LE COURS : Factorisations - Troisième

Yvan Monka

9 Aug 202015:36

😀 Eine faktorierte Expression ist eine, die als Produkt von Faktoren dargestellt wird, beispielsweise (2x + 1)(x + 6).
😀 Eine nicht-faktorierte Expression enthält keine Multiplikation, sondern eine Addition oder Subtraktion, wie zum Beispiel x + 3 - 3x.
😀 Der wichtigste Schritt bei der Faktorierung ist das Erkennen eines gemeinsamen Faktors in den Terme einer Expression.
😀 Ein häufig genutztes Werkzeug bei der Faktorierung ist die Anwendung der distributiven Eigenschaft in umgekehrter Richtung.
😀 Bei der Faktorierung eines Ausdrucks kann es auch vorkommen, dass keine Klammern vorhanden sind, aber dennoch ein Produkt vorliegt.
😀 Eine der häufigsten Techniken zur Faktorierung ist das Erkennen des gemeinsamen Faktors, der aus den verschiedenen Termen extrahiert wird.
😀 Die Identitäten der quadratischen Differenzen (a^2 - b^2) sind nützlich, um Ausdrücke wie 49 - x^2 zu faktorisieren, was zu (7 - x)(7 + x) führt.
😀 Eine faktorierte Expression kann ohne Klammern existieren, wenn es sich um ein Produkt handelt, das keinen weiteren Umformungsschritt benötigt.
😀 Der Unterschied zwischen einem faktorisierten und einem nicht-faktorisierten Ausdruck liegt darin, ob der Ausdruck als Produkt zweier Faktoren dargestellt werden kann.
😀 Das Verständnis der grundlegenden Identitäten und das Üben von Beispielaufgaben sind wichtig, um die Fähigkeiten zur Faktorierung zu stärken und sich auf Prüfungen vorzubereiten.