01. How to clear a formula, FROM ZERO, Super Easy

Summary

In diesem Video wird erklärt, wie man Formeln einfach umstellt, um bestimmte Variablen zu isolieren. Der Tutor geht schrittweise durch Beispiele, bei denen grundlegende algebraische Techniken angewendet werden, um Formeln wie F = m * a oder P * V = N * R zu bearbeiten. Dabei wird besonders darauf geachtet, wie man Multiplikationen und Divisionen umkehrt, um die gesuchte Variable zu isolieren. Der erste Teil konzentriert sich auf einfache Umstellungen ohne Summen und Subtraktionen, während der zweite Teil auf kompliziertere Formeln eingeht, die auch solche Operationen beinhalten.

Takeaways

• 😀 Das Ziel des Videos ist es, zu lernen, wie man Variablen in Formeln isoliert (despejar).
• 😀 Das Konzept des "Despejens" bedeutet, eine Variable alleine auf einer Seite der Gleichung zu haben.
• 😀 Zu Beginn werden einfache Formeln wie F = m * a behandelt, um zu zeigen, wie man nach 'm' oder 'a' umstellt.
• 😀 Ein grundlegender Trick ist, die Gleichung zu drehen, sodass die gewünschte Variable auf der linken Seite erscheint.
• 😀 Wenn Variablen multipliziert werden, wie in m * a, muss man die multiplizierende Variable auf die andere Seite der Gleichung dividieren.
• 😀 Bei komplexeren Formeln mit mehreren Variablen werden ähnliche Umstellungen vorgenommen, jedoch müssen alle störenden Variablen entfernt werden.
• 😀 Beim Arbeiten mit Exponenten (z.B. v^2) muss man die Wurzeln ziehen, um die Exponenten zu eliminieren.
• 😀 Es ist wichtig zu verstehen, dass es zwei mögliche Wurzeln gibt, wenn der Exponent ein Quadrat ist, eine positive und eine negative, abhängig vom Kontext.
• 😀 Um Formeln zu vereinfachen, ist es oft hilfreich, alle Variablen, die multiplizieren, auf die andere Seite zu verschieben, indem man sie dividiert.
• 😀 Am Ende des Videos gibt es eine Übung, bei der die Zuschauer selbst versuchen können, Formeln zu lösen und ihre Antworten mit den Lösungen zu vergleichen.

Q & A

Was bedeutet es, eine Formel zu 'despejar' (umzustellen)?

Es bedeutet, eine Variable in einer Gleichung isoliert auf einer Seite der Gleichung zu haben, während alle anderen Variablen auf der anderen Seite bleiben.

Wie kann man eine Formel umstellen, um die Masse (m) zu isolieren, wenn die Gleichung F = m * a lautet?

Man dreht die Gleichung um, sodass m = F / a wird. Dabei wird die Beschleunigung (a) von der rechten Seite der Gleichung auf die linke Seite verschoben und dabei geteilt.

Warum ist es wichtig, bei der Umstellung von Formeln mathematische Regeln korrekt anzuwenden?

Weil jede Regel genau befolgt werden muss, um die mathematische Integrität der Gleichung zu wahren und korrekte Ergebnisse zu erzielen.

Was passiert, wenn man die Multiplikation einer Variablen durch Division ersetzt?

Die Variable, die multipliziert, wird durch Division auf die andere Seite der Gleichung verschoben. Dies verändert die Form der Gleichung, um eine Variable zu isolieren.

Welche Regel gilt, wenn eine Variable, die multipliziert wird, in eine Division übergeht?

Wenn eine Variable multipliziert, wird sie durch Division ersetzt, wenn sie auf die andere Seite der Gleichung verschoben wird. Das bedeutet, dass die Multiplikation auf der anderen Seite in eine Division umgewandelt wird.

Warum kann man in der Formel F = m * a die Beschleunigung (a) durch Division auflösen?

Weil die Beschleunigung (a) die Variable ist, die multipliziert wird, und daher durch Division auf die andere Seite der Gleichung verschoben werden kann, um m zu isolieren.

Wie kann man eine Formel wie P * V = N * R umstellen, um V zu isolieren?

Man verschiebt P auf die andere Seite der Gleichung, indem man es durch Division entfernt, sodass die Gleichung zu V = N * R / P wird.

Was passiert, wenn eine Variable wie T in der Gleichung N * R = P * V isoliert werden soll?

In diesem Fall muss man beide Variablen (N und R), die mit T multiplizieren, auf die andere Seite der Gleichung verschieben, indem man sie durch Division entfernt. So wird T isoliert.

Wie geht man vor, wenn man eine Formel wie m * V^2 = F * R umstellen möchte, um m zu isolieren?

Zuerst dreht man die Gleichung um, sodass m * V^2 = F * R wird. Dann wird V^2 durch Division entfernt, und die Gleichung lautet m = F * R / V^2.

Warum ist es wichtig zu verstehen, dass ein Quadrat in einer Formel wie V^2 durch eine Quadratwurzel ersetzt wird?

Weil die Quadratwurzel hilft, den Exponenten 2 zu entfernen und die Variable isoliert zu bekommen. Wenn der Exponent 2 ist, wird der Ausdruck mit der Quadratwurzel behandelt, um die Isolation der Variablen zu ermöglichen.