Partiell Korrekt vs Total Korrekt - Algorithmus Eigenschaften - Algorithmen 3
Summary
TLDRIn diesem Video geht es um die Korrektheit von Algorithmen. Der Sprecher erklärt die Begriffe der partiellen und totalen Korrektheit. Ein Algorithmus ist partiell korrekt, wenn er bei gültiger Eingabe ein gültiges Ergebnis liefert, das heißt, er erfüllt eine bestimmte Vor- und Nachbedingung. Totale Korrektheit bedeutet zusätzlich, dass der Algorithmus terminiert, also immer zu einem Ende kommt. Total korrekte Algorithmen sind somit immer auch partiell korrekt. Abschließend wird betont, dass Korrektheit bedeutet, dass der Algorithmus genau das tut, was er vorgibt zu tun.
Takeaways
- ✅ Ein Algorithmus ist korrekt, wenn er das leistet, was er vorgibt zu leisten.
- 🍳 Partielle Korrektheit bedeutet, dass der Algorithmus bei gültiger Eingabe immer ein gültiges Ergebnis liefert.
- 📋 Die partielle Korrektheit erfordert die Erfüllung von Vor- und Nachbedingungen.
- 🥚 Beispiel: Wenn man ein Ei in den Algorithmus gibt und ein Spiegelei herauskommt, ist der Algorithmus partiell korrekt.
- ⛔ Ein Algorithmus ist nicht partiell korrekt, wenn er die Vor- oder Nachbedingung nicht erfüllt oder kein Ergebnis liefert.
- 📝 Total korrekte Algorithmen sind sowohl partiell korrekt als auch terminiert, das heißt, sie kommen irgendwann zu einem Ende.
- 🔁 Total Korrekt = Partiell Korrekt + Terminierung.
- 📊 Alle total korrekten Algorithmen sind auch immer partiell korrekt.
- 🔍 Korrektheit bedeutet, dass ein Algorithmus genau das tut, was er vorgibt zu tun.
- 📚 Für mehr Informationen und Beispiele zu den Eigenschaften von Algorithmen wird auf das nächste Video verwiesen.
Q & A
Was bedeutet 'Korrektheit' in Bezug auf Algorithmen?
-Korrektheit bedeutet, dass ein Algorithmus genau das leistet, was er vorgibt zu tun. Er muss das gewünschte Ergebnis liefern, wenn die Eingaben gültig sind.
Was ist partielle Korrektheit bei einem Algorithmus?
-Partielle Korrektheit bedeutet, dass ein Algorithmus bei gültiger Eingabe ein gültiges Ergebnis liefert. Er erfüllt dabei die Spezifikationen von Vor- und Nachbedingungen.
Was sind Vor- und Nachbedingungen eines Algorithmus?
-Vorbedingungen sind die Anforderungen, die vor der Ausführung eines Algorithmus erfüllt sein müssen, während Nachbedingungen die Anforderungen sind, die nach der Ausführung erfüllt werden müssen.
Kann ein Algorithmus korrekt sein, wenn die Eingabe ungültig ist?
-Nein, ein Algorithmus ist nur partiell korrekt, wenn die Eingabe gültig ist und das Ergebnis die festgelegten Spezifikationen erfüllt.
Was ist totale Korrektheit bei einem Algorithmus?
-Ein Algorithmus ist total korrekt, wenn er partiell korrekt ist und zusätzlich terminiert, also immer zum Ende kommt.
Wie hängt totale Korrektheit mit partieller Korrektheit zusammen?
-Jeder total korrekte Algorithmus ist auch partiell korrekt, aber nicht jeder partiell korrekte Algorithmus ist total korrekt, da er eventuell nicht terminiert.
Was bedeutet es, wenn ein Algorithmus terminiert?
-Terminierung bedeutet, dass der Algorithmus seine Ausführung immer beendet, anstatt unendlich weiterzulaufen.
Was passiert, wenn ein Algorithmus kein Ergebnis liefert oder ein falsches Ergebnis ausgibt?
-In diesem Fall ist der Algorithmus nicht partiell korrekt, da er entweder keine gültige Ausgabe erzeugt oder nicht den Spezifikationen entspricht.
Was ist der Unterschied zwischen partieller und totaler Korrektheit?
-Partielle Korrektheit garantiert nur, dass bei gültigen Eingaben ein gültiges Ergebnis geliefert wird. Totale Korrektheit erfordert zusätzlich, dass der Algorithmus terminiert.
Wie könnte man partielle Korrektheit am Beispiel eines Spiegeleis erklären?
-Wenn man ein Ei als Eingabe verwendet und der Algorithmus ein Spiegelei produziert, ist er partiell korrekt. Wenn man jedoch kein Ei verwendet oder das Ergebnis kein Spiegelei ist, ist der Algorithmus nicht partiell korrekt.
Outlines
🤝 Die Wichtigkeit von Korrektheit bei Algorithmen
Der Sprecher beginnt mit einem lockeren Einstieg über TheSimpleClub und stellt klar, dass es in diesem Video um die Korrektheit von Algorithmen geht. Es wird erklärt, dass ein Algorithmus das tun soll, was er verspricht. Wenn dies der Fall ist, nennt man ihn 'korrekt'. An einem einfachen Beispiel mit einem Spiegelei wird verdeutlicht, dass bei derselben Vorgehensweise stets dasselbe Ergebnis erzielt werden soll.
🔄 Unterschied zwischen partieller und totaler Korrektheit
Es werden zwei Formen der Korrektheit vorgestellt: partielle und totale Korrektheit. Ein Algorithmus ist partiell korrekt, wenn er bei einer gültigen Eingabe ein gültiges Ergebnis liefert. Dies bedeutet, dass der Algorithmus eine Vor- und Nachbedingung erfüllen muss. Nur wenn beides erfüllt ist, gilt der Algorithmus als partiell korrekt.
🍳 Beispiel für partielle Korrektheit: Das Spiegelei
Anhand eines Beispiels mit einem Spiegelei wird die partielle Korrektheit veranschaulicht. Die Eingabe ist ein Ei, und das Ergebnis soll ein Spiegelei sein. Wenn der Algorithmus die Bedingungen erfüllt, ist er partiell korrekt. Fehler treten auf, wenn der Algorithmus keine oder eine falsche Ausgabe liefert.
🛑 Partielle Korrektheit vs. Totale Korrektheit
Obwohl die partielle Korrektheit kompliziert erscheinen mag, ist die totale Korrektheit einfacher zu verstehen: Ein Algorithmus ist total korrekt, wenn er partiell korrekt ist und zusätzlich terminiert, also zu einem Ende kommt. Somit ist jeder total korrekte Algorithmus auch immer partiell korrekt.
📚 Zusammenfassung: Korrektheit, partielle und totale Korrektheit
Zum Abschluss wird noch einmal zusammengefasst: Ein korrekter Algorithmus tut genau das, was er vorgibt zu tun. Partiell korrekt bedeutet, dass er bei der Eingabe und dem Ergebnis bestimmte Spezifikationen erfüllt. Wenn er auch terminiert, ist er total korrekt. Die Zuschauer werden auf das nächste Video verwiesen, in dem Beispiele zu Algorithmen gezeigt werden.
👋 Verabschiedung und weitere Empfehlungen
Das Video endet mit einer freundlichen Verabschiedung. Die Zuschauer werden ermutigt, weitere Videos über Informatik von TheSimpleClub anzuschauen.
Mindmap
Keywords
💡Korrektheit
💡Partielle Korrektheit
💡Totale Korrektheit
💡Algorithmus
💡Terminierung
💡Vorbedingung
💡Nachbedingung
💡Spezifikation
💡Gültige Eingabe
💡Ergebnis
Highlights
Die Typen von TheSimpleClub sind korrekt und das Video dreht sich um Korrektheit bei Algorithmen.
Korrektheit bedeutet, dass der Algorithmus genau das leisten soll, was er vorgibt zu tun.
Partielle Korrektheit: Der Algorithmus liefert bei gültiger Eingabe immer ein gültiges Ergebnis.
Die Spezifikation eines Algorithmus umfasst Vor- und Nachbedingungen, die erfüllt werden müssen.
Beispiel der partiellen Korrektheit: Ein Ei wird als Eingabe genutzt, und es entsteht ein Spiegelei als Ergebnis.
Ein Algorithmus ist nicht partiell korrekt, wenn entweder die Eingabe oder das Ergebnis nicht den Bedingungen entspricht.
Ein Algorithmus kann partiell korrekt sein, auch wenn er manchmal kein Ergebnis liefert.
Totale Korrektheit ist gegeben, wenn der Algorithmus partiell korrekt ist und terminiert, also zum Ende kommt.
Formel: Total Korrekt = Partiell Korrekt + Terminierung.
Jeder total korrekte Algorithmus ist auch partiell korrekt.
Zusammenfassung: Korrektheit bedeutet, dass ein Algorithmus genau das tut, was er soll.
Partielle Korrektheit erfordert, dass der Algorithmus eine Spezifikation sowohl bei der Eingabe als auch beim Ergebnis erfüllt.
Totale Korrektheit erfordert zusätzlich zur partiellen Korrektheit die Terminierung des Algorithmus.
Total korrekte Algorithmen sind immer auch partiell korrekt.
Das Video endet mit einem Aufruf, weitere Informatik-Videos anzuschauen.
Transcripts
“Ey Bruder isch schwör die Typen von TheSimpleClub sind voll Korrekt man!”
Korrekt
ja genau darum geht’s heute
Was das mit Algorithmen zu tun hat und welche 2 Arten es gibt, schauen wir uns in diesem
Video an.
Okay Freunde nochmal zur Erinnerung:
Korrektheit bedeutet der Algorithmus soll das leisten was er vorgibt zu leisten.
Sprich er soll verdammt nochmal das tun, was er tun soll.
Dann nennt man ihn korrekt.
Also wenn wir uns ein Spiegelei machen, soll jedesmal bei der gleichen Vorgehensweise auch
das gleiche herauskommen.
Gut!
Jetzt gibt es aber zwei Formen der Korrektheit.
Einmal die partielle Korrektheit und die totale Korrektheit
Partiell Korrekt bedeutet, der Algorithmus liefert bei gültiger Eingabe
immer ein gültiges Ergebnis.
Was bedeutet das ?
Der Algorithmus erfüllt sowohl am Anfang als auch am Ende eine bestimmte Spezifikation.
Mit Spezifikation ist dabei eine Vor- und Nachbedingung gemeint.
Diese werden meist vorher festgelegt oder sind selbstverständlich.
Erfüllt der Algorithmus mit der Eingabe die Vorbedingung und mit dem Ergebnis die Nachbedingung,
so ist er partiell Korrekt.
Eben bei GÜLTIGER Eingabe, muss auch ein GÜLTIGES Ergebnis rauskommen :)
Beispiel Partielle Korrektheit
Wie kann man sich das jetzt vorstellen?
Wir haben mal wieder hunger
und bock auf ein Spiegelei oder Rührei,
egal was Hauptsache ein schnelles Gericht mit Ei :D
Das heißt unsere Spezifikation an den Algorithmus lautet:
Es soll ein Spiegelei rauskommen.
Die Bedingung dafür ist aber auch: Ok wir stecken Ei rein :D
Wenn wir also ne gültige Eingabe haben, also Ei
und dann der Algorithmus ein gültiges Ergebnis liefert, nämlich Spiegelei,
dann ist er partiell korrekt :)
Damit ist klar der Algorithmus ist nicht partiell Korrekt, wenn er die Bedingungen oder eine
davon nicht erfüllt.
Übrigens: Das ist meist der Fall, wenn der Algorithmus kein Ergebnis liefert oder ein
falsches.
Partiell Korrekt klingt ein wenig kompliziert.
Total Korrekt ist dagegen ganz einfach.
Ein Algorithmus ist total Korrekt, wenn er partiell korrekt ist und zudem noch terminiert,
also irgendwann zum Ende kommt.
Somit ist klar: Alle total korrekten Algorithmen sind auch immer partiell Korrekt.
Schreibt euch auf:
Total Korrekt = Partiell Korrekt + Terminierung.
So ihr Schlawiner, bevor ihr zum nächsten Video klickt, fassen wir nochmal zusammen:
Korrekt heißt: Ein Algorithmus tut genau das was er vorgibt zu tun
Daraus ergibt sich die partielle Korrektheit,
bei der der Algorithmus sowohl bei der Eingaben als auch beim Ergebnis eine Spezifikation
erfüllen muss.
Ist der Algorithmus partiell Korrekt und terminiert, so ist er auch total Korrekt.
Allet klar?
Wenn ihr ein paar Beispiele zu den Eigenschaften von Algorithmen sehen wollt, dann schaut beim
nächsten Video vorbei!
:)
Ansonsten zieht euch andere geile Informatik Videos von uns rein.
Macht’s gut bis zum nächsten mal
Adios!
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