Distribución Maxwell Boltzmann | Termodinámica | Física | Khan Academy en Español

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8 Nov 201510:38

Summary

TLDREl guion habla sobre la distribución de Maxwell-Boltzmann, una teoría clave en la mecánica estadística que describe la distribución de velocidades de partículas en un gas ideal. Se menciona a James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann, quienes independientemente llegaron a esta distribución. Se hace un experimento mental con un contenedor de aire, explicando que la temperatura es proporcional al promedio de energía cinética de las moléculas. Se ilustra cómo la temperatura afecta esta energía cinética y se muestra cómo la distribución varía con diferentes temperaturas. Finalmente, se revela que la velocidad más probable de un átomo de nitrógeno a 300 Kelvin es de 422 metros por segundo, sorprendentemente más rápida que la velocidad del sonido.

Takeaways

🔬 James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann son fundamentales en la física y la mecánica estadística, contribuyendo a la descripción de la distribución de velocidades de las partículas de aire y gases ideales.
🌡 La temperatura, de 300 Kelvin en el ejemplo, es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas en un sistema, proporcionando una visión a nivel molecular de la temperatura.
🌬 A pesar de que el aire parece estar en reposo, las partículas de nitrógeno que lo componen se mueven rápidamente y chocan entre sí, reflejando una gran actividad a nivel molecular.
📊 La distribución de Maxwell-Boltzmann describe cómo la velocidad de las partículas de gas se distribuye en función de la temperatura; a mayor temperatura, mayor desviación de la velocidad promedio.
📉 En sistemas con temperatura más baja, la distribución de velocidades de las partículas tiende a ser más ancha y menos alta, indicando una menor energía cinética promedio.
📈 Al aumentar la temperatura, la distribución de velocidades se desplaza hacia velocidades más altas, mostrando un comportamiento más rápido y desesperado de las partículas.
🎯 La velocidad más probable de las partículas de nitrógeno a temperatura ambiente (300 Kelvin) es de 422 metros por segundo, lo que es sorprendente darse cuenta de la actividad constante en el aire que nos rodea.
🚀 Aunque la mayoría de las partículas no alcanzan la velocidad del sonido (aproximadamente 340 metros por segundo), hay algunas que si lo hacen, lo que permite la transmisión del sonido a través del aire.
🌀 La velocidad del sonido se basa en la colisión de partículas de aire, y aunque algunas partículas se mueven más rápido que el sonido, la sensación percibida es la presión ambiental en lugar de golpes físicos.
🌌 La percepción humana del aire y sus partículas es muy diferente de la realidad molecular; a pesar de la alta velocidad de algunas partículas, no se sienten como golpes debido a su pequeña masa y tamaño.

Q & A

¿Quién es James Clerk Maxwell y qué es famoso por?
-James Clerk Maxwell es un titán de la física, famoso por las ecuaciones de Maxwell que son fundamentales en la teoría de los campos electromagnéticos. También trabajó en el fundamento de la fotografía a color y en el estudio de la distribución de velocidades de las partículas de aire y gases ideales.
¿Quién es Ludwig Boltzmann y cuál es su contribución a la física?
-Ludwig Boltzmann es considerado uno de los padres fundadores de la mecánica estadística. Junto con Maxwell, llegaron a la distribución de Maxwell-Boltzmann, que describe la distribución de velocidades de las partículas del aire.
¿Qué significa una temperatura de 300 Kelvin en términos moleculares?
-Una temperatura de 300 Kelvin indica que es la temperatura ambiente, y a nivel molecular, la temperatura es proporcional al promedio de la energía cinética de las moléculas en el sistema.
¿Cómo se relaciona la temperatura con la energía cinética promedio de las moléculas?
-La temperatura es directamente proporcional al promedio de la energía cinética de las moléculas en un sistema. Esto significa que a mayor temperatura, mayor será el movimiento promedio de las moléculas.
¿Qué representa la distribución de Maxwell-Boltzmann y cómo se ve gráficamente?
-La distribución de Maxwell-Boltzmann representa la probabilidad de que una partícula en un gas tenga una cierta velocidad en particular. Gráficamente, se ve como una curva que aumenta y luego disminuye, con un pico que indica la velocidad más probable de las partículas.
¿Qué ocurre con la distribución de velocidades cuando se aumenta la temperatura de un gas?
-Cuando se aumenta la temperatura de un gas, la distribución de velocidades se desplaza hacia velocidades más altas, lo que significa que las partículas tienen en promedio más energía cinética.
¿Por qué la distribución de velocidades tiene un pico más alto en el sistema con menor temperatura?
-El pico más alto en el sistema con menor temperatura se debe a que, aunque la mayoría de las partículas tienen una velocidad menor, el número total de partículas es el mismo, lo que hace que la área bajo la curva (representando el número total de partículas) sea la misma, forzando la curva a ser más alta para ser más estrecha.
¿Cuál es la velocidad más probable de las partículas de nitrógeno a temperatura ambiente (300 Kelvin)?
-La velocidad más probable de las partículas de nitrógeno a temperatura ambiente es de aproximadamente 422 metros por segundo.
¿Por qué no sentimos el impacto de las partículas de nitrógeno moviéndose a altas velocidades?
-No sentimos el impacto de las partículas de nitrógeno a altas velocidades porque son muy pequeñas y tienen poca masa, lo que reduce la sensación de impacto a pesar de su alta velocidad.
¿Por qué algunas partículas de aire pueden moverse más rápido que la velocidad del sonido?
-Algunas partículas de aire pueden moverse más rápido que la velocidad del sonido porque el sonido se transmite a través de la colisión de partículas y no todas las partículas se mueven a la misma velocidad; algunas pueden superar la velocidad del sonido.

Outlines

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🔬 Introducción a la distribución Maxwell-Boltzmann

Este párrafo introduce la distribución de velocidades de las partículas de aire y gases ideales, conocida como distribución Maxwell-Boltzmann, desarrollada por James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann. Se menciona que Maxwell es conocido por sus ecuaciones y su contribución a la fotografía a color, y que la distribución describe cómo las partículas de nitrógeno, usadas como ejemplo simplificado, se mueven en un contenedor a diferentes temperaturas. Se explica que la temperatura está relacionada con la energía cinética promedio de las moléculas, y se ilustra cómo la temperatura afecta la velocidad promedio de las partículas en dos sistemas con diferentes temperaturas, 300 K y 200 K.

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🌡️ La distribución de velocidades y su relación con la temperatura

Este párrafo explora cómo la temperatura afecta la distribución de velocidades de las partículas en un gas, representando gráficamente la distribución para un sistema a 300 K y otro a una temperatura menor. Se destaca que, aunque la mayoría de las partículas en un sistema con menor temperatura tienen velocidades menores, la distribución tiene un pico más alto para mantener el mismo número total de partículas. Además, se discute cómo aumentar la temperatura de un sistema puede cambiar la forma de la distribución, y se menciona la velocidad más probable de las partículas de nitrógeno a temperatura ambiente, que es de 422 m/s, una velocidad sorprendentemente alta comparada con la del sonido.

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🌀 Velocidad de las partículas y percepción humana

El último párrafo aborda la sorprendente rapidez a la que se mueven las partículas de nitrógeno en el aire, a pesar de que la mayoría de las personas no perciben esta actividad. Se menciona que algunas partículas pueden moverse a velocidades superiores a 100 km/h, y que esto no causa dolor debido a la pequeña masa de las partículas. Además, se discute cómo las partículas que mueven más rápido que el sonido no son percibidas como tales debido a que el sonido se transmite a través de la colisión de partículas, y se invita a reflexionar sobre la naturaleza subyacente de la materia y la percepción humana.

Mindmap

Keywords

💡Distribución de Maxwell-Boltzmann

La distribución de Maxwell-Boltzmann es un modelo estadístico utilizado para describir la distribución de velocidades de partículas en un gas ideal. En el guion, se menciona que James Clerk Maxwell y Ludwig Boltzmann, aunque no colaboraron directamente, llegaron a esta distribución independientemente. El guion utiliza esta distribución para ilustrar cómo las partículas de nitrógeno se mueven en un contenedor a diferentes temperaturas, mostrando cómo la temperatura afecta la energía cinética promedio de las partículas.

💡James Clerk Maxwell

James Clerk Maxwell es un físico escocés muy influyente, conocido por sus ecuaciones de Maxwell, que son fundamentales en la teoría electromagnética. En el guion, se destaca su trabajo en la fotografía a color y su contribución al entendimiento de la distribución de velocidades de partículas de gases, lo que lo convierte en una figura clave en el tema del video.

💡Ludwig Boltzmann

Ludwig Boltzmann es un físico y matemático austríaco, considerado uno de los fundadores de la mecánica estadística. A pesar de no haber colaborado directamente con Maxwell, su trabajo en la distribución de velocidades de partículas de gases culminó en la distribución que lleva su nombre, la cual es central en el video para explicar el comportamiento de las partículas en diferentes temperaturas.

💡Energía cinética

La energía cinética es la energía que una partícula posee debido a su movimiento. En el guion, se establece una relación directa entre la temperatura y la energía cinética promedio de las moléculas en un sistema, lo que es fundamental para entender la distribución de velocidades descrita por la distribución de Maxwell-Boltzmann.

💡Temperatura

La temperatura es una medida de la cantidad de movimiento térmico de las partículas en un sistema. En el guion, se explica que la temperatura de 300 Kelvin es una representación de la energía cinética promedio de las partículas en el aire, y se utiliza para ilustrar cómo las partículas de nitrógeno se mueven en diferentes temperaturas.

💡Contenedor de aire

El contenedor de aire es un elemento imaginario utilizado en el guion para realizar un experimento mental y visualizar cómo las partículas de nitrógeno se mueven dentro de él a diferentes temperaturas. Este concepto ayuda a contextualizar la distribución de velocidades y a entender la relación entre temperatura y movimiento molecular.

💡Partículas de nitrógeno

El nitrógeno es el componente más abundante del aire, y en el guion se utiliza para simplificar el modelo de un gas ideal. Se habla de partículas de nitrógeno para ilustrar la distribución de velocidades y cómo estas se ven afectadas por la temperatura, mostrando cómo la mayoría de las partículas tienen una cierta velocidad promedio en un rango de temperaturas.

💡Velocidad promedio

La velocidad promedio es el concepto utilizado para describir el movimiento de las partículas en promedio dentro de un sistema. En el guion, se discute cómo la temperatura afecta la velocidad promedio de las partículas, con sistemas a temperaturas más altas tiendo a tener partículas que se mueven más rápidamente en promedio.

💡Distribución de velocidades

La distribución de velocidades es un gráfico que muestra la probabilidad de que las partículas tengan ciertas velocidades en un sistema. En el guion, se describe cómo esta distribución varía con la temperatura, con picos más altos y anchos para sistemas a temperaturas más altas, reflejando una mayor variedad de velocidades.

💡Velocidad más probable

La velocidad más probable es la velocidad a la que la mayoría de las partículas en un sistema tienden a moverse. En el guion, se menciona que para el nitrógeno a 300 Kelvin, esta velocidad es de 422 metros por segundo, lo que demuestra cómo la distribución de Maxwell-Boltzmann puede predecir la velocidad típica de las partículas en un gas.

Highlights

James Clerk Maxwell es un titán de la física, famoso por las ecuaciones de Maxwell y su trabajo en la fotografía a color.

Maxwell trabajó en el fundamento de la distribución de velocidades de partículas de aire y gases ideales.

Ludwig Boltzmann es considerado uno de los padres fundadores de la mecánica estadística.

Maxwell y Boltzmann, aunque no colaboraron, llegaron a la misma distribución de velocidades de partículas del aire.

La temperatura es proporcional al promedio de energía cinética de las moléculas en un sistema.

Un experimento mental con dos contenedores de nitrógeno ilustra la diferencia de temperatura y movimiento molecular.

La temperatura de 300 Kelvin se relaciona con el movimiento molecular de las partículas de nitrógeno.

La distribución Maxwell-Boltzmann describe la distribución de velocidades de partículas en un gas.

A mayor temperatura, mayor es la energía cinética promedio y la velocidad de las partículas.

La distribución de velocidades se representa en un plano coordenado con velocidad en el eje Y y número de moléculas en el eje X.

La forma de la distribución Maxwell-Boltzmann cambia con la temperatura, mostrando una mayor velocidad promedio en sistemas calientes.

Aunque la temperatura ambiente es 300 Kelvin, la velocidad más probable de las partículas de nitrógeno es de 422 m/s.

La velocidad más probable de las partículas de nitrógeno a temperatura ambiente es sorprendentemente alta.

A pesar de la alta velocidad de algunas partículas, no se sienten los golpes debido a la pequeña masa y tamaño de las partículas.

La velocidad del sonido es alrededor de 340 m/s, lo que indica que algunas partículas de aire se mueven más rápido que el sonido.

El aire que nos rodea, aparentemente tranquilo, está compuesto por partículas de nitrógeno que se mueven a velocidades muy altas.

La distribución Maxwell-Boltzmann es una herramienta importante para entender el comportamiento de partículas en un gas.