Physics - E&M: Ch 35.1 Coulumb's Law Explained (26 of 28) Charges Suspended on a String: Ex. 1

Summary

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Takeaways

• 😀 Zwei geladene Objekte mit der Masse M hängen an Fäden und stoßen sich aufgrund der Coulombschen Abstoßungskraft ab.
• 😀 Ohne die Ladung würden sich die beiden Objekte nebeneinander befinden, aber aufgrund der Abstoßung bewegen sie sich auseinander.
• 😀 Die Fäden bilden einen Winkel θ zur Vertikalen, der durch die Coulombkraft und die Schwerkraft beeinflusst wird.
• 😀 Die Länge jedes Fadens ist L, und das Ziel ist, die Ladung Q in Bezug auf L, M und θ zu berechnen.
• 😀 Die Coulombkraft zwischen den Objekten wird durch die Formel F_C = K * Q^2 / d^2 beschrieben, wobei d der Abstand zwischen den Objekten ist.
• 😀 Neben der Coulombkraft gibt es auch die Schwerkraft (M * g), die jedes Objekt nach unten zieht.
• 😀 Die Spannung im Faden wirkt gegen die Coulombkraft und die Schwerkraft, und das System ist im statischen Gleichgewicht.
• 😀 Die Tangens-Funktion des Winkels θ wird verwendet, um das Verhältnis der Kräfte zu beschreiben: tan(θ) = F_C / (M * g).
• 😀 Um Q zu berechnen, wird eine trigonometrische Beziehung zwischen den Kräften und dem Winkel θ verwendet.
• 😀 Der Abstand d zwischen den Objekten wird durch die Geometrie des Systems bestimmt: d = 2L * sin(θ).
• 😀 Die endgültige Formel für Q lautet Q = 2L * sin(θ) * √(Mg * tan(θ) / K), wobei K die Coulombsche Konstante ist.

Q & A

Was passiert, wenn keine Ladung auf den beiden Objekten ist?

Wenn keine Ladung auf den Objekten ist, würden sie einfach nebeneinander hängen, ohne sich abzuweichen.

Warum weichen die beiden Objekte auseinander, wenn sie eine Ladung haben?

Die Objekte weichen aufgrund der abstoßenden Coulomb-Kräfte voneinander ab. Diese Kräfte entstehen, weil beide Objekte die gleiche elektrische Ladung haben und sich gegenseitig abstoßen.

Was beschreibt die Winkelgröße theta in diesem Experiment?

Der Winkel theta beschreibt die Neigung der Fäden relativ zur Vertikalen, die durch die abstoßenden Kräfte zwischen den geladenen Objekten verursacht wird.

Welche Kräfte wirken auf jedes der Objekte in diesem System?

Auf jedes Objekt wirken drei Kräfte: die Coulomb-Kraft (abstoßende elektrische Kraft), die Gravitationskraft (die nach unten zieht) und die Spannkraft in dem Faden (die das Objekt nach oben zieht).

Wie kann man die Beziehung zwischen den Kräften und dem Winkel theta aufstellen?

Die Tangente des Winkels theta ist gleich dem Verhältnis der Coulomb-Kraft zur Gravitationskraft, also tan(theta) = F_C / F_G.

Wie wird die Coulomb-Kraft (F_C) berechnet?

Die Coulomb-Kraft wird mit der Formel F_C = (K * Q^2) / d^2 berechnet, wobei K die Coulomb-Konstante ist, Q die Ladung jedes Objekts und d der Abstand zwischen den beiden Objekten.

Was bedeutet es, dass das System in einem statischen Gleichgewicht ist?

Ein statisches Gleichgewicht bedeutet, dass sich die Objekte nicht bewegen. Die Kräfte, die auf jedes Objekt wirken, sind im Gleichgewicht, und die Summe der Kräfte in alle Richtungen ist null.

Wie wird der Abstand d zwischen den beiden Objekten bestimmt?

Der Abstand d wird durch die Geometrie des Systems bestimmt. Wenn der Fadenwinkel theta bekannt ist, wird der Abstand als d = 2L * sin(theta) berechnet, wobei L die Länge des Fadens ist.

Wie wird die Ladung Q der Objekte in Bezug auf die anderen Größen bestimmt?

Die Ladung Q wird durch die Gleichung Q = 2L * sin(theta) * √((M * g * tan(theta)) / K) berechnet, wobei L die Länge des Fadens, M die Masse der Objekte, g die Erdbeschleunigung, theta der Winkel und K die Coulomb-Konstante ist.

Welche Bedeutung hat die Coulomb-Konstante K in dieser Berechnung?

Die Coulomb-Konstante K ist eine fundamentale Konstante, die in der Coulomb-Gesetzformel verwendet wird. Sie gibt an, wie stark die elektrische Kraft zwischen zwei geladenen Objekten ist und hat den Wert 9 * 10^9 Nm²/C².