Calcular la fuerza debido a la presión del agua sobre la cara una presa

Summary

En este video, se explica cómo calcular la fuerza resultante ejercida por la presión del agua sobre una presa. Se aborda la presión manométrica, recordando la fórmula de presión en función de la profundidad, densidad y gravedad. Se analiza la variación de la presión a diferentes profundidades y se propone calcular la fuerza integrando las contribuciones de pequeñas franjas de la pared de la presa. Finalmente, se obtiene una expresión general para la fuerza total, que depende de la densidad del líquido, el ancho de la presa y la profundidad al cuadrado, aplicable a diferentes líquidos como agua o mercurio.

Takeaways

• 😀 La presión en un líquido se calcula sumando la presión atmosférica y el producto de la densidad, la gravedad y la profundidad.
• 💧 La presión manométrica se refiere a la presión del líquido sin considerar la presión atmosférica.
• 🔍 La fórmula para calcular la presión manométrica es P = ρ * g * h, donde ρ es la densidad del líquido, g es la gravedad y h es la profundidad.
• 📏 Para calcular la fuerza en una pared de presa, se utiliza la fórmula F = P * A, donde A es el área donde se aplica la presión.
• ⚖️ La presión varía con la profundidad, por lo que se necesita un enfoque diferencial para calcular la fuerza total.
• ✏️ Al considerar un área pequeña de la presa, la presión puede considerarse constante en esa franja, facilitando el cálculo.
• 📐 La contribución de fuerza de una franja de área se expresa como dF = P * dA, donde dA = W * dy.
• 📈 Para encontrar la fuerza total, se integra la expresión de dF desde la superficie del líquido hasta la base de la presa.
• 📊 La integral de y respecto a dy es (1/2)y², lo que permite calcular la fuerza total en la pared de la presa.
• 💡 La fuerza total sobre la pared de la presa se puede expresar como F = (1/2) * ρ * g * W * d², aplicable a cualquier líquido al sustituir la densidad.

Q & A

¿Qué se está calculando en el video?

Se está calculando la fuerza resultante debida a la presión del agua sobre la pared de una presa.

¿Cuáles son las variables importantes en el cálculo de la presión del agua?

Las variables importantes son la densidad del líquido, la aceleración debida a la gravedad y la profundidad del líquido.

¿Cuál es la fórmula para calcular la presión en un líquido a cierta profundidad?

La fórmula es P = P0 + ρgh, donde P0 es la presión atmosférica, ρ es la densidad del líquido, g es la aceleración de la gravedad y h es la profundidad.

¿Qué se entiende por presión manométrica?

La presión manométrica se refiere a la presión del líquido ignorando la presión atmosférica, y se calcula como P = ρgh.

¿Cómo se relaciona la presión con la fuerza ejercida sobre la presa?

La fuerza se puede calcular como el producto de la presión y el área de la superficie donde se aplica la presión, es decir, F = PA.

¿Por qué se considera una franja diferencial para calcular la fuerza?

Se considera una franja diferencial para tener en cuenta que la presión varía con la profundidad y calcular la fuerza en pequeños segmentos que luego se suman mediante integración.

¿Cuál es la integral utilizada para calcular la fuerza total sobre la presa?

La integral utilizada es ∫(ρgW y dy) desde 0 hasta d, donde W es el ancho de la presa y d es la profundidad total.

¿Qué resultado se obtiene al evaluar la integral de la presión en la profundidad de la presa?

Al evaluar la integral, se obtiene que la fuerza total sobre la presa es F = (1/2) ρgWd².

¿La fórmula final es aplicable a otros líquidos además del agua?

Sí, la fórmula es aplicable a cualquier líquido, siempre que se sustituya la densidad del líquido en la ecuación.

¿Qué condiciones se asumen al realizar este cálculo?

Se asume que la densidad del líquido, la aceleración debida a la gravedad y el ancho de la presa son constantes en el rango de profundidades consideradas.