Curso completo de Raciocínio Lógico para Concursos Públicos 2019 - Pedro Evaristo, Aula 01

Summary

Professor Pedro Favaretto introduces a captivating web class on logical reasoning, emphasizing its importance for cognitive development and problem-solving. He connects logic with subjects like mathematics, Portuguese, and philosophy, highlighting the need for clear communication and structured thinking. The class covers theoretical aspects and exercises, including logical sequences, truths and lies, propositional algebra, and logical diagrams. Examples of numerical sequences, like arithmetic and geometric progressions, are explored to demonstrate the predictive power of logic in various contexts, including nature's patterns and the golden ratio.

Takeaways

• 😀 The script is a lecture by Professor Pedro Favaretto, introducing the topic of logical reasoning as an exciting and empowering cognitive development tool.
• 📚 The course aims to develop students' thinking power through logical reasoning, which is not only important for exams but also for forming better thinking habits.
• 🔗 The professor highlights the connection between logic, mathematics, Portuguese language, and philosophy, emphasizing the importance of clear communication and logical thought.
• 📈 The lecture covers various aspects of logical reasoning, including logical sequences, truths and lies, propositional algebra, logical diagrams, and propositional logic analysis.
• 🔢 The script explains the concept of sequences, both arithmetic and geometric, and how they can be represented not only numerically but also through objects or figures.
• 💡 The importance of creating hypotheses and logical patterns to predict the next element in a sequence is discussed, with examples provided to illustrate different reasoning methods.
• 📉 The script also touches on the idea that not all sequences follow simple arithmetic or geometric patterns and that some may require more complex logical reasoning to solve.
• 🎓 The professor uses various examples to demonstrate how different people might approach the same sequence with different reasoning but arrive at the same result, emphasizing the importance of well-structured logical problems.
• 🌐 The Fibonacci sequence is mentioned as an example of a naturally occurring pattern with numerous applications and significance in art, architecture, and nature.
• 🎨 The 'golden ratio' (1.618) is introduced as a divine proportion found in various aspects of nature and human-made structures, highlighting its aesthetic and functional importance.
• 📝 The script concludes with an example of a logic puzzle from a competition, where the task is to find the sum of elements in the last cycle of a sequence based on a logical pattern.

Q & A

Who is the host of the web class in the script?

The host of the web class is Professor Pedro Favaretto.

What is the main subject of the web class described in the script?

The main subject of the web class is logical reasoning, which is described as a beautiful, contagious, exciting, and divine subject.

What are the three disciplines that the professor mentions as having a strong connection to logical reasoning?

The three disciplines mentioned are Mathematics, Portuguese (the language), and Philosophy.

What is the role of Philosophy in the context of logical reasoning as per the script?

Philosophy is considered the science of thinking, specifically thinking in a logical and organized manner to reach conclusions.

How is the course on logical reasoning structured according to the script?

The course is divided into a theoretical part and an exercise part, covering important aspects directly linked to logical reasoning such as logical sequences, truths and lies, propositional algebra, and logical diagrams.

What is an arithmetic sequence, as mentioned in the script?

An arithmetic sequence is a sequence of numbers where the same number is consistently added to the previous term to get the next term.

What is a geometric sequence and how is it represented in the script?

A geometric sequence is a sequence of numbers where each term is consistently multiplied by the same number to get the next term. In the script, it is represented by a sequence starting with 2 and then each term is tripled.

What is the significance of the Fibonacci sequence mentioned in the script?

The Fibonacci sequence is significant because it has numerous applications in nature and is known for its appearance in the movie 'The Da Vinci Code'. It also has a connection to the golden ratio, which is approximately 1.618.

What is the golden ratio and why is it considered divine in the script?

The golden ratio is a mathematical constant approximately equal to 1.618. It is considered divine because it is found in various proportions in nature and is believed to represent aesthetically pleasing and harmonious proportions.

How does the script describe the process of discovering the next term in a sequence?

The script describes the process as creating a hypothesis, trying different approaches, and using logical reasoning to predict the next term without necessarily needing to know all the previous terms.

What is the significance of the 'last cycle' in the context of the final example in the script?

The 'last cycle' refers to the final set of numbers in a sequence that follows a specific logical pattern. The task is to determine the sum of the elements in this last cycle based on the identified pattern.

Outlines

00:00

📚 Introduction to Logical Reasoning

Professor Pedro Favaretto welcomes viewers to an introductory lesson on logical reasoning, a subject he describes as beautiful, contagious, exciting, and divine. He emphasizes the importance of developing cognitive power through logical thinking, which forms better habits of thought and enables better use of intelligence. The course will cover theoretical aspects and exercises, focusing on logical sequences, truths and lies, propositional algebra, and logical diagrams. The professor highlights the connection between logic, mathematics, and philosophy, as well as the importance of clear communication and hypothesis formulation in logical reasoning.

05:02

🔢 Exploring Numerical Sequences

The script delves into the concept of numerical sequences, such as arithmetic and geometric progressions, to illustrate the predictability of logical patterns. It provides examples of sequences represented by numbers, coins, and interest calculations, demonstrating how to identify the next element in a sequence without needing to know all previous elements. The professor discusses various types of sequences, including those that are not arithmetic or geometric, and encourages the development of hypotheses to understand the underlying logic, whether it involves simple arithmetic operations or more complex patterns.

10:02

🧩 Discovering the Logic Behind Sequences

This paragraph explores different methods of reasoning to determine the next term in a sequence. It presents various examples, such as sequences based on powers of two or sums of arithmetic progressions, and challenges the viewer to think creatively about the logic behind each sequence. The professor emphasizes that while there may be multiple ways to approach a sequence, a well-constructed logical problem should yield the same result regardless of the method used. This section encourages viewers to develop a line of reasoning that leads to the correct answer.

15:05

🎯 Advanced Sequence Problem Solving

The script presents complex sequence problems, including those that appeared in competitive exams and puzzles from 'Superinteressante' magazine. It discusses the logic behind sequences that do not follow simple arithmetic or geometric patterns, such as those based on the first letters of numbers or the Fibonacci sequence. The professor explains how to approach these problems by creating hypotheses and testing assumptions, ultimately aiming to find a logical pattern that can predict subsequent terms in the sequence.

20:06

🌀 The Fibonacci Sequence and Golden Ratio

This section focuses on the Fibonacci sequence, highlighting its applications in nature and its significance in art and design, such as the golden ratio (1.618). The professor explains how the Fibonacci sequence can be used to create spirals and rectangles with dimensions that reflect the golden ratio, which is found in various natural phenomena and is considered divine proportion. The script also mentions the sequence's appearance in popular culture, such as in the movie 'The Da Vinci Code'.

📉 Solving Logical Sequences in Competitive Exams

The final paragraph discusses a specific problem from a competitive exam that involves identifying a pattern in a series of numbers and shapes. The professor guides the viewer through the process of discovering the pattern, which involves doubling numbers and connecting them through a logical link. The problem requires careful observation and logical deduction to determine the sum of the elements in the final shape, demonstrating the practical application of logical reasoning skills.

Keywords

💡Logical Reasoning

Logical reasoning is the process of forming conclusions based on evidence and logical thinking. In the context of the video, it is the main theme and the subject being taught. The video aims to develop the viewer's cognitive abilities through logical reasoning, which is described as a 'beautiful, contagious, exciting, splendid, and divine' subject. The concept is used to discuss the importance of clear thinking and problem-solving skills.

💡Cognitive Development

Cognitive development refers to the growth of a person's ability to think, reason, and understand complex ideas. The video script emphasizes the development of cognitive abilities through the study of logical reasoning. It suggests that by learning to think logically, individuals can improve their thought processes and intelligence.

💡Progression

A progression in mathematics is a sequence of numbers where each term after the first is found by adding a constant difference to the previous term. In the script, different types of progressions, such as arithmetic and geometric sequences, are discussed as examples of logical patterns that can be identified and used to predict future terms.

💡Arithmetic Sequence

An arithmetic sequence is a type of progression where a constant difference is added to each term to get the next term. The script uses the example of adding a constant number to each term in a sequence to illustrate how one can predict the next number in the series.

💡Geometric Sequence

A geometric sequence is a sequence of numbers where each term after the first is found by multiplying the previous one by a constant ratio. The script explains this concept by showing examples where numbers are multiplied by a constant to find the next term in the sequence.

💡Logical Sequences

Logical sequences are series of elements that follow a specific pattern or rule that can be identified and used to predict subsequent elements. The video discusses various examples of logical sequences, emphasizing the importance of recognizing patterns to solve problems and make predictions.

💡Philosophy

Philosophy is mentioned in the script as the science of thinking, specifically thinking in a logical and organized manner. It is related to the theme of the video as it discusses the importance of logical thought processes in reaching conclusions and making sound arguments.

💡Portuguese Language

The Portuguese language is discussed in the context of communication and the importance of clear and logical expression. The script suggests that effective communication requires logical reasoning to convey thoughts accurately and avoid misunderstandings.

💡Hypothesis

A hypothesis is a proposed explanation made on the basis of limited evidence as a starting point for further investigation. In the script, formulating hypotheses is presented as a part of the logical reasoning process, where one makes an educated guess that can then be tested and evaluated.

💡Conclusion

A conclusion is a judgment or decision reached after considering the relevant facts and evidence. The script mentions reaching conclusions as a goal of logical reasoning, where one uses logical thought processes to arrive at a final judgment or decision.

💡Fibonacci Sequence

The Fibonacci sequence is a series of numbers in which each number is the sum of the two preceding ones, usually starting with 0 and 1. The script uses this sequence as an example of a logical pattern that has numerous applications and can be found in various aspects of nature.

Highlights

Professor Pedro Favaretto introduces the concept of logical reasoning as a fundamental skill for cognitive development.

The importance of logical reasoning in forming better thinking habits and utilizing intelligence effectively is emphasized.

The connection between logic, mathematics, Portuguese language, and philosophy in the development of logical reasoning is discussed.

The role of clear communication and the ability to formulate hypotheses and conclusions in logical reasoning is highlighted.

The course structure is outlined, consisting of theoretical and exercise components to enhance logical reasoning skills.

The theoretical part of the course will cover sequences, logical truths, propositional algebra, and logical diagrams.

The concept of sequences, including arithmetic and geometric progressions, is introduced with examples.

An example of a sequence represented by coin stacks is given to illustrate non-numerical sequence patterns.

The idea of sequences not being limited to arithmetic or geometric patterns and the potential for various logical patterns is presented.

A sequence puzzle involving numbers with varying addition and multiplication logic is discussed to stimulate critical thinking.

The Fibonacci sequence and its applications in nature and the golden ratio are introduced, with practical examples given.

The significance of the golden ratio in various natural phenomena and its mathematical properties are explained.

A logic puzzle involving a sequence of numbers starting with the letter 'd' is presented to demonstrate non-arithmetic logical patterns.

The use of logical reasoning to solve a sequence puzzle from a competition is demonstrated step by step.

The importance of developing a line of reasoning to reach the correct answer, even if different from the expected, is stressed.

A puzzle involving the sum of elements in a logical sequence is solved to show how to apply logical reasoning in problem-solving.

The video concludes with an invitation to the next web class and a reminder of the importance of logical reasoning in various aspects of life.

Transcripts

op

[Música]

muito bem seja bem vindo à nossa

primeira webb aula pra quem não me

conhece meu nome é pedro

sou professor pedro favaretto professor

desta matéria linda maravilhosa

contagiante empolgante envolvente

esplendorosa divina que é o raciocínio

lógico seja bem vindo a este ninho de

pensamentos do desenvolvimento teu poder

cognitivo

nós vamos durante esses nossos encontros

é desenvolver o seu poder de pensamento

afinal de contas o raciocínio lógico

forma melhores hábitos de pensamento e

habilita você a usar melhor a sua

inteligência gente é um prazer é

incomensuravelmente ter você aqui é você

pra gente poder discutir algumas coisas

que são importantes não só para concurso

mas também para o desenvolvimento do seu

poder de pensamento seja o raciocínio

lógico ele ele é formado de várias

idéias eu acho que talvez um uma uma

ligação muito forte entre a matemática 1

o português ea filosofia filosofia pedro

sim eu digo a filosofia porque a

filosofia elas é a ciência do pensar mas

não pensar pensar mas pensar de forma

lógica e organizada de forma e nem a ou

seja chegar em uma conclusão através de

um pensamento é é formulado e o

português

qual é a ligação que ele tem ora gente

nossa maneira de a nossa forma de se

comunicar

muitas vezes estar equivocadas a gente

diz uma coisa e que normalmente já não

queria dizer isso queria dizer aquilo

então às vezes saber se comunicar

se ele precisa de lógica você precisa

saber objetivos de clareza tem um é é

formular hipóteses chegar em conclusões

e tudo isso você vai desenvolver muito

bem aqui no raciocínio lógico

nosso curso será dividido em uma parte

teórica e uma parte de exercícios à

parte teórica irá abranger

tudo aquilo que a gente acha importante

na e que está diretamente ligado ao

raciocínio lógico que são as seqüências

lógicas as verdades e mentiras a álgebra

das proposições de e diagramas lógicos

quando a gente fala do raciocínio lógico

engraçado porque cada organizadora tem

uma maneira diferente de expressar o

conteúdo ou seja no caso da álgebra das

proposições

às vezes em vez de vin ao jogo das

proposições vem a análise de sentenças

lógicas em especial lógica proposicional

análise de proposições tabela verdade a

amamentação os nomes são em é colectivo

os lógicos então tudo isso remete à

idéia é exatamente de que do raciocínio

lógico formal tudo isso que nós vamos

passar para vocês que o pagamento é

novidade pra grande maioria das pessoas

eu começo hoje com a partir de

sequências

quando a gente fala de sequências a

gente está falando de queijo gente está

falando de seqüências lógicas ea

primeira coisa que eu acho que vem na

sua cabeça são exatamente sequências

como prpg apeá a progressão aritmética é

uma sequência de números em que você

soma constantemente o mesmo número do

caso que dois mais 35 mais 38 mais 3 11

e aí por diante você soma constantemente

o mesmo número mais três mais três mais

três

e aí você chega em 14 se você somar mais

três você vai chegar em 17 horas

com esses temos eu consigo prever o

próximo que seria 17 isso é uma

característica da lógica é através das

sentenças

o interessante é que eu não preciso de

uma matéria eu não preciso de um

conteúdo para poder prevê eu só digo pra

você descubra quem é o próximo elemento

e aí você vai descobrir a lógica que não

precisa

ser uma amp a uma pj para descobrir o

próximo na pg eu também começa com o

mesmo número 2 e também vou colocar três

aqui mas em vez de eu estar somando 3

votar

multiplicando três vezes três vezes 3 18

13 3 54 e aí por diante

se eu colocar 162 vezes três eu vou ter

486 ou seja sempre vezes três eu consigo

prever o próximo

tudo bem essa seqüência de ipi de pg

pode ser muito bem representado a gente

através de figuras não necessariamente

através de números

ora eu tenho aqui uma sequência que eu

tenho uma moeda duas moedas três moedas

quatro mulheres cinco moedas então a

próxima pilha só pode ter o que seis

moedas 123456 pv a próxima set e aí por

diante 89

eu posso te perto assim quantas moedas

será a décima pilha ora se a primeira

tem uma segunda tem dois o terceiro 3 a

décima terá dez moedas

então não necessariamente o preciso

descobrir todas para poder chegar na 10ª

olimpíada mas se essas mesmas moedas eu

posso crescer 112 depois trem verde do

3o colocasse 4124 a próxima pilha seria

o que 8 ea outra 16 ea próxima 32

então essa última pilha nós podemos

estar colocando 32 moedas

de tal forma que eu tenho uma pilha

crescendo como se fosse uma progressão

go4

inclusive os juros simples eles crescem

como uma pilha dessas aqui com ou seja

como uma pea e os juros compostos

eles crescem como isso aí ou seja cartão

de crédito cuidado em cresce com

essa pilha que é uma velocidade muito

maior que é exatamente júri composto por

aqui

bem pessoal mas o detalhe é que as

seqüências numéricas não são formadas

apenas por prpg existem infinitas

seqüências que nós podemos trabalhar

eu vou trazer alguns exemplos para a

gente pensar e 2 4 7 11 16

eu pergunto para você e você responde

para mim quem seria o próximo elemento

dessa seqüência bem se você mostrar só

124 somente os três primeiros você

tranquilamente diria pra mim que o

próximo seria 8

mas eu fiz uma pequena mudança eu

coloquei em 2 4 7 11 e 16 quer dizer

isso aí não é uma progressão aritmética

nenhuma progressão geométrica que

acontece de 1 para 2 eu estou somando 1

de 2 para 4 tomando dois de 4 para 7

estou somando três de sete para 11 vôos

tomar quanto pato e de 11 para 16 vou

somar 15 horas houve um som e dois

homens de 31 e 4 soma 65 agora eu sou

maria 6 e o próximo número seria 22

muito interessante né

bem você deve estar pensando como é que

eu vou adivinhar eles gente não é

adivinhar

você vai criar uma hipótese você vai

começar a tentar

será que eu estou somando constantemente

o mesmo número

só que eu tô multiplicando

constantemente o mesmo número

e essa soma o que eu tô somando já que

não é constante tem alguma lógica nessa

soma eu estou somando tomou então você

vai criar várias sequências mais cuidado

nem sempre a lógica dos números é uma

lógica de aritmética ou seja somar

subtrair multiplicar e dividir

às vezes tem outra lógica vamos pegar

daqui se eu tenho 24 8 16 32 e 64 bem

essa daqui dá pra perceber que é

progressão geométrica 2 vezes 24 meses

28 32 16 32 32 64 128 e assim por diante

quer dizer eu tenho uma sequência em que

eu tô multiplicando constantemente o

mesmo número mas o que eu queria trazer

realmente uma novidade para você mostrar

que nem sempre é preciso pensar isso

aqui exatamente como uma pea

eu podia pensar assim o primeiro ou como

a pg eu podia pensar que o primeiro

termo é 2 eleva a 11 o segundo 2 a 2

o terceiro 2003 o quarto dois elevada

452 levará 5º 6º e 2/6 e aí vai quem

seria o sétimo 2007 e um desce 2 e

levaram 10 eo 20º 2 ela para 20 ou seja

todos eles têm uma lógica associada às

potências de dois não necessariamente

como a p g que eu pensei um pouco

diferente e também conseguir prever a

lógica esse aqui em 49 16 25 36

qual é a lógica envolvida nesses termos

bem você pode testar bom será que eu tô

somando o mesmo número é você pode ser

bom daqui pra cá eu tô somando 3

depois eu somei 5 depois eu sou homem

7 depois eu somei 9 opa

depois eu soube 11 horas 35 79 11 eu vou

somar 13 e vou chegar em 49o bem pedro

olha que interessante eu fiz uma lógica

pensa nisso mas eu pensei completamente

diferente como é que você pensou

ora eu posso ter pensado assim em ao

quadrado 2 ao quadrado 3 ao quadrado

quatro quadrados cinco quadrados seis ao

quadrado então próximas sete ao quadrado

49 perceberam que foram duas maneiras

completamente diferente de pensar mas

nós chegamos num resultado então não vou

quando preciso que você a dívida

enfim a forma como eu tô pensando mas o

importante é você desenvolver uma linha

de raciocínio que chega à resposta

se nós dois pensamos de forma diferente

que chegamos no meio do resultado quer

dizer que a questão foi bem elaborada

caso contrário já aconteceu em algumas

provas de diana pediu pensado forma

correta você também de uma forma correta

e nós chegamos em resultado diferente

isso significa que a questão não foi bem

elaborada e ela pode sim ser anulada e

entrado com recursos porque quando uma

uma estrutura lógica foi bem organizada

embora eu pense de uma maneira você

pensa de outro mas temos que chegar no

mesmo resultado tá certo ou seja 49

seria o próximo pagamento

a vantagem de pensar dessa forma como

potência de 2 é que se você perguntar

quem é o décimo termo da minha sequência

aí vai dizer o que 10 é levar dois é

levada vai 10 ao quadrado por que você

tá um ao quadrado 2 ao quadrado então o

décimo seria 10 ao quadrado né e se você

pegasse por exemplo 20º 20 ao quadrado e

o projeto 30 ao quadrado

ou seja há uma possibilidade de você

prevê um termo subseqüente sem precisar

os termos anteriores seja você pode

descobrir um objeto sem precisar do 19º

ok vamos para outro exemplo eu tenho aí

137 15 31 63 essa sequência ela também

tem várias maneiras interessantes de

pensar uma maneira seria você raciocinar

da seguinte maneira de um para três

eu tô somando 2 de 37 eu somei quatro de

sete para 15 sobem 8 de 15 para 31 somem

1631 mais 3263 vai do sul e 248 16 32 64

o próximo seria 127 outra maneira

interessante de pensar a mesma questão

observe que cada um desses números é um

a menos do que as potências de 224 8 16

32 e 64

- 14 - 18 - 16 - 11 32 - 1 64 - um quer

ser o próximo seria 128 - 1 127 muito

interessante né

pedro teria outra maneira de pensar e

digo com certeza teriam várias mas eu

vou te mostrar mais uma obra serve que o

dobro de 12 mais 13 o dobro de 36 mais

17 o dobro de 7 14 mais 1 15 dobro de

1530 +1 31 o dobro de 31 62 mais 1 63

a pergunta o próximo do dobro de 63 128

712 e 37 26 + 1 127 ou seja o dobro

desse aqui 128 - 1 127 que você podia

ter em maneiras diferentes de raciocinar

para descobrir quem é o próximo termo

então eu acho muito interessante essa

seqüência outras sequências em

interessante 1368 16 e 18 36 bom quando

você olha assim a princípio você pode

pensar aí eu x 3 depois o tipo se fosse

vezes três da linha 9 descartado

eu sou meio daqui pra cá dois depois eu

somei 3

depois eu só se somasse dois depois

thomaz 3 depois somar quatro opa quebrou

minha sequência então você começa

investigando fazendo hipóteses

suposições

você vai fazendo tentativas e com ele

cada vez dificultando mais o grau de

pensamento

essa sequência é muito interessante

daqui pra cá eu somei dois mais de 3

para 6 mil x 2

depois eu somei 2 e depois multiplique

por dois não perceba somem 2 x 2 o mei 2

x 2 somem 2 18 x 2 36 somando 2 o

próximo seria 38 jóia é pessoal

vamos em frente então

2 10 12 16 17 18 19 e aí vai

gente essa sequência é considerado na

sequência dificílima

tá certo se você já conhece você deve

ter lembrado de imediato mas se você não

conhece é essa questão ela já caiu em em

uma prova de concurso já é mais ela

antes ficou muito famosa na internet é

em teste de seleção de empresas é até no

programa o aprendiz né apareceu também

essa essa seqüência muito interessante e

ela surgiu inicialmente na revista

superinteressante que é que traz muitas

seqüências lógicas legais

você tem aqui dois olhos prestação na

dica 2 10 12 16 17 18 19 já sei pedro

próximo é de 20 né

se você perceber todos eles começaram

com a letra de então depois do 19o

próximo número que começa com a letra d

é o 200

quer dizer a seqüência que não foi uma

seqüência numérica

ou melhor não teve uma lógica de

aritmética de somar subtrair multiplicar

o dividir forma lógica sim mas foram as

primeiras letras todas elas começadas

com a leica de todos os números

começados com a letra d

legal né a companhia que é o nosso

próximo exemplo um mais um mais um dois

mais 232 mais 353 mais 585 mais 8 13 8

mais 13 21 se você perceber essa aqui é

a conhecida série de fibonacci gente a

série dificuldade ela tem uma infinidade

de de de aplicações na natureza

você vê demais isso aqui ela ficou muito

famosa no filme o código da vinci que

era a senha do banco né então esse e se

essa seqüência

você pode inclusive fazer o quê

quadradinhos se pode fazer um quadrado

de lado um outro agravo de lado 11 mais

um dar um quadrado de lado 21 mais

doidão quadrados lado 33 mais doidão

quadrado aqui de lado 53 mais cinco em

um quadrado de lá no 85 mais oito

quadrados lado 13

ou seja eu posso inclusive criar que

gente uma espiral eu vou fazer um quarto

de circunferência aqui e vou criando uma

espiral e aí você tem condições de que d

é é de criar essa espiral através desse

14 circunferência e essas se esse que

vai ser infinito senão vai parar por

aqui que se teria condições de continuar

nessa sequência aqui e sempre criando

essa espiral isso aí gente encontrava

demais natureza é caracóis flores que

tem exatamente é o esse formato você tem

o que é o próprio ouvido tem um caracol

zinho que a cópia é exatamente esse

esse formato da da série de bolatti

inclusive se você pegar e construir

esses quadradinhos aqui com mais

quantidades quanto mais quantidades você

cria um retângulo esse retângulo a razão

entre o comprimento ea largura de lhe

dar o que nós chamamos de razão áurea

que é 1,618 quentes aí é fantástico

a razão áurea daria pra gente hoje é dar

uma aula completa só falando esse

assunto que é exatamente o número que

deus escolheu pra fazer as proporções

divinas no mundo que se você pega a

altura de uma pessoa / altura do umbigo

da 1,618 você pegar o tamanho do braço

dividido pelo antebraço da 1,618 você

pegar falante falange a falange essa

medida / essa da ump vocês 638 não só

isso mas inúmeras coisas na natureza

você pode encontrar a chamada razão

áurea que é 1,618

o nep posteriormente vai fazer um

videozinho só falando essa curiosidade

pra vocês assistirem ok vamos lá então a

gente é bom para o nosso primeiro

exemplo né primeiro exemplo de

sequências tirado de uma prova de

concurso

dia sim qual é a soma dos elementos do

último ciclo que completa a lógica

seqüencial

quer dizer eu vou mostrar uma série de

bolinhas e elas têm números que estão

inseridos e esses números estão

obedecendo a um padrão lógico nós temos

que descobrir qual é esse padrão e

determinar qual é a soma dos elementos

dessa última bolinha perceba o seguinte

a primeira bolinha os números são 567

que você percebe figuram os números vão

de 11 figura 2 os números vão de dois em

dois

figura 3 os números vão de três em três

figura 4 os números vão de 4 em 4 horas

11 12 em 23 em 344 a figura 5 vai ser o

que é de 55 naturalmente muito bem mas

existe um elo de ligação entre as

bolinhas perceba que a primeira bolinha

aqui tem 15 e esse número dobrou 10

aqui ele dobrou também e aquele dobro

também nossa será que todos os números

estão dobrando a pessoa é ruim realmente

podia fazer dobro o dobro e o dobro

cuidado eu tô dobrando aqui mas daqui

pra cá não continue dobrando e que

também não é nobre mas esses 10

província continua cobrando os outros

números não dobra mas aqui esse número

de baixo é o elo de ligação entre as

bolinhas o o dobro 10 o dobro 20 e do be

40 o dobro naturalmente 80 então você

tem condições de prever o próximo

através desse aqui mas voltando aqui o

assunto mas sabemos que a figura 1 vai

de um figura 2 de 22 figura 3 de 313

figura 4 de 4 em 4 ea figura 5 de 5 em 5

ou seja eu vou ter 80 85 90 porque cada

termo está variando de 5 em 5 tranquilo

a gente

portanto a soma que o que ele está

pedindo 80 mais 85 mais 90 255 jóia

ok bom pessoal é isso aí foi um prazer

incomensuráveis de vocês

nós vamos nos encontrar em breve na

nossa webb aula dois têm uma um dia

maravilhoso e que a força esteja com

você

[Música]