Distribución de fuerzas sobre superficies curvas sumergidas

Summary

En este video se aborda el análisis de las fuerzas ejercidas sobre superficies curvas sumergidas en un fluido, en el contexto de la mecánica de fluidos. Se explica cómo calcular la presión y los empujes horizontales y verticales generados por el fluido en puntos específicos de la superficie. A través de un ejemplo práctico con una presa, se detallan los métodos para obtener estas fuerzas, considerando la distribución de presiones y utilizando conceptos de trigonometría y geometría. Finalmente, se muestra cómo determinar la fuerza resultante y su dirección mediante el uso de la fórmula de Pitágoras.

Takeaways

• 😀 Se estudian las fuerzas ejercidas sobre superficies planas y curvas sumergidas en fluidos, comenzando con una revisión de las condiciones previas y el enfoque para superficies curvas.
• 😀 La presión hidrostática en una superficie sumergida es siempre perpendicular a la misma, lo que significa que las fuerzas actúan en esa dirección.
• 😀 La fuerza ejercida por el fluido sobre una superficie curva se debe calcular considerando la presión en distintos puntos de la curva, con ejemplos específicos.
• 😀 En el análisis de una presa, se determinan presiones en puntos de la superficie, con cálculos de la presión en profundidades específicas, como 2.5 m o 7.45 m.
• 😀 El empuje sobre una superficie sumergida es igual al volumen de la distribución de presiones, y se puede calcular mediante métodos matemáticos, simplificados con trigonometría.
• 😀 La presión en un fluido aumenta linealmente con la profundidad, lo que significa que las fuerzas en los puntos más profundos serán mayores que las de puntos más superficiales.
• 😀 Para calcular el empuje horizontal, se determina el volumen de distribución de presiones representado por un triángulo de presiones, y se aplica la fórmula del área de un triángulo.
• 😀 El empuje horizontal en un ejemplo específico resultó ser de 900,2500 kilogramos fuerza, y su ubicación se determina en el centro de la figura triangular.
• 😀 El cálculo del empuje vertical se realiza sumando el volumen de diferentes áreas (rectangular y circular), obteniendo un volumen total para luego multiplicarlo por la densidad del fluido.
• 😀 El empuje vertical calculado es de 1,119,700 kilogramos fuerza, y se determina su ubicación utilizando los centros de gravedad de las figuras compuestas.
• 😀 El empuje total se obtiene combinando el empuje vertical y horizontal usando el teorema de Pitágoras, resultando en una fuerza total de 1,438,135 kilogramos fuerza a un ángulo de 51.1 grados respecto al eje horizontal.

Q & A

¿Qué diferencia existe entre las fuerzas ejercidas sobre superficies planas y superficies curvas en la hidráulica?

Las fuerzas ejercidas sobre superficies planas son perpendiculares a dicha superficie, mientras que en superficies curvas, las fuerzas deben analizarse en diferentes puntos y direcciones debido a la curvatura de la superficie.

¿Cómo se calcula la presión en una superficie sumergida en un fluido?

La presión en una superficie sumergida se calcula utilizando la fórmula de presión hidrostática: presión = densidad del fluido × gravedad × profundidad.

¿Cómo se determinan las fuerzas horizontales y verticales ejercidas por un fluido sobre una superficie curva?

Las fuerzas horizontales y verticales se determinan analizando la distribución de presiones a lo largo de la superficie curva, considerando que la presión en cada punto es proporcional a la profundidad.

¿Qué significa el concepto de 'empuje' en la hidráulica?

El empuje es la fuerza total ejercida por el fluido sobre una superficie sumergida debido a la presión del fluido. Se considera como un empuje porque actúa en diferentes direcciones dependiendo de la distribución de la presión.

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el volumen de la distribución de presiones?

El volumen de la distribución de presiones se calcula utilizando trigonometría, dividiendo el área de la figura en componentes y luego multiplicando por la longitud del elemento analizado.

¿Por qué la presión en un fluido disminuye conforme se aumenta la profundidad?

La presión en un fluido es directamente proporcional a la profundidad. A mayor profundidad, mayor es la cantidad de fluido sobre ese punto, lo que aumenta la presión.

¿Cómo se obtiene el empuje horizontal?

El empuje horizontal se obtiene calculando el volumen de la distribución de presiones y luego multiplicándolo por la densidad del fluido. El resultado se ubica en el centro de la figura analizada.

¿Cómo se encuentra la ubicación del empuje horizontal sobre una superficie curva?

El empuje horizontal se encuentra en el centroide de la figura geométrica, el cual en el caso de un triángulo corresponde a un tercio de la base desde el vértice más ancho.

¿Qué es el empuje vertical y cómo se calcula?

El empuje vertical se calcula utilizando el volumen de la distribución de presiones verticales, sumando el volumen de las distintas secciones de la figura y multiplicando por la densidad del fluido.

¿Cómo se calcula la posición del centro de empuje en figuras compuestas?

Para calcular la posición del centro de empuje en figuras compuestas, se deben usar las fórmulas de centroide para cada sección de la figura y luego calcular el promedio ponderado de las posiciones centroids, considerando el área de cada sección.