Operations on Time of Signals

Summary

In diesem Video werden zeitbezogene Operationen auf Signale erklärt, einschließlich Zeitverschiebung, Zeitskalierung und Zeitumkehr. Zeitverschiebung verschiebt ein Signal nach links oder rechts auf der Zeitachse, wobei der Zeitraum unverändert bleibt. Zeitskalierung verändert den Zeitraum des Signals, wobei das Signal bei einem Skalierungsfaktor größer als 1 komprimiert und bei einem Wert kleiner als 1 erweitert wird. Bei der Zeitumkehr wird das Signal wie in einem Spiegelbild horizontal gespiegelt. Diese grundlegenden Signaloperationen sind besonders wichtig für technische Prüfungen wie den GATE-Test.

Takeaways

• 😀 Zeitverschiebung bezieht sich auf das Verschieben eines Signals auf der Zeitachse, ohne die Dauer des Signals zu ändern.
• 😀 Ein positiver Zeitverschiebungswert verschiebt das Signal nach rechts, während ein negativer Wert das Signal nach links verschiebt.
• 😀 Beim Verschieben des Signals bleibt die Zeitspanne des Signals unverändert, es wird nur die Position verschoben.
• 😀 Zeitskalierung ändert die Zeitspanne eines Signals, indem der Zeitraum des Signals komprimiert oder erweitert wird.
• 😀 Wenn der Skalierungsfaktor a > 1 ist, wird das Signal komprimiert (d.h. die Zeitspanne wird verkürzt).
• 😀 Wenn der Skalierungsfaktor a < 1 ist, wird das Signal erweitert (d.h. die Zeitspanne wird verlängert).
• 😀 Bei der Zeitskalierung bleibt die Form des Signals unverändert, aber die Zeitspanne ändert sich proportional zum Skalierungsfaktor.
• 😀 Negative Skalierung ist nicht zulässig; nur positive Skalierungsfaktoren sind erlaubt.
• 😀 Für eine Skalierung des Signals wird der Skalierungsfaktor auf die Zeitspanne des Signals angewendet, indem die Zeitspanne durch den Skalierungsfaktor geteilt wird.
• 😀 Zeitumkehr spiegelt das Signal auf der Zeitachse, was zu einer Spiegelbildversion des Signals führt.
• 😀 Die Zeitumkehr eines Signals wird durch das Ersetzen von t mit -t erreicht, was das Signal spiegelverkehrt macht.

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