Clasificación de los números decimales

Matemáticas profe Alex

20 Apr 201706:47

Summary

TLDREn este video se explica la clasificación de los números decimales, cubriendo los tipos de decimales exactos, periódicos y no exactos. Se detallan ejemplos de decimales exactos con cifras finitas, como 5,3 o 758,2. Se introduce el concepto de decimales periódicos, diferenciando entre periódicos puros, donde toda la parte decimal se repite, y periódicos mixtos, en los que solo una parte de la cifra se repite. Finalmente, se explica el concepto de números decimales no exactos, como pi y raíces cuadradas, que no siguen ninguna estructura repetitiva. El video concluye con un ejercicio práctico para reforzar el aprendizaje.

Takeaways

😀 Los números decimales exactos tienen una cantidad finita de cifras decimales.
😀 Ejemplos de números decimales exactos incluyen 5,3; 35,254; y 758,2.
😀 El punto o coma en los decimales puede variar según el país (por ejemplo, en Colombia se usa la coma, mientras que en México y España se usa el punto).
😀 Los números decimales periódicos son aquellos en los que las cifras decimales se repiten infinitamente.
😀 El decimal periódico puro tiene toda su parte decimal repetida, como el 153,3333... donde el 3 se repite continuamente.
😀 Los decimales periódicos se marcan con una rayita sobre la cifra que se repite.
😀 Un número decimal periódico mixto tiene una parte decimal no repetitiva y otra parte repetitiva, como 1,35 (donde solo el 5 se repite).
😀 Ejemplos de decimales no exactos incluyen los números irracionales como π (3,141592...) y √2 (1,414213...).
😀 Los números irracionales tienen cifras decimales infinitas que no se repiten, por lo que no son exactos ni periódicos.
😀 Se invita a los estudiantes a practicar identificando tipos de números decimales, como exactos, periódicos puros, periódicos mixtos y no exactos.

Q & A

¿Qué es un número decimal exacto?
-Un número decimal exacto es aquel que tiene una cantidad finita de cifras decimales. Por ejemplo, el número 5,3 tiene una sola cifra decimal, lo que lo convierte en un decimal exacto.
¿Cuál es la diferencia entre el uso de la coma y el punto en los decimales?
-La coma se utiliza en países como Colombia, mientras que el punto se emplea en otros lugares como México y España para separar la parte entera de la decimal en los números.
¿Qué caracteriza a un número decimal periódico puro?
-Un número decimal periódico puro es aquel en el que toda la parte decimal se repite de forma infinita. Por ejemplo, el número 153,333... es un decimal periódico puro, ya que solo se repite el número 3.
¿Cómo se indica la repetición de las cifras en un número decimal periódico?
-La repetición de las cifras en un número decimal periódico se indica con una línea horizontal encima de la cifra o cifras que se repiten. Por ejemplo, en 153,333..., la cifra 3 se marca con una línea para indicar que se repite infinitamente.
¿Qué es un número decimal periódico mixto?
-Un número decimal periódico mixto tiene una parte decimal que no se repite seguida de una parte que sí se repite. Por ejemplo, el número 1,35 (donde el 5 se repite) es un decimal periódico mixto.
¿Cómo se representa un número decimal periódico mixto?
-En un número decimal periódico mixto, la parte que se repite se indica con una línea encima, mientras que la parte que no se repite no lleva ninguna línea. Por ejemplo, 1,355555... sería un decimal periódico mixto.
¿Qué son los números decimales no exactos?
-Los números decimales no exactos son aquellos que no se ajustan a ninguna de las categorías anteriores, como los números irracionales. Ejemplos de estos incluyen el número pi (3,141592...) y la raíz cuadrada de 2 (1,414213...).
¿Por qué los números como pi o la raíz cuadrada de 2 son considerados decimales no exactos?
-Estos números son considerados decimales no exactos porque tienen una cantidad infinita de cifras decimales que no se repiten, lo que los convierte en números irracionales.
¿Qué se debe hacer al escribir un número decimal periódico puro de forma larga?
-Cuando se escribe un número decimal periódico puro de forma larga, se repite la parte decimal infinitamente. Por ejemplo, el número 1,58 periódico puro se escribiría como 1,585858... sin fin.
¿Cómo se distingue un número decimal periódico puro de un periódico mixto?
-La diferencia entre un número decimal periódico puro y uno mixto radica en que el periódico puro tiene toda su parte decimal repitiéndose, mientras que en el periódico mixto solo una parte de la decimal se repite. Por ejemplo, en 1,35 periódico mixto, solo el 5 se repite.