4.3 VOLUMEN DE SOLIDOS SEMEJANTES 9º GRADO

PROF. GERALD

3 Aug 202106:16

Summary

TLDREl script del video trata sobre el concepto de sólidos semejantes para noveno grado, enfocándose en el volumen de figuras como prismas rectangulares y cilindros circulares. Se explica cómo determinar si dos figuras son semejantes comparando las proporciones de sus lados y cómo calcular la relación de sus volúmenes. Se ejemplifica con prismas que no son semejantes y luego con dos cilindros cuyo volumen se compara a través de la fórmula del volumen de un cilindro, demostrando que la razón entre sus volúmenes es al cubo de la razón de sus dimensiones.

Takeaways

📚 El contenido trata sobre el concepto de sólidos semejantes en el contexto de la matemática para noveno grado.
🔍 Se menciona un video anterior que explica el presal, lo cual es una conclusión previa a entender la razón de los volúmenes de sólidos semejantes.
📐 La razón entre los volúmenes de dos sólidos semejantes es igual al cubo de la razón de sus lados correspondientes.
📈 Se ejemplifica con prismas rectangulares para verificar si son semejantes comparando las proporciones de sus lados.
❌ Los primeros prismas analizados no son semejantes ya que las proporciones de sus lados no son iguales.
🔢 Se presenta un ejercicio sobre dos cilindros circulares rectos y se pide calcular la razón entre sus volúmenes.
🗜️ La razón de semejanza entre los cilindros es de 1:3 a 4, y se deduce que la razón de sus volúmenes será al cubo de esta proporción.
🧮 Se utiliza la fórmula del volumen de un cilindro (radio al cuadrado por altura) para calcular y verificar la razón de sus volúmenes.
📉 Se hace una comparación detallada entre los radios y las alturas de los cilindros, y se concluye que la razón entre sus volúmenes es 1/64.
🔄 Se repite la conclusión de que la razón de los volúmenes es igual a la razón de las proporciones de los radios y alturas al cubo.
📖 El contenido finaliza con una revisión de los conceptos y un agradecimiento a los espectadores.

Q & A

¿Qué es el contenido 4.3 volumen de sólidos semejantes para noveno grado?
-El contenido 4.3 volumen de sólidos semejantes es una lección destinada a noveno grado que trata sobre la relación de los volúmenes de figuras geométricas similares.
¿Cuál es la relación entre los volúmenes de dos sólidos semejantes?
-La relación entre los volúmenes de dos sólidos semejantes es igual al cubo de la razón de semejanza.
¿Qué es lo que se verifica para determinar si dos prismas rectangulares son semejantes?
-Se verifica si las razones entre las longitudes de los lados correspondientes de los prismas son las mismas, lo que indica que son semejantes.
¿Por qué los prismas rectangulares mencionados en el script no son semejantes?
-Los prismas rectangulares no son semejantes porque las razones entre sus lados correspondientes son diferentes.
¿Cómo se determina si dos cilindros circulares rectos son semejantes?
-Se determina si dos cilindros son semejantes comparando la razón entre sus radios y alturas; si ambas razones son iguales, los cilindros son semejantes.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cilindro?
-La fórmula para calcular el volumen de un cilindro es πr²h, donde r es el radio y h es la altura.
¿Cómo se calcula la razón entre los volúmenes de dos cilindros semejantes?
-Se eleva a la tercera potencia la razón entre los radios y la altura de los cilindros para obtener la razón entre sus volúmenes.
¿Cuál es la razón entre los volúmenes de los dos cilindros circulares rectos mencionados en el script?
-La razón entre los volúmenes es 1/64, ya que la razón de semejanza es 1/4 y al elevar 1/4 a la tercera potencia se obtiene 1/64.
¿Cómo se puede simplificar la razón entre los volúmenes de dos cilindros semejantes a un número más fácil de entender?
-Se puede simplificar representando la razón entre los volúmenes como un porcentaje, por ejemplo, 1/64 se puede entender como el 1.5625%.
¿Qué conclusión se llega en el final del contenido 4.3?
-La conclusión final del contenido es que los volúmenes de figuras semejantes están relacionados por el cubo de la razón de semejanza.