Graph Terminology || Types of Graphs || Graph Theory || Complete Graph || Regular Graph || DMS || DS

Summary

In diesem Vortrag wird das Thema 'Graphen' im Rahmen der Datenstrukturen und der diskreten Mathematik behandelt. Der Dozent erklärt verschiedene Typen von Graphen, wobei der Schwerpunkt auf dem vollständigen Graphen und dem regelmäßigen Graphen liegt. Ein vollständiger Graph ist dadurch gekennzeichnet, dass jeder Knoten mit allen anderen Knoten verbunden ist, während ein regelmäßiger Graph alle Knoten mit der gleichen Anzahl von Kanten verbindet. Die Definitionen, Beispiele und Formeln werden detailliert erklärt, um den Lernenden ein besseres Verständnis für diese fundamentalen Konzepte in der Informatik und Mathematik zu vermitteln.

Takeaways

• 😀 Ein **vollständiger Graph** (Complete Graph) ist ein einfacher Graph, bei dem jedes Paar von unterschiedlichen Knoten durch genau eine Kante verbunden ist.
• 😀 Ein **vollständiger Graph** mit **n** Knoten wird als **Kₙ** bezeichnet, wobei **n** die Anzahl der Knoten ist. Beispiel: K₄ ist ein vollständiger Graph mit 4 Knoten.
• 😀 In einem **vollständigen Graphen** hat jeder Knoten eine Kante zu jedem anderen Knoten, was ihn von anderen Grapharten unterscheidet.
• 😀 Die Anzahl der Kanten in einem vollständigen Graphen mit **n** Knoten wird durch die Formel **n * (n-1) / 2** berechnet.
• 😀 Ein **regelmäßiger Graph** ist ein Graph, bei dem jeder Knoten denselben Grad (Anzahl der Kanten) hat. Zum Beispiel, K₃ ist ein regelmäßiger Graph mit einem Grad von 2 für jeden Knoten.
• 😀 In einem **regelmäßigen Graphen** hat jeder Knoten denselben Grad, was bedeutet, dass alle Knoten die gleiche Anzahl von Kanten zu anderen Knoten haben.
• 😀 Ein **r-regularer Graph** ist ein Graph, bei dem jeder Knoten den Grad **r** hat, wobei **r** eine Konstante Zahl ist. Zum Beispiel, ein **4-regularer Graph** hat für jeden Knoten 4 Kanten.
• 😀 Ein **null-Graph** (Nullgraph) ist ein Graph ohne Kanten, und wird als **0-regularer Graph** bezeichnet, weil jeder Knoten einen Grad von 0 hat.
• 😀 Ein **vollständiger Graph** mit **n** Knoten hat für jeden Knoten einen Grad von **n-1**, da jeder Knoten mit allen anderen Knoten verbunden ist.
• 😀 Ein **regelmäßiger Graph** wird als **r-regularer Graph** bezeichnet, wenn jeder Knoten den gleichen Grad **r** hat, wobei **r** die Anzahl der Kanten ist, die mit jedem Knoten verbunden sind.

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