MRUV - Explicación, fórmulas y ejercicios

Summary

En este video de Matemática TV se explica el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). El MRUV es un tipo de movimiento donde la trayectoria es recta y la velocidad cambia de manera proporcional en cada intervalo de tiempo debido a la aceleración constante. Se analiza cómo la aceleración afecta la velocidad y posición de un objeto en movimiento a lo largo del tiempo. También se muestra un ejemplo práctico de un auto que parte con cierta velocidad y se calcula su velocidad final y posición tras 20 segundos. Finalmente, se anticipan gráficos de velocidad, aceleración y posición para ilustrar mejor el concepto.

Takeaways

• 📚 El movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) implica que la velocidad cambia de manera proporcional a lo largo del tiempo.
• 🚴‍♂️ Un ciclista recorre mayores distancias en intervalos de tiempo iguales, lo que indica que su velocidad está aumentando.
• ⚡ La aceleración es lo que provoca el cambio de velocidad a lo largo del tiempo. Su fórmula es la variación de la velocidad dividida por la variación del tiempo.
• 🔄 La aceleración constante implica que la velocidad cambia uniformemente en cada intervalo de tiempo.
• 📈 Es útil hacer esquemas y establecer un sistema de referencia al resolver problemas de MRUV.
• 📏 Tanto la velocidad, la aceleración y la posición son vectores con un punto de aplicación, dirección, sentido y módulo.
• 🏎️ En el ejemplo del auto, se determina la velocidad final y la posición después de 20 segundos, considerando una aceleración constante.
• ⏱️ Si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta; si es negativa, la velocidad disminuye.
• 🛑 Si la aceleración es cero, la velocidad se mantiene constante, lo que implica un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
• 📊 Las ecuaciones de velocidad, aceleración y posición permiten calcular gráficamente los cambios en función del tiempo en el MRUV.

Q & A

¿Qué es el MRV y qué lo diferencia del MRU?

El MRV, o Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado, es un movimiento en línea recta donde la velocidad varía de manera constante. Se diferencia del MRU porque en este último la velocidad permanece constante, mientras que en el MRV la velocidad cambia a lo largo del tiempo.

¿Qué significa que la velocidad varíe de manera uniforme?

Significa que la velocidad cambia de manera proporcional a lo largo del tiempo, es decir, aumenta o disminuye de manera constante durante el movimiento.

¿Cómo afecta la aceleración al MRV?

La aceleración es el factor que determina cómo cambia la velocidad en el MRV. Si la aceleración es constante, la velocidad aumentará o disminuirá de manera uniforme durante todo el trayecto.

¿Qué representan los vectores de velocidad y aceleración?

Tanto la velocidad como la aceleración son vectores, lo que significa que tienen un punto de aplicación, una dirección, un sentido, y un valor o magnitud. La dirección indica hacia dónde se mueve el objeto, y el sentido muestra si el objeto acelera o desacelera en esa dirección.

¿Cómo se calcula la aceleración en el MRV?

La aceleración se calcula dividiendo la variación de la velocidad entre la variación del tiempo: a = (v_final - v_inicial) / (t_final - t_inicial). En el MRV, esta aceleración es constante.

¿Qué sucede cuando la aceleración es positiva o negativa?

Si la aceleración es positiva, la velocidad aumenta. Si es negativa, la velocidad disminuye. Esto implica que en una aceleración positiva los vectores de velocidad y aceleración tienen el mismo sentido, mientras que en una aceleración negativa tienen sentidos opuestos.

¿Qué significa que la aceleración sea cero?

Cuando la aceleración es cero, la velocidad se mantiene constante, lo que indica que estamos en un MRU y no en un MRV. La aceleración nula no implica que el objeto esté detenido, sino que no está cambiando su velocidad.

¿Cuál es la importancia de hacer un esquema al resolver problemas de MRV?

Hacer un esquema ayuda a visualizar el movimiento, establecer un sistema de referencia y organizar los datos del problema, facilitando su resolución y evitando errores.

¿Cómo se calcula la velocidad final en un MRV con aceleración constante?

La velocidad final se calcula usando la fórmula: v_final = v_inicial + (a × t). En esta ecuación, 'a' es la aceleración, y 't' es el tiempo transcurrido.

¿Cómo se determina la posición final en un MRV?

La posición final se determina usando la fórmula: x_final = x_inicial + (v_inicial × t) + (0.5 × a × t^2). Esta fórmula tiene en cuenta la posición y la velocidad iniciales, así como la aceleración constante y el tiempo transcurrido.

Outlines

00:00

📚 Introducción al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRV)

05:01

🚗 Descripción de Velocidad, Aceleración y Referencia

10:02

🧠 Ejemplo de Problema con Auto y Aceleración Constante

15:02

📈 Interpretación Matemática y Física del MRV

20:04

🧮 Cálculo de Velocidad y Posición en el MRV

Keywords

💡Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRV)

El MRV es un tipo de movimiento en línea recta donde la velocidad del objeto cambia de manera proporcional con el tiempo. En el video, se explica que aunque el movimiento sea en línea recta, la velocidad varía, ya sea aumentando o disminuyendo. El ciclista en el ejemplo aumenta su velocidad de manera proporcional en intervalos de tiempo iguales.

💡Aceleración

La aceleración se refiere a la variación de la velocidad de un objeto en un intervalo de tiempo. En el video, se menciona que la aceleración es constante en el MRV, lo que significa que la velocidad cambia de manera uniforme. La fórmula presentada es la relación entre la variación de la velocidad y el tiempo (∆v/∆t).

💡Velocidad

La velocidad es la distancia que un objeto recorre en un tiempo determinado. En el contexto del video, se usa para mostrar cómo el ciclista recorre distancias mayores en el mismo intervalo de tiempo, lo que implica que su velocidad está aumentando gracias a la aceleración constante.

💡Tiempo

El tiempo se usa como una variable fundamental en los cálculos de velocidad y aceleración. En el video, se utilizan intervalos de tiempo constantes de 5 segundos para mostrar cómo varía la velocidad del ciclista en el MRV, relacionando el tiempo con la distancia recorrida.

💡Ecuación de la recta

La ecuación de la recta es una fórmula matemática que describe la relación entre dos variables. En el MRV, esta ecuación se usa para representar gráficamente la relación entre la velocidad y el tiempo. El video sugiere que antes de realizar cálculos, es útil entender cómo representar gráficamente esta relación para facilitar la resolución de problemas.

💡Sistema de referencia

El sistema de referencia es el punto desde el cual se mide el movimiento de un objeto. En el video, se destaca la importancia de establecer un sistema de referencia claro para orientar el análisis del movimiento y facilitar el cálculo de la posición y la velocidad.

💡Vectores

Los vectores son magnitudes que tienen dirección, sentido y módulo (valor). La velocidad y la aceleración son vectores en el MRV. El video explica cómo los vectores de velocidad y aceleración apuntan en la misma dirección cuando el objeto acelera, y en direcciones opuestas cuando el objeto desacelera.

💡Desaceleración

La desaceleración ocurre cuando la aceleración es negativa, lo que significa que la velocidad del objeto está disminuyendo. En el video, se menciona el ejemplo de un auto que frena, lo que provoca que la velocidad y la aceleración apunten en direcciones opuestas, reduciendo la velocidad del auto.

💡Posición

La posición es la ubicación de un objeto en un determinado momento. En el MRV, la posición cambia a medida que la velocidad y el tiempo avanzan. En el ejemplo del auto, el video ilustra cómo se calcula la posición después de un tiempo específico con base en la aceleración y la velocidad inicial.

💡Gráficos de movimiento

Los gráficos de movimiento representan cómo variables como la aceleración, velocidad y posición cambian en función del tiempo. En el video, se menciona que estos gráficos son útiles para visualizar el comportamiento del MRV, facilitando la comprensión de la aceleración constante y la variación de velocidad.

Highlights

Introducción al movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), explicando que la velocidad cambia de manera proporcional.

Descripción de la trayectoria rectilínea del MRUV, donde la velocidad aumenta o disminuye uniformemente en el tiempo.

Ejemplo visual de un ciclista que acelera en intervalos de 5 segundos, mostrando cómo recorre distancias cada vez mayores.

Explicación de que la aceleración es la causa del cambio en la velocidad, usando la fórmula de aceleración como variación de velocidad sobre tiempo.

La aceleración debe ser constante durante el tramo evaluado, lo que significa que la velocidad cambia de forma regular.

Importancia de crear un esquema gráfico para facilitar la resolución de problemas de MRUV.

Necesidad de establecer un sistema de referencia para orientar el movimiento y asignar significado físico a los resultados.

Recordatorio de que tanto la aceleración como la velocidad y la posición son vectores con dirección, sentido y magnitud.

Ejemplo práctico: cálculo de la velocidad y la posición de un auto con velocidad inicial de 15 m/s y aceleración constante de 1.5 m/s² después de 20 segundos.

Discusión sobre la aceleración positiva y negativa, y cómo afecta la velocidad final: aceleración positiva aumenta la velocidad, mientras que la negativa la disminuye.

Explicación de que la aceleración nula implica que la velocidad permanece constante, resultando en un MRU en lugar de un MRUV.

Concepto importante: una aceleración de 0 no significa que el cuerpo se detiene, sino que mantiene una velocidad constante si esta no es 0.

Cálculo de la velocidad final del auto, obteniendo 45 m/s después de 20 segundos con una aceleración constante.

Cálculo de la posición final del auto a los 20 segundos, resultando en 600 metros desde el punto de partida.

Anuncio de la segunda parte del video, que incluirá gráficos de velocidad, aceleración y posición en función del tiempo.

Transcripts

hoy

[Música]

e

no no

y

hola bienvenidos una vez más a la

matemática tv en este vídeo vamos a

estar trabajando con el movimiento

rectilíneo uniformemente variado más

conocido como mrw así que el lápiz y

papel en mano que comenzamos

[Música]

bueno muy bien entonces como dijimos en

la presentación el mrv es un movimiento

rectilíneo uniformemente variado que

quiere decir esto bueno aunque es un

movimiento rectilíneo al igual que el

mrv si su trayectoria es una línea recta

y variado hace referencia a la velocidad

si la velocidad va a ir variando a decir

aumentando o disminuyendo pero lo va a

hacer de manera pareja o proporcional si

a esto se refiere el término

uniformemente variado y vamos a ver de

qué depende que esa variación sea

uniforme entonces supongamos que tenemos

esta imagen tenemos un ciclista y lo que

me interesa que vean de esta imagen es

que fíjense que en cada tramo si cada

vez que aparece el relojito arriba los

intervalos de tiempo que transcurren son

de 5 segundos sí pero fíjense una cosa

los intervalos de tiempo son iguales

pero la distancia que está recorriendo

el ciclista

intervalo de tiempo de 5 segundos son

cada vez más grandes no fíjense entre

los 0 y los 5 segundos tenemos esta

distancia donde tenemos las marquitas

entre los 5 y los 10 también tenemos

esta otra distancia pero esta distancia

es más grande que la primera y el tercer

tramo entre esta marca y esta otra

tenemos una distancia más grande que las

dos primeras no hizo intuitivamente nos

da la pauta de que el ciclista está

yendo cada vez más rápido que querrá

decir eso bueno que su velocidad está

cambiando

en este caso aumenta porque va a iguales

intervalos de tiempo recorre mayor

distancia entonces quiere decir que la

velocidad tiene que ir aumentando y si

la velocidad va aumentando entonces

quiere decir que debe haber algo que

hace que la velocidad cambie en esos

instantes o en esos intervalos de tiempo

si eso que hace que la velocidad cambie

a cada instante o en cada intervalo de

tiempo es la aceleración si en un vídeo

anterior

la fórmula de aceleración que era esto y

fíjense tengo un cociente es decir una

división entre la variación de velocidad

eso significa este triangulito que es un

delta así delta ve variación de

velocidad sobre variación de tiempo si

bueno si tenemos dos instantes en los

cuales comparamos tenemos que la

variación de velocidad será la velocidad

en un instante final menos inicial sobre

tiempo final menos tiempo inicial sí y

lo importante de esto es que esa

aceleración o sea este cociente tiene

que ser constante es decir que en el

tramo que estoy evaluando debe

permanecer constante es decir debe valer

siempre lo mismo si bueno que el

significado físico tiene la aceleración

y esto es importante entenderlo la

aceleración indica digamos cómo cambia

la velocidad es decir cuánto va a

aumentar oa disminuir la velocidad y

también en qué sentido lo hace si para

cada intervalo de tiempo bueno vamos a

ver qué

pero primero si antes de ponernos a

resolver problemas hay algunas cosas a

tener en cuenta por ejemplo esto no es

obligatorio pero sí es importante si

hacer un gráfico que represente la

situación es decir un pequeño esquema no

hace falta hacer un gran dibujo sí pero

esto nos va a permitir volcar los datos

que tenemos con claridad y después

resolver el problema va a ser bastante

más sencillo bien por otro lado algo

importante también es determinar un

sistema de referencia si volvemos al

primer vídeo de la sección de física

sistema de referencia muy importante si

para orientar el movimiento y para ver

qué significado físico después adquieren

las cosas bueno y por último un pequeño

recordatorio es que tanto la aceleración

como la velocidad y la posición son

vectores bien es decir que tienen un

punto de aplicación tienen una dirección

dentro de esa dirección van a tener un

sentido y también tienen un módulo es

decir un valor si por ejemplo esto miren

tenemos el punto a supongamos que toma

a una dirección por ejemplo esta que

está delimitada por las rayitas sí y en

este sentido tengo un vector que es este

que aparece acá que es la velocidad

entonces con esto yo estoy diciendo que

en el punto a un objeto cualquiera se

está moviendo en este sentido como lo

estamos mirando hacia la derecha con una

velocidad de 70 kilómetros por hora

entonces tenemos el punto de aplicación

o sea a la dirección que es en sentido

horizontal toda la línea punteada lo que

sería el eje x haciendo un paralelismo

no y tenemos un sentido porque fíjense

que dentro de esa dirección de línea

punteada podemos elegir hacia la

izquierda o hacia la derecha bueno en

este caso va hacia la derecha y también

tenemos un módulo o valor que es el 70

kilómetros por hora bien bueno entonces

ahora si vamos a un problema tomemos

este ejemplo si tenemos un auto que se

mueve con una velocidad de 15 metros por

segundo y una aceleración constante de

15 metros sobre segundo cuadrado

nos piden determinar la velocidad que

tendrá transcurridos los 20 segundos

y cuál es la posición que alcanza en ese

tiempo bien bueno vamos por pasos

entonces el primer punto importante no

obligatorio pero si es importante hacer

un esquema así entonces tenemos un auto

que se mueve si sobre una calle vamos a

dibujar la calle y a partir de este

punto si hacemos una marquita y vamos a

establecer algunos datos algunos que

sabemos y otros que el problema no nos

dice pero que podemos asumir o deducir

si bueno de los datos que tenemos es

velocidad la sabemos nos lo dice el

enunciado 15 metros sobre segundos

aceleración también nos la dan

15 metros sobre segundo cuadrado y

después tenemos esto otro que esto no

son datos que nos da el problema pero

que podemos asumir que entonces fíjense

vamos a tomar a partir de acá vamos a

empezar a medir el movimiento por eso

podemos asumir que este es el momento

cero sí o tiempo inicial

segundos y que la posición también es 0

si esto es importante porque no son

datos que te da el problema pero que vos

los podéis asumir entonces fíjense que

no importa si el auto ya venía con una

velocidad o arrancó en ese momento no

nos importa qué pasó antes ni no va a

importar que pase después de los 20

segundos sino en ese trayecto entonces

podemos considerar que a partir de acá

empezamos a medir tanto el tiempo como

la posición por eso los consideramos 0

segundos para el tiempo y 0 metros para

la posición inicial bien bueno este auto

va a describir una trayectoria en línea

recta por eso el movimiento rectilíneo

entonces en un segundo momento

supongamos el auto pasa por este punto

hacemos una marquita y podemos decir que

ahí el tiempo en esta posición 2 si

llamémoslo tiempo 2 y posición 2

justamente no lo sabemos lo podríamos

averiguar sí

la velocidad tampoco la sabemos en este

punto pero hay algo que sí sabemos que

es que en cualquiera de los puntos

intermedios la aceleración va a valer 15

metros sobre segundos cuadrados sí es

decir cualquiera de los otros parámetros

cuánto tardó en llegar hasta acá cuánto

avanzó si cuantos metros avanzó o qué

velocidad tiene en este momento no la

sabemos la podemos calcular pero lo que

sí sabemos es que en todos los puntos

intermedios mientras dure el movimiento

hasta que termine a los 20 segundos la

aceleración va a permanecer constante no

va a cambiar entonces después finalmente

si supongamos que este es el estado

final es decir acá el tiempo ya lo

sabemos son 20 segundos que es por lo

que nos está preguntando el problema

la posición no la sabemos la tenemos que

calcular y la velocidad tampoco estoy

bueno acá abrimos un paréntesis para ver

algunas cuestiones físicas y antes de

seguir con el problema quédense

tranquilos que lo vamos a terminar pero

como para que esto no quede solamente en

los números y también para comentar

algunas cosas

sería bueno que ustedes tengan en claro

porque les va a facilitar mucho el tema

de los cálculos y después también la

interpretación física del problema así

entonces veamos desde el punto de vista

matemático que sería bueno tener en

claro o sea manejar bien antes de

comenzar a trabajar con los cálculos y

con los gráficos de mrw porque también

vamos a tener gráficos y bueno temas de

matemática que sería ideal que manejen

bien como para trabajar esto es ecuación

de una recta si dado dos puntos o dada

la pendiente y un punto y por otro lado

también cómo hacer el gráfico de una

recta y entonces todo esto es lo que uno

aprende cuando ve ecuación de la recta o

también función lineal o funciona afín

bueno hasta ahí es el mismo consejo que

les dije en el vídeo de mrw no bueno acá

se va a agregar algo más que es el

manejo de ecuación cuadrática y el

gráfico de justamente esa ecuación

cuadrática que es una parábola y todo

esto se ve también en el tema de función

cuadrática

bueno eso en cuanto a la parte

matemática ahora como lo que nos

interesa es darle una interpretación

física y no caer meramente en los

cálculos veamos que sería bueno tener en

claro desde el punto de vista físico si

sabemos que en el mrv aparece la

aceleración cosa que en él mr1 y que esa

aceleración es constante en determinados

intervalos de tiempo en los que estemos

evaluando así entonces acá sería bueno

entender que si la aceleración es mayor

a cero es decir es positiva eso implica

que la velocidad va a estar aumentando

si lo miramos desde la fórmula tenemos

esto fíjense que lo que dijimos en

vídeos anteriores el tiempo siempre

avanza entonces el delta t el intervalo

de tiempo que estoy evaluando es decir

el instante final menos el inicial nunca

puede ser negativo sí porque el tiempo

siempre avanza entonces el denominador

de esta fracción o de este cociente para

decirlo de manera correcta siempre va a

ser positivo o sea mayor a cero si

entonces el signo de la aceleración

estar ligado al numerador eso quiere

decir que si la aceleración es positiva

quiere decir que esta recta entre

velocidad final y velocidad inicial

tiene que ser positiva eso implica que

la velocidad final tiene que ser más

grande o mayor que la inicial por lo

tanto aceleración positiva implica que

la velocidad va a aumentar sí y

físicamente también ya que como vemos

tanto la aceleración como la velocidad

son vectores lo que estamos diciendo es

que que el vector velocidad y el vector

aceleración tienen el mismo sentido si

hablando de manera más coloquial

queremos decir que la flechita de la

velocidad y la flechita de la

aceleración apuntan en el mismo sentido

bueno por otra parte si en vez de ser

positiva la aceleración es menor a cero

es decir negativa la velocidad va a

disminuir y bueno de nuevo si lo vemos

desde la fórmula propiamente dicho

acuérdense el denominador siempre es

positivo entonces lo que haría que la

aceleración sea negativa

en la recta de el numerador si entonces

si la aceleración tiene que ser menor a

0 de 100 negativa quiere decir que la

velocidad final tiene que ser menor que

la inicial sí entonces

numéricamente cuando hago esta recta me

da negativa y qué quiere decir esto

físicamente bueno que los vectores

velocidad y aceleración tienen sentidos

opuestos si por ejemplo si el vector

velocidad apunta hacia la derecha en el

sentido que estaba yendo el auto del

problema la aceleración tendría que

apuntar hacia la izquierda así

probablemente se estén preguntando pero

es que quiere decir que algo acelera en

contra o para el otro lado bueno

físicamente esto es en la realidad

digamos si vos venís con el auto lo que

estás haciendo es pisar el freno y el

freno si bien en el auto tiene toda una

serie de reacciones mecánicas y aparte

también hay otros conceptos involucrados

como la fuerza el rozamiento y demás que

ya vamos a ver en su tiempo lo que hace

el freno es imprimirle al auto es decir

aplicarle una aceleración en él

y lo contrario para qué y bueno para

disminuir la velocidad porque vos lo que

querés hacer es que el auto se detenga

así es decir que la velocidad final sea

cero si te querés detener por completo o

que sea menor a la que traías es decir a

la inicial porque porque a lo mejor vas

por una ruta y ves que el cartel que

dice velocidad máxima 80 y organización

entonces querés bajar la velocidad como

haces desacelerar es decir soltarse el

pie del acelerador y el auto deja de

acelerar o frenar son las dos opciones

si bueno ven todo cuadra en la realidad

y no es que estos conceptos están

ligados a la nada misma o son teóricos

sí bueno y atento ahora porque este es

un concepto importante ya vimos qué pasa

si la aceleración es positiva y también

qué pasa si es negativa entonces qué

otra posibilidad nos queda y bueno que

sea nula no es decir que valga cero si

la aceleración es cero entonces quiere

decir que la velocidad no aumenta ni

disminuye qué alternativa tenemos y

bueno si no aumenta ni disminuye se

mantiene

constante y esto ya les resulta conocido

porque qué tipo de movimiento tengo si

estoy con velocidad constante si ese

mismo que están pensando estamos en

presencia de un mrw y bueno nuevamente

veamos la fórmula tenemos al cociente

entonces si la aceleración vale cero el

tiempo siempre avanza o sea que esto

siempre es positivo no puede ser cero

quiere decir que esta recta entre

velocidad final y velocidad inicial

tienen que valer ambas lo mismo como

para que la resta me dé cero

entonces lo que estamos diciendo es

aceleración igual a cero implica que la

velocidad final y la inicial sean

iguales si la velocidad final y la

inicial son iguales entonces quiere

decir que la velocidad es constante por

lo tanto estamos en un mrw bien bueno

entonces esto es importante entenderlo

si esto mismo repasemos si la

aceleración es cero la velocidad es

constante y estamos en presencia de un

mrw seg y dejamos de tener enero v y

estamos en un m

entonces l me gustaría como un caso

particular

de mrw digamos que se da cuando la

aceleración es cero bueno pero más

importante que entender eso es entender

que si la aceleración es cero eso no

significa ni quiere decir que el cuerpo

se freno o se detuvo si para decir que

un cuerpo está frenado lo que tengo que

decir es que la velocidad de 0 solo en

ese caso que la aceleración sea 0 no

quiere decir que el cuerpo se haya

parado sí por qué porque se puede seguir

moviendo con mrw bien solo si la

velocidad vale 0 es decir es nula

en ese caso podemos decir que el cuerpo

se detuvo o que está en reposo es decir

quieto bien bueno entonces ahora sí

vamos a la parte técnica digamos tenemos

las ecuaciones que vamos a estar

manejando son estas esta de aceleración

que ya vimos y después tenemos esta otra

que es de velocidad pero que en realidad

es la misma ecuación que la anterior

fíjense que si la velocidad inicial la

pasó para el otro lado restando

y quiero despejar la aceleración tendría

que pasar este paréntesis tiempo final

menos tiempo inicial para el otro lado y

que me queda y la fórmula de arriba y

también tenemos la fórmula de posición

sí que es esta que vemos acá por su

parte también podemos tener gráficos y

de aceleración en función del tiempo

velocidad y también posición fíjense que

todo está en función del tiempo si bueno

entonces retomando el problema si

teníamos esta situación la del auto que

teníamos los datos que ya habíamos

colocado y fíjense que tenemos que

calcular la posición a los 20 segundos y

la velocidad que alcanza en ese tiempo

si fíjense un detalle más la aceleración

si es constante a lo largo del tramo

desde el tiempo 0 al tiempo 20 segundos

se va a mantener constante en ese tiempo

bien por eso la flecha apunta siempre en

el mismo sentido y el valor de la

aceleración no cambia pero fíjense que

la flecha de velocidad si está cambiando

de hecho se está agrandando sí y eso por

qué es

bueno porque la aceleración lo que hace

es decirme cuánto va a ir cambiando la

velocidad en cada segundos y por eso la

aceleración es metros sobre segundo

cuadrado es decir metros sobre segundo

por cada segundo sí por eso el vector

velocidad final es más grande que el

vector de velocidad inicial sí porque la

aceleración lo va a ir incrementando

segundo a segundo desde el tiempo cero

hasta los veinte segundos que

transcurren bien bueno entonces

resolviendo nos quedaría para averiguar

la velocidad final tendríamos la

ecuación ésta que vimos y es una de las

que vamos a usar y si reemplazamos los

datos la velocidad inicial vale 15

metros sobre segundos más la aceleración

que es 1.5 metros sobre segundos

cuadrados por el lapso de tiempo que es

20 menos 0 segundos y 20 segundos tiempo

final 0 el inicial cancelamos uno de los

segundos cuadrados de la aceleración con

los segundos del tiempo y entonces nos

queda que velocidad final

15 metros por segundo más si hacemos

esta cuenta esto nos da 30 y fíjense que

nos da en unidades de velocidad y eso

tiene sentido porque estamos averiguando

una velocidad si bueno finalmente esto

nos queda 15 más 30 45 metros sobre

segundo es la velocidad final que

alcanza este auto transcurrido los 20

segundos y sabiendo que su aceleración

en ese tramo es de 15 metros sobre

segundo cuadrado bueno vamos a ver qué

posición alcanza así tenemos la ecuación

horarias y del auto y vamos a ir

reemplazando los datos entonces posición

inicial 0 velocidad inicial 15 metros

sobre segundos por tiempo final menos

tiempo inicial que son los 20 segundos

porque el inicial es 0 más un medio por

la aceleración que es 1,5 por de nuevo

tiempo final menos inicial serán los 20

segundos porque el inicial vale 0 20

segundos al cuadrado esto como sabemos

nos tienen que quedar en unidades de

posición o sea metros

entonces podemos cancelar estas unidades

y segundos con segundos y también

podemos cancelar estos segundos

cuadrados con estos segundos cuadrados

pero lo que hay que tener cuidado que

esto es un error muy común es que

primero hay que elevar los 20 segundos

elevarlo al cuadrado tanto el número

como la unidad para que nos quede en

segundos cuadrados sí porque un error

muy común es que estas unidades se

cancelan es decir uno las tacha así como

tal y se olvida de elevar al cuadrado el

20 entonces después la cuenta le da

menos de lo que debería darle y bueno

haciendo las cuentas tenemos 15 por 20

menos de trescientos 300 metros porque

los segundos los canceles más un medio

por 15 por 20 al cuadrado es 400

segundos al cuadrado es segundos

cuadrados entonces ahora si los segundos

cuadrados los pudo cancelar y me queda

300 más si hacemos esta cuenta esto

también nos da 300 300 más 300 tenemos

que la posición final

de 600 metros bien bueno hasta ahí

tenemos que la velocidad final que

alcanza el auto desde 45 metros sobre

segundos y que a los 20 segundos se

encuentra a 600 metros de el lugar

original desde donde partió sí bueno en

la segunda parte del vídeo vamos a estar

haciendo los gráficos de velocidad

aceleración y posición en función del

tiempo para este mismo problema bien

[Música]

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