Deformación por temperatura | Mecánica de materiales

Summary

En este tutorial de mecánica de materiales, se explica cómo se determina la fuerza de compresión en una varilla compuesta por dos materiales, acero y latón, al aumentar la temperatura. Se calcula el área transversal de ambos materiales, las deformaciones por temperatura y por carga. La fuerza de compresión se calcula a partir de la diferencia entre las deformaciones por temperatura y por carga, obteniendo un resultado aproximado de 142,6 kpascal.

Takeaways

• 🔧 La varilla se compone de dos porciones cilíndricas, AB de acero y BC de latón, ambas restringidas en sus extremos.
• 🌡️ El módulo de elasticidad del acero es de 200 GPa y la constante característica es de 11.7 x 10^-6/°C, mientras que para el latón son 105 GPa y 20.9 x 10^-6/°C respectivamente.
• 📏 La varilla se encuentra inicialmente sin esfuerzos y se somete a un aumento de temperatura de 50°C.
• 📐 El área transversal de los materiales se calcula como pi veces el diámetro al cuadrado, siendo el diámetro el mismo para ambas porciones.
• 🔄 La deformación por temperatura se calcula como la constante característica del material multiplicada por la diferencia de temperatura y la longitud.
• 🛠️ La deformación por carga se determina por la relación entre la fuerza, el módulo de elasticidad, la longitud y el área transversal del material.
• ⚖️ La deformación total es la suma de la deformación por temperatura y la deformación por carga, pero con signos opuestos debido a la contracción térmica y la expansión por carga.
• 🔢 Se establece una ecuación para la deformación total donde la suma de las deformaciones por temperatura y por carga debe ser cero para mantener el empotramiento.
• 🧮 Se resuelve la ecuación para encontrar la fuerza de compresión 'p' necesaria para mantener la varilla en su posición empotrada.
• 📉 El resultado de la fuerza 'p' se aproxima a 142.6 kPa, que es la presión requerida para mantener la varilla en su estado actual.

Q & A

¿Qué tutorial están viendo los amigos de YouTube?

Un tutorial de mecánica de materiales sobre una varilla compuesta de dos porciones cilíndricas, AB y BC, ambas restringidas en sus extremos.

¿Cuál es el módulo de elasticidad del acero y cuál es su constante característica?

El módulo de elasticidad del acero es de 200 gigapascales y su constante característica es 11.7 x 10^-6 grados Celsius.

¿Cuál es el módulo de elasticidad del latón y su constante característica?

El módulo de elasticidad del latón es de 105 gigapascales y su constante característica es 20.9 x 10^-6 grados Celsius.

¿Cuál es la temperatura inicial de la varilla antes de la elevación?

La varilla se encuentra inicialmente sin esfuerzos, lo que implica que la temperatura inicial es la ambiente.

¿Cuánto aumenta la temperatura de la varilla durante el experimento?

La temperatura de la varilla aumenta en 50 grados Celsius.

¿Cómo se calcula el área transversal del acero y del latón?

El área transversal se calcula como pi al cuadrado por el diámetro, donde el diámetro se asume ser el mismo para ambos materiales.

¿Qué es la deformación por temperatura y cómo se calcula?

La deformación por temperatura se calcula como la constante característica del material multiplicada por la diferencia de temperatura y la longitud del material.

¿Cuál es la relación entre la deformación por carga y la fuerza que se genera?

La deformación por carga se calcula como la fuerza multiplicada por la longitud del material entre el área transversal y el módulo de elasticidad del material.

¿Cómo se determina la fuerza de compresión inducida en la varilla ABC?

La fuerza de compresión se determina a partir de la ecuación que relaciona la deformación por temperatura menos la deformación por carga, equilibrando ambas para que la deformación neta sea cero.

¿Cuál es el resultado final de la fuerza de compresión en kpascal?

La fuerza de compresión resultante es aproximadamente de 142.6 kpascal.

¿Cómo se puede verificar el resultado del cálculo de la fuerza de compresión?

El resultado del cálculo de la fuerza de compresión se puede verificar utilizando una calculadora y siguiendo los pasos descritos en el tutorial.