coeficiente de restitución es un número entre 0 y 1 que mide la elasticidad de una colisión. Un valor de 1 indica una colisión completamente elástica, mientras que un valor de 0 indica una colisión perfectamente inelástica.
¿Cómo se calcula el coeficiente de restitución?
-El coeficiente de restitución se calcula como el cociente entre la velocidad relativa de retroceso de las partículas y la velocidad relativa de aproximación antes del choque.
¿Qué ecuaciones son clave para resolver problemas de colisiones elásticas?
-Para colisiones elásticas, se utilizan tres ecuaciones clave: la conservación del momento lineal, la conservación de la energía cinética, y la ecuación derivada del coeficiente de restitución igual a 1.
¿Qué sucede con las velocidades finales en una colisión perfectamente inelástica?
-En una colisión perfectamente inelástica, las velocidades finales de los objetos que colisionan son iguales, ya que se mueven juntos como un solo cuerpo después del choque.
¿Por qué es útil el coeficiente de restitución en la resolución de problemas de colisiones?
-El coeficiente de restitución permite simplificar y resolver problemas de colisiones, ya que su valor ayuda a determinar la elasticidad del choque y a aplicar correctamente las ecuaciones correspondientes a cada tipo de colisión.
Outlines
💥 Introducción a las colisiones y conservación del momento lineal
Este párrafo introduce el concepto de colisiones como una aplicación de la conservación del momento lineal. Se hace hincapié en que el momento lineal se conserva en todos los tipos de choques, ya sean en una, dos o tres dimensiones, y se menciona la importancia de entender las componentes vectoriales en cada eje. Se propone comenzar con colisiones en una dimensión para facilitar la comprensión, y luego abordar colisiones en dos y tres dimensiones, ya que la teoría es la misma, pero los cálculos se complican.
🎱 Tipos de colisiones: elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas
Se clasifican tres tipos de colisiones: elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas. En las colisiones elásticas, como las de bolas de billar, no se pierde energía en deformación y se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética. En las colisiones inelásticas, parte de la energía cinética se pierde en la deformación de los objetos, pero el momento lineal se conserva. Finalmente, en las colisiones perfectamente inelásticas, los objetos quedan unidos tras el choque, y también se pierde energía cinética. Cada tipo de colisión tiene ecuaciones específicas para resolver los problemas asociados.
⚖️ Conservación de la energía cinética y el coeficiente de restitución
Este párrafo aborda la conservación de la energía cinética y cómo solo se conserva en colisiones elásticas. Luego se introduce el concepto de coeficiente de restitución, un número entre 0 y 1 que mide la elasticidad de una colisión. Un coeficiente de 1 indica una colisión elástica, y un valor de 0 se refiere a una colisión perfectamente inelástica. La fórmula para calcular el coeficiente de restitución se basa en la velocidad relativa de retroceso y aproximación de las partículas, y será útil para resolver problemas.
📐 Aplicación del coeficiente de restitución en colisiones elásticas e inelásticas
Se explica cómo aplicar el coeficiente de restitución para resolver problemas de colisiones. En las colisiones elásticas, el coeficiente es igual a 1, lo que simplifica la resolución de ecuaciones. En las colisiones inelásticas, el coeficiente está entre 0 y 1, y puede ser un dato dado o una incógnita a calcular. Para colisiones perfectamente inelásticas, el coeficiente es 0, lo que implica que los objetos se mueven juntos con la misma velocidad después del choque. Esta información es clave para formular las ecuaciones que describen el fenómeno.
📝 Resumen y tablas de ecuaciones para resolver problemas de colisiones
El párrafo final ofrece un resumen de las ecuaciones clave necesarias para resolver problemas de colisiones. Para colisiones elásticas, se pueden usar la conservación del momento lineal, la energía cinética y la ecuación del coeficiente de restitución. Para colisiones inelásticas, se utiliza la conservación del momento lineal y la fórmula del coeficiente de restitución. En colisiones perfectamente inelásticas, solo se conserva el momento lineal y las velocidades finales de los objetos son iguales. Se recomienda guardar este resumen como referencia para la resolución de problemas.
Mindmap
Keywords
💡Colisión
💡Momento lineal
💡Colisión elástica
💡Colisión inelástica
💡Colisión perfectamente inelástica
💡Coeficiente de restitución
💡Conservación de la energía cinética
💡Dimensión
💡Velocidad
💡Ecuaciones
Highlights
Los choques o colisiones son una de las aplicaciones más interesantes de la conservación del momento lineal.
El momento lineal se conserva en todos los tipos de colisiones, tanto en una como en dos o tres dimensiones.
En colisiones, el momento lineal se conserva como vector, lo que implica la conservación de sus componentes en los ejes x, y, y z.
Diferencia entre colisiones en una dimensión, donde los cuerpos se mueven en una misma línea, y colisiones en dos o tres dimensiones, donde los cuerpos siguen trayectorias que se cruzan.
Clasificación de colisiones en tres tipos: elásticas, inelásticas y perfectamente inelásticas.
En colisiones elásticas, además del momento lineal, también se conserva la energía cinética.
Las colisiones inelásticas se caracterizan por la pérdida de energía cinética debido a la deformación de los objetos que colisionan.
Las colisiones perfectamente inelásticas son un caso extremo de colisiones inelásticas, donde los cuerpos quedan unidos tras el impacto.
En las colisiones perfectamente inelásticas, los cuerpos se mueven juntos con la misma velocidad después del impacto.
El coeficiente de restitución mide la elasticidad de una colisión y tiene un valor entre 0 y 1.
En colisiones elásticas, el coeficiente de restitución vale 1, mientras que en colisiones perfectamente inelásticas, vale 0.
El coeficiente de restitución se calcula como la razón entre la velocidad relativa de retroceso y la velocidad relativa de aproximación.
En colisiones elásticas, se puede utilizar la ecuación del coeficiente de restitución igualado a 1 para simplificar los cálculos.
En colisiones inelásticas, la energía cinética no se conserva, y el coeficiente de restitución es mayor que 0 pero menor que 1.
En colisiones perfectamente inelásticas, los cuerpos tienen la misma velocidad después del impacto, lo que facilita la resolución de problemas de conservación del momento lineal.
Transcripts
hola vamos a por el apartado 43 que está
dedicado a colisiones los problemas de
choques o colisiones son una de las
aplicaciones más interesantes de la
conservación del momento lineal
a continuación vamos a clasificar los
diferentes tipos de colisiones de hecho
a lo largo del vídeo veréis un par de
tablas que he preparado con los tipos de
colisiones y las ecuaciones que podemos
emplear en cada caso pero antes de ello
hay una cosa que debe quedarnos clara el
momento lineal se conserva en todos los
tipos de choques que vamos a ver en
todos
además además debemos recordar que el
momento lineal es un vector
eso qué importancia tiene aquí y pues
mucha en colisión es el momento lineal
se conserva como vector es decir se
conservan sus componentes vectoriales se
conserva el momento lineal en el eje x
en el eje y y en el eje z
por eso vamos a distinguir entre
colisiones en una dimensión por un lado
y colisiones en dos y tres dimensiones
por otro un ejemplo de choque en una
dimensión lo tenéis en la figura
superior los cuerpos se mueven en una
misma en una misma línea y van a
colisionar un ejemplo de choque en dos
dimensiones lo tenéis la figura de abajo
en este caso los cuerpos se aproximan
siguiendo líneas que se cruzan la teoría
es la misma independientemente de si
tenemos choques en una dos o tres
dimensiones la complicación está en lo
en los cálculos vale en dos y tres
dimensiones el carácter vectorial
introducirá dificultades a la hora de
efectuar las operaciones por eso lo
normal o lo que yo considero normal es
empezar por colisiones en una dimensión
para entender bien la teoría y eso es lo
que vamos a hacer en este vídeo de
teoría y en el siguiente que dedicaré a
ver ejemplos
luego en el apartado 4.4 veremos
ejemplos de colisiones en dos y tres
dimensiones
una vez hechas estas aclaraciones lo
primero que vamos a hacer es clasificar
los tipos de colisiones esto es muy
importante porque la forma de resolver
un problema dependerá del tipo de
colisión que tenga lugar vamos a ver ya
explicar entra en detalle tres tipos de
colisiones elásticas y elásticas y
perfectamente inelástica
un ejemplo típico de colisión elástica
es el choque de dos bolas de billar las
bolas apenas sufren de formación en el
choque como veis en el dibujo de la
izquierda y eso significa que no se
pierde energía en deformar los objetos
que colisionan por lo tanto además del
momento lineal se conserva la energía
cinética en realidad las colisiones
elásticas son una idealización ya que
siempre en cualquier choque habrá una
pequeña pérdida de energía por
deformación son choques elásticos
aquellos en los que estas pérdidas
pueden despreciarse y podemos suponer
que se conserva la energía cinética en
todo caso a la hora de resolver un
problema el enunciado nos dirá
claramente o nos dará datos suficiente
para que sepamos si el choque es
elástico o no
vamos con el segundo tipo un choque
inelástico es aquel en el que parte de
la energía cinética se pierde porque se
produce una deformación en los objetos
que colisionan tenéis un ejemplo en la
figura de la izquierda las dos esferas
al colisionar se deforman
considerablemente no significa que parte
de la energía que traían se ha perdido
en esa deformación pensemos también por
ejemplo la colisión de los vehículos que
luego salen despedidos el uno del otro
parte de la energía que tenían energía
cinética se ha utilizado en deformar las
carrocerías de los vehículos por tanto
en este tipo de choques se conserva el
momento lineal como siempre pero no se
conserva la energía cinética
y vamos con el tercer y último tipo las
colisiones perfectamente en elásticas o
totalmente en elásticas estas son un
caso extremo de colisión inelástica caso
extremo pero muy común y además son las
más fáciles de identificar se producen
cuando los cuerpos que colisionan quedan
unidos y se mueven como uno solo después
de la colisión lo tenéis en la figura
los cuerpos al colisionar se deforman y
luego salen unidos en una determinada
dirección
imaginemos por ejemplo una bala que
choca contra un bloque de madera y queda
empotrada dentro de él al principio
teníamos una bala y un bloque de madera
y después de la colisión tenemos el
sistema bala bloque de madera todo junto
evidentemente en este tipo de choques
tampoco se conserva la energía cinética
ya que parte a una parte de ella se
pierde en el proceso de deformación así
que se conservará como siempre el
momento lineal
bien pues con todo esto ya podemos hacer
una primera tabla en la que tenemos el
tipo de colisión acompañada de un dibujo
aclarador
y luego respondemos a dos preguntas se
conservan el momento lineal la respuesta
es sí en todos los casos
eso es muy importante porque en
cualquier problema de choques podremos
aplicar la expresión para la
conservación del momento lineal y eso
será como vamos a ver muy pronto la
ecuación clave
para resolver estos problemas la tabla
también responde a la pregunta de si se
conserva la energía cinética la
respuesta sólo es positiva en el caso de
colisiones elásticas donde como hemos
visto la deformación de los objetos en
el choque es despreciable en las
colisiones elásticas y sólo en este caso
podremos aplicar también la fórmula de
la conservación de la energía cinética
antes de meternos con ecuaciones y cómo
se aplican vamos a introducir un
concepto que será clave se trata del
coeficiente de restitución veréis en
general cualquier choque cualquiera es
un caso intermedio entre una colisión
elástica y una colisión perfectamente
inelástica el coeficiente de restitución
es un número comprendido entre 0 y 1 que
nos da una medida de la de la
elasticidad de una colisión
en colisiones elásticas el coeficiente
de restitución
vale 1
en el caso de colisiones perfectamente
en elásticas el coeficiente de
restitución vale cero y para colisiones
in elásticas el coeficiente de
restitución será mayor que cero pero
menor que uno cuanto más cerca esté el
coeficiente de restitución de uno más
elástico será el choque eso es lo que
queríamos decir al afirmar que es una
medida de la elasticidad de una colisión
cómo se calcula el coeficiente de
restitución muy fácil con la expresión
que tenéis en pantalla en la que v1 y v2
son las velocidades de las partículas
antes del choque y v1 prima y v2 prima
son las velocidades de la paz de las
partículas después del choque en
realidad esa fórmula es el cociente
entre la velocidad relativa de retroceso
de las partículas y la velocidad
relativa de aproximación sus
significados más profundos no vamos a
ver aquí cómo se obtiene pero si debemos
utilizarlo correctamente para ello vamos
a ver algún caso particular
empezamos por el más importante cuando
tenemos un choque elástico sabemos que
su coeficiente de restricción vale 1
esa es una información muy valiosa
porque vamos a verlo si hacemos e igual
a 1 en la expresión
podemos subir el denominador al otro
lado multiplicando y obtenemos una
expresión que nos será de gran ayuda a
la hora de resolver problemas vale
quedaros con ella
en los choques sin elásticos no sabemos
lo que vale el coeficiente de
restitución sabemos que está comprendido
entre 0 y 1 pero ya está puede ser que
en un problema me den este coeficiente
como dato o me pidan calcularlo
en ambos casos tendremos que utilizar la
expresión que tenéis en pantalla y que
no es otra cosa que la definición que
hemos dado antes para el coeficiente de
restitución
en colisiones perfectamente elásticas y
es igual a cero
también aquí podemos operar subiendo el
denominador multiplicando al otro lado
pero claro v2 sube menos sube uno por
cero es cero con lo cual tenemos que v 1
prima menos v2 prima es igual a cero
eso significa que v2 prima es igual a
vav1 prima o lo que es lo mismo que
después del choque los dos objetos se
mueven con la misma velocidad como ya
como ya habíamos visto que ocurría en
este tipo de choques como ambas
velocidades finales son iguales yo tengo
por costumbre llamarlas con la misma
letra una uve mayúscula
esto suele ser bastante práctico
y para acabar voy a daros una tabla con
toda la información necesaria para
resolver problemas relacionados con
choques o colisiones para colisiones
elásticas tenemos tres ecuaciones la
conservación del momento lineal la
conservación de la energía cinética y la
expresión que hemos obtenido al igualar
a 1 el coeficiente de restitución en
tres expresiones siempre que podamos
vamos a utilizar la primera y la tercera
lo veremos en el siguiente vídeo con un
par de ejemplos la segunda ecuación la
conservación de la energía cinética
también puede aplicarse pero va a
complicar muchísimo
los cálculos así que quedaros
principalmente con la primera y la
tercera expresión
para colisiones sin elásticas tenemos la
expresión para la conservación del
momento lineal y la fórmula que define
el coeficiente de restitución por si nos
lo dan como dato que nos piden
calcularlo
y por último para colisiones
perfectamente inelástica solo tenemos la
conservación del momento lineal y bueno
también el hecho de que en este tipo de
problemas las velocidades finales de los
dos cuerpos son iguales algo que ya
sabíamos pues eso es todo hacer una foto
o captura de pantalla porque este
resumen no será muy útil a la hora de
resolver problemas en el siguiente vídeo
vamos a ver cuatro ejemplos sencillos de
colisiones que servirán para asentar
todo lo que hemos visto aquí los espero
un saludo y hasta pronto
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