【高圧ガス】甲種機械学識5 熱力学

ごまの勉強部屋

23 Feb 202311:19

Summary

TLDRこの動画では、高圧ガス学識試験における熱力学の出題傾向と重要な公式について説明しています。特に、断熱圧縮、モル質量、比熱、絶対仕事などに焦点を当て、関連する公式や計算方法を詳細に解説します。混合ガスの状態変化や圧縮機の動力計算についての例題を通じて、試験対策に役立つ具体的な解法も紹介されています。熱力学における基礎知識を効率的に習得できる内容となっており、視聴者の学習をサポートします。

Takeaways

📘 熱力学において、機体の圧縮と圧縮機に関する問題が頻出。
🔢 混合ガスのモル質量は各ガスのモル質量とモル分率の総和で計算される。
🔧 比熱費は、定圧比熱を定容比熱で割ったものとして定義され、重要な公式。
📏 状態方程式PV=NRTが重要で、問題解決において容積比や圧力比の置き換えがよく使われる。
⚙️ 断熱変化の場合、PV^γが一定で、ボイルシャルルの法則が成立する。
🔄 断熱変化の仕事は内部エネルギーの変化量であり、NCVΔTの式で求められる。
📊 比熱比γを用いた計算がよく問われ、特に温度比と圧力比の関係式が重要。
💡 仕事の計算では、NCVΔTの式を用いて圧力比を使った式が導かれる。
📐 断熱圧縮時の温度T3を求める際は、比熱比を使い、指数計算が必要。
🔋 圧縮機の理論動力は絶対仕事に基づき、質量流量を考慮して計算される。

Q & A

混合ガスのモル質量はどのように求めますか？
-混合ガスのモル質量は、それぞれの成分のモル質量とそのモル分数を掛け合わせて総和を取ることで求めます。
比熱費の定義は何ですか？
-比熱費は、定圧比熱（Cp）と定体比熱（Cv）の差を表すものです。
マイヤーの式とは何ですか？
-マイヤーの式は、定圧比熱、定体比熱、気体定数とその関係を示す式で、Cp - Cv = R となります。
状態方程式PV=nRTはどのような意味がありますか？
-状態方程式PV=nRTは、気体の圧力（P）、体積（V）、モル数（n）、気体定数（R）、温度（T）の関係を示す式です。
絶対仕事と工業仕事の違いは何ですか？
-絶対仕事は、気体の内部エネルギーの変化量を表し、工業仕事は、実際に機械に利用できる仕事量です。
断熱変化の際のボイルシャルルの式とは何ですか？
-断熱変化では、PV^γ = 一定というボイルシャルルの式が成り立ちます。
2段圧縮の時における中間冷却の目的は何ですか？
-2段圧縮の時における中間冷却は、効率を向上させるための熱力学的なプロセスで、圧縮による温度の上昇を抑制するために行われます。
ヘリウムと窒素の混合ガスの平均モル質量を求める際にはどのような手順が必要ですか？
-ヘリウムと窒素の混合ガスの平均モル質量は、それぞれのモル質量とモル分数を用いて計算します。
定用比熱容量を求める際にはどのような計算が必要ですか？
-定用比熱容量は、与えられた熱量、質量、温度差から求めます。
断熱圧縮時の温度を求める際に用いる式は何ですか？
-断熱圧縮時の温度は、PV^γ = 一定の関係式と、比熱費を用いた式から求めます。
圧縮機の理論動力を求める際にはどのような計算が必要ですか？
-圧縮機の理論動力は、絶対仕事（MCV * ΔT）に比熱費（γ）をかけたものが工業仕事となります。

Outlines

00:00

📚 熱力学の基本概念と公式の紹介

この段落では、熱力学に関する基本的な公式と概念が紹介されています。特に、モル質量、比熱、断熱圧縮、絶対仕事に関する公式がまとめられ、混合ガスのモル質量を求める方法や、比熱費の定義、気体定数を利用した式について詳しく説明されています。また、状態方程式PV=NRTや、絶対仕事の計算におけるログの特徴、断熱変化時の重要な式も解説されています。

05:01

🧮 熱力学問題の例と解法：ヘリウムと窒素の混合ガス

この段落では、令和4年の熱力学試験問題を基に、ヘリウムと窒素の混合ガスの状態変化と圧縮仕事に関する解法が説明されています。問題では、混合ガスの平均モル質量とヘリウムのモル分率を求める方法が具体的に示され、状態方程式や物理的なデータを用いた詳細な計算プロセスが説明されています。

10:01

🌡️ 比熱容量と断熱圧縮に関する計算方法

この段落では、温度変化に伴う定用品熱容量と比熱容量の日（ガンマ）の計算方法が解説されています。与えられた条件を基に、定用比熱を求め、さらに比熱費ガンマを計算する手順が説明されています。また、圧縮による温度変化や、圧力比を用いた断熱圧縮の問題が例として挙げられ、関数電卓を使用しない計算方法も説明されています。

Mindmap

Keywords

💡モル質量

モル質量とは、物質1モルあたりの質量を指します。動画では、混合ガスのモル質量を求める式が紹介され、ヘリウムと窒素のモル質量を基に計算が行われています。この概念は、気体の状態方程式を使った問題解決において重要な役割を果たします。

💡比熱比

比熱比は、定圧比熱と定容比熱の比で、ガンマと表記されます。動画内では、断熱圧縮や温度変化に関連する計算で使用され、比熱比が問題を解く上での重要な要素となっています。特に、ガンマ値を使って温度や圧力の変化を求める式が多く登場します。

💡断熱変化

断熱変化とは、熱の出入りがない状態での圧力や温度の変化を指します。動画では、断熱圧縮における温度や圧力の変化を求める問題が取り上げられており、断熱変化のPVガンマ乗一定の法則が詳しく説明されています。この概念は、工業仕事の計算などでも重要です。

💡混合ガス

混合ガスは、複数の異なる気体が混ざり合ったものです。動画では、ヘリウムと窒素の混合ガスが例として使用され、モル質量やモル分率の計算に使われています。気体の性質や状態を理解する上で、この概念は欠かせません。

💡状態方程式

状態方程式は、気体の圧力（P）、体積（V）、モル数（N）、温度（T）を結びつける基本的な式です。PV = nRT の形で示され、動画では、この方程式を用いて、問題を解く際に圧力や体積を温度に置き換える方法が紹介されています。

💡仕事

仕事とは、力が物体に対してなすエネルギーの移動を指し、圧縮や膨張に伴う気体の動きと関連します。動画では、絶対仕事や工業仕事という形で、気体の変化に伴う仕事の計算方法が解説されています。特に、断熱変化における仕事の計算が重要視されています。

💡ボイル・シャルルの法則

ボイル・シャルルの法則は、一定の条件下での気体の圧力、体積、温度の関係を示す法則です。動画では、断熱変化の際にもこの法則が適用され、気体の状態を求めるための基本となる法則として使用されています。

💡定圧比熱

定圧比熱は、気体を一定の圧力下で温度を1ケルビン上昇させるために必要なエネルギー量を示します。動画内では、温度変化に伴う熱量の計算において、定圧比熱が頻繁に使われ、特に断熱圧縮の問題解決に重要です。

💡圧力比

圧力比は、気体の圧縮前後の圧力の比を表します。動画では、圧縮機における問題で圧力比が出てきており、この値を使って断熱変化時の温度や体積を計算する方法が解説されています。

💡絶対仕事

絶対仕事とは、気体が圧縮または膨張する際に行われる仕事の総量を指します。動画では、この絶対仕事を計算するための公式が紹介されており、特に断熱変化における計算方法が説明されています。熱力学において、仕事の計算は基本的な問題の一つです。

Highlights

熱力学の出題傾向としては、機体の圧縮や圧縮機に関する問題が例年出題されている。

混合ガスのモル質量を求める公式では、それぞれのモル質量とモル分率を掛け合わせ、総和を取る。

比熱費は定圧比熱を定容比熱で割ったもので、これが比熱費の定義となる。

状態方程式PV=NRTや、断熱変化におけるPVのγ乗が一定である式が重要。

定圧比熱と定容比熱、気体定数の関係は、変数が2つわかれば全て求めることができる。

断熱変化では、ボイルシャルルの法則が成り立ち、PとVがわかれば温度も求められる。

断熱変化における絶対仕事は、内部エネルギーの変化量が仕事として計算される。

圧力比と温度比の関係式は、圧力比のγ分のγ-1乗が温度比となる。

2段圧縮時の中間冷却量は、等圧変化なので定圧比熱を用いて計算する。

ガンマ（比熱比）1.4のとき、圧力比に対する温度比は約1.93倍になる。

NCVのΔTを用いた仕事の式では、PV=RTの関係を代入すれば仕事を求められる。

モル質量は、質量をモル数で割ることで求められる。

定容比熱は、ジュールパーモルケルビンまたはジュールパキログラムケルビンの単位で表される。

断熱圧縮時の温度変化は、圧力比と比熱比を用いた式で求められる。

圧縮機の理論動力は、絶対仕事に比熱比をかけたもので求められる。