Vektor pada dimensi tiga | Vektor dimensi 3

Summary

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Takeaways

• 😀 Definition von Vektoren im dreidimensionalen Raum: Vektoren bestehen aus drei Achsen: X, Y und Z, die senkrecht zueinander stehen.
• 😀 Länge eines Vektors im 3D-Raum: Die Länge eines Vektors wird mit der Pythagoras-Formel berechnet (Wurzel aus x² + y² + z²).
• 😀 Beispiel 1 für die Berechnung der Vektorlänge: Für den Vektor a (1, 2, 3) ist die Länge √14 Einheiten.
• 😀 Beispiel 2 für die Berechnung der Vektorlänge: Für den Vektor b (2, -1, -2) ist die Länge 3 Einheiten.
• 😀 Positionvektor im 3D-Raum: Ein Vektor, der vom Ursprung (0, 0, 0) zu einem Punkt (x, y, z) zeigt, wird als Positionsvektor bezeichnet.
• 😀 Einheitliche Vektoren: Einheitsvektoren wie i (1, 0, 0), j (0, 1, 0) und k (0, 0, 1) haben eine Länge von 1.
• 😀 Berechnung des Einheitsvektors: Der Einheitsvektor eines gegebenen Vektors wird durch Teilen des Vektors durch seine Länge berechnet.
• 😀 Vektoraddition: Vektoren werden komponentenweise addiert (x + x, y + y, z + z).
• 😀 Vektorsubtraktion: Ähnlich wie bei der Addition, aber hier werden die Komponenten subtrahiert.
• 😀 Skalarmultiplikation: Ein Vektor wird mit einer Zahl (Skalar) multipliziert, indem jeder Vektorkomponente der Skalarwert multipliziert wird.

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