Reconociendo números irracionales

KhanAcademyEspañol
29 Dec 201301:45

Summary

TLDREn este video se explica la diferencia entre los números racionales e irracionales. Se definen los números irracionales como aquellos que no pueden expresarse como una fracción de dos números enteros, como la raíz cuadrada de un número no perfecto o el valor de pi, que es un número decimal no repetitivo. Por otro lado, los números racionales son aquellos que sí pueden expresarse como una fracción, como 5.0, 0.325 o 7.77, que son decimales finitos o repetitivos. El objetivo es identificar qué números de una lista son racionales o irracionales.

Takeaways

  • 😀 Un número irracional no se puede expresar como la razón de dos números enteros.
  • 😀 La raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto es un número irracional.
  • 😀 Si multiplicamos o dividimos un número irracional por un número entero, el resultado sigue siendo irracional.
  • 😀 El número pi (π) es irracional porque su decimal nunca se repite ni termina.
  • 😀 El número 5.0 es racional, ya que se puede expresar como 5 / 1.
  • 😀 El número 0.325 es racional porque puede expresarse como la fracción 325 / 1000.
  • 😀 El número 7.77... (con los puntos suspensivos indicando que se repite) es racional, ya que tiene una representación fraccionaria.
  • 😀 El número 1 / 3 es racional, pues su decimal es repetitivo (0.3333...) y se puede expresar como una fracción.
  • 😀 Los números con decimales que repiten infinitamente (como 7.77...) son racionales.
  • 😀 El número 8 + 1/2 es racional, ya que se puede expresar como una suma de números racionales (8 y 1/2).

Q & A

  • ¿Qué significa que un número sea irracional?

    -Un número irracional es aquel que no puede expresarse como la razón de dos números enteros. Su expansión decimal es infinita y no se repite.

  • ¿Cómo se clasifica el número 8/2?

    -El número 8/2 es racional porque se puede expresar como el cociente de dos enteros, y su valor es 4, un número entero.

  • ¿Por qué la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto es irracional?

    -La raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto no puede expresarse como una fracción exacta. Su expansión decimal es infinita y no se repite, por lo que es irracional.

  • ¿Qué hace que el número π sea irracional?

    -El número π es irracional porque su expansión decimal es infinita y no se repite, y no puede representarse como una fracción exacta de dos enteros.

  • ¿Por qué 5.0 es un número racional?

    -El número 5.0 es racional porque puede expresarse como la fracción 5/1, que es el cociente de dos números enteros.

  • ¿Cómo se clasifica el número 0.325?

    -El número 0.325 es racional porque puede expresarse como la fracción 325/1000, lo cual es una razón entre dos números enteros.

  • ¿Qué significa que un número como 7.77... sea racional?

    -El número 7.77..., que tiene una expansión decimal repetitiva, es racional porque puede expresarse como una fracción, por ejemplo 7 7/9.

  • ¿Por qué 1/3 es un número racional?

    -El número 1/3 es racional porque es una fracción exacta que representa la división de dos enteros, y su expansión decimal (0.3333...) se repite indefinidamente.

  • ¿Cómo se clasifica 8 1/2?

    -El número 8 1/2 es racional porque se puede expresar como la fracción 17/2, que es la razón entre dos enteros.

  • ¿Qué tienen en común todos los números racionales?

    -Todos los números racionales pueden expresarse como una fracción de dos números enteros, y su expansión decimal es finita o repetitiva.

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