Cara mudah persamaan eksponen (Perpangkatan)
Summary
TLDRThis video script from 'Mathematics Great' channel discusses solving exponential equations in a simple way. It covers examples including 4^x = 1/4, 1/2^5x + 4 = 64, and 4^3x + 1 = 16^2x, demonstrating step-by-step methods to equate bases and isolate variables. The tutorial aims to make complex concepts easy to understand, encouraging viewers to engage with the content.
Takeaways
- 🔢 The video discusses easy ways to solve exponential equations.
- 👍 Remember to like, subscribe, comment, and share the video for more content.
- 📈 Example 1: Solve 4^x = 1/4 by rewriting 1/4 as 4^-1, resulting in x = -1.
- 📉 Example 2: Solve (1/2)^(5x + 4) = 64 by expressing 64 as 2^6 and simplifying to find x = -2.
- 🔄 Example 3: Solve 4^(3x + 1) = 16^(2x - 1) by expressing 16 as 4^2 and solving to get x = 3.
- 🧮 Example 4: Solve (1/4)^(-4x + 10) = 2^(3x + 5) by converting 1/4 to 2^-2 and solving to find x = 5.
- 🔍 The key to solving these equations is to make the bases on both sides the same.
- ✍️ Use algebraic manipulations to simplify and solve for the variable.
- 💡 The tutorial aims to make the process clear and straightforward.
- 🙏 The video ends with well wishes and a hope that the content is beneficial for viewers.
Q & A
What is the main topic discussed in the video?
-The main topic discussed in the video is about solving equations involving exponents and roots.
What is the first example problem discussed in the video?
-The first example problem discussed is 4^x = 1/4.
How is the equation 4^x = 1/4 solved in the video?
-The equation is solved by making the bases on both sides of the equation the same, which leads to 4^x = (1/4)^3. Then, by simplifying, x is found to be -3.
What is the second example problem discussed in the video?
-The second example problem discussed is (1/2)^5x + 4 = 64.
How is the equation (1/2)^5x + 4 = 64 solved in the video?
-The equation is solved by rewriting (1/2)^5x as 2^-5x and then isolating the exponent by making the bases equal, which results in -5x = 6. Solving for x gives x = -2.
What is the third example problem discussed in the video?
-The third example problem discussed is 4^(3x+1) = 16^(2x-13).
How is the equation 4^(3x+1) = 16^(2x-13) solved in the video?
-The equation is solved by making the bases on both sides equal, which leads to 4^(3x+1) = 4^(2x-2). After simplifying, x is found to be 3.
What is the fourth example problem discussed in the video?
-The fourth example problem discussed is (1/4)^(-4x) + 10 = 2^(3x+5).
How is the equation (1/4)^(-4x) + 10 = 2^(3x+5) solved in the video?
-The equation is solved by rewriting (1/4)^(-4x) as 2^(8x) and then isolating the exponent by making the bases equal, which results in 8x - 20 = 3x + 5. Solving for x gives x = 25/5.
What is the significance of making the bases equal in solving these equations?
-Making the bases equal in these equations allows for the simplification of the exponents, making it easier to solve for the variable x.
What is the closing phrase used in the video?
-The closing phrase used in the video is 'Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh'.
Outlines
📚 Introduction to Solving Exponential Equations
The video begins with a greeting and an introduction to the topic of solving exponential equations. The speaker encourages viewers to like, subscribe, comment, and share the video for it to be beneficial and serve as a form of continuous charity. The first example problem is presented, involving the equation 4^x = 1/4. The speaker explains the importance of making the bases on both sides of the equation the same and then solving for the exponent x, which in this case is found to be -3.
🔍 Detailed Steps for Solving Exponential Equations
This paragraph delves deeper into solving exponential equations with the second example problem, (1/2)^(5x) + 4 = 64. The speaker clarifies the steps to solve such equations, emphasizing the need to express the equation in terms of the same base and then simplify to find the value of x. The process involves transforming the equation to have the same base on both sides and then isolating x, which is determined to be -2 after a series of algebraic manipulations.
📘 Advanced Techniques for Exponential Equations
The third paragraph introduces a more complex example, 4^(3x + 1) = 16^(2x - 13), and explains the strategy to solve it. The focus is on making the bases equal and then simplifying the equation to solve for x. The speaker demonstrates the algebraic process of equating the exponents and rearranging terms to isolate x, eventually finding that x equals 3.
🌟 Conclusion and Final Example
The video concludes with an apology for any shortcomings and a final example problem, involving the equation (1/4)^(-4x) + 10 = 2^(3x + 5). The speaker summarizes the steps to solve the equation, which includes transforming it to have the same base and then isolating x. The solution process is explained in detail, leading to the final answer of x being 5. The video ends with a closing greeting and a hope that the tutorial was helpful.
Mindmap
Keywords
💡Equation
💡Exponent
💡Logarithm
💡Base
💡Variable
💡Solving Equations
💡Like, Subscribe, Comment
💡Pangkat
💡Bilangan Pokok
💡Amil Jariyah
💡Contoh Soal
Highlights
Introduction to the video discussing easy methods for solving exponential equations.
Encouragement to like, subscribe, comment, and share the video for its potential benefit and as a form of charity.
Explanation of solving the equation 4^x = 1/4 by making the bases on both sides of the equation equal.
Conversion of 1/4 to the form of 1/4^3 to match the base of 4.
Solving the equation to find x = -3 by equating the exponents.
Introduction to the second example problem involving 1/2^5x + 4 = 64.
Explanation of rewriting 1/2 as 2^-1 and 2 as 2^1 to simplify the equation.
Conversion of 64 into a power of 2 to find the exponent, resulting in 2^-6.
Solving the equation to find x = -2 by isolating the variable.
Introduction to the third example problem involving 4^3x + 1 = 16^2x - 13.
Rewriting 4^3x + 1 and 16^2x - 13 to have the same base of 4.
Solving the equation to find x = 3 by equating the exponents and simplifying.
Introduction to the fourth example problem involving (1/4)^(-4x) + 10 = 2^3x + 5.
Rewriting (1/4)^(-4x) as 2^(-8x) and 2^3x to have the same base of 2.
Solving the equation to find x = 5 by isolating the variable and simplifying.
Conclusion of the tutorial with a brief summary and appreciation for the viewers.
Closing with a prayer for peace and blessings.
Transcripts
halo
hei
hei
Oke Assalamualaikum warahmatullahi
wabarakatuh ketemu lagi dengan channel
kami matematika hebat di video kita kali
ini kami akan mencoba membahas materi
yaitu tentang cara mudah persamaan
eksponen atau perpangkatan namun sebelum
kita lanjut jangan lupa like subscribe
comment dan share video kami semoga
videonya bermanfaat dan mudah-mudahan
bisa menjadi amal jariyah untuk kami
nantinya Nah sekarang les aja kita bahas
contoh soalnya
soal yang pertama 4 ^ x =
1/4 Ok perhatikan langkah-langkah
pengerjaannya ini sebenarnya sangat
mudah sekali
inti dari langkah-langkah pengerjaan
soal seperti ini bagaimana caranya kita
harus membuat bilangan pokok kedua ruas
kiri dan kanan menjadi sama di sini
bilang punya 4 nah bagaimana caranya di
sebelah kanan nanti bilangan pokoknya
juga harus
ak4a deh batik anak-anak remajanya
tempat pangkat x =
64 itu bisa dibuat jadi ak4a berapa
tentunya 4pangkat i3 maka sekarang 1/4
dirubah cara penulisannya menjadi bentuk
1/4 pangkat 3 deh kenapa harus bahkan
nah disini sudah menunggu angka pak biar
bilangan pokoknya nanti sama
lanjut 4 ^ x =
1/4 pangkat 3 jika 4 ^ 3 ini kita
naikkan ke atas
maka dia berubah menjadi empat pangkat
negatif 3 makanya berubah jadi negatif
Nah sekarang bilangan pokoknya sudah
sama-sama 4 itu artinya langkah
selanjutnya cukup kita ambil pangkatnya
saja ketika disini pangkatnya e
file-file yang sudah sini makanya
negatif 3 tapi Nadia bentuk jawabannya
Gimana nilai x nya = negatif 3
mudah bukan sangat mudah sekali oke
lanjut dia lebih paham Sekarang kita
akan masuk ke contoh soal yang nomor dua
1/2 ^ 5 x ditambah 4 =
64 Oke perhatikan langkah-langkah
pengerjaan yang langkah pertama
1/2 dua ini kan sebenarnya dia pangkat-1
tapi tidak ditulis ingat jika suatu
angka tidak ditulis pangkalnya itu
artinya dia pangkat-1 oke nah 1/2
pangkat-1 sekarang 2pangkat satu ini
akan kita naikkan ke atas
sehingga bentuknya berubah menjadi dua
pangkat negatif satu untuk pangkat yang
diluarnya masih tetap 5 x + 4 = 6 untuk
angka 64 km
ini dia sudah ak2 Bagaimana caranya 64
ini kita rubah menjadi bentuk bilangan
berpangkat dimana bilang pokoknya itu
harus angka2
nah dua pangkat berapa biar hasilnya 64
tentunya dua pangkat-6 maka disini kita
tulis2
pangkat-6
lanjut dua lalu pangkat negatif satu ini
akan kita kalikan satu persatu ke
pangkat yang diluar sini pertama negatif
satu kali positif bima-x hasilnya
negatif bima-x lalu negatif satu dikali
positif 4 hasilnya negatif 4 = 2 pangkat
6 Nah sekarang bilangnya pokoknya sudah
sama-sama dua itu artinya langkah
selanjutnya cukup ambil pangkatnya saja
negatif 5x kurang 4 =
lebih lanjut negatif 5X = 6 lalu negatif
4 pindah ruas menjadi positif tempat
negatif 5X = 6 ditambah empat hasilnya
10 sehingga nilai x saja itu sama dengan
10 yang sini dibagi dengan negatif 5
yang sini dan 10 dibagi negatif 5
hasilnya negatif 2 dan inilah Dia
jawaban untuk contoh soal yang nomor dua
sangat mudah sekali
kakek lanjut biar benar-benar paham
Sekarang kita akan masuk ke contoh soal
yang nomor tiga
soalnya yang ke-34 ^ 3x + 1 = 16 ^ 2x
kurang 13 tadi langkah-langkah
pengerjaannya Intinya kita harus membuat
bilangan pokok kedua ruas kiri dan kanan
harus sama disini bilangan pokok empat
di sini 16 oke nah bagaimana caranya
bilang pokoknya harus sangat itu intinya
tadi perhatikan langkah-langkahnya
pertama 4 ^ 3 x + 1 tetap = 16 Bagaimana
caranya harus kita rubah menjadi bentuk
4pangkat sekian karena disini sudah
menunggu angka 4 dan 16 ini ternyata dia
4pangkat
284 pangkat dua itu as-nya adalah 16
untuk pangkat yang disini tetap 2 x
kurang 1
selanjutnya
4 ^ 3 x + 1 = 4 napangkat yang 2 disini
akan kita kalikan satu persatu ke
pangkat yang diluar sini pertama tua
kali 2x hasilnya 4x Lalu 2 dikali
negatif satu hasilnya negatif dua Nah
sekarang bilangan pokoknya sudah
sama-sama 4 itu artinya nangka
selanjutnya cukup the pangkatnya saja
Oke tadi kan 3 x + 1 = 4 x kurang 2
semua yang membuat para baik kita
pindahkan ke sebelah kiri oke setelah
kiri yang cuma angka saja semuanya kita
pindahkan ke sebelah kanan sehingga
jadinya sekarang 3x positif 4x pindah
ruas jadi negatif 4x = negatif 2 lalu
positif satu pindah rumah jadi negatif
13 X dikurang empat X hasilnya negatif
1x atau boleh juga kita tulis negatif X
saja sama dengan negatif 2 x kurang 1
hasilnya negatif 3 Nah karena kedua luas
berbentuk negatif maka tanda negatif ini
boleh kita coret sehingga angka 3 yaitu
X = positif 3 dan ini dia betul jawaban
dari contoh soal yang nomor
Hai contoh surat terakhir untuk
pertemuan kita kali ini yaitu contoh
soal nomor 4
dalam kurung 1/4 pangkat negatif 4 x
ditambah 10 = 2 pangkat 3 x ditambah
lima Oke ingat tadi inti dari
langkah-langkah pengerjaannya Bagaimana
caranya kita harus membuat bilangan
pokoknya menjadi sama disini perhatikan
bilangan pokoknya dua bagaimana caranya
angka sebelah kiri Ini lebih bilangan
pokoknya juga harus angka
26 perhatikan caranya
1/4 4 ini akan kita berubah menjadi
dua pangkat sekian ya karena disini
sudah menunggu angka-angka 2 4 ini dua
pangkat berapa tentunya dua pangkat dua
dua maka sekarang angka 1/4 kita rubah
cara penulisannya menjadi bentuk 1/2
angkat dua dimana 2 ^ 2 hasilnya 4A
pakaian luarnya masih tetap negatif x
ditambah 10 = 2 pangkat 3 x ditambah
lima
lanjut perhatikan
1/2 pangkat 2 sekarang dua pangkat dua
akan kita naikkan ke atas terlebih
dahulu sehingga berubah menjadi dua
pangkat negatif 2 pangkatnya berubah
menjadi negatif oke yang tadinya pangkat
positif kalau di bawah kita naikkan ke
atas jadinya pangkat negatif untuk
perangkat yang diluarnya masih tetap
negatif 4x ditambah 10
= 2 pangkat 3 x ditambah lima
selanjutnya dua lalu pangkat negatif 2
ini akan kita kalikan satu persatu ke
pangkat yang diluar
negatif dua kali negatif 4 hasilnya
positif 8X Oke negatif 2 dikali positif
10 hasilnya negatif 20 =
2 ^ 3X ditambah lima sekarang bilangan
pokoknya sudah sama-sama dua ingat tadi
jika bilangan pokoknya Sudah sama maka
langkah selanjutnya cukup ambil
pangkatnya saja 8X kurang 20 = 3x
ditambah lima
semua yang membuat para Batak kita
pindahkan ke sebelah kiri yang cuma
angka saja kita pindahkan semuanya ke
sebelah kanan sehingga jenis Karang 8X
lalu positif 3x pindah ruas jadinya
negatif 3x =
5 negatif 20 pindah ruas jadinya positif
28 X dikurang 3 x satunya 5x = 5
ditambah 20 hasilnya 25
maka kita peroleh nilai x nya sama
dengan 25 yang sini dibagi dengan
limanya sini 25 dibagi lima berapa
hasilnya tentunya adalah
dan dan ini dia jawaban untuk contoh
soal kita di yang terakhir sangat mudah
sekali
demikian tutorial singkat kami semoga
videonya bermanfaat Lebih dan kurang
kami mohon maaf kami tutup dengan
Assalamualaikum
warahmatullahi
wabarakatuh di
Weitere ähnliche Videos ansehen
DIVISION OF POLYNOMIALS USING LONG DIVISION || GRADE 10 MATHEMATICS Q1
SOLVING QUADRATIC EQUATIONS BY EXTRACTING SQUARE ROOTS || GRADE 9 MATHEMATICS Q1
Komposisi Fungsi - Matematika Wajib Kelas XI Kurikulum Merdeka
FUNGSI KOMPOSISI dengan 3 fungsi
Solving Square Roots with Imaginary Solutions
Inverse of One-to-One Function | Grade 11- General Mathematics
5.0 / 5 (0 votes)