Problemas estructurados (a practicar pág. 35) | Academia de Informática | DGEP | UAS

Summary

El video plantea un problema de combinación de colores de plumones. Se tiene una caja con 70 plumones, repartidos en rojos, verdes, amarillos, negros y blancos. El objetivo es sacar el mínimo número de plumones para asegurar que hay 10 del mismo color. Se analiza el peor escenario, sacando 10 plumones de colores mezclados y luego uno más para cumplir con la condición. La solución es extraer 38 plumones para garantizar que al menos hay 10 del mismo color.

Takeaways

• 🖍️ El problema plantea que hay una caja con 70 plumones distribuidos en diferentes colores: 20 rojos, 20 verdes, 20 amarillos, y el resto son negros y blancos.
• ❓ La pregunta es cuántos plumones mínimos se deben extraer para asegurar tener 10 del mismo color.
• 🔍 Se debe considerar el peor de los casos para encontrar la solución.
• 🤔 Extraer 10 plumones inicialmente no garantiza tener 10 del mismo color, ya que podrían ser de diferentes colores.
• 🖍️ En el peor de los casos, se extraen 9 plumones rojos, 9 verdes y 9 amarillos, totalizando 27.
• ⚫ Se deben considerar también los plumones blancos y negros, sumando 10 adicionales.
• 🔢 Esto da un total de 37 plumones extraídos hasta ahora.
• ✏️ Para asegurarse de tener 10 plumones del mismo color, se debe extraer uno más, sumando un total de 38.
• 🔍 Al extraer 38 plumones, se garantiza tener al menos 10 del mismo color.
• ✅ La cantidad mínima de plumones a extraer para cumplir con la condición es 38.

Q & A

¿Cuántos plumones hay en total en la caja?

Hay 70 plumones en total en la caja.

¿Cómo están distribuidos los plumones por color?

Hay 20 plumones rojos, 20 verdes, 20 amarillos, y el resto son negros y blancos.

¿Cuál es el objetivo del problema planteado?

El objetivo es determinar el número mínimo de plumones que se deben extraer de la caja para asegurar que al menos 10 plumones sean del mismo color.

¿Por qué no es suficiente sacar solo 10 plumones de la caja?

Sacar solo 10 plumones no garantiza que sean todos del mismo color, ya que pueden ser una combinación de rojos, verdes y amarillos.

¿Cuál es la estrategia para encontrar la solución del problema?

Se debe considerar el peor de los casos, en el que se sacan 9 plumones de cada uno de los colores rojo, verde y amarillo, además de 10 plumones negros y blancos, para luego sacar uno más y asegurar que haya 10 del mismo color.

¿Cuántos plumones de cada color se sacan en el peor de los casos?

En el peor de los casos se sacan 9 plumones rojos, 9 verdes, 9 amarillos y 10 negros o blancos.

¿Cuántos plumones se han extraído hasta este punto?

Hasta este punto se han extraído 37 plumones.

¿Qué sucede si se extrae un plumón adicional después de los 37?

Si se extrae un plumón adicional, se asegura que habrá al menos 10 plumones del mismo color.

¿Cuál es el número mínimo de plumones que se deben extraer para cumplir con el objetivo?

Se deben extraer un mínimo de 38 plumones para asegurar que haya 10 plumones del mismo color.

¿Por qué es importante considerar el peor de los casos en este tipo de problemas?

Es importante porque el objetivo es encontrar la cantidad mínima de plumones necesarios para cumplir con la condición, y el peor de los casos garantiza que se cubran todas las posibles combinaciones de colores.