Physik LK 41- Beugung und Interferenz am Gitter

Summary

Dieses Video skizziert die Beugung und Interferenz an einem Gittermuster ähnlich einer Gitarre. Es verwendet einen Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 nm und ein optisches Gitter mit 600 Spalten pro Millimeter. Das Video erklärt die Beobachtung von scharf abgegrenzten Maxima und die Verwendung des Gitters zur Wellenlängenmessung. Es zeigt auch, wie das Spektrum von weißem Licht mit einem optischen Gitter analysiert wird, was zu einer Auflösung der Farbkomponenten führt, und diskutiert die Überlappung von Spektren bei verschiedenen Beugungsordnungen.

Takeaways

• 🌟 Das Video behandelt Beugung und Interferenz, vergleichbar mit der Doppelspalt-Experiment, jedoch mit Laserlicht und einem optischen Gitter.
• 🔍 Der verwendete Helium-Neon-Laser hat eine Wellenlänge von 632 nm und wird gemeinsam mit einem optischen Gitter und einem Schirm mit einer Zentimeter-Skala eingesetzt.
• 📏 Das optische Gitter besteht aus 600 Spalten pro Millimeter, was zu einer deutlicheren Beugung und Interferenz führt als beim Doppelspalt.
• 📊 Die Beobachtungen zeigen, dass die Intensität der Maxima größer ist, die Beugungswinkel größer und die Maxima scharf abgegrenzt sind, im Vergleich zum Doppelspalt-Experiment.
• 🔬 Die Beugung bei einem Gitter mit vielen Spalten pro Millimeter ermöglicht eine einfachere Messung der Wellenlänge, da die Maxima nicht so dicht beieinander liegen.
• 📐 Die Beugungsformeln, die im Video verwendet werden, beziehen sich auf den Gangunterschied der Wellen, den Winkel alpha und die Beziehung zwischen diesen Größen.
• 📈 Durch Verwendung eines Gitters mit einer größeren Spaltkonstante werden die Maxima näher aneinander liegend, was die Genauigkeit der Messung erhöht.
• 🎨 Im Experiment mit weißem Licht zeigt sich, wie das Licht in seine Spektralfarben zerlegt wird, wobei Violett innen und Rot außen liegt.
• 📝 Die Wellenlängenbereiche für die verschiedenen Farben des Spektrums können durch Messung der Positionen der Maxima ermittelt werden.
• 🔬 Die Überlappung der Spektren verschiedener Beugungsordnungen wird diskutiert, und es wird gezeigt, dass die Spektren der ersten und zweiten Ordnung sich nicht überschneiden.
• 🔍 Die Spektren der zweiten und dritten Ordnung können sich überschneiden, was durch die Beugungswinkel und Wellenlängen der verschiedenen Farben erklärt wird.

Q & A

Was ist das Thema des Videos?

Das Thema des Videos ist die Beugung und Interferenz beim Gitarren ähnlichen Experiment, ähnlich dem Doppelspaltexperiment, jedoch mit einem optischen Gitter.

Welche Art von Licht wird in dem Experiment verwendet?

Ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 Metern wird für das Experiment verwendet.

Was ist das optische Gitter im Experiment?

Das optische Gitter ist im Prinzip ein Doppelspalt, jedoch mit 600 Spalten pro Millimeter anstatt nur zwei Spalten.

Was sind die Hauptmaxima und wie trennen sie sich voneinander?

Die Hauptmaxima sind scharf abgegrenzte helle Bereiche auf dem Schirm. Ihre Abstände voneinander sind unterschiedlich und hängen von der Spaltweite und der Wellenlänge des Lichts ab.

Wie beeinflusst die Anzahl der Spalten pro Millimeter die Beugung?

Je mehr Spalten pro Millimeter im optischen Gitter, desto größer sind die Beugungswinkel und desto weiter auseinander liegen die Maxima.

Was ist der Unterschied zwischen dem optischen Gitter und einem Doppelspalt?

Der Hauptunterschied ist die Anzahl der Spalten: Ein Doppelspalt hat zwei Spalten, während das optische Gitter 600 Spalten pro Millimeter hat.

Wie wird die Lichtintensität auf dem Schirm beim optischen Gitter beeinflusst?

Durch die vielen Spalten im optischen Gitter kann mehr Lichtintensität auf dem Schirm erreicht werden, was zu helleren Maxima führt.

Was passiert, wenn der Abstand des Schirms zum Gitter verändert wird?

Wenn der Abstand verändert wird, kann man auch die Maxima zweiter Ordnung auf dem Schirm sehen, und die Abstände zwischen den Maxima verändern sich.

Wie bestimmt man die Wellenlänge des Lichts mit dem optischen Gitter?

Man misst den Abstand der Maxima erster Ordnung und verwendet die Formeln, die den Beugungswinkel, den Spaltabstand und den Abstand vom Gitter zum Schirm in Betracht ziehen, um die Wellenlänge zu bestimmen.

Was passiert, wenn weißes Licht anstelle des monochromatischen Lichts verwendet wird?

Das weiße Licht zerlegt sich in seine Spektralfarben, und man kann die Maxima für jede Farbe und Wellenlänge auf dem Schirm sehen, wobei Violett innen und Rot außen liegt.

Wie unterscheidet sich die Beugung beim optischen Gitter im Vergleich zum Doppelspaltexperiment?

Beim optischen Gitter sind die Maxima scharf abgegrenzt und die Beugungswinkel sind wesentlich größer, da die vielen Spalten eine größere Lichtintensität erzeugen und die Maxima weiter auseinander liegen.

Was ist der Effekt, wenn die Anzahl der Spalten im Gitter erhöht wird?

Je mehr Spalten im Gitter, desto wahrscheinlicher ist die gegenseitige Auslöschung der Teilwellen, was zu scharf abgegrenzten Hauptmaxima führt.

Wie kann man die Wellenlänge des Lichts mit dem Experiment bestimmen?

Durch die Messung der Abstände der Maxima erster Ordnung und die Anwendung der Beugungsformeln kann man die Wellenlänge des Lichts bestimmen.

Was sind die Vor- und Nachteile des Experiments mit dem optischen Gitter im Vergleich zum Doppelspaltexperiment?

Der Vorteil ist, dass die Maxima scharf abgegrenzt sind und die Wellenlänge genauer bestimmt werden kann. Der Nachteil kann sein, dass die vielen Spalten das Experiment aufbauen und interpretieren komplexer machen.

Outlines

00:00

🎸 Interferenz und Beugung an einer Gitarre

Dieses Video behandelt die Interferenz- und Beugungserscheinungen, die beim Spielen einer Gitarre ähnlich wie beim Doppelspaltexperiment auftreten. Es wird ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 nm verwendet, kombiniert mit einem optischen Gitter, das 600 Spalten pro Millimeter hat. Das Video zeigt die Aufstellung und erklärt die Beobachtung von scharf abgegrenzten hellen Maxima auf dem Schirm, insbesondere das Hauptmaximum und die Maxima erster Ordnung. Es wird auch auf die Verwendung von optischen Gittern mit vielen Spalten pro Millimeter eingegangen, um die Probleme des Doppelspaltexperiments zu lösen, bei dem die Maxima auf dem Schirm eng beieinander liegen.

05:00

📏 Aufbau und Beobachtung des optischen Gitterexperiments

Der zweite Absatz beschreibt den Aufbau des Experiments und die Beobachtungen, die durchgeführt werden. Es wird erklärt, wie das Licht durch das optische Gitter reicht und wie die Interferenz an einem Beobachtungspunkt P auftritt. Es wird ein Diagramm verwendet, um den Wegunterschied und den Steigungswinkel Alpha zu erklären, der für die Interferenz entscheidend ist. Zudem wird erläutert, wie die Beugung und Interferenz durch die vielen Spalten des Gitter erzeugt werden und wie die Lichtintensität auf dem Schirm verteilt ist.

10:03

🔍 Untersuchung der Lichtintensität und Beugungswinkel

In diesem Absatz wird die Lichtintensität und die Beugungswinkel im Zusammenhang mit dem optischen Gitter untersucht. Es wird erklärt, wie die Intensität der Maxima größer ist als beim Doppelspaltexperiment und wie die Beugungswinkel größer sind, was zu einer scharferen Abgrenzung der Maxima führt. Es wird auch auf die Beobachtung eingegangen, dass die Maxima bei monochromem Licht scharf abgegrenzt sind und wie die Beugung durch die vielen Spalten des Gitters beeinflusst wird.

15:08

🌈 Bestimmung der Wellenlänge mit farbigem Licht

Der vierte Absatz beschäftigt sich mit der Bestimmung der Wellenlänge des Lichts, indem das optische Gitter verwendet wird. Es wird erläutert, wie die Position der Maxima erster Ordnung gemessen wird und wie die Wellenlänge berechnet werden kann. Es wird auch auf die Verwendung von weißem Licht und die Zerlegung des Lichts in seine Bestandteile eingegangen, wobei die Farben von Violett bis Rot reichen.

20:08

🌈 Spektrum und Beugung bei weißem Licht

In diesem Absatz wird das Experiment mit weißem Licht fortgesetzt. Es wird beschrieben, wie das weiße Licht in seine spektralischen Bestandteile zerlegt wird und wie die Maxima erster Ordnung für jede Farbe des Spektrums auftreten. Es wird auch auf die Verwendung von Linsen und das optische Gitter eingegangen, um das Licht auf dem Schirm zu fokussieren und die Beugung zu demonstrieren.

25:10

📏 Überlappung der Spektren bei Beugung

Der sechste und letzte Absatz behandelt die Überlappung der Spektren bei der Beugung. Es wird erklärt, unter welchen Bedingungen die Spektren von höheren Ordnungen mit denen von niedrigeren Ordnungen überlappen können. Es wird auch eine mathematische Überprüfung vorgeführt, ob die Spektren der ersten und zweiten Ordnung sich überschneiden würden, und es wird gezeigt, dass dies nicht der Fall ist. Schließlich wird die Überlappung der Spektren der zweiten und dritten Ordnung diskutiert.

Keywords

💡Beugung

Beugung ist ein Phänomen der Physik, bei dem sich Wellen um Hindernisse beugen, anstatt geradlinig zu brechen. Im Video wird Beugung in Bezug auf Lichtwellen und deren Interaktion mit einem Gittermuster diskutiert, demonstriert durch das Beispiel des Lasers, der durch ein optisch Gitter laufen und dann auf einen Schirm projiziert wird.

💡Interferenz

Interferenz beschreibt das Zusammentreffen zweier oder mehrerer Wellen, die sich zu einer resultanten Welle summieren können. Im Video wird Interferenz als Teil des Phänomens diskutiert, das durch das Durchlaufen von Licht durch ein optisches Gitter entsteht, wobei die Wellenlängen und die Intensität der resultierenden Lichtmuster betrachtet werden.

💡Laser

Ein Laser ist ein Gerät, das Licht durch die Emission induziert, Reflexion und Durchlässigkeit in einer Resonanzkammer erzeugt. Im Kontext des Videos ist der Laser die Quelle des Lichts, das durch ein optisches Gitter und schließlich auf einen Schirm geführt wird, um Beugungs- und Interferenzmuster zu erzeugen.

💡Optisches Gitter

Ein optisches Gitter ist eine Anordnung, die aus vielen parallelen Spalten besteht und als Hindernis für durchlaufendes Licht dient. Im Video erzeugt das optische Gitter ein Muster von Interferenz und Beugung, indem es den Laserstrahl in viele kleine Teile teilt, die dann miteinander interferieren.

💡Wellenlänge

Die Wellenlänge ist die Distanz zwischen zwei aufeinander folgenden Extrempunkten einer Welle. Im Video wird die Wellenlänge als entscheidend für das Verständnis der Interferenz- und Beugungserscheinungen diskutiert, insbesondere in Bezug auf das spektrale Auftreten von Licht durch ein optisches Gitter.

💡Hauptmaximum

Hauptmaximum bezeichnet im Video den Bereich der stärksten Intensität in einem Interferenz- oder Beugungsmuster. Es tritt auf, wenn die Wellenlänge und der Spaltabstand im Einklang stehen, um konstruktive Interferenz zu erzeugen.

💡Spaltabstand

Der Spaltabstand ist die Entfernung zwischen benachbarten Spalten in einem optischen Gitter. Im Video wird gezeigt, wie der Spaltabstand die Form und den Abstand der Interferenz- und Beugungsmaxima beeinflusst.

💡Beugungswinkel

Der Beugungswinkel ist der Winkel, unter dem das Licht nach Durchlaufen eines Gitters von seiner ursprünglichen Ausbreitungsrichtung abweicht. Im Video wird der Beugungswinkel als Maß dafür herangezogen, wie weit die Lichtwellen von ihrem ursprünglichen Pfad abweichen, was die Position der Maxima auf dem Schirm bestimmt.

💡Weisslicht

Weisslicht ist ein Spektrum von sichtbaren Lichtwellenlängen, die menschliches Auge als 'weiß' wahrnimmt. Im Video wird gezeigt, wie ein optisches Gitter das Weisslicht in seine Spektralfarben zerlegt und wie die Interferenz und Beugung für verschiedene Farben und Wellenlängen unterschiedlich sind.

💡Spektrum

Ein Spektrum ist die Anordnung von Farben in einer Reihe nach Wellenlänge, die durch ein Medium wie Licht brechen. Im Video wird das Spektrum des Lichts hervorgerufen durch das Durchlaufen von Weisslicht durch ein optisches Gitter, wobei die Farben von Violett bis Rot reichen und die Wellenlängen von den kleinsten bis zu den größten im sichtbaren Bereich variieren.

Highlights

Das Video behandelt Beugung und Interferenz bei Gitarre ähnlichen Experimenten mit Laserlicht.

Ein Helium-Neon-Laser mit einer Wellenlänge von 632 Metern wird verwendet.

Das optische Gitter besteht aus 600 Spalten pro Millimeter, im Gegensatz zu einem Doppelspalt.

Beim optischen Gitter sind die Helligkeit der Maxima größer und die Beugungswinkel sind deutlich größer als beim Doppelspalt.

Die Beugung bei einem optischen Gitter mit vielen Spalten pro Millimeter ist einfacher zu messen.

Die Lichtintensität auf dem Schirm ist durch die Anzahl der Spalten beeinflusst und führt zu helleren Maxima.

Die Beugung bei einem optischen Gitter wird durch die Parallelität der Wellenstrahlen erklärt.

Der Gangunterschied der Wellenstrahlen ist entscheidend für die Interferenz an den Maxima.

Die scharf abgegrenzten Hauptmaxima werden durch die Interferenz vieler Teilwellen erzeugt.

Die Beugungswellenlänge kann durch den Gangunterschied und den Spaltabstand bestimmt werden.

Die experimentelle Bestimmung der Wellenlänge des Lasers ergab etwa 600,40 Nanometer.

Das Spektrum des weißen Lichts wird durch das optische Gitter in seine Bestandteile zerlegt.

Die Farbe des Lichts hängt von der Wellenlänge ab, mit violettem Licht bei der kleinsten und rotem Licht bei der größten Wellenlänge.

Die Beugungsmustere der verschiedenen Ordnungen überlappen sich im Spektrum des weißen Lichts.

Die Überlappung der Spektren hängt von den Beugungswinkeln der verschiedenen Farben ab.

Die mathematische Formulierung zeigt, dass die Spektren der dritten und zweiten Ordnung sich überlappen können.

Die Beugungsversuche mit Laserlicht und weißem Licht zeigen die Grundlagen der Lichtinterferenz und -beugung.

Transcripts

in diesem video geht es um die beugung

und die interferenz beim guitar ähnlich

wie beim doppel spalt verwenden wir dazu

laserlicht und weiß es nicht

ich zeige euch zunächst den aufbau

dieser besteht aus dem laser einem

optischen gitter und einem schirm mit

einer zentimeter skala der laser ist

nach wie vor der helium neon laser

genauso wie beim doppel spielt auch mit

einer wellenlänge von 632 meter

das optische gitter ist im prinzip

nichts anderes als ein doppel spalt

allerdings nicht mit zwei spalten

sondern mit sehr vielen spalten in dem

fall mit 600 spalten pro millimeter

man kann auch sagen mit 600 linien oder

600 strichen pro millimeter

wenn wir den laser einschalten sehen wir

scharf abgegrenzte helle maximal die

sogenannten haupt maximal mit großem

abstand auf dem schirm in der mitte das

maximum 0 torten und rechts und links

jeweils die maximal erster ordnung ich

meine damit jeweils die haupt maximal

wenn man den schirm näher an das gitter

heranrückt oder umgekehrt sieht man auch

noch die maximal zweiter ordnung rechts

und links jeweils auf dem schirm

die abstände zwischen den maximal

zweiter ordnung und den maximal erster

ordnung sind nicht gleich gross wie die

abstände zwischen den multi maximum und

dem maximum erster ordnung

beugung und interferenz beim gitter

das problem beim doppel spalt war ja

dass die wellenlängen messungen sehr

schwierig war denn die maximale lagen

auf dem schirm sehr nahe beieinander

auch wenn das auch wenn der doppel

spielt sehr weit weg vom schirm stand

die lösung ist ein optisches gitter mit

sehr vielen spalten pro millimeter hier

sind das 600 spalte pro millimeter

das sieht für das menschliche auge

durchsichtig aus so viele spalte sind

das pro millimeter

die ist gleich 16 hundertstel - drei

meter also 1 600 millimeter das ist der

spalt abstand der abstand zweier spalte

und diesen abstand nimmt man auch peter

konstante das ist nur ein anderes wort

dafür im prinzip ist das einfach der

spalt abstand

der spalt abstand beim doppel spalt hieß

klein d

die beobachtungen

bei monochromer tisch im licht also

einfarbigem licht sind die intensität

der maximal ist größer als beim doppel

spielt

die beugung winkel

maximal sind wesentlich größer als beim

doppel spalt dh die maximal sind weiter

auseinander

und c die maximal sind scharf abgegrenzt

diese beobachtungen gilt es nun zu

klären und wir fangen natürlich an mit

die beobachtung ist auch relativ einfach

zu erklären

durch die vielen spalte gelangt einfach

mehr lichtintensität insgesamte auf dem

schirm als beim doppel spalt und dadurch

sind halt auch die maximal heller

für beobachtung bezeichne ich den aufbau

von oben ähnlich wie beim doppel spalt

zunächst das gitter von links trifft

laserlicht auf das gitter drauf

der spalt abstand

es zeichne ich zweimal einen beim

dritten mal darunter dann nicht mehr

rechts der schirm

ich zeichne mir eine hilfs linie einfach

horizontal beziehungsweise in der mitte

natürlich von oben betrachtet und auf

dem schirm wählen wir wieder ein

beobachtungspunkt p aus an dem nun ein

maximum oder ein minimum vorliegen

könnte der punkt p hat den abstand von

der mitte des schirms zu anfang laufen

die wellen strahlen oder teil wellen

wieder parallel los von den einzelnen

spalten zwischen dem gitter und dem

schirm ist ein großer abstand vorhanden

das deute ich wieder mit diesen

geschlängelt in linien an der abstand

vom gitter zum schirm ist klein e

und g ist sehr viel kleiner als und auch

sehr viel kleiner als a

elitär

ungefähr da liegt auch im bereich von

vielen zentimetern und ge liegt im

bereich von einem 610 mm muss also sehr

viel kleiner als a und als e

deswegen können wir davon ausgehen dass

zu anfang die wellen strahlen parallel

loslaufen und hinter diesem großen

abstand dann im punkt trotzdem

interferieren

die wellen strahlten laufen

nachher trotzdem zusammen die mittlere

linie hier von der mitte des gitters zum

nenne ich ich der winkel zwischen ickx

und der horizontalen bzw der mittellinie

ist der winkel alpha der bergungs winkel

für das dreieck aus

der satz des pythagoras e quadrat

quadrat ist gleich im quadrat

anfangs laufen die

ernährungsweise parallel los

ausschlaggebend für

die interferenz an punkte ist der gang

unterschied den finden wir indem wir

eine senkrechte linie anliegen an einen

wellen strahl und diese linie fortführen

bis zum benachbarten oberen spalt

es ergibt sich ein dreieck wieder mit

dem winkel alpha oben und einem rechten

winkel unten rechts

den gang unterschied dts habe ich hier

in rot markiert wenn dieser gang

unterschied beispielsweise eine

wellenlänge beträgt haben wir am schirm

punktemaximum vorliegen

außerdem gilt sinus von alpha ist gleich

delta es durchgehend für das dreieck was

ich hier gleich in grün noch einmal

markiere gilt tangens von alpha ist

gleich geteilt durch gegen katheter

durch ein katheter

oder sinus von alpha ist dadurch ist

auch das gilt für das große grüne

dreieck

wichtig ist hier wir haben hier keine

kleinen winkel das heißt wir dürfen

nicht annehmen dass der sinus von alpha

gleich dem tank jetzt von alpha ist ihr

dürft also hier die vereinfachte formel

aus der formelsammlung nicht verwenden

beim gitter

haifa ist gleich sinus auf -1 von delta

ist durch g

zwischen null grad und 90 grad gilt

demnach das ist ja das was physikalisch

sinn macht zwischen null und 90 grad

je kleiner der spalt abstand g desto

größer ist der bruch delta es durch g

und desto größer ist demnach auch der

winkel alpha ich zeige dass einmal hier

für das gitter mit der konstante 1 600

millimeter an die gleiche stelle bringe

ich nun ein gitter mit der guitar

konstante 1 310 millimeter und man sieht

dass die maximal näher zusammen liegen

je größer der spalt abstand digital

konstante desto kleiner die bergungs

winkel und desto näher liegen die haupt

maximal zusammen beobachtung ziel war ja

dass die maximal scharf abgegrenzt sind

das erkläre ich einmal anhand einer

skizze mit fünf spalten unter einem

beugung winkel eifer sollen von diesen

spalten jeweils wellen strahlen

loslaufen zu einem punkt

bei dem ersten

obersten wellen strahlen lege ich den

gang unterschied als delta ist gleich

null fest der gang unterschied des

zweiten welle strahls zum ersten beträgt

lambda der vom dritten im vergleich zum

ersten beträgt 2 lambda der vom vierten

zum ersten beträgt drei länder und der

von 15 zum ersten beträgt 4 lambda also

hier sind jetzt jeweils die gang

unterschiede von dem jeweiligen welt

strahlt zum ersten angegeben nicht von

den benachbarten die benachbarten wellen

strahlen hätten hier jeweils einen

unterschied von lambda das sage ich noch

mal hier an der zeichnung also zwei

benachbarte wellen strahlen haben den

gang unterschied delta es wenn ich die

linie noch etwas fortführe erhalte ich

an dem dritten wellen strahl von oben

ausgesehen

den gang unterschied zweimal dts das

wären dann schon zwei mal am tag am

nächsten wären es dann drei mal am da

ist er also diese gern unterschiede die

habe ich hier angegeben zwischen dem

ersten wellen strahl und dem jeweiligen

darunter liegende zwischen zwei

benachbarten willen strahlen

beziehungsweise spalten ist delta ist

gleich lambda alle teil wellen

überlagern sich konstruktiv wir haben

hier eine maximale verstärkung einer

teilwelle und demnach auch ein haupt

maximum auf dem schirm

in dem fall wäre das das maximum erster

ordnung das haupt maximum erster ordnung

wenn nun alpha geringfügig größer

gemacht wird erhalten wir einen etwas

anderen zusammenhang ich zeichne wieder

unsere fünf wellen strahlen allerdings

unter einem beugung winkel alpha der

etwas größer ist

ich lege den gang unter

erster welt strahlt wieder fest als 0

den vom zweiten im vergleich zum ersten

als lambda plus ein viertel an da das

heißt wir sind quasi ein viertel lambda

weitergewandert der vom dritten zum

ersten wäre dann zweimal am der +24

lambda der vom vierten zum ersten wäre

dreimal am tag plus 34 lambda und der

von 15 wäre

vier mal am 3 +44 landau

ihr seht dass der erste und der dritte

welt strahl sich gegenseitig auslöschen

können und der zweite und vierte

ebenfalls weil dort der gang unterschied

zwischen diesen beiden ein großartiges

vielfaches der halbe wellenlänge ist

zwischen dem ersten und im dritten

wellen strahl beispielsweise haben wir

zweieinhalb mal am da also fünf halbe

land und das gilt auch für den strahl

nummer zwei und nummer vier

ein einziger wellen strahl bleibt übrig

in anführungszeichen das hieße dann von

der lichtintensität her ein fünftel also

in etwa 20 prozent

machen wir das einmal für eine größere

spalt anzahl ich werde hier einfach mal

ganz willkürlich 13 spalte und fangen

wieder an mit delta ist gleich null beim

zweiten welle strahlt ein viertel am da

et cetera et cetera ich zähle jetzt hier

nicht alles auf

nach bad in wellen strahlen beträgt der

unterschied demnach immer lambda plus

ein viertel an da genauso wie in der

zeichnung gerade mit den fünf spalten

und auch hier können sich jeweils wieder

zwei wellen strahlen beziehungsweise

teil wellen gegenseitig auslöschen

nämlich der erste und der dritte der

zweite unter vierte der fünfte und der

siebte etc

dort beträgt der gang unterschied

jeweils ein ungeheuerliches vielfaches

der halbe wellenlänge nur der letzte

bleibt übrig in anführungszeichen ein

drei zehntel der lichtintensität das

wären dann ungefähr 7,7 prozent das

heißt hier ist die lichtintensität die

kurz hinter dem haupt maximum übrig

bleibt wesentlich geringer als bei einer

kleineren spalt anzahl

je größer die spalten zahl desto größer

ist die wahrscheinlichkeit für eine

gegenseitige auslöschung der teilwelle

bei einer geringfügigen änderung des

winkels alpha gegenüber dem haupt

maximum

zwischen den haupt maximal ist also die

lichtintensität immer gering und wir

haben scharf abgegrenzte haupt maximal

als nächstes versuchen wir einmal

wellenlänge mit hilfe des gitters zu

bestimmen dazu schauen wir noch einmal

in die zeichnungen hinein in dieses

kleine dreieck zunächst mit alf ag und

delta es wir sehen dort das der sinus

von alpha gleich delta es durch ge ist

außerdem gilt in dem großen grünen

dreieck dass der tangens von alpha

gleich durch ist

und dass der sinus von alpha

durch iks ist

außerdem gilt ja auch iquadrat quadrat

ist fix quadrat nach dem satz des

pythagoras

daher können wir daraus folgern sinus

von alpha ist gleich delta es durch g

data es ist gleich einmal am dafür ein

haupt maximum in den meisten fällen

betrachten wir das maximum erster

ordnung das haupt maximum erster ordnung

mit n gleich 1 tangens von alpha ist

gleich durch alpha ist demnach gleich

tangens hoch - einst von a durch e sinus

von alpha ist gleich einmal am tag durch

g

demnach ist lambda gleich 1 durch einmal

geben - von alpha ist gleich 1 durch

einmal geh mal sinus von tangens hoch -

einst von a durch diese gleichung kennen

wir schon vom doppel spalt nur dass hier

das kleine de gegen das kleine g

ausgetauscht wurde

mit hilfe des satzes des pythagoras

können wir auch sagen sie - von alpha

ist leichter geteilt durch iks oder

sinus von alpha ist geteilt durch die

wurzel aus quadrat.at quadrat das folgt

ja daraus das heißt lambda ist gleich 1

durch einmal gema lager geteilt durch

die wurzel aus aqua drahtlos e quadrat

dort habe ich einfach nur den sinus

eingesetzt oben in dieser gleichung

diese beiden gleichungen können wir also

zur bestimmung einer wellenlänge

verwenden

für die haupt maximal alle teile wellen

überlagern sich konstruktiv gilt für

benachbarte wellen delta es ist gleich

einmal lambda mit n gleich 0 1 2 3 und

so weiter in den meisten fällen wie

gesagt ist n gleich eins bei unseren

beobachtungen

zwischen den haupt maximal liegen je

nach spalt anzahl beim guitar

verschiedenen viele neben maximal und

auch minimal die minimal habe ich hier

etwas unterschlagen die interessieren

beim guitar aber auch nicht weiter

ähnlich wie beim 3

gilt lambda ist gleich 1 durch einmal

geh mal sinus von tangens hoch - einst

von a durch

oder lambda ist gleich 1 durch einmal

gema lager geteilt durch die wurzel aus

quadrath + c quadrat diese beiden

gleichungen beschreiben denselben

sachverhalt welche ihr davon verwendet

ist letztendlich geschmackssache

für unseren laser messe ich hier den

abstand vom gitter zum schirm der

beträgt 67,7 zentimeter

als nächstes schauen wir uns die

positionen der maximal erster ordnung an

das sind einmal 59 6 zentimeter rechts

und links sind es 3,3 zentimeter

wir messen

den abstand der beiden maximal erster

ordnung und teilen die sind abstand

durch 259 6 zentimeter minus 3,3 cm sind

56,3 cm das ist gleich zweimal a-ha ist

demnach gleich 28 15 cm

die messung der abstände der maximal

erster ordnung ist einfach genauer als

wenn man nur den abstand vom maximum 0

terror zu einem maximum erster ordnung

ist weil der aufbau erst mal leicht und

symmetrisch sein kann ja und zum anderen

gilt der messfehler von circa einem

millimeter hierfür eine längere strecke

das heißt die messung ist insgesamt

genauer für unsere laser ist

beispielsweise gleich 67,7 cm zweimal

ist gleich 56 3 zentimeter ist gleich 28

15 cm und ge ist gleich 16 hundertstel

millimeter enden ist gleich 1 lambda ist

gleich 1 durch 1 x 1 600 il mattino -

dreimal sinus von tangens hoch - einst

von 28,15 zentimeter geteilt durch 67,7

cm

das ergibt etwa 600 40 nanometer

das ergebnis ist demnach schon deutlich

besser als beim doppel spielt dort

hatten wir eine wellenlänge von ja so um

die 700 nanometer raus das war relativ

ungenau

laut angabe ist die wellenlänge unseres

lesers gleich 6 132 80 meter da liegen

wir jetzt etwa 70 meter daneben etwa im

bereich von einem prozent

das ist für das schul experiment hier in

ordnung als nächstes schauen wir uns die

beugung und interferenz bei weißem licht

an ihr seht hier wieder die glühlampe

und das passende netzgerät in der

glühlampe vorne eingearbeitet ist schon

eine linse hier der einfache spalt

dahinter eine weitere sammle insel

danach das optische gitter und zum

schluss der schirm mit der zentimeter

skala ich zeige die komponenten noch

einmal kurz hier der einfach spalt der

sogenannte kohärenz spalt hier die

sammel linse in dem fall mit 100 mm

brennweite und das gitter mit 600

spalten pro millimeter ich rücke den

einfachen spalt relativ nahe an die

lampe heran und stelle die zweite linse

so ein dass der spalt scharf auf dem

schirm abgebildet wird

dahinter positioniere ich das gitter und

ihr seht schon auf dem schirm dass dort

das weiße licht in seine bestandteile

zerlegt wird in anführungszeichen das

heißt wir haben dort einmal das maximum

0-führung in der mitte wo sich alle

farben konstruktiv überlagern das ergibt

dann insgesamt weißes licht und rechts

und links sehen wir jeweils die maximal

erster ordnung für die jeweiligen farben

und demnach auch für die jeweiligen

wellenlängen die farben laufen von

violett über blau über grün gelb orange

nachrodt von innen nach außen

ich skizziere hier einmal den

versuchsaufbau aus der sicht von oben

wir haben zunächst die lampe dann eine

linse die möglichst viel lichtintensität

auf den spalt befördert die zweite linse

bildet den spalt auf den schirm ab

zwischen der linse 2 und dem schirm

befindet sich natürlich noch das gitter

und es ergibt sich auf dem schirm das

folgende bild was ich hier einmal

skizziere das ist nur eine skizze hier

ohne genauen abstände

das maximum ordnung alle farben

überlagern sich dort konstruktiv alle

wellenlängen ja offensichtlich gehört zu

den farben eben auch bestimmte

wellenlängen das sage ich gleich auch

noch mathematisch

referieren hier alle konstruktiv delta

ist ist delta es der gang unterschied

ist hier gleich null ist ebenfalls eben

gleich null

das weiße licht besteht aus allen

spektralfarben aus allen sichtbaren

farben in die zeichnung hier zeichne ich

nur blau grün gelb und rot ein das ist

natürlich nicht ganz korrekt eigentlich

gehört auch noch violett und orange noch

dazu der gelbe bereich müsste eigentlich

auch etwas kleiner sein

aber das soll ja hier nur eine skizze

sein

wichtig ist das blaue immer innen liegt

liegt immer außen bei diesem bild

rechts und links vom 0 team maximum

haben wir die maximal erster ordnung je

nach wellenlänge und nach farbe von

violett über blau über grün gelb orange

nachrodt

alpha ist gleich silos auf -1 von einmal

lambda durchgehend gleich konstant und

gleich konstant ist alpha offensichtlich

abhängig von lambda

alpha violet ist kleiner als ein

auch kleiner als alpha grün als alpha

gelb als alpha orange als alpha roth

daraus folgt dass die wellenlängen von

violett nachrodt größer werden anders

kann das ja in dieser gleichung dann

nicht sein das heißt lambda violet ist

kleiner als lamm der blau ist kleiner

als lamm der grünen kleiner als lamm da

gelb kleiner als lamm drang schon

kleiner als damit droht oder anders

formuliert die wellenlänge des roten

lichtes ist am größten und die

wellenlänge des violetten lichtes ist am

kleinsten auf diesem bild könnt ihr das

noch einmal gut sehen das ist ein foto

eines kontinuierlichen spektrums einer

glühlampe mit allen spektralfarben so

wie wir das gerade im experiment auch

schon gesehen haben nur hier einmal als

foto in der mitte das maximum ordnung

und nach außen hin die farben violett

blau grün gelb orange rot wenn man das

ganze auf papier macht sieht man noch

vor dem violetten bereich einen

leuchtenden fluoreszenz bereich dieser

bereich kommt durch die optischen

aufheller im papier zustande der das

uv-licht eben umgewandelt in ein anderes

licht ich bestimme hier einmal die

violette grenze auf der linken seite

liegt sie bei 14 5 zentimetern auf der

rechten seite bei 740 25 zentimetern

zwar ist demnach gleich 33 cm für diese

violette grenze ist gleich 16 5

zentimeter und das sage ich gleich noch

ist gleich 62,8 cm hier noch einmal in

groß die violette grenze links bei 14,5

ungefähr zentimetern und

rechts ungefähr bei 47 5 cm

liegt links bei etwa 23 zentimeter und

rechts bei 59,8 cm das heißt da ist ja

gleich 28 75 cm

das habe ich hier schon ausgerechnet

daraus können wir die wellenlängen

gleich bestimmen ich möchte hier noch

den abstand vom gitter zum schirm 62,8

zentimeter sind das hier lampe violett

grenze ist gleich 424 nanometer und

lambda roth grenze ist gleich 694

nanometer wir können sagen dass das

spektrum in etwa von 400 nanometer

erreicht bis 700 nanometer zumindest bei

unserer messung haut also ungefähr hin

in verschiedenen quellen findet ihr dort

leicht unterschiedliche angaben ich sage

jetzt hier mal das sichtbare spektrum

reicht von etwa 400 nanometer violett

bis 700 nanometer roth

hinter dem roten bereich das heißt mit

lambda größer 700 nanometer liegt der

sogenannte infrarotbereich der bereich

das kennt ihr vielleicht von solchen

wärmelampen wie hier

damit beleuchtet ich einmal hier ein

physik buch und messe die temperatur und

man sieht auch dass die relativ schnell

nach oben geht den anderen bereich

unterhalb von 400 nanometer nennt man uv

bereich ultraviolettbereich das kennt

ihr vielleicht von solchen

kontrolllampen für geldscheine die dann

aufleuchten wenn man sie da unterhält

oder auch der stoff flur ist ihnen wird

durch faulig zum grünen leuchten

angeregt

als nächstes stelle ich einmal den

schirm näher an das gitter drum und

verwende hier auch ein anderes gitter

ihr seht wieder die maximal erster

ordnung mit allen farben links und

rechts aber rechts und links davon

daneben auch die maximal zweiter ordnung

also das spektrum zweiter ordnung die

maximal erster und zweiter ordnung

überlappen sich hier offensichtlich

nicht die spektren der dritten und der

zweiten ordnung überlappen sich sieht

dort dass das violette licht der dritten

ordnung sich überlappt mit dem roten

licht der zweiten ordnung

das skizziere ich einmal hier auf papier

denn gleich null in der mitte und nach

außen hin enden gleich eins in gleich

zwei und in gleich drei also die

jeweilige beugung ordnung mit dem

jeweiligen farbspektrum des lichtes

die spektren erster und zweiter ordnung

überlappen sich nicht die spektren der

zweiten und der dritten ordnung

überlappen sich

die voraussetzungen dafür muss ja sein

dass der bergungs winkel für das blaue

licht einer höheren ordnung kleiner ist

als der bergungs winkel für das rote

licht einer kleineren ballons ordnung

also könnte ja sein für die maximal

erster und zweiter ordnung dass alpha

violetten gleich zwei kleiner ist als

alpha roten gleich 1

denn blaulicht ja immer innen und rot

liter immer außen

das blaue licht von endlich zwei müssen

sich demnach überlappen mit dem roten

lichtern gleich eins wenn sich denn die

erste und die zweite ordnung überlappen

sollte das überprüfen wir einmal

mathematisch alpha ist gleich 70 - 1 von

enden mal am dadurch g

mit gleich konstant ergibt sich

zweimal lambda violett müsste kleiner

sein als ein mal am hut

die liste hier die tabelle mit den

und in entsprechenden wellenlängen in

nanometer einmal auf

wir gehen von violett über blaue über

grün über gelb orange und rot und die

angaben die sind jetzt hier von

wikipedia findet ihr in anderen büchern

oder anderen quellen wahrscheinlich

etwas anders aber wahrscheinlich sind

die individuellen wahrnehmungen beim

menschen auch leicht anders was jetzt

noch grün oder was schon gelb ist ja das

kann man so ganz eindeutig

wahrscheinlich auch nicht sagen ja das

spektrum reicht von 400 nanometer

violett bis etwa 700 nanometer roth

so die kleinste mögliche wellenlänge

werden hier 400 führen gleich zwei für

das violette licht

zweimal 400 nanometer müsste demnach

kleiner sein als einmal die allergrößte

wellenlänge einmal 700 nanometer für das

rote licht der ersten ordnung

ja kann das sein nein natürlich nicht

weil zweimal 400 ist nicht kleiner als

einmal 700 das ist also nicht möglich

deswegen überlappen sich die spektren

der ersten und der zweiten ordnung nicht

aber wir machen das gleiche einmal für

die dritte und die zweite ordnung

demnach müsste der bergungs winkel alpha

violetten gleich drei kleiner sein als

der bergungs winkel alpha rot für gleich

zwei

dreimal am der violet ist kleiner als

drei mal 400 nanometer ist kleiner als 2

x 700 mm

das ist korrekt 1200 ist kleiner also

1200 meter kleiner als 1400 meter und

deswegen kann man hier also auch

mathematisch zeigen dass die spektren

der zweiten und dritten ordnung sich

überlappenden ja das war es für die

bergung und die interferenz anbieter und

bis zum nächsten mal