Ejercicio 1: Estática en Biomecánica

Jose Luis Sarmiento

6 Apr 202313:44

Summary

TLDREn este video, se presenta un ejercicio de estática aplicada a la biomecánica. El objetivo es determinar la fuerza desarrollada por el bíceps y la reacción en la articulación del codo para mantener un brazo en una posición específica. Se analiza el peso y el centro de gravedad del antebrazo, el ángulo y la posición del músculo bíceps. A través de diagramas de cuerpo libre y ecuaciones de estática, se calculan las fuerzas y momentos correspondientes. Finalmente, se obtiene la fuerza del músculo, las componentes de la reacción en el codo y su magnitud total. El video invita a suscribirse y a seguir aprendiendo sobre biomecánica.

Takeaways

📚 Este video trata sobre el tema de la estática aplicada a la biomecánica, específicamente para realizar un ejercicio práctico.
💪 Se analiza la posición del brazo de una persona y se busca determinar la fuerza desarrollada por el bíceps y la reacción en la articulación del codo.
📏 Se proporcionan datos como la masa del antebrazo (1.5 kg), la distancia del centro de gravedad del antebrazo al codo (15 cm) y la inserción del bíceps a 3 cm del codo.
📐 El ángulo formado por el bíceps con la horizontal es de 80 grados, lo cual es crucial para el cálculo de fuerzas.
🔍 Se construye un diagrama de cuerpo libre del segmento del antebrazo, identificando las fuerzas presentes: fuerza del músculo, reacciones en la articulación y peso del segmento.
⚖️ Se asume que las reacciones en la articulación (horizontal y vertical) son positivas y se llaman rx y ry respectivamente.
📉 Se aplica la ley de la suma de fuerzas a cero, obteniendo ecuaciones para las fuerzas en los ejes X e Y.
🔄 Se utiliza el principio de la sumatoria de momentos en torno a un punto para resolver las incógnitas, eligiendo la articulación del codo como punto de referencia.
📝 Se resuelven las ecuaciones para encontrar la fuerza del bíceps (74.81 N) y las componentes de la reacción en la articulación (rx = 13.02 N, ry = -58.98 N).
🔢 Se calcula la reacción total en la articulación del codo, obteniendo un valor de 60.30 N.
🎓 El video concluye con la resolución del ejercicio y se menciona que en futuras oportunidades se abordará el mismo ejercicio de manera vectorial.

Q & A

¿Qué es la estática aplicada a la biomecánica y cómo se relaciona con el ejercicio planteado en el script?
-La estática aplicada a la biomecánica es el estudio de las fuerzas estáticas que actúan sobre los cuerpos en movimiento o en reposo, y cómo estas fuerzas afectan al cuerpo humano. En el ejercicio, se utiliza la estática para calcular la fuerza desarrollada por el bíceps y la reacción en la articulación del codo al mantener una posición determinada.
¿Cuál es el peso del segmento antebrazo humano según el script?
-El peso del segmento antebrazo humano es de 1.5 kilogramos.
¿Dónde se encuentra el centro de gravedad del segmento antebrazo humano según el script?
-El centro de gravedad del segmento antebrazo humano se encuentra a una distancia de 15 centímetros del codo.
¿Cómo se determina la posición del músculo bíceps en relación con la horizontal según el script?
-El músculo bíceps se inserta a 3 centímetros del codo y forma un ángulo de 80 grados con la horizontal.
¿Cuál es el primer paso para construir el diagrama de cuerpo libre del segmento antebrazo humano?
-El primer paso es separar el segmento que se quiere analizar, en este caso el antebrazo, del resto del cuerpo, para luego ubicar las diferentes fuerzas que se encuentran en biomecánica.
¿Cuáles son las fuerzas que se consideran en el diagrama de cuerpo libre del antebrazo según el script?
-Las fuerzas consideradas en el diagrama de cuerpo libre son la fuerza del músculo bíceps, las reacciones en la articulación del codo (componente horizontal 'rx' y vertical 'ry'), y el peso del segmento antebrazo.
¿Cómo se asume la dirección de las reacciones en la articulación del codo en el script?
-En el script, se asume que ambas componentes de las reacciones en la articulación del codo son positivas, con 'rx' horizontal de izquierda a derecha y 'ry' vertical de abajo hacia arriba.
¿Cómo se calcula el peso del segmento antebrazo humano en newtons y qué valor se utiliza para la gravedad?
-El peso del segmento antebrazo se calcula multiplicando la masa del segmento (1.5 kg) por la gravedad (9.81 m/s²), dando como resultado un peso de 14.715 newton.
¿Cuáles son los dos principios de la estática que se aplican en el script para resolver el ejercicio?
-Los dos principios de la estática aplicados son: 1) la sumatoria de fuerzas en cada eje debe ser igual a cero, y 2) la sumatoria de momentos en un punto dado debe ser igual a cero.
¿Cómo se determina la fuerza desarrollada por el bíceps según el script?
-Se determina la fuerza desarrollada por el bíceps resolviendo las ecuaciones de sumatoria de fuerzas y momentos, obteniendo un valor de 74.80014 newton.
¿Cómo se calculan las componentes de la reacción en la articulación del codo en el script?
-Después de calcular la fuerza del bíceps, se reemplaza este valor en las ecuaciones de sumatoria de fuerzas para calcular las componentes 'rx' y 'ry' de la reacción en la articulación del codo.
¿Cuál es el valor de la reacción total en la articulación del codo y cómo se calcula?
-La reacción total en la articulación del codo es de 60.30097 newton y se calcula como la raíz cuadrada de la suma de las componentes 'rx' y 'ry' al cuadrado.

Outlines

00:00

🔍 Análisis Estático en Biomecánica: Ejercicio de Estática

El primer párrafo aborda un ejercicio de estática aplicado a la biomecánica. Se describe cómo se debe analizar la fuerza desarrollada por el bíceps y la reacción en la articulación del codo para mantener un brazo en una posición específica. Se proporciona información sobre la masa del antebrazo, la ubicación de su centro de gravedad y la inserción del músculo bíceps. A partir de esto, se construye un diagrama de cuerpo libre del antebrazo y se identifican las fuerzas presentes: la fuerza del músculo, las reacciones en la articulación del codo y el peso del segmento. Se aplican los principios de la estática para resolver la ecuación, considerando la sumatoria de fuerzas y momentos alrededor del codo.

05:02

📐 Aplicación de los Principios de Estática en dos Dimensiones

Este párrafo se enfoca en el desarrollo de ecuaciones a partir del diagrama de cuerpo libre, utilizando los principios de estática en dos dimensiones. Se identifican las fuerzas que actúan en el eje X y en el eje Y, y se establecen las ecuaciones para la sumatoria de fuerzas en ambos ejes. Además, se resuelven las ecuaciones para encontrar las fuerzas desconocidas, incluyendo la fuerza del bíceps y las reacciones en la articulación del codo. Se destaca la importancia de la sumatoria de momentos en un punto para resolver el problema, y se utiliza esta segunda ley de estática para encontrar la fuerza del músculo.

10:03

🔢 Cálculo de la Fuerza del Músculo y Reacciones en la Articulación

El tercer párrafo describe el proceso para calcular la fuerza del bíceps y las componentes de la reacción en la articulación del codo. Se resuelve la ecuación para encontrar la magnitud de la fuerza del músculo, la cual es utilizada para calcular las reacciones en el eje X y en el eje Y. A partir de estas componentes, se calcula la reacción total en la articulación del codo. Se destaca que los valores negativos en las reacciones no implican un error, sino una dirección opuesta a la suposición inicial. Finalmente, se obtiene el valor de la reacción total y se concluye el ejercicio de estática aplicado a la biomecánica.

Mindmap

Keywords

💡Estática

Estática se refiere a la rama de la física que estudia los objetos en reposo o en movimiento uniforme. En el video, la estática se aplica a la biomecánica para analizar las fuerzas en un brazo en posición determinada. Se utiliza para calcular la fuerza del bíceps y la reacción en la articulación del codo.

💡Biomecánica

Biomecánica es la ciencia que se ocupa del estudio de los movimientos y fuerzas que actúan sobre los seres vivos. En el contexto del video, la biomecánica se utiliza para entender cómo funciona el brazo humano y cómo las fuerzas se distribuyen en él al mantener una posición específica.

💡Masa

Masa es una propiedad física que mide la cantidad de materia en un objeto. En el script, la masa del antebrazo humano es mencionada como 1.5 kilogramos, lo que es crucial para calcular el peso y sus efectos en la posición del brazo.

💡Centro de gravedad

El centro de gravedad es el punto en el cual se puede considerar que actúa la fuerza de la gravedad sobre un objeto. En el video, el centro de gravedad del antebrazo se encuentra a 15 centímetros del codo, lo que influye en el análisis de las fuerzas.

💡Músculo bíceps

El bíceps es uno de los músculos principales del brazo humano, responsable de la flexión del codo. En el video, se analiza cómo el músculo bíceps desarrolla fuerza para mantener el brazo en una posición determinada.

💡Ángulo

El ángulo es una medida de la separación entre dos líneas que se encuentran en un punto en común. En el script, el ángulo de 80 grados que forma el bíceps con la horizontal es importante para determinar la dirección y magnitud de las fuerzas que actúan.

💡Fuerza del músculo

La fuerza del músculo es la fuerza que un músculo puede ejercer al contraerse. En el video, se calcula la fuerza que el bíceps debe ejercer para mantener el antebrazo en la posición mostrada en la figura.

💡Reacción en la articulación

La reacción en la articulación se refiere a las fuerzas que se producen en una articulación como respuesta a una carga o movimiento. En el video, se busca determinar la reacción en la articulación del codo debido a la posición del brazo.

💡Diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es una representación gráfica que muestra las fuerzas que actúan sobre un sistema aislado. En el script, se construye un diagrama de cuerpo libre del antebrazo para analizar las fuerzas en equilibrio.

💡Principios de la estática

Los principios de la estática son leyes físicas que gobiernan el equilibrio de los objetos. En el video, se aplican estos principios para resolver el problema de cómo se equilibran las fuerzas en el brazo en la posición dada.

💡Momento

El momento es una medida de la tendencia de una fuerza a causar una rotación alrededor de un punto. En el script, se utiliza el momento para analizar cómo las fuerzas actúan sobre el codo y cómo esto afecta el equilibrio del brazo.

💡Sumatoria de fuerzas

La sumatoria de fuerzas es el proceso de agregar todas las fuerzas que actúan sobre un objeto para determinar su efecto neto. En el video, se utiliza para resolver las ecuaciones que describen el equilibrio del brazo.

Highlights

El ejercicio de estática aplicada a biomecánica se centra en calcular la fuerza desarrollada por el bíceps y la reacción en la articulación del codo.

Se proporciona la masa del antebrazo humano, que es de 1.5 kilogramos, y la ubicación de su centro de gravedad a 15 centímetros del codo.

El músculo bíceps se inserta a 3 centímetros del codo y forma un ángulo de 80 grados con la horizontal.

Se construye el diagrama de cuerpo libre del segmento antebrazo, incluyendo las fuerzas del músculo, las reacciones en la articulación y el peso del segmento.

Las fuerzas del músculo se representan en un ángulo de 80 grados y se descomponen en componentes horizontales y verticales.

Las reacciones en la articulación del codo se asumen como positivas y se llaman rx (horizontal) y ry (vertical).

El peso del segmento se calcula como la masa por la gravedad, dando un valor de 14.715 newton.

Se aplican los principios de la estática para resolver la sumatoria de fuerzas en los ejes x e y.

La fuerza del músculo y las reacciones en la articulación deben cumplir con la condición de equilibrio estático.

Se plantean ecuaciones para resolver rx y ry a partir de la fuerza del músculo y el peso del segmento.

Se utiliza el segundo principio de la estática, la sumatoria de momentos, para calcular la fuerza del músculo.

El momento generado por la fuerza del músculo y el peso del segmento se equilibra en torno a la articulación del codo.

Se resuelve la ecuación de momentos para encontrar la magnitud de la fuerza del músculo, resultando en 74.80014 newton.

Con la fuerza del músculo conocida, se calculan las componentes de la reacción en la articulación rx y ry.

La reacción rx en el eje x se determina como positiva, con un valor de 13.018 newton.

La reacción ry en el eje y se encuentra con un valor negativo, lo que indica que la dirección asumida fue incorrecta.

Se calcula la reacción total en la articulación del codo, obteniendo un valor de 60.30097 newton.

El ejercicio concluye con la resolución de la fuerza del bíceps y las reacciones en la articulación del codo utilizando métodos estáticos.

Se invita a los espectadores a suscribirse y dar like al canal para recibir más contenido de biomecánica.