Usar la ley de los gases ideales para calcular el cambio en el volumen. Ejemplo

Summary

En este video, se resuelve un problema práctico utilizando la ley de los gases ideales, donde se analiza el comportamiento de un globo meteorológico que contiene helio. A medida que el globo asciende, la presión y la temperatura cambian, lo que afecta su volumen. Se explica cómo aplicar la ley de los gases ideales y la ley combinada para calcular el volumen final del globo antes de explotar, considerando las variaciones de presión y temperatura. El cálculo final revela que el volumen es de 168,000 L, lo que concuerda con la intuición de que el volumen aumenta con la altitud.

Takeaways

• 😀 La ley de los gases ideales es fundamental para resolver problemas relacionados con cambios en presión, volumen y temperatura de un gas.
• 😀 La ecuación de la ley de los gases ideales es: PV = nRT, donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases ideales, y T la temperatura.
• 😀 Cuando se trabaja con cambios en las condiciones del gas, se puede utilizar la relación P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, que simplifica el proceso de resolución.
• 😀 El número de moles (n) y la constante de los gases ideales (R) no cambian, por lo que la relación PV/T debe permanecer constante durante el proceso.
• 😀 Al cambiar la altitud, la presión y la temperatura del gas varían, afectando su volumen.
• 😀 La presión inicial del globo es de 765 Torr y la presión justo antes de la explosión es de 6.51 Torr.
• 😀 El volumen inicial del globo es de 1.85 x 10³ L y es necesario calcular el volumen justo antes de la explosión.
• 😀 Es importante convertir las temperaturas de grados Celsius a Kelvin para trabajar con las unidades correctas en la ley de los gases ideales.
• 😀 La temperatura inicial es de 23°C, lo que equivale a 296 K, y la temperatura final es de -44°C, que equivale a 229 K.
• 😀 Al resolver la ecuación, el volumen final del globo justo antes de explotar se calcula como 1.68 x 10⁵ L, confirmando que el volumen aumenta con la altitud.
• 😀 El resultado es coherente con la intuición: a medida que el globo asciende, la presión disminuye y el volumen aumenta debido a la menor presión y temperatura más baja en altitudes mayores.

Q & A

¿Qué ley de los gases se utiliza para resolver este problema?

Se utiliza la Ley de los Gases Ideales, que relaciona la presión, volumen, número de moles y temperatura de un gas. En este caso, como el número de moles es constante, se aplica la fórmula derivada: P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂.

¿Por qué se considera que el número de moles no cambia en este problema?

El número de moles no cambia porque estamos tratando con un gas cerrado (el globo), por lo que no hay entrada ni salida de gas. Solo cambian la temperatura, la presión y el volumen del gas.

¿Cómo se debe convertir la temperatura de grados Celsius a Kelvin?

Para convertir de grados Celsius a Kelvin, se debe sumar 273 a la temperatura en grados Celsius. Por ejemplo, 23°C se convierte en 296 K y -44°C en 229 K.

¿Qué representa la constante de los gases ideales en la ecuación de los gases ideales?

La constante de los gases ideales (R) es una constante física que relaciona la presión, el volumen, la temperatura y el número de moles de un gas. En este caso, no se necesita conocerla porque el número de moles no cambia.

¿Qué pasa con el volumen del globo cuando sube a una altitud mayor?

El volumen del globo aumenta a medida que sube, ya que la presión disminuye y la temperatura baja. Esto es consistente con la ley de los gases ideales, que indica que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura (en Kelvin) e inversamente proporcional a su presión.

¿Por qué la presión disminuye con la altitud?

La presión disminuye con la altitud porque la atmósfera se vuelve menos densa a medida que se asciende. A mayor altitud, hay menos moléculas de aire que ejercen presión sobre el gas dentro del globo.

¿Por qué se usa la fórmula P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂ para resolver el problema?

Se usa esta fórmula porque el número de moles y la constante de los gases ideales son constantes en este escenario. Al usar esta ecuación, podemos relacionar el estado inicial (P₁, V₁, T₁) con el estado final (P₂, V₂, T₂) del gas para encontrar el volumen final.

¿Cuáles son las unidades que deben cancelarse en la ecuación?

Las unidades de Torr se cancelan entre sí, así como las unidades de Kelvin, lo que deja la unidad de volumen en litros, que es la que nos interesa en este caso.

¿Cómo se determina cuántas cifras significativas tiene la respuesta final?

La respuesta final debe tener el mismo número de cifras significativas que los valores de entrada con menos cifras significativas. En este caso, todos los valores tienen tres cifras significativas, por lo que la respuesta final debe redondearse a tres cifras significativas.

¿Qué significa el resultado de 168,000 L o 1.68 × 10⁵ L?

El resultado indica el volumen del globo justo antes de que explote. A medida que el globo asciende y la presión disminuye, el volumen aumenta, lo que se refleja en este resultado. Este volumen es mucho mayor que el volumen inicial debido a las condiciones más extremas a gran altitud.