Universo Mecánico 02 La Ley de la Caída de los Cuerpos
Summary
TLDREste video forma parte de una serie sobre el universo mecánico y se enfoca en la ley de la caída de los cuerpos. Explica cómo, desde Galileo hasta Einstein, los científicos han investigado y formulado esta ley. Se destaca que todos los cuerpos, independientemente de su peso, experimentan la misma aceleración en el vacío. La explicación utiliza conceptos matemáticos como derivadas y el cálculo diferencial, introducidos por Newton y Leibniz, para describir el movimiento uniformemente acelerado. Además, se menciona cómo Galileo llegó a su conclusión con experimentos y cómo la teoría de la relatividad de Einstein fue influenciada por estos hallazgos. El video es una invitación a reflexionar sobre los principios fundamentales de la física y su impacto en nuestra comprensión del mundo.
Takeaways
- 📚 La ley de la caída de los cuerpos describe que todos los cuerpos caen con la misma aceleración en el vacío, independientemente de su peso.
- 🔍 Galileo fue el primero en descubrir que en ausencia de la resistencia del aire, todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
- 🌌 Newton formalizó la ley de la gravedad y la aplicó a la mecánica del cosmos, estableciendo que la fuerza gravitatoria es la misma para todos los cuerpos.
- 📉 La aceleración constante de los cuerpos en caída libre fue una de las grandes incógnitas de la física desde Galileo hasta Einstein.
- 🚀 En el vacío, la resistencia del aire no influye en la caída, permitiendo que una moneda y una pluma caigan a la misma velocidad.
- 🌕 El astronauta del Apolo 15, David Scott, replicó el experimento de Galileo en la Luna, donde sin aire, una pluma y un martillo caen a la misma velocidad.
- 🤔 Galileo usó un razonamiento lógico para deducir que si un cuerpo pesado y uno ligero están unidos, no pueden caer a velocidades diferentes sin contradecirse.
- 📐 Galileo también descubrió que la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre está relacionada con los números impares y proporcional al cuadrado del tiempo.
- 📈 La velocidad de un cuerpo en caída libre es una función del tiempo, y su aceleración es constante, lo que se deduce a través del cálculo diferencial.
- 🎢 En una montaña rusa, la distancia recorrida por un cuerpo bajo la influencia de la gravedad sigue la secuencia de números impares, evidenciando la teoría de Galileo.
- 🧮 El cálculo diferencial, inventado por Newton y Leibniz, es esencial para describir y entender el movimiento uniformemente acelerado y la aceleración en física.
Q & A
¿Qué ley describe el movimiento de los cuerpos en caída libre?
-La ley de la caída de los cuerpos describe que todos los cuerpos, independientemente de su peso, caen con la misma aceleración constante en el vacío.
¿Quién fue el primer científico que descubrió que todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío?
-Galileo Galilei fue el primer científico que descubrió que todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío.
¿Cómo describió Galileo el movimiento de los cuerpos en caída libre?
-Galileo describió el movimiento de los cuerpos en caída libre como uno en el que las distancias recorridas están relacionadas con los números impares, y la distancia total recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
¿Qué发明了艾萨克·牛顿来描述 el movimiento de los cuerpos en caída libre?
-Isaac Newton inventó el cálculo diferencial para describir el movimiento de los cuerpos en caída libre, lo que permitió calcular la velocidad y la aceleración instantáneas de los cuerpos.
¿Cuál es la velocidad media que un cuerpo cae en el vacío?
-La velocidad media que un cuerpo cae en el vacío es proporcional al tiempo, y se puede calcular como la distancia recorrida dividida por el tiempo empleado en caer esa distancia.
¿Cómo se relaciona la aceleración con el tiempo en el movimiento uniformemente acelerado?
-En el movimiento uniformemente acelerado, la aceleración es una constante que no depende del tiempo, y la velocidad de un cuerpo es proporcional al tiempo transcurrido.
¿Qué es la ley de los números impares en el contexto de la caída de los cuerpos?
-La ley de los números impares en el contexto de la caída de los cuerpos se refiere a la teoría de Galileo, que afirma que la distancia recorrida en cada intervalo de tiempo es proporcional a los números impares.
¿Por qué la resistencia del aire afecta la velocidad a la que caen los objetos en la Tierra?
-La resistencia del aire afecta la velocidad a la que caen los objetos en la Tierra porque el aire opone una fuerza de fricción que disminuye la velocidad del objeto en caída libre, en contraste con el vacío donde no hay resistencia y todos los objetos caen a la misma velocidad.
¿Qué es el cálculo diferencial y cómo se relaciona con el estudio del movimiento?
-El cálculo diferencial es una rama de las matemáticas que utiliza derivadas para calcular el ritmo de cambio de cantidades variables. Se relaciona con el estudio del movimiento porque permite calcular la velocidad y la aceleración instantáneas de los cuerpos en movimiento, lo que es crucial para entender el movimiento uniformemente acelerado.
¿Cómo demostró el astronauta del Apolo 15, David Scott, que todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío?
-David Scott demostró que todos los cuerpos caen a la misma velocidad en el vacío al dejar caer simultáneamente una pluma y un martillo en la superficie de la Luna, donde la falta de atmósfera creó condiciones de vacío.
¿Por qué es importante el cálculo diferencial en la física?
-El cálculo diferencial es importante en la física porque permite describir y analizar con precisión el movimiento de los cuerpos, entender cómo cambian las cantidades con el tiempo y resolver problemas de dinámica y otros campos de la física donde sea necesario calcular cambios rápidos y la variación de una cantidad con respecto a otra.
Outlines
📚 Introducción a la Ley de la Caída de los Cuerpos
Este primer párrafo presenta el tema central del video, que es la Ley de la Caída de los Cuerpos. Se menciona su importancia desde el descubrimiento de Galileo hasta su formalización por Newton y su desarrollo en la Teoría de la Relatividad por Albert Einstein. Se destaca que todos los cuerpos en el vacío caen con la misma aceleración constante, independientemente de su peso. Además, se introduce el concepto de la derivada como herramienta matemática crucial para entender la caída de los cuerpos.
🌌 Galileo y la Caída de los Cuerpos
En este párrafo se profundiza en los experimentos y conclusiones de Galileo sobre la caída de los cuerpos. Se describe cómo Galileo imaginó un vacío y dedujo que todos los cuerpos caerían a la misma velocidad en ausencia de la resistencia del aire. Se relata cómo su teoría fue puesta a prueba y confirmada en la Luna durante la misión Apollo 15, donde una pluma y un martillo cayeron simultáneamente, demostrando la ley de la gravedad en acción.
🎢 Ley de los Números Impares de Galileo
Este párrafo explora el método experimental de Galileo y cómo llegó a la conclusión de que las distancias recorridas por un cuerpo en caída libre están relacionadas con los números impares. Se describe cómo Galileo utilizó una montaña rusa en un parque de atracciones para ilustrar su teoría y cómo su ley se puede observar en la práctica. Además, se menciona la contribución de Leonardo da Vinci en el estudio de la caída de los cuerpos.
🔢 La Fórmula de Galileo y la Introducción a la Derivada
En este apartado se explica cómo Galileo formula la ley de la caída de los cuerpos en una ecuación simple, donde la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo. Se discute cómo la velocidad instantánea se puede calcular a partir de la distancia y el tiempo, y cómo el concepto de derivada se utiliza para encontrar la velocidad en un instante dado. Se destaca la importancia de la derivada en el cálculo diferencial y su aplicación en la física y las matemáticas.
📉 El Movimiento Uniformemente Acelerado y la Ley de la Gravedad
Este párrafo aborda el movimiento uniformemente acelerado y cómo se relaciona con la Ley de la Gravedad. Se describe cómo se pueden expresar las tres proposiciones matemáticas de la ley de la gravedad en forma definitiva utilizando la aceleración dueña 'g'. Se menciona cómo Galileo y otros eruditos utilizaron métodos matemáticos para analizar el movimiento, y cómo el cálculo diferencial desarrollado por Newton y Leibniz permitió una comprensión más profunda del movimiento uniformemente acelerado.
🎓 Conclusión: La Ley de la Caída de los Cuerpos y su Importancia
El último párrafo resume lo aprendido en el video sobre la Ley de la Caída de los Cuerpos. Se destaca cómo el cálculo diferencial, un gran descubrimiento en la historia de las matemáticas, permitió describir con precisión la ley de la caída de los cuerpos. Se invita al espectador a escribir las fórmulas aprendidas y a suscribirse, dar like y compartir el video si les gustó.
Mindmap
Keywords
💡Ley de la caída de los cuerpos
💡Derivada
💡Movimiento uniformemente acelerado
💡Galileo Galilei
💡Isaac Newton
💡Albert Einstein
💡Vacío
💡Leonardo da Vinci
💡Cálculo diferencial
💡Acelerador
💡Resistencia del aire
Highlights
El vídeo presenta la ley de la caída de los cuerpos desde su descubrimiento por Galileo hasta su formulación en la mecánica del cosmos por Albert Einstein.
Todos los cuerpos experimentan la misma aceleración en el vacío, independientemente de su peso.
La ley de la gravedad afirma que el efecto de la gravedad es siempre el mismo para todos los cuerpos.
La caída de los cuerpos con una aceleración constante es posible de entender a través del uso de la derivada matemática.
Galileo fue uno de los primeros en cuestionar y explorar la caída de los cuerpos en el vacío.
La resistencia del aire afecta la velocidad a la que caen los objetos, pero en el vacío, todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
El astronauta David Scott de Apollo 15 realizó una demostración de la ley de la gravedad en la superficie de la luna, donde no hay aire.
Galileo llegó a la conclusión de que en ausencia de resistencia del aire, todos los cuerpos caen a la misma velocidad.
Leonardo da Vinci ya había estudiado la caída de los cuerpos y propuesto la ley de los números enteros para describir el movimiento acelerado.
Galileo adoptó y mejoró la teoría de Leonardo da Vinci, sugiriendo que las distancias recorridas siguen los números impares.
Las distancias recorridas por un cuerpo en caída libre son proporcionales a los números impares, según los experimentos de Galileo.
La distancia recorrida en la caída es proporcional al cuadrado del tiempo, lo que se puede expresar en una ecuación simple.
Para encontrar la velocidad instantánea en un punto dado, se utiliza la derivada, un concepto clave en el cálculo diferencial.
La aceleración en una caída libre es constante y no depende del tiempo, lo que se deduce a través del cálculo diferencial.
El cálculo diferencial, desarrollado por Newton y Leibniz, es un método de análisis matemático que permite describir el movimiento uniformemente acelerado.
Galileo y otros eruditos utilizaron métodos matemáticos basados en proporciones y geometría para analizar el movimiento, antes del desarrollo del cálculo diferencial.
La teoría de la relatividad de Einstein más tarde se basaría en el trabajo previo sobre la gravedad y el movimiento uniformemente acelerado.
Las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado proporcionan una descripción precisa de la ley de la caída de los cuerpos.
Transcripts
[Música]
hola el día de hoy vamos a presentar el
vídeo número 2 de la maravillosa serie
el universo mecánico en este capítulo se
describe la ley de la caída de los
cuerpos desde los hechos que llevaron a
su descubrimiento por galileo
formalizado por newton y llevado a una
teoría de la mecánica del cosmos por
albert einstein en el vacío
todos los cuerpos
con la misma
aceleración
constante
esta es la ley de la gravedad no parece
que esto quiera decir mucho pero veamos
ahora exactamente en qué consiste
dice esta ley que el efecto de la
gravedad en todos los cuerpos es siempre
el mismo con independencia de su peso
desde galileo a isaac newton y hasta
albert eisntein este fue uno de los
mayores misterios de la física y hay más
también dice que los cuerpos caen con
una aceleración constante
ahora bien entender esto sería casi
imposible si no contáramos con un
dispositivo matemático llamado derivada
luego veremos lo que significa y
finalmente aunque esto nos parezca muy
profundo e interesante está violentando
nuestra más simple intuición porque esto
que decimos sucede en el vacío y no en
el mundo que nos es familiar
[Música]
seguramente para todos nosotros nuestro
primer contacto con las leyes de la
naturaleza habrán sido el efecto de la
fuerza de la gravedad en la tierra
[Música]
entendamos o no cómo funciona la fuerza
de la gravedad
tenemos un temor innato a sus efectos
pero que es exactamente ese efecto de la
gravedad
hay cuerpos que caen con rapidez y de
forma rectilínea
pero hay otros en cambio que tienen un
comportamiento diferente
en algunos casos casi no se puede
definir cómo y por qué cae en los
cuerpos
debemos distinguir el efecto de la
gravedad sobre un cuerpo que cae del
efecto de oposición del aire por donde
cae
en otras palabras
tenemos que imaginarnos un cuerpo que
cae en el vacío
por ejemplo si una moneda y una pluma
caen simultáneamente desde la misma
altura se comportarán como esperábamos
han caído a diferente velocidad
pero eso es solo a causa de la
resistencia del aire sobre ambos objetos
en el vacío una moneda una pluma y
cualquier otro objeto caerían a la misma
velocidad
la moneda y la pluma están ahora en el
tubo de cristal sin prácticamente aire
es decir en el vacío y ahora seremos
testigos de la ley de la gravedad en
acción
sin el efecto que produce la resistencia
del aire todos los cuerpos
independientemente de su peso caen
exactamente a la misma velocidad
[Música]
[Música]
cuando el astronauta del apolo 15 david
scott exploraba la luna sin nada de aire
hizo una demostración de este
tradicional experimento
bien
aquí tengo una pluma y un martillo una
de las razones por las que vinimos a la
luna fue porque un caballero llamado
galileo hizo un importante
descubrimiento sobre la caída de los
objetos en campos gravitatorios y donde
encontraríamos un sitio mejor para ver
si su descubrimiento era correcto que en
la luna los dejaré caer aquí mismo es de
suponer que los dos golpeen en el suelo
a la vez
[Música]
qué les ha parecido por lo visto el
señor galileo tenía razón
[Música]
el señor del ideo tenía razón hace casi
400 años cuando todo el mundo pensaba
que los cuerpos pesados caían con más
rapidez que los ligeros galileo se dio
cuenta de que en el vacío todos los
cuerpos caerían a la misma velocidad
por supuesto galileo no podía conseguir
un vacío pero pudo imaginar uno
pintó un cuerpo pesado unido a otro
ligero este cuerpo compuesto caería más
deprisa o más despacio que el cuerpo
pesado sólo si el cuerpo ligero caía más
despacio retardaría la caída del cuerpo
pesado pero al mismo tiempo un cuerpo
compuesto tiene que pesar más que uno
solo pesado por lo tanto el cuerpo
compuesto tendría que caer más deprisa
que el cuerpo pesado solo pero nunca más
despacio es obvio que la idea de que un
cuerpo pesado cae con más rapidez sólo
conduce a una ineludible contradicción
[Música]
[Aplausos]
galileo se dio cuenta entonces de que la
única opinión lógicamente aceptable era
que todos los cuerpos caen a la misma
velocidad cuando se suprime la
resistencia del aire
si todos los cuerpos caen en el vacío a
la misma velocidad la siguiente pregunta
es
y cuál es exactamente esa velocidad por
nuestras propias experiencias sabemos
que la velocidad de un cuerpo al caer
aumenta durante la caída lo cual
significa que acelera cayendo cada vez
con más rapidez
incluso antes de galileo algunos
eruditos ya habían intentado dar una
explicación a ese movimiento de
aceleración
aproximadamente 100 años antes leonardo
da vinci ya había hecho su propio
estudio de la caída de los cuerpos
animado quizá por su sueño de volar
más que preguntarse por la rapidez de la
caída de los cuerpos da vinci se
preguntaba cuánto caerían en los
sucesivos intervalos de tiempo
su teoría del movimiento acelerado era
que un cuerpo recorrería cayendo mayores
distancias en intervalos posteriores
después concluyó con la teoría de que
las distancias seguían la ley de los
números enteros es decir una unidad de
distancia en el primer intervalo de
tiempo dos unidades en el segundo
intervalo de tiempo etcétera
galileo adopto el método de descripción
de leonardo da vinci pero llegó a una
conclusión diferente de cómo crecían las
distancias en lugar de crecer de ese
modo galileo tenía la teoría de que las
distancias estaban relacionadas con los
números impares una unidad de distancia
en el primer intervalo de tiempo tres
unidades de distancia en el segundo
intervalo cinco unidades de distancia en
el tercer intervalo etcétera en otras
palabras según galileo la distancia
recorrida en cada intervalo es
proporcional a los números impares
[Música]
galileo llegó a sus conclusiones después
de realizar una brillante serie de
experimentos en los que medía el tiempo
que rodaba una bola por planos
inclinados cada vez más empinados
la ley de los números impares de galileo
se puede ver en acción en algún lugar
sorprendente y que a galileo le hubiera
causado más asombro que la misma
superficie de la luna
en una montaña rusa de un parque de
atracciones al sur de california
los visitantes pagan con gusto una
cantidad de dinero por el privilegio de
dejarse caer en caída libre a través del
espacio bajo la influencia de la
gravedad
gandhi es mucho mejor
y esto no me gusta nada
de hecho esta parte del paseo es gratis
[Música]
por lo que realmente pagan los
visitantes es por una serie de medidas
que se han tomado y que les permite
sobrevivir a cualquier velocidad pero y
que hay de galileo
[Música]
si esto es una unidad de distancia esto
debería de ser 3 y esto 5 y así
sucesivamente y realmente lo son galileo
tenía razón
en sucesivos intervalos de tiempo las
distancias recorridas cayendo siguen los
números impares aquí hay algo más que
galileo también vio fíjense en la
distancia total recorrida en un instante
después del primer intervalo de tiempo
una unidad de distancia después del
segundo intervalo cuatro unidades de
distancia
después del tercer intervalo nueve
unidades de distancia después del cuarto
16 unidades
en otras palabras al final de cada
intervalo la distancia total recorrida
cayendo es de
14 9 16 25 y así sucesivamente y esos
números son por supuesto cuadrados
perfectos o sea que la distancia
recorrida en la caída es proporcional al
cuadrado del tiempo y de este modo la
ley de galileo se puede escribir en una
simple ecuación utilizando ese para la
distancia y t para el tiempo
[Música]
qué quiere decir que estamos hablando de
la distancia como función del tiempo
esta constante ce numéricamente es igual
a la distancia que recorre el cuerpo
cayendo durante el primer segundo es
decir 16 pies aproximadamente 5 metros
en cualquier punto de la caída la
distancia es igual a ce veces el
cuadrado del tiempo así después de dos
segundos la distancia recorrida cayendo
es igual a ce veces 2 al cuadrado o sea
4 c si tomamos el valor 16 para hacer
sabemos que ha caído 64 pies unos 19
metros y medio de nuevo esta fórmula
quiere decir que para cualquier instante
t se puede encontrar el valor de s en
este punto cualquier visitante aunque
petrificada por el susto puede
preguntarse cuánto ha recorrido en su
caída en cada instante
y quizá quiera también saber con qué
rapidez está cayendo se divide entonces
la distancia que recorre cayendo entre
el tiempo que ha empleado por ejemplo
como durante los dos primeros segundos
cayó 64 pies su velocidad media será de
32 pies por segundo unos 9 metros y
medio por segundo pero eso es solo su
velocidad media al comienzo ella estaba
parada después de dos segundos ella está
cayendo mucho más deprisa que 32 pies
por segundo
pero lo que realmente desea saber esta
mujer no es su velocidad media sino su
velocidad exacto instantánea y cualquier
instante dado sin embargo si queremos
utilizar la misma ecuación dividiendo la
variación de distancia por la variación
de tiempo se nos plantea un serio
problema
en cualquier instante durante la caída
digamos a 1.5 segundos la variación en
la distancia y en el tiempo es
exactamente cero así una fórmula que
determine la velocidad dividiendo la
variación en el tiempo no es útil cuando
se tiene un punto pero no un punto
separado b para trabajar con él y para
complicar aún más las cosas el máximo y
el mínimo del cociente serían 0 dividir
por 0 es un desastre matemático tal vez
la expresión velocidad instantánea sea
una contradicción en sus términos sin
embargo el propio sentido común nos dice
que un objeto en movimiento debe tener
una cierta velocidad en cada instante y
el problema es mucho más que un juego
ingenioso de palabras es un dilema que a
importunado durante miles de años a
todos los matemáticos pero no había modo
de resuelto
en lugar de pedir la velocidad
instantánea en un tiempo exacto te dirá
cuál es la velocidad media entre el
tiempo
y un tiempo h segundos más tarde el
tiempo de más h
el cambio en el tiempo es h segundos si
la distancia recorrida cayendo en un
tiempo t es igual a c veces que al
cuadrado la distancia recorrida cayendo
en el tiempo de más h debe ser igual a c
veces t h al cuadrado
[Música]
[Música]
no no no
no no no
[Música]
[Aplausos]
hemos resuelto el problema y ahora ya
podemos calcular la velocidad media
comenzando en cualquier instante para
cualquier intervalo h h puede ser un
segundo medio segundo una décima de
segundo o incluso cero porque ahora no
estamos dividiendo por cero
[Música]
ahora podemos reducir el intervalo y
hacerlo más pequeño más pequeño y más
pequeño hasta llegar al límite
en ese instante hemos calculado una
derivada ya que el intervalo se ha
reducido a cero si hs exactamente cero
nos encontramos con que en un instante t
cualquiera existe una velocidad
instantánea y la llamaremos v v es igual
a 2 c
si seguimos utilizando el valor 16 para
fe podríamos decirle a esa joven no se
preocupen señora
[Música]
la distancia que usted ha recorrido es
sólo 16 veces t al cuadrado pies unos 5
metros y su velocidad en cada instante
ha sido 32 veces t pies por segundo casi
10 metros por segundo
[Música]
obviamente se ha quedado impresionada
como lo cálculo podría preguntar
nosotros acabamos de inventar la
derivada
en el lenguaje común derivada quiere
decir que deriva de algo como por
ejemplo en la frase el dulce de
chocolate es derivado del chocolate pero
en matemáticas esa palabra tiene un
significado técnico muy concreto es el
ritmo con el que algo está cambiando la
velocidad de la caída de esta señora era
la derivada de la distancia desde lo
alto en otras palabras la velocidad es
la derivada de la distancia
al principio cuando hablamos de su
velocidad media estábamos haciendo
álgebra simplemente dando valores a la
ecuación velocidad igual a distancia
dividida por tiempo
pero cuando comenzamos a trabajar con un
intervalo de duración h y lo hicimos
tender a cero estábamos calculando una
derivada y entramos en el mundo del
cálculo diferencial
el cálculo diferencial es la matemática
de utilizar derivadas
calcular una derivada se llama
diferenciación las derivadas no sólo se
aplican a los cuerpos en movimiento
se puede calcular también una derivada
que represente el ritmo de cambio de una
población de delfines con relación a la
temperatura del océano
o del volumen de un globo respecto al
área de su superficie
oa la variación en el precio de una
pizza respecto a su diámetro
en otras palabras las derivadas se puede
calcular para casi toda situación en la
que haya variación en alguna cantidad
cuando otra de las cantidades aumente o
disminuya
para ir de la distancia a la velocidad
tuvimos que calcular una derivada pero y
qué pasa con la aceleración de un cuerpo
al caer pues que para ir de la velocidad
a la aceleración hacemos exactamente lo
mismo
[Música]
sirve como función de t es igual a 27
entonces v dt más h igual a 2 c dt más h
[Música]
[Música]
[Música]
dt igual 12 pero vean lo que ha ocurrido
primero la distancia s se mantiene
creciendo con el tiempo si hay variación
en t hay variación también en s y la
velocidad v también crece con el tiempo
pero ahora nos hemos encontrado con que
la aceleración a no depende en absoluto
del tiempo es sencillamente una
constante a igual 2 c
independiente del valor de t
es siempre la misma por fin lo hemos
conseguido hemos obtenido que el
resultado de la gravedad es una
aceleración constante
teníamos tres preguntas sobre la caída
de los cuerpos
cuanto caían con qué velocidad y con qué
rapidez variaba su velocidad con
bastante facilidad pudimos saber la
distancia recorrida observando a nuestra
joven amiga su velocidad media se obtuvo
por medio del álgebra y luego para saber
a qué velocidad caía exactamente el
cuerpo en cada instante y con qué
rapidez variaba su velocidad tuvimos que
utilizar ese maravilloso instrumento
matemático la derivada
usando la derivada hemos podido explicar
el movimiento de caída de los cuerpos
los cuerpos caen con aceleración
constante como esa aceleración es muy
importante tiene su símbolo propio una g
minúscula
je igual 2 c
y ahora ya podemos escribir las tres
expresiones de la ley de la gravedad en
su forma definitiva cambian 12 por g
partido por 2
[Música]
según esta ley un cuerpo cae con una
aceleración constante con velocidad
proporcional al tiempo y recorre una
distancia al caer proporcional al
cuadrado del tiempo
este tipo de movimiento se llama
movimiento uniformemente acelerado
[Música]
es difícil pero no imposible llegar a
conocer esos tres hechos sobre el
movimiento uniformemente acelerado sin
hacer uso del cálculo diferencial
pero galileo comprendió a los tres
hechos
en realidad casi 300 años antes de
galileo un erudito francés llamado ni
color es mi trabajo sobre el
comportamiento del movimiento
uniformemente acelerado
ahora sme y galileo utilizaron casi
idénticos métodos matemáticos para
analizar el problema dichos métodos se
basaban no en ecuaciones algebraicas
sino en proporciones entre cantidades y
en figuras geométricas
la derivada fue inventada una generación
después de la muerte de galileo por ser
isaac newton gottfried virgen online y
con este nuevo y poderoso método de
análisis se pueden analizar tipos aún
más complicados de movimientos describir
el movimiento uniformemente acelerado
llega a ser incluso muy fácil
[Música]
sin las derivadas es muy difícil
entender qué significa aceleración y
menos aún describir el movimiento
uniformemente acelerado y explotar a
fondo sus consecuencias
sin embargo es galileo lo hicieron
describieron al movimiento uniformemente
acelerado y sacaron sus consecuencias
fueron verdaderos genios
una de las tareas de la física es la de
encontar principios sencillos económicos
pero importantes que expliquen nuestro
complicado mundo
y eso es lo que hemos hecho
si yo dejo caer algo
cae bajo la influencia de la gravedad de
la tierra
al caer su movimiento ha sufrido una
cierta influencia debido a la oposición
del aire
sí ahora imagino que puedo deshacerme
del aire y dejó caer el objeto en el
vacío
enseguida descubro un dramático y a la
vez sorprendente hecho todos los cuerpos
caen a la misma velocidad
podría contentar me con este hecho
descubrir no desde luego fue un logro
impresionante
pero no nos contentamos ahora queremos
saber por qué sucede esto así cuál es la
naturaleza de la gravedad que lleva tan
extraño comportamiento y esa cuestión es
una de las más profundas de la física
duro hasta nuestro propio siglo fue el
punto de partida para la teoría general
de la relatividad de albert einstein
pero nos estamos adelantando en nuestra
historia
una vez aprendimos que todos los cuerpos
al caer se regían por una ley nuestra
tarea consistió en explicar esa ley con
toda precisión todos los cuerpos caen
con la misma aceleración constante y la
aceleración es el ritmo de cambio de la
velocidad y la velocidad es el ritmo de
cambio de la distancia
así tenemos en realidad tres
proposiciones matemáticas precisas de la
ley de la gravedad se relacionan entre
sí por medio de un grande y crucial
descubrimiento de la historia de las
matemáticas
el cálculo diferencial descubierto por
milton y por line es un gran triunfo el
suceso más importante en matemáticas
durante miles de años
newton y bone line sacrificaron la dicha
de su descubrimiento en una amarga
discusión sobre quién lo descubrió
primero las tres proposiciones son cabos
sueltos de la historia que estamos
tratando de desarrollar
bueno en este vídeo aprendimos que el
efecto de la gravedad en todos los
cuerpos es siempre el mismo con
independencia de su peso desde galileo
hasta a este en este fue uno los mayores
misterio de la física todos los cuerpos
caen con la misma aceleración constante
en su experimento mental karel yo llego
a la conclusión de que en el vacío todos
los cuerpos caen con la misma
aceleración da vinci propuso la ley de
los números enteros y lo propuso la
teoría de los números impares newton
propuso un método para determinar la
velocidad y la aceleración instantánea
creando en el camino el cálculo
diferencial de esta manera se obtuvo las
tres ecuaciones que describen de manera
precisa la ley de la caída de los
cuerpos
las ecuaciones del movimiento
uniformemente acelerado
te invito a escribir en un cuaderno las
fórmulas aprendidas en el vídeo de hoy
si te gustó este vídeo no olvides
suscribirte darle like y compartir
muchas
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