Probabilidad: 01 - Introducción a probabilidad
Summary
TLDREl guion de este video trata sobre cómo las palabras 'probabilidad' y 'estadística' generan miedo entre los estudiantes, pero asegura que siguiendo este curso, el miedo desaparecerá. El presentador explica que la culpa de la dificultad para entender estas materias a menudo recae en los profesores que no establecen un vínculo adecuado entre estas y las matemáticas básicas. El video define la probabilidad como una medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y contrasta los experimentos aleatorios con los deterministas, ilustrando con ejemplos como lanzar dados. Finalmente, se menciona que la probabilidad y la estadística son inseparables, siendo la probabilidad fundamental para la estadística inferencial.
Takeaways
- 😀 La probabilidad y la estadística son temas que causan temor en muchos estudiantes, pero el objetivo del curso es hacer que sean comprensibles y menos intimidantes.
- 📚 Muchos estudiantes tienen dificultades para entender estas materias, lo que se atribuye en parte a la forma en que se enseñan, faltando un enlace claro con las matemáticas básicas.
- 🔗 La relación entre probabilidad y estadística es que la estadística inferencial se basa en la probabilidad para hacer predicciones con cierto grado de certeza.
- 🎯 La probabilidad es una medida que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y se expresa como un número entre 0 y 1.
- 🎯️ Los eventos son subconjuntos del espacio muestral, que es el conjunto de todos los resultados posibles en un experimento.
- 🎲 Los experimentos aleatorios difieren de los convencionales en que no hay un único resultado fijo, sino una distribución de resultados posibles.
- 📉 La estadística descriptiva se ocupa de calcular medidas como promedios y desviaciones estándar, mientras que la inferencial se utiliza para hacer predicciones basadas en datos.
- 📊 La probabilidad y el porcentaje a menudo se usan indistintamente, pero tienen diferencias teóricas; las probabilidades varían entre 0 y 1, mientras que los porcentajes varían entre 0 y 100.
- 📝 La definición de probabilidad presentada en el curso busca ser accesible y lógica para facilitar la comprensión de las definiciones más técnicas encontradas en libros de texto.
- 👨🏫 El curso busca proporcionar una explicación clara y detallada de los conceptos de probabilidad y estadística, sin usar un lenguaje complicado o ambiguo.
Q & A
¿Cuáles son las dos palabras que han causado más miedo en la mente de los estudiantes según el guion?
-Las dos palabras mencionadas son 'probabilidad' y 'estadística'.
¿Por qué muchos estudiantes tienen dificultades para entender la probabilidad y la estadística?
-Según el guion, muchas veces es porque los profesores no establecen un vínculo adecuado entre lo que el estudiante ya conoce, como el álgebra, y estos temas, lo que dificulta la comprensión.
¿Cuál es la meta del curso mencionado en el guion?
-La meta del curso es explicar claramente y detalladamente la probabilidad y la estadística sin usar un lenguaje complicado, para que al finalizar el curso, los estudiantes no sientan miedo ante estas disciplinas.
¿Qué es la estadística descriptiva y cómo se diferencia de la estadística inferencial?
-La estadística descriptiva se enfoca en calcular medidas como promedios y desviaciones estándar, mientras que la estadística inferencial permite hacer predicciones sobre cosas desconocidas con un grado de certeza.
¿Qué es un experimento aleatorio y cómo se diferencia de un experimento convencional?
-Un experimento aleatorio es uno en el que no se puede reproducir los resultados exactamente, ya que hay una distribución de posibles resultados, mientras que en un experimento convencional los resultados son determinísticos y se siguen un protocolo para reproducirlos.
¿Qué es el espacio muestral y cómo se relaciona con los eventos en un experimento?
-El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados que pueden ocurrir en un experimento. Un evento es un subconjunto de ese espacio muestral, y se dice que ocurre si el resultado del experimento se encuentra dentro de ese subconjunto.
¿Cuál es la relación entre la probabilidad y el porcentaje?
-Aunque a menudo se usan indistintamente, la probabilidad es un número entre 0 y 1, mientras que el porcentaje es una representación del mismo número multiplicado por 100. Por ejemplo, una probabilidad de 0.02 equivale a un 2%.
¿Qué significa que la probabilidad es una 'medida' de la posibilidad de ocurrencia de un evento?
-Significa que la probabilidad es un número que indica cuán probable es que un evento específico ocurra en un experimento aleatorio, y este número varía entre 0 (imposible) y 1 (cierto).
¿Por qué es importante entender la definición de probabilidad proporcionada en el guion?
-Es importante entender esta definición porque proporciona una base sólida para comprender cómo se calculan las probabilidades y cómo se aplican en la matemática y la estadística, lo que facilita la comprensión de conceptos más complejos.
¿Cómo se puede medir la probabilidad de que un evento ocurra en un experimento aleatorio?
-La probabilidad se puede medir calculando la relación entre el número de resultados favorables al evento y el número total de posibles resultados en el espacio muestral.
Outlines
📚 Introducción a la Probabilidad y Estadística
El primer párrafo aborda la dificultad que muchos estudiantes enfrentan con las disciplinas de probabilidad y estadística, comparándolas con el miedo que sienten. Se menciona que seguir este curso, presentado paso a paso, cambiará la percepción del público hacia estas materias, haciéndolas más comprensibles incluso que el álgebra. Se destaca la importancia de enseñar de manera adecuada para establecer un vínculo entre lo que el estudiante ya conoce y estas disciplinas. Además, se explica la relación entre probabilidad y estadística, diferenciando el estadístico descriptivo del inferencial, y cómo la probabilidad es fundamental para la estadística inferencial.
🎰 Experimentos Aleatorios y Eventos
El segundo párrafo profundiza en la diferencia entre fenómenos deterministas y probabilísticos, utilizando el lanzamiento de un dado como ejemplo para ilustrar la naturaleza aleatoria de ciertos eventos. Se explica que, a diferencia de los fenómenos deterministas, donde una causa conlleva invariablemente a un efecto, en los experimentos probabilísticos hay una variedad de resultados posibles. Se introduce la noción de experimento aleatorio y cómo se diferencia de un experimento convencional, así como la idea de espacio muestral y eventos dentro de ese espacio, proporcionando ejemplos específicos para cada concepto.
🔢 Definición y Componentes de la Probabilidad
El tercer párrafo se centra en la definición de probabilidad y desglosa sus componentes clave, como el espacio muestral, los eventos y la naturaleza de los experimentos aleatorios. Se enfatiza la importancia de comprender estos conceptos para poder trabajar con probabilidad y estadística de manera efectiva. Se describe cómo la probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio, y cómo esta medida se encuentra entre 0 y 1. Finalmente, se alienta a los estudiantes a dejar comentarios, likes y suscripciones para recibir actualizaciones sobre nuevos contenidos.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Estadística
💡Experimento aleatorio
💡Espacio muestral
💡Evento
💡Porcentaje
💡Determinismo
💡Adivinanza
💡Matemáticas
💡Predicción
Highlights
Las palabras 'probabilidad' y 'estadística' causan miedo en los estudiantes.
El curso promueve la comprensión de estadísticas y probabilidad de manera sencilla.
Muchos estudiantes fracasan en estas materias debido a un enfoque de enseñanza inadecuado.
La relación entre probabilidad y estadística es fundamental en la ciencia.
La estadística inferencial permite hacer predicciones con cierto grado de certeza.
La probabilidad es una medida de la posibilidad de ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio.
Los eventos son subconjuntos del espacio muestral, que es todo lo que puede ocurrir en un experimento.
La diferencia entre experimentos aleatorios y convencionales es que los primeros tienen múltiples resultados posibles.
La probabilidad se mide entre 0 y 1, y a veces se confunde con porcentajes.
El espacio muestral es la lista de todos los resultados posibles de un experimento.
Un evento es un subconjunto del espacio muestral que define lo que se está observando.
La probabilidad de acertar el resultado de lanzar un dado es muy baja.
El lanzamiento de dados es un ejemplo de un experimento aleatorio.
La probabilidad de acertar dos dados al mismo tiempo es menos de 0.5%.
La probabilidad y el porcentaje no son lo mismo en el contexto teórico.
El curso busca explicar claramente y sin jerga lo que son probabilidad y estadística.
El objetivo del curso es que los estudiantes no sientan miedo de las estadísticas al finalizar.
Se anima a los estudiantes a dejar comentarios ylikes si el curso cumple con sus expectativas.
Transcripts
si han habido dos palabras en la
historia de la humanidad responsables de
haber causado más terror en la mente de
los estudiantes esas dos palabras han
sido probabilidad y estadística si te
has sentido así o te sientes así Ahora
mismo créeme no es tu culpa la buena
noticia es que si tú sigues este curso y
ves las lecciones paso a paso una por
una al final de este curso eso va a ser
historia para ti jamás vas a sentir
terror de las estadísticas y de hecho te
vas a dar cuenta de que probabilidad y
estadística es aún más sencillo que el
álgebra si es así entonces por qué
tantos estudiantes fracasan en esta
materia Por qué tantos estudiantes
tienen esta sensación de que son
imposibles de entender Mira sin
pretender menospreciar a nadie yo creo
que gran parte de esa culpa la cargamos
las personas que tratamos de enseñar
probabilidad y estadística Por qué
Porque a veces como como que en el
esfuerzo de transmitir esos
conocimientos no lo hacemos de la manera
adecuada y no establecemos un enganche
entre lo que es probabilidad y
estadística y las matemáticas que ya el
estudiante sabe que posiblemente son
álgebra precálculo o pre álgebra sin ese
enganche es imposible de aprender a
manejar esto así que mi meta en este
curso va a ser precisamente esa que por
fin tengas un curso donde se te explique
claramente en detalles y sin lenguaje
rebuscado lo que son probabilidad y
estadística si al final del video tú
entiendes que este curso no está
cumpliendo con ese objetivo por favor
déjamelo saber en la sesión de
comentarios si por el contrario
entiendes que sí que estoy cumpliendo
con el objetivo dale un like y
suscríbete al curso para que entonces
recibas las actualizaciones cada vez que
creemos un video nuevo yo voy a tratar
por lo menos de subir un video nuevo
Todas las semanas
antes de empezar con probabilidad y
empezar a discutir definiciones
Permíteme aclararte algo y es Cuál es la
relación entre probabilidad y
estadística son dos cosas distintas pero
están relacionadas tú tienes estadística
descriptiva y tienes estadística
inferencial estadística descriptiva Pues
brega con cosas como calcular promedios
calcular desviaciones estándar y otro
tipo de métricas que se usan ahora la
que es más importante para nosotros en
la ciencia es la estadística inferencial
porque es la que me permite con cierto
grado de certeza hacer predicciones
sobre cosas que yo no conozco o por lo
menos no conozco con certeza Qué sucede
que las herramientas que yo necesito
para hacer estadística inferencial las
proe precisamente el área de la
probabilidad por eso es que probabilidad
y estadística casi siempre se enseñ
juntas así que habiendo aclarado eso
vamos a empezar entonces con la
definición de lo que es probabilidad
nota que aquí a la izquierda de la
pantalla hay una serie de términos
Posiblemente no los entiendes ahora pero
es importante que al final del video Te
asegures de que sabes qué quiere decir
cada una de esas palabras Así que esta
definición de probabilidad Posiblemente
no la vas a encontrar como tal en algún
libro de texto existen múltiples
definiciones en los libros
yo lo que estoy tratando es de darte una
definición que te haga sentido Y de esa
manera pues posiblemente vas a poder
entender las otras definiciones que
encuentras en los libros así que qué
dice esta dice que la probabilidad es
una medida entre C y un de la
posibilidad de ocurrencia de un evento
en un experimento aleatorio ahora qué
quiere decir eso antes de entrar en los
detalles Permíteme hacer un enganche con
lo que es tu mundo cotidiano
Imagínate que tú tomas una pelota en la
mano y la lanzas hacia arriba lo que tú
esperas con 100% de certeza es que esa
pelota va a volver a caer al piso y eso
es lo que pasa siempre por qué Porque no
hay nadie que tenga la suficiente fuerza
como para lanzar la pelota tan y tan
duro que llegue hasta el espacio y
entonces no vuelva a caer así que para
ti la certeza es de que si lanzas algo
hacia arriba vuelve a caer de la misma
manera si tomas algo y lo tiras rodando
por el piso lo que tú esperas con 100%
de seguridad es de que eventualmente eso
que tiraste se va a detener Por qué eso
ocurre Bueno tú No necesariamente lo
sabes lo entiendes después que entras a
la universidad o que tomas física y
entonces entiendes que eso se debe a que
hay unas fuerzas que son fuerzas de
fricción y que hacen que todo se detenga
Pero si tú vas por ejemplo al espacio y
tiras algo eso va a seguir para siempre
a esa misma velocidad sin detenerse Por
qué te digo esto porque la mayoría de
los fenómenos que ocurren a nuestro
alrededor son
determinísticos en el sentido de que hay
una causa y hay un efecto que es
prácticamente 100% seguro si pasa a la
consecuencia es B Ahora cuando estamos
trabajando con estadística No
necesariamente es así y ahí es
posiblemente donde empiezan los
problemas entre lo que la probabilidad y
estadística dice y lo que nosotros
estamos acostumbrados a ver en nuestro
mundo cotidiano Permíteme mostrarte un
ejemplo Imagínate que haces un
experimento con uno de estos dados y que
lo
lanzas qué crees que va a pasar podrás
adivinar Cuál es la cara que va a salir
posiblemente lo adivinas pero lo puedes
decir con certeza O sea que si tú
repites ese experimento muchas veces
puedes adivinar siempre Cuál es la cara
del dado que va a salir obviamente no no
se puede y mientras más dados tenga más
difícil será que yo lo pueda adivinar
por ejemplo en este caso el resultado
fue tres qué tal si ahora lanzo los dos
dados podrás tú adivinar ahí Cuál va a
ser el resultado Trata a ver
posiblemente lo adivinas pero la
probabilidad de que lo adivines en
realidad es bien baja y mientras más
dados hayan más difícil es que tú vas a
poder adivinar Así que en este sentido
Estos son experimentos que no son
determinísticos en el sentido de que a
no lleva directamente a b son
probabilísticos porque hay toda una gama
de cosas que pueden ocurrir Así que
ahora que ya tienes la experiencia de
ver este experimento de la vida real
vamos a entonces a discutir esta
definición y la vamos a desglosar paso a
paso para que entonces veas cómo se te
hace más fácil entender no te preocupes
Ya sé que estás esperando el resultado
del experimento a ver si adivinaste y
ahí está el resultado 4atro y 2 si no
Adivinaste No te preocupes en realidad
era muy poco probable que lo hicieras la
probabilidad de que adivinaras era pun
02 o el equivalente a un 2% y la
probabilidad de que adivinaras en los
dos casos o sea la cara del primer dado
que salió y las dos caras de la segunda
tirada la probabilidad era menos de pun
4% o sea menos de la mitad del 1% una
cosa que te quiero aclarar aquí y que
vamos a hablar más tarde es de que
aunque casi siempre se usa
indistintamente cuando lo ves En las
noticias o a veces muchos profesores
también lo usan
indistintamente probilidad y por cento
no es lo mismo en el sentido estricto de
la teoría se usan como si fueran lo
mismo pero en realidad no lo son
probabilidades entre 0 y 1 y se expresa
como punto 1 punto 2 punto 1. 30 Lo que
sucede es que como estamos más
acostumbrados quizás a trabajar con los
porcientos pues a veces se usa
indistintamente Así que yendo a la
definición vamos a empezar primero con
lo que es un experimento
un experimento es una prueba que tú
haces que está sujeta a observación Por
ejemplo si yo tiro una pelota al aire lo
estoy haciendo por diversión eso no es
un experimento ahora si yo la tiro al
aire y estoy haciendo anotaciones de
cuán alto llega cuánto tiempo le toma
caer Cuánta resistencia experimenta pues
Ya entonces eso se convierte en un
experimento si yo tiro los dados y lo
estoy haciendo en un casino solamente
por apostar jugar eso no es un
experimento ahora si yo tiro los dados y
estoy haciendo anotaciones de Cuál es la
frecuencia con que sale cada una de las
caras para propósitos de comparar por
ejemplo como eso se ajusta la teoría
pues Ya entonces eso lo convierte en un
experimento Ahora hay varios tipos de
experimentos en este caso estamos
hablando de experimentos aleatorios la
diferencia es que un experimento
convencional es básicamente
determinístico tú sigues un protocolo y
buscas Reproducir unos resultados en el
caso de un experimento aleatorio tú no
puedes reproducir los resultados
exactamente porque no hay un solo
resultado lo que hay es una distribución
de posibles resultados con diferentes
posibilidades de ocurrir todas
Igualmente válidas lo próximo que hay
que entender en la definición es que es
un evento pero para entender eso hay que
entender Qué es el espacio muestral el
espacio muestral es básicamente todo lo
que puede ocurrir en el experimento por
ejemplo si yo estoy arrojando un
el espacio muestral es 1 2 3 4 5 y 6
Esos son los resultados que yo puedo
obtener uno de esos va a salir Por lo
tanto ese es mi espacio muestral si yo
estoy tirando dos dados a la vez mi
espacio muestral es más grande porque
por ejemplo el primer dado puede ser uno
pero el segundo puede ser 1 2 3 4 5 6 si
el primero es dos el segundo puede ser 1
2 3 4 5 6 y así por el estilo Así que mi
espacio muestral tiene 36 posibles
resultados si yo estoy tirando una
moneda al aire el espacio muestral es
solamente dos la moneda o cae cara o cae
Cruz Entonces qué es un evento un evento
es un subconjunto de ese espacio
muestral Por ejemplo si yo estoy
arrojando un dado y ya sabemos que el
espacio muestral es de un a se y yo digo
que mi evento es que salga un número pal
Bueno si el resultado es 2 cu o se mi
evento ocurrió porque cada uno de ellos
es pal si el resultado es 1 3 o 5 mi
evento no ocurrió si por ejemplo yo digo
que el evento que yo estoy monitoreando
es que el número sea menor de cinco
Bueno si sale 1 2 3 y 4 el evento ocurre
Porque todos son menores de cinco si
sale o seis pues no ocurrió así que yo
puedo definir mi evento como yo quiera
todo depende que sea lo que yo esté
investigando Así que regresando ahora a
mi definición ahora sí me debe hacer
sentido y ya yo debo conocer todos estos
términos que aparecen aquí a la
izquierda repasando de nuevo me dice que
probabilidad es una medida o sea es algo
que se puede medir es un número y que
está entre 0 y 1 ya explicamos eso que
que es entre C y uno y que a veces se le
llama por cento indistintamente Aunque
probabilidad en el sentido estricto
teórico no es en realidad
1% y que es una medida de la posibilidad
de ocurrencia y aquí posibilidad eh lo
vamos a usar en la misma tónica que
expectativa o sea yo no estoy seguro de
que algo va a ocurrir a eso yo me
refiero con posibilidad de
ocurrencia que es la posibilidad de
ocurrencia de un evento y el evento Ya
vimos que yo como investigador lo puedo
definir y que ese evento ocurriría en un
experimento aleatorio que se diferencia
de un experimento convencional en el
sentido de que un experimento aleatorio
no hay un solo resultado sino una
distribución de posibles resultados Así
que haciendo el cuento largo corto Yo
tengo un experimento donde no solamente
no sé cuál va a el resultado sino que no
hay un solo resultado válido sino que
hay varios posibles resultados y la
posibilidad de que alguno de ellos salga
va a estar dada por ese número entre 0 y
un que se llama probabilidad Eso es todo
lo que es más adelante vamos a empezar a
investigar Entonces cómo se calculan las
probabilidades y cómo hacemos matemática
o estadística con ellas así que por el
momento Eso es todo Espero que que te
haya ayudado a entender un poco mejor eh
es importante uno tener los fundamentos
claros Y en este caso esta definición es
fundamental si entiendes que te
clarifique el concepto déjanos un
comentario un like también ayudaría si
hay algo que todavía no está claro por
favor déjame un comentario diciendo que
no has entendido bien y Con gusto te
clarificando la duda recuerda Esto va a
ser un curso si no te has suscrito
suscríbete al Canal para que entonces
recibas notificación cada vez que
creemos un video nuevo hasta luego
5.0 / 5 (0 votes)