Diagrama de árbol | Ejemplo 3

Summary

Este vídeo educativo se centra en el aprendizaje de diagramas de árbol y sus aplicaciones en problemas de probabilidad. Se explica con detalle cómo calcular la probabilidad de eventos cuando se extraen bolas de diferentes colores de una urna, con y sin reemplazo. El presentador guía a los espectadores a través de ejercicios prácticos, destacando la importancia de entender las diferencias en las probabilidades cuando se cambian las condiciones, como el reemplazo de bolas. Además, invita a la audiencia a participar activamente, desafiando a los espectadores a resolver problemas similares por sí mismos y a reflexionar sobre situaciones adicionales, como la introducción de una bola de un tercer color, para profundizar en su comprensión.

Takeaways

• 😀 Este es un tutorial sobre cómo realizar diagramas de árbol para resolver problemas de probabilidad con reemplazo y sin reemplazo.
• 🎓 Se explica la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo', donde en el primer caso se vuelve a colocar la bola extraída y en el segundo no.
• 📝 Se aclaran los conceptos básicos de probabilidad, como el numerador representa los resultados favorables y el denominador las posibilidades totales.
• 🌳 Se detallan los pasos para construir un diagrama de árbol, que es esencial para visualizar todas las posibles combinaciones de eventos.
• 🔢 Se calculan las probabilidades de eventos específicos, como sacar dos bolas del mismo color, dos bolas rojas o una roja y una azul.
• 📐 Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos, aunque también se menciona que se pueden aproximar los resultados según sea necesario.
• 🤔 Se invita al espectador a practicar y reflexionar sobre cómo cambiarían las probabilidades si se agregara una tercera bola de un color diferente a la urna.
• 📊 Se muestra cómo se calculan las probabilidades en situaciones de 'sin reemplazo', donde la extracción de una bola afecta las probabilidades de la siguiente.
• 💡 Se ofrecen consejos para simplificar los cálculos, como simplificar fracciones antes de multiplicar o dividir.
• 📚 Se recomienda la práctica para mejorar la comprensión de los conceptos, y se motiva a los espectadores a dejar comentarios y sugerencias.

Q & A

¿Cuál es la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo' al extraer bolas de una urna?

Con reemplazo significa que después de sacar una bola la reemplazamos y la probabilidad de sacar una bola de un mismo color en la siguiente extracción sigue siendo la misma. Sin reemplazo significa que no reemplazamos la bola extraída, cambiando así las probabilidades para la siguiente extracción.

¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color de una urna con tres bolas rojas y cuatro azules, con reemplazo?

Para sacar dos bolas del mismo color con reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Por ejemplo, para sacar dos azules, la probabilidad es 4/7 (probabilidad de sacar el primer azul) multiplicado por 4/7 (probabilidad de sacar el segundo azul después de reemplazar), dando un resultado de 16/49.

Si se extraen dos bolas de una urna sin reemplazo, ¿cómo cambian las probabilidades después de sacar la primera bola?

Después de sacar la primera bola sin reemplazo, disminuye el número total de bolas en la urna en uno, y si la primera bola fue de un color específico, disminuye en uno el número de bolas de ese color disponibles para la extracción siguiente.

¿Cuál es la probabilidad de sacar una secuencia específica de bolas (por ejemplo, azul y luego roja) con reemplazo?

Para una secuencia específica con reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Si la probabilidad de sacar un azul es 4/7 y luego una roja es 3/7, la probabilidad de la secuencia azul y luego roja es 4/7 multiplicado por 3/7, resultando en 12/49.

En el caso de extraer bolas sin reemplazo, ¿cómo se calcula la probabilidad de sacar una roja y luego una azul?

Sin reemplazo, la probabilidad de sacar una roja y luego una azul dependerá de las bolas restantes en la urna después de la primera extracción. Si la probabilidad inicial de sacar una roja es 3/7 y después de sacar una roja y no reemplazar, la probabilidad de sacar una azul se convierte en 4/8, la probabilidad de la secuencia es 3/7 multiplicado por 4/8.

¿Cómo se determina la probabilidad de sacar dos bolas rojas en una urna con tres rojas y cuatro azules, sin reemplazo?

Para sacar dos bolas rojas sin reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Si la probabilidad de sacar la primera roja es 3/7, y después de sacar una roja y no reemplazar, la probabilidad de sacar otra roja es 2/8 (ya que quedan dos rojas sobre un total de ocho bolas), la probabilidad de la secuencia es 3/7 multiplicado por 2/8.

Si se extraen dos bolas de una urna con reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de sacar una roja y luego una azul?

Con reemplazo, la probabilidad de sacar una roja y luego una azul es la misma que la probabilidad de sacar una azul y luego una roja, ya que se reemplaza la bola después de cada extracción. La probabilidad es 3/7 (roja) multiplicado por 4/7 (azul), resultando en 12/49.

¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar una combinación específica de colores de una urna, como una roja seguida de una azul, sin reemplazo?

Sin reemplazo, la probabilidad de una roja seguida de una azul es 3/7 (primera roja) multiplicado por 4/8 (segunda azul, ya que una bola ya fue extraída). La probabilidad de una azul seguida de una roja es 4/7 (primera azul) multiplicado por 3/8 (segunda roja, ya que una bola ya fue extraída). Entonces, se suman ambas probabilidades para obtener la probabilidad total de la combinación.

En un ejercicio de probabilidad con reemplazo, ¿cómo se calcula la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color de una urna con tres rojas y cuatro azules?

Para sacar dos bolas del mismo color con reemplazo, se suman las probabilidades de las combinaciones posibles (azul y luego azul, más roja y luego roja). Cada combinación se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento (por ejemplo, 4/7 por 4/7 para dos azules) y luego se suman los resultados.

Si en una urna hay cinco bolas rojas, cuatro azules y una verde, ¿cómo se ve afectada la probabilidad de sacar una secuencia específica de colores con reemplazo?

Con reemplazo, la probabilidad de sacar una secuencia específica de colores, como roja y luego azul, se calcula multiplicando las probabilidades individuales de cada evento (5/10 para la primera roja y 4/10 para la segunda azul). Agregar una tercera bola de un color diferente, como la verde, no afecta la probabilidad de la secuencia roja y azul ya que se reemplaza la bola después de cada extracción.

Outlines

00:00

🎲 Introducción a los Diagramas de Árbol con Reemplazo

El vídeo comienza con una introducción a los diagramas de árbol, explicando cómo se realizan para problemas de probabilidad con reemplazo. Se menciona que el vídeo es más desafiante que los anteriores y motiva al espectador a ver el primer ejemplo antes de intentar el ejercicio propuesto. Se describe un escenario hipotético de una urna con tres bolas rojas y cuatro azules, donde se extraerán dos bolas al azar con reemplazo, es decir, después de cada extracción, la bola se vuelve a poner en la urna. Se aborda la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo' y cómo esto afecta las probabilidades de los eventos.

05:03

📊 Diagrama de Árbol para Probabilidades con Reemplazo

Se detalla cómo construir un diagrama de árbol para el escenario propuesto, destacando la importancia de entender las probabilidades de eventos con y sin reemplazo. Se calcula la probabilidad de sacar una bola azul y una roja, teniendo en cuenta que hay cuatro azules y tres rojas en una urna de siete bolas. Se multiplican las probabilidades para eventos consecutivos y se invita al espectador a practicar el cálculo de probabilidades para eventos donde se extrae primero una bola azul y luego una roja, o viceversa.

10:04

🔢 Cálculo de Probabilidades para Eventos con Dos Colores

Seguidamente, se explica cómo calcular las probabilidades de sacar dos bolas del mismo color y se desglosan los cálculos para los eventos de sacar dos azules y dos rojas. Se presentan las fórmulas para calcular estas probabilidades y se muestra cómo sumar las probabilidades de eventos mutuamente excluyentes. Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos y se sugiere al espectador realizar los cálculos por sí mismo como práctica.

15:04

🎯 Solución de Preguntas sobre Diagramas de Árbol

El vídeo continúa con la resolución de tres preguntas específicas relacionadas con la probabilidad de sacar bolas del mismo color, de sacar dos bolas rojas y de sacar una roja y una azul. Se calculan las probabilidades correspondientes a cada escenario y se suman las probabilidades de eventos favorables para obtener la respuesta final. Se destaca la importancia de la precisión en los cálculos y se ofrecen consejos para simplificar los cálculos en futuros ejercicios.

20:05

🌐 Consideraciones Finales y Ejercicios de Práctica

Finalmente, se invita al espectador a reflexionar sobre qué sucedería si en la urna hubiera una sola bola verde, lo que implicaría un cambio en el diagrama de árbol. Se ofrece un consejo para simplificar los cálculos de multiplicación y se presentan las respuestas a las preguntas planteadas anteriormente. El vídeo concluye con un recordatorio de la importancia de la práctica y se anima al espectador a comentar, compartir y suscribirse al canal para recibir más contenido similar.

Keywords

💡Diagrama de árbol

Un diagrama de árbol es una herramienta utilizada para visualizar y organizar los posibles resultados de eventos con múltiples opciones. En el vídeo, se utiliza para ilustrar cómo calcular las probabilidades de extraer bolas de diferentes colores de una urna, tomando en cuenta si se reemplaza o no la bola extraída. Esto ayuda a los espectadores a comprender mejor los conceptos de probabilidad y a visualizar los eventos en una estructura lógica.

💡Probabilidad

La probabilidad es un concepto fundamental en matemáticas que mide la posibilidad de que ocurra un evento particular. En el vídeo, la probabilidad se calcula a partir del número de bolas de cada color en la urna y se usa para responder a preguntas sobre qué tan probable es extraer ciertas combinaciones de bolas. Por ejemplo, se discute cómo la probabilidad de sacar una bola azul es de 4/7 si hay cuatro bolas azules y tres rojas en una urna total de siete bolas.

💡Reemplazo

El término 'reemplazo' se refiere a la práctica de devolver una bola a la urna después de extraerla, lo que mantiene constante el número total de bolas y, por lo tanto, las probabilidades de extraer un color específico. En el vídeo, se explica cómo el reemplazo afecta las probabilidades de extraer bolas del mismo color o de diferentes colores en dos intentos sucesivos.

💡Sin reemplazo

Al contrario que con 'reemplazo', 'sin reemplazo' significa que una vez que se extrae una bola de la urna, no se devuelve, cambiando así el número total de bolas restantes y, por ende, las probabilidades de los eventos futuros. El vídeo utiliza un ejercicio de práctica para ilustrar cómo calcular las probabilidades en un escenario sin reemplazo, lo que es esencial para entender los cambios en las probabilidades después de cada evento.

💡Eventos

En el contexto del vídeo, un evento se refiere a una de las posibles acciones o resultados de una prueba, como extraer una bola de una urna. Los eventos se organizan en el diagrama de árbol y se asocian con probabilidades específicas. El vídeo discute eventos como 'sacar una bola azul' o 'sacar una bola roja', y cómo estos eventos se combinan para formar secuencias que resultan en diferentes probabilidades.

💡Combinaciones

Las combinaciones son las distintas maneras en que los eventos pueden ocurrir en secuencia. En el vídeo, se analizan las combinaciones de extraer bolas de diferentes colores, ya sea con o sin reemplazo, para calcular las probabilidades de eventos como obtener dos bolas del mismo color o de colores diferentes. Estas combinaciones son clave para entender la multiplicidad de resultados posibles en un experimento.

💡Multiplicación de probabilidades

Cuando se tienen eventos que ocurren en secuencia, como extraer bolas de una urna, las probabilidades de los eventos sucesivos se multiplican entre sí para obtener la probabilidad del conjunto de eventos. El vídeo explica cómo multiplicar las probabilidades de extraer una bola azul seguida de otra bola azul, o una roja seguida de una azul, para encontrar la probabilidad de estas secuencias específicas.

💡Fracciones

Las fracciones se utilizan para expresar las probabilidades como una relación numérica entre los eventos favorables y el total de eventos posibles. En el vídeo, se presentan fracciones como 4/7 para representar la probabilidad de sacar una bola azul de una urna con cuatro bolas azules y tres rojas. Las fracciones son una forma precisa de describir probabilidades y se simplifican para facilitar el cálculo y la comparación.

💡Porcentajes

Los porcentajes son una forma de expresar probabilidades que facilitan la interpretación de los resultados en términos de una escala del 0% al 100%. El vídeo muestra cómo convertir fracciones de probabilidades en porcentajes, multiplicando por 100 y moviendo la decimal dos posiciones a la derecha, para ofrecer una representación gráfica y fácil de entender de las probabilidades.

💡Aproximación

La aproximación se refiere al proceso de redondear o simplificar números para facilitar el cálculo o la interpretación de los resultados. En el contexto del vídeo, la aproximación se menciona al discutir cómo se pueden redondear los decimales en las probabilidades para obtener un resultado más fácil de manejar sin perder la esencia de la probabilidad, como aproximar 0.325 a 0.33 o 33%.

Highlights

Introducción al tercer vídeo sobre la creación de diagramas de árbol para resolver problemas de probabilidad.

Explicación detallada de los diagramas de árbol para que queden sin dudas.

Descripción del ejercicio que involucra una urna con tres bolas rojas y cuatro azules.

Diferenciación entre extraer con reemplazo y sin reemplazo en un contexto de probabilidad.

Importancia de entender la diferencia entre reemplazo y sin reemplazo para calcular probabilidades.

Construcción del diagrama de árbol para el primer evento: extraer una bola.

Análisis de las probabilidades de sacar una bola azul o roja como primer evento.

Construcción del diagrama de árbol para el segundo evento con reemplazo.

Cálculo de las probabilidades para el segundo evento, considerando reemplazo.

Multiplicación de probabilidades para eventos consecutivos en el diagrama de árbol.

Cálculo de la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color.

Cálculo de la probabilidad de sacar exactamente dos bolas rojas.

Cálculo de la probabilidad de sacar una bola roja y luego una azul, y viceversa.

Importancia de sumar las probabilidades correctas para responder a las preguntas del ejercicio.

Aclaración sobre la precisión en el cálculo de probabilidades y la aproximación de decimales.

Invitación al espectador a practicar con un ejercicio similar pero sin reemplazo.

Consideración de un escenario hipotético con una bola adicional de un color diferente y su impacto en el diagrama de árbol.

Conclusión del vídeo con un resumen de los conceptos clave y la importancia de la práctica.

Transcripts

qué tal amigas y amigos espero que estén

muy bien tercer vídeo en el que vamos a

realizar diagramas de árbol obviamente

con un ejercicio más difícil que los

anteriores no menos fácil y listos ya si

este es el primer vídeo que ves te

invito a que nos lo hagas sino que

primero veas el primer ejemplo porque

aquí te expliqué más detenidamente para

que quede sin dudas bueno aquí pues me

voy a tener en lo nuevo de este

ejercicio bueno que lo que dice en este

ejercicio que en una urna más bien una

urna contiene tres bolas rojas y cuatro

azules no hay necesidad del dibujo pero

pues a mi me gusta explicarte bien

entonces hay tres bolas rojas y cuatro

azules pero se supone que están metidas

dentro de una urna porque pues se supone

que vamos a sacar bolas y que no podemos

ver si lo que está dentro es una bola

roja o una bola azules listos

supongamos que están dentro de una urna

que no podemos verlo y dice que si

extraemos al azar dos bolas con

reemplazo esto es algo nuevo en este

ejercicio además que hay bolas de

diferentes colores y que hay dos bolas

iguales bueno con reemplazo si de una

vez te voy aquí porque en el ejercicio

de práctica que ya te lo voy a dejar te

voy a poner un ejercicio en el que es

sin reemplazo primero que todo quiero

aclararte que quiere decir cuál es la

diferencia entre decir con reemplazo y

sin reemplazo contra el plazo quiere

decir lo siguiente están todas las bolas

y yo sin mirar llegué y metí la mano y

toco fiesta entonces sacó esa bola sí

qué quiere decir con reemplazo que como

voy a sacar dos bolas o sea primero sacó

una y después voy a sacar la otra para

sacar la otra debo reemplazar la que yo

saqué sí entonces para sacar la segunda

bola pues entonces para sacar la segunda

bola otra vez tengo las mismas opciones

tres rojas y cuatro azules eso quiere

decir con reemplazo que la reemplazó la

que yo saqué si en el ejercicio nos

llegan a decir sin reemplazo porque eso

es el ejercicio de práctica si nos

llegan a decir sin reemplazo que quiere

decir que si yo cerré mis ojitos y saqué

una bola supongamos que esa que está sin

reemplazo quiere decir que cuando vaya a

sacar la segunda bola ya no está esa

bola que yo saqué en este para la

segunda opción solamente me quedarían

tres azules perdón tres rojas y tres

azules esa es la diferencia ahí van a

cambiar obviamente las probabilidades

listos si es sin reemplazo bueno

entonces ahora si empezamos nosotros

vamos a resolver estos estas tres

preguntas primero cuál es la

probabilidad de sacar dos bolas del

mismo color segundo cuál es la

probabilidad de sacar dos bolas rojas y

tercero cuál es la probabilidad de sacar

pues una roja y uno azul listos y

entonces

para esto pues que lo que tenemos que

hacer pues nuestro diagrama de árbol

entonces qué hacemos pues pues el

diagrama de árbol no jejeje y qué es lo

que tenemos que hacer pues en este caso

dos ramitas porque con eso empezamos a

usar aquí son dos eventos primero sacar

una bola

reemplazarla y sacar otra bola entonces

el primer evento es sacar una bola

listos entonces para sacar una bola

cuántas opciones hay cuidado que este

diagrama se puede armar de dos formas

uno puede hacer que hay siete opciones

sacar esta bola o esta bola o esta bola

o esta volado esta valuación de

cualquiera de las siete entonces

podríamos hacer siete ramitas si con una

roja otra roja otra roja un azul unas

humanas unasur sí pero pues como hay

varias iguales pues simplemente podemos

hacer dos ramitas pero teniendo en

cuenta las probabilidades entonces si yo

voy a meter la mano pues la verdad hay

solamente dos opciones o sea o sacar una

bola azul o sacar una bola roja

y eso es realmente las opciones que hay

entonces pues primera opción sacar una

bola azul si obviamente yo tengo aquí la

facilidad de los dibujos pero si tú

quieres escribir una de azul y ya o no a

mí me gustan los con los hitos entonces

aquí tenemos dos opciones o sacar una

bola azul o sacar una bola roja si esto

para nuestro primer evento solamente

puedo sacar una azul o una roja cuidado

en este caso con las probabilidades no

te vayas a confundir con que a no pues

simplemente solamente hay dos opciones

que son bola azul o bola roja y para

sacar una azul es una de dos cuidado

porque eso está mal no espero que ya

hayas visto los vídeos de probabilidad

es simple sí para que veas cuál es la

probabilidad aquí en esto cuidado que

estamos hablando de estas bolas tres

rojas y cuatro azules entonces cuál es

la probabilidad de sacar una bola azul

borro esto porque obviamente eso está

mal entonces cuál es la probabilidad de

sacar una bola es un acuérdate que la

probabilidad siempre en el denominador

es el número opciones posibles las

opciones no son azul y rojo las opciones

cuando yo voy a sacar una bola es que

puedo sacar esta bola o esta oeste oest

a oeste o esta o esto o sea cuantas

opciones tengo tengo siete opciones

diferentes si no importa pues si saco

esta bola pues fue una azul o esta pues

también fue un azul pero saqué una bola

diferente y esto es cuidado con eso

entonces cuántas opciones hay siete

opciones diferentes cuál es la

probabilidad de sacar una azul cuántas

azules hay hay

cuatro bolas azules y ahí es donde

cambia la probabilidad no obviamente

pues es aquí nada más en el gráfico lo

vemos obviamente es más probable y sacar

una azul que una roja porque hay más

azules que rojas si no podía hacer un

medio y un medio y eso lo tienes que ver

por lógica no no puede ser la misma

probabilidad de sacar azul que de sacar

lo bueno pero bueno estoy demorando

mucho en esto pero pues la idea es que

te quede comprendido bien esto no

entonces cuál es la probabilidad de

sacar una bola azul aquí escribimos las

probabilidades de 4 séptimos sí ahora

cuál es la probabilidad de sacar una

bola roja pues nuevamente lo mismo en

este caso hay siete opciones y la

probabilidad de sacar una roja pues en

este caso hay tres valores favorables

solamente hay tres entonces la

probabilidad de sacar una roja es de

tres centros

acuérdate que esto se puede leer de otra

forma 4 séptimos se puede ver como

cuatro bolas de cada siete y miren que

efectivamente azules cuántas hay cuatro

de siete rojas cuántas hay tres de siete

tres rojas de siete totales si listos ya

hicimos el primer evento para el segundo

evento en este caso no hay problema

porque porque aquí nos vamos por el

caminito de pensar que ya sacamos la

primera azul si para sacar la segunda

bola no hay problema porque porque como

te decía supongamos que en este caminito

ya estamos suponiendo que en este

caminito sacamos una azul entonces

podemos que esa que está

saque esta bola para sacar la segunda

bola como es con reemplazo tengo que

reemplazar la bola entonces vuelven para

hacer sacar la segunda bola vuelven a

ver las mismas bolas que había antes

escritos entonces cuidado con esos

listos entonces para la segunda opción

que sucede nuevamente pues que otra vez

tenemos dos opciones no entonces sacamos

la primera bola azul listo la

reemplazamos

volvemos a sacar otra bola qué opciones

hay pues nuevamente hay opciones de

sacar o una azul o una roja porque pues

no importa suponemos que sacamos esta y

la reemplazamos si yo vuelvo a meter la

mano pues puedo volver a sacar una azul

o una roja en este caso habían las

mismas bolas

entonces coloco pues las dos opciones no

saque una bola azul y para la segunda

vuelvo puedo volver a sacar azul o puede

volver a sacar roja no hay problema

bueno

aquí nuevamente las probabilidades como

reemplace la bola cuidado porque en este

caso reemplace la bola o sea siguen

habiendo las mismas bolas para esta

segunda no importa que ya haya sacado un

azul vuelven a ver las mismas bolas para

sacarla o está nuevamente cuál es la

probabilidad de sacar una azul 4 de 7

porque siguen así haya sacado una azul

como la reemplace pues siguen habiendo 4

de 7 y para sacar una roja pues siguen

habiendo 3 de 7 si eso por este lado qué

pasa si la primera bola que saqué fue

una bola roja pues lo mismo que

nuevamente puedo sacar o una bola azul o

una bola roja si puedo sacar una azul no

importa que la primera fue roja porque

como la reemplace para sacar la segunda

vuelven a haber cuatro de siete y no

importa que haya sacado una roja para la

siguiente siguen habiendo tres de siete

las rojas listos esto era lo nuevo ya lo

que sigue ya pues es lo mismo visto

solamente hay que tener cuidado con los

números bueno entonces empezamos por

este caminito ya sabes que se

multiplican ya en el primer vídeo te

aclare por qué y multiplicando en este

caso en esta opción sería azul y azul o

sea 4 séptimos por 4 séptimos

que si multiplicamos 4 por 4 16 y 7 por

7 49 entonces cuál es la probabilidad de

sacar azul las 2 veces la probabilidad

es de 16 49 abós que quiere decir que si

hacemos el evento 49 veces en 16 de esas

veces muy probablemente van a salir dos

azules listos obviamente ya sabes que la

probabilidad se puede dar así pero

también podemos hacer la división 16

dividido en 49 que eso es 0 32 6

en este caso no necesito tanta exactitud

entonces solamente voy a dejar tres

cifras decimales si tú quieres puedes

copiar las demás después sigue un 5 13

10 las que quieras bueno esto también ya

sabes que las dos respuestas son válidas

cuál es la probabilidad 16 de 49 o la

probabilidad de 0 326 o lo podemos

escribir en porcentaje que simplemente

es multiplicar este número por 100 este

número por 100 solamente es correr la

coma dos veces osea 32,6 por ciento sí

porque estamos escribiendo el porcentaje

entonces la probabilidad de sacar dos

azules es el 32% obviamente algo

importante que por lógica la

probabilidad de sacar dos rojas no va a

ser la misma porque es menos probable

sacar dos rojas porque hay solamente

tres rojas no hay cuatro azules bueno

seguimos haciendo lo mismo ya lo

siguiente pues ya es que te invito a que

tú lo hagas por práctica aquí pues sería

simplemente para este caminito sería

sacar primera azul y luego roja entonces

primera azul cuatro séptimos

por luego roja que es 3 séptimos y pues

ya te invito a que tú hagas esto como

una práctica y estas serían las

probabilidades no algo muy importante

que te quiero aclarar aquí yo te dije

aquí que aquí por ejemplo no utilice

todas las cifras decimales y mucho menos

aquí si por ejemplo aquí después del 4

seguía un 8 lo mejor hubiera sido

aproximar aquí a 5 no o sea si tú

escribes

0,24 5 está mucho mejor pero 244 también

no sea simplemente es la exactitud que

tú desees no obviamente aquí sino a

próximo me da 24 4% si hubiera

aproximado mi grado 24 5% como te das

cuenta no es muy mucha la diferencia ya

depende de la exactitud que uno quiera

en el resultado listos obviamente la

respuesta más exacta es la fracción de

la fracción es lo más

confiable listos ya sabes que algo

importante que te expliqué en los vídeos

anteriores en cada ramita las

probabilidades deben sumar 1 por ejemplo

aquí en esta ramita si en esta ramita de

2

de dos ramitas

cuatro séptimos más tres séptimos de

esos son siete séptimos que es uno o en

esta otra ramita cuatro séptimos más 3

sep 17 séptimos que es 1 y aquí lo mismo

esto debes todas estas probabilidades

deben sumar 1 obviamente en las

fracciones va a sumar 1 porque 16 más 12

12 9 esos 49 49 ambos que es la unidad

pero obviamente también aquí no te va a

dar 1 por qué pues porque nos faltó

escribir cifras decimales muy

probablemente aquí te vaya a dar

0,99 que es casi 1 que nos quedaría

haciendo falta pues las cifras decimales

que no escribimos y lo mismo aquí en los

porcentajes obviamente no te va a dar el

100% sino te va a dar 99 como algo muy

probablemente como al 67 por ciento si

por qué pues porque no escribimos todas

las cifras decimales bueno entonces ya

tenemos nuestro día gana ahora sí vamos

a responder las preguntas entonces

primera pregunta cuál es la probabilidad

de sacar dos bolas del mismo color

entonces aquí empezamos a mirar

estas cuatro opciones porque son cuatro

caminos 1 2 3 y 4 de esos 4 caminos

vamos a mirar en cuáles las dos bolas

son del mismo color entonces qué hacemos

pues miramos aquí sería azul y azul o

sea que las dos son del mismo color azul

y rojo no rojo y azul no y rojo rojo o

sea que está también me sirve sí

entonces cuáles son las dos opciones

azul y azul

rojo y rojo acuérdate que cuando decimos

hoy es una suma siempre aquí pues vamos

a sumar estas respuestas entonces qué es

lo que haríamos pues esta probabilidad

que es la que me sirve la vamos a sumar

con esta otra probabilidad entonces

escribimos por aquí la primera respuesta

las dos del mismo color

entonces cuáles me servían azul y azul

que era

1649 a vos

más la otra opción que me servía que era

roja y roja que era 949

a mí me gusta más utilizar las

fracciones porque como te decía pues es

lo más exacto no entonces simplemente

aquí son fracciones homogéneas porque

son 49 a vos entonces nos da 49 a vos 16

más nueve eso es

25 que esa respuesta está bien

obviamente o podemos hacerlo hacer la

división 25 dividido en 49 que eso es

0,51

como después sigue un 0 pues no lo voy a

escribir o podemos escribirle un

porcentaje multiplicando por 100

corriendo la coma dos veces y eso sería

el

51% si obviamente si nosotros aquí

sumamos este porcentaje con este que

eran los dos posibles si 32 más 18 50 59

pues obviamente aquí está más exacto

porque lo sumamos desde fracciones

listos es a la primera respuesta segunda

respuesta sacar dos bolas rojas entonces

para sacar dos bolas rojas miramos en

cuáles de los cuatro caminitos aquí azul

y azul no sirve azul y roja no sirve

roja y azul no sirve y roja y roja es la

única que sirve entonces la segunda

respuesta como ésta es la única que

sirve entonces aquí está la respuesta 1

949 a vos o esteo 18,3 por ciento

entonces no lo voy a volver a hacer

simplemente voy a responder la tercera

pregunta si quieres puedes pausar el

vídeo y responderle a turistas última

pregunta sacar una roja y una azul

cuidado con los siguientes en este caso

no dice que tiene que ser en ese orden o

sea que primero sea una roja y luego un

azul digámoslo así que en este caso esa

pregunta estaría como ambigua porque es

sacar una roja y un azul podríamos decir

si fuera estrictos debería decir por

ejemplo sacar una roja y un azul en ese

orden estricto si como no dice que tiene

que ser en ese orden sino simplemente

una roja y un azul pues miramos en

cuáles opciones hay una roja y un azul

en este caso azul y azul no azul y roja

sí por qué pues porque aquí sacamos una

roja y un azul si aquí azul y perdón

roja y azul también sirve roja y roja no

sirve o sea que en este caso son estas

dos respuestas simplemente las sumamos

12 y 49 ambos + 12 49 au son 24 49

agosto que pues obviamente al sumar aquí

nos debe dar

creo que 50%

no seamos perezosos

22 24

dividido en 49 eso nos da 0

489 o en porcentaje sería

48,9 por ciento listos y ya con esto

termino mi explicación como siempre por

último y como te decía en el vídeo te

voy a dejar otro ejercicio para que

practiques con cuidado porque en este

caso es sin reemplazo la idea es que tú

mires bien eso no cuidado que por

ejemplo aquí en el ejercicio nos hubiera

dicho por ejemplo en una urna con una

urna contiene cinco rojas cuatro azules

y por ejemplo una verde sí cuidado

porque si fuera una solita pues bueno ya

cambiaría no también te invito a que a

que pienses qué pasaría si fuera una

verde también y qué pasaría en este

diagrama de árbol no pero bueno ya aquí

está el ejercicio ya sabes que puedes

pausar el vídeo te invito a que pienses

a que hagas tu diagrama practiques

porque así vas a aprender muchísimo

mientras tanto le puedes dar laical

vídeo y ya sabes que la respuesta puede

aparecer en 3

21 bueno aquí con lo que había que tener

mucho cuidado era comprendiendo el

ejercicio bueno entonces nuevamente dos

bolas vistos entonces para el primer

evento cuidado para el primer evento se

puede sacar o una roja o una azul cuál

es la probabilidad de las azules pues de

las azules sería 4 de 9 4 de 9 para las

rojas sería 5 de 9 si hasta ahí no hay

ningún problema y creo que no te has

equivocado

muy probablemente te equivocaste aquí si

no te equivocaste perfecto porque mejor

dicho estás volando pero si te

equivocaste y no hay problema porque

esto era lo que yo quería que tú

aprendieras y seguro si te equivocaste

ya lo vas a aprender para la segunda

opción que pasa que debemos tener en

cuenta que en este caso era sin

reemplazo en este camino estamos

diciendo que sacamos una bola azul voy a

sacar cualquiera de estas por ejemplo

sacamos esta esta bola la sacamos

es sin reemplazo para sacar esta segunda

bola tengo que no reemplazarla o sea

dejo ahí es el huequito digámoslo así

entonces para sacar la segunda bola pues

igual nuevamente hay la probabilidad de

sacar una roja o de sacar una basura

entonces ya las probabilidades cambian

porque porque la probabilidad de sacar

una azul ya no hay cuatro azules ya hay

solamente tres azules y ya no hay nueve

bolas porque ya saqué una ya hay

solamente ocho bolas y entonces cuidado

porque hay cambiaba la probabilidad por

decir sin reemplazo entonces ahora la

probabilidad del azul ya sería 3 de 8 si

y cuál sería la probabilidad de las

rojas pues rojas siguen habiendo 5 pero

ahora de 8 porque solamente hay 8 bolas

ahora devolvemos nuestra bola azul por

este otro camino qué pasa que en este

camino ya estamos diciendo que ya

sacamos una bola roja supongamos que voy

a sacar esta

saque esta ola si ese fue mi primer

evento ya sea que una bola roja no la

voy a reemplazar

qué pasa ahora que nuevamente pues hay

la probabilidad de sacar una azul o una

roja pero la probabilidad de las azules

ahora son 4 siguen siendo 4 pero ya hay

8 horas nada más 4 de 8 y la

probabilidad de sacar una roja pues

ahora rojas ya no hay 5 ya hay solamente

4 y en total hay 8 bueno cuidado con eso

porque eso era lo que quería aclarar

además nuevamente si de pronto hubiera

dicho en el ejercicio cinco rojas cuatro

azules y una verde

cuidado porque si hubiéramos hecho otro

dibujito para la verde pues ya espero

que sepas qué es lo que sucede no si

quedas con esa duda pues te invito a que

menores en los comentarios y de pronto

grabaré un vídeo explicando qué sucede

si hay por ejemplo una sola bola verde

por ejemplo listos pero bueno ya tenemos

nuestro diagrama aquí hacemos pues las

multiplicaciones que eso no creo que

haya complica y cuatro novenos por tres

octavos 492 por cinco octavos cinco no

menos por cuatro octavos y cinco novenos

por cuatro octavos aquí lo que yo hice

fue escribir la fracción simplificada no

entonces aquí 4 x 3 da 12 sobre 72 que

al simplificar da un sexto si ya me

salte ese paso las divisiones y está

bueno espero que esto no tengas

problemas porque simplemente son

operaciones que incluso las puedes hacer

en la calculadora aunque la idea es que

no las hagan en calculadora no a bueno

te iba a dar un tip acá

aquí como hay multiplicaciones aquí por

ejemplo podemos simplificar de una vez

cualquiera del numerador con cualquiera

del denominador por ser multiplicación

cuidado que esto funciona solamente la

multiplicación por ejemplo aquí voy a

sacar una vez cuarta cuarta de 41 y

cuarta de 82 y aquí entre éstos nos

puede sacar tercera la tercera de tres

una y tercera de 93 por eso es que queda

1 por 11 y 3 por 26 si es más fácil en

la multiplicación simplificar primero

bueno y lo mismo con todas estas

entonces ahora si las preguntas sacar

dos bolas del mismo color entonces dos

bolas del mismo color entonces pues en

cual hay dos bolas del mismo color aquí

azul y azul sí porque son del mismo

color azul y rojo no rojo y azul no rojo

y rojo sí o sea me sirven estas dos qué

quiere decir que me sirve un sexto y

518 aux

un sexto más 518 hago 64 noveno siamés

ante todos los pasos tú puedes hacer por

ejemplo con el método de la carita feliz

como quieras da cuatro novenos que eso

es el 44 por ciento segunda pregunta

sacar dos bolas rojas entonces dos bolas

rojas ya la tenemos aquí azul y azul

azul y roja nos sirve la única es dos

rojas o sea 518 a vos que es el 27 7 % y

la última pregunta sacar una roja y una

azul entonces nuevamente tenemos en

cuenta que no dice que en ese estricto

orden entonces una roja y una azul aquí

no aquí sí y aquí también cuidado porque

aquí puede haber dudas

vuelvo a decirte cómo sería o sea aquí

dice una roja y un azul pero no dice que

exactamente en ese orden puede ser un

arroz si me dicen por ejemplo yo saqué

dos bolas y alguien me dice usted sacó

una roja y una azul yo puedo decir si

aquí puedo decir sí y aquí puedo decir

también

y me dijeran en ese orden estricto

entonces ya sería solamente están roja y

azul bueno entonces aquí nos da 5 18

agosto más otros 5 18 aos que aquí es 10

18 años que al simplificarlo pues nos da

5 novenos que es esto estos pues bueno

felicitaciones por haber llegado hasta

esta parte del vídeo porque eso quiere

decir que estás aprendiendo cómo es y

seguro te va a ir bien si te gusta una

forma de explicar te invito a que veas

el curso completo para que veas todos

los vídeos de este tema también aquí

tengo algunos vídeos que estoy seguro

que te van a servir no olvides comentar

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