Cálculo del número de muestra-poblaciones finitas e infinitas
Summary
TLDREl tema del video es el cálculo del tamaño de muestra para poblaciones finitas e infinitas. Se diferencian ambas por si se puede contabilizar o no. Para calcular el tamaño de muestra, se requieren parámetros como el nivel de confianza (z alfa), el error máximo aceptable y la probabilidad de éxito desconocida, asumiendo un 50%. Se ilustra con un ejemplo práctico de evaluación psicológica de un grupo de alumnos, utilizando una fórmula específica para poblaciones finitas, resultando en una muestra representativa de 56 alumnos.
Takeaways
- 📚 El tema principal del guion es cómo calcular el tamaño de muestra para poblaciones finitas e infinitas.
- 🔍 Se diferencia una población finita de una infinita; la finita se puede contar, mientras que la infinita no.
- 📈 Se asume una población como infinita cuando su conteo es inviable o requiere mucho esfuerzo.
- 📝 Se mencionan fórmulas para calcular el tamaño de muestra tanto para poblaciones finitas como infinitas.
- 📉 El tamaño de muestra 'n' se calcula a partir de parámetros como la población total 'N', el nivel de confianza y el error de estimación máximo aceptado.
- 🧮 'Z alfa' es el parámetro estadístico que representa el nivel de confianza y se toma de una tabla de distribución zeta.
- 📊 Los niveles de confianza comunes son del 90%, 95% y 99%, siendo el 95% el más utilizado.
- 🤔 Se asume una probabilidad del 50% para el éxito y otro 50% para el fracaso cuando se desconoce la probabilidad de éxito en un estudio.
- 📐 El error de estimación máximo aceptado se calcula como la diferencia entre 100% y el nivel de confianza seleccionado.
- 📚 Se ilustra el proceso de cálculo con un ejemplo práctico de evaluación psicológica de un grupo de alumnos de derecho.
- 🔢 En el ejemplo, se calcula que se necesitan 56 alumnos para una muestra representativa con un 95% de confianza.
Q & A
¿Qué es el tamaño de muestra y por qué es importante en la investigación?
-El tamaño de muestra es la cantidad de individuos o elementos seleccionados de una población para realizar un estudio estadístico. Es importante porque permite obtener una representación adecuada de la población y asegurar la confiabilidad de los resultados de la investigación.
¿Cuál es la diferencia entre una población finita y una población infinita?
-Una población finita es aquella que se puede contar y contabilizar, mientras que una población infinita es aquella que no se puede contabilizar, o bien, se asume como tal debido a la dificultad o inviabilidad de su conteo.
¿Cómo se determinan los niveles de confianza en la investigación estadística?
-Los niveles de confianza se determinan por el porcentaje que se espera que represente el intervalo de confianza en la estimación. Los niveles más comunes son el 90%, 95% y 99%, siendo el 95% el más utilizado.
¿Qué significa el valor de z alfa en el contexto de la estimación de tamaño de muestra?
-El valor de z alfa es un parámetro estadístico que depende del nivel de confianza. Se utiliza para calcular el tamaño de muestra y se obtiene de una tabla de la distribución zeta correspondiente al nivel de confianza seleccionado.
¿Qué es el error de estimación máximo aceptable y cómo se calcula?
-El error de estimación máximo aceptable es el margen de error que se permite en la estimación para que la muestra represente adecuadamente a la población. Se calcula como la diferencia entre el 100% y el nivel de confianza seleccionado, expresado en decimales.
Si se desconoce la probabilidad de éxito en un estudio, ¿cuál se asume como valor por defecto para p y q?
-Cuando se desconoce la probabilidad de éxito, se asume que la probabilidad de éxito (p) y la probabilidad de fracaso (q) son del 50% cada una, lo que se representa en decimales como 0.5.
¿Cómo se calcula el tamaño de muestra para una población finita?
-Para una población finita, se utiliza una fórmula que incluye el tamaño de la población (n), el valor de z alfa correspondiente al nivel de confianza, y el error de estimación máximo aceptable. La fórmula se ajusta en función de estos parámetros para determinar el tamaño de la muestra.
¿Por qué se redondea el resultado del tamaño de muestra calculado?
-El resultado del tamaño de muestra se redondea para asegurar que se utilice un número entero de elementos en la muestra, ya que no se pueden utilizar fracciones de individuos en la práctica.
¿Cómo se determina el tamaño de muestra para una evaluación psicológica de un grupo de alumnos de derecho?
-Para una evaluación psicológica de un grupo de alumnos de derecho, se utiliza la fórmula para poblaciones finitas, tomando en cuenta el tamaño del grupo (n), el nivel de confianza (95% en este caso), y asumiendo que la probabilidad de éxito y fracaso es del 50% cada uno.
¿Qué pasos se siguen para calcular el tamaño de muestra para una población infinita?
-Para poblaciones infinitas, se utiliza una fórmula diferente que no incluye el tamaño de la población (n mayúscula), ya que esta es desconocida. Se consideran otros parámetros como el nivel de confianza y el error de estimación máximo aceptable para determinar el tamaño de la muestra.
Outlines
📊 Cálculo del tamaño de muestra para poblaciones finitas e infinitas
El primer párrafo explica cómo calcular el tamaño de muestra para poblaciones finitas e infinitas. Se definen las poblaciones finitas como aquellas que se pueden contar y las infinitas como aquellas que no se pueden contabilizar, a veces por dificultad o inviabilidad. Se mencionan ejemplos de ambas y se enfatiza la importancia de identificar el tipo de población antes de calcular el tamaño de muestra. Se presentan dos fórmulas diferentes dependiendo del tipo de población y se describen los componentes clave de estas fórmulas, como el tamaño de la población (n mayúscula), el nivel de confianza (z alfa) y el error de estimación máximo aceptado (p y q).
🔍 Aplicación de la fórmula para una población finita
Este párrafo se centra en el uso de la fórmula para calcular el tamaño de muestra en una población finita, utilizando el ejemplo de un grupo de 69 alumnos de derecho que requiere una evaluación psicológica. Se detalla el proceso de identificación de parámetros como el tamaño de la población (n=69), el nivel de confianza (95%, lo que corresponde a un z alfa de 1.69), la probabilidad de éxito desconocida (p = 0.5, q = 0.5), y se calcula el tamaño de la muestra necesaria para una estimación representativa. El resultado es de 56 alumnos, y se muestra el desglose de la fórmula para entender cómo se llegó a este número.
📘 Consideraciones para poblaciones infinitas
El tercer párrafo, aunque no proporciona un ejemplo específico, sugiere que el proceso para poblaciones infinitas implicaría ajustar los parámetros y la fórmula de acuerdo con la naturaleza de la población. Aunque no se detalla una fórmula concreta, se hace hincapié en la importancia de adaptar el cálculo del tamaño de muestra a las características de la población infinita, lo que podría implicar no tener un tamaño de población fijo (n mayúscula) y trabajar con estimaciones de la población en lugar de conteos exactos.
Mindmap
Keywords
💡Tamaño de muestra
💡Población finita
💡Población infinita
💡Nivel de confianza
💡Z alfa
💡Error de estimación
💡Probabilidad de éxito
💡Probabilidad de fracaso
💡Fórmula de muestra
💡Representatividad
Highlights
El tema principal es el cálculo del tamaño de muestra para poblaciones finitas e infinitas.
Se diferencian poblaciones finitas de poblaciones infinitas basándose en su capacidad de ser contabilizadas.
Poblaciones finitas son aquellas que se pueden contar, como los habitantes de una comunidad o estudiantes de una universidad.
Poblaciones infinitas son aquellas que no se pueden contar, como la población mundial de aves.
Para calcular el tamaño de muestra, es necesario conocer características específicas de la población.
Se presentan fórmulas sencillas para calcular el tamaño de muestra, dependiendo del tipo de población.
El tamaño de la población (n mayúscula) es un factor clave para poblaciones finitas.
Para poblaciones infinitas, no se utiliza el tamaño de la población en la fórmula.
Z alfa es un parámetro estadístico que depende del nivel de confianza.
Niveles de confianza comunes son el 90%, 95% y 99%, siendo el 95% el más utilizado.
El error de estimación máximo aceptado está relacionado con el nivel de confianza.
Se asume una probabilidad del 50% de éxito y fracaso cuando se desconoce la probabilidad de éxito.
La probabilidad de que no ocurra el evento (q) se calcula con 1-p.
Se presenta un ejemplo práctico de cómo calcular el tamaño de muestra para un grupo de 69 alumnos de derecho.
El cálculo del tamaño de muestra involucra la sustitución de parámetros en la fórmula apropiada.
El resultado muestra que se necesitan 56 alumnos para una muestra representativa del salón de derecho.
Se proporciona un desglose de la fórmula utilizada para calcular el tamaño de muestra.
Se sugiere que el cálculo varía para poblaciones infinitas, aunque no se detalla en el texto proporcionado.
Transcripts
el tema de hoy es cómo calcular el
tamaño de muestra para poblaciones
finitas e infinitas entonces si quieres
calcular el tamaño de muestra para una
población finita o infinita primeramente
tienes que conocer las características
de cada uno de los de cada una perdón de
los diferentes tipos de poblaciones
encuentra mucha información en cualquier
sitio aquí te voy a dar básicamente algo
muy muy general para que aprendan a
diferenciar una de otra población finita
básicamente es aquella que se puede
contar se puede contabilizar y una
población infinita es aquella que no se
puede contabilizar
en algunos casos se asumen como
población infinita porque tal vez si se
pudiera contabilizar sin embargo
requiere mucho esfuerzo o no es viable
no entonces es la diferencia entre una
población finita y otra infinita
repito población infinita se puede
contabilizar aquí tenemos algunos
ejemplos todos los habitantes de una
comunidad se puede saber exactamente
cuántos hay en una comunidad así como el
número de estudiantes de una universidad
y de igual manera el número de obreros
de una compañía entonces hay un ejemplo
de población infinita en las cuales se
pueden contabilizar podemos tener un
número exacto a diferencia de las
poblaciones infinitas donde no podemos
contabilizar aquí tenemos algunos
ejemplos la población de aves del mundo
por ejemplo
que sin embargo pudiéramos tener valores
estimatorios o valores estimados de la
población de aves del mundo sin embargo
no son exactos no así como cualquier
otro de estos ejemplos muy bien eso es
solamente para ver la diferenciación la
diferenciación entre un tipo de
población y otra porque primeramente
tenemos que identificar la población
porque sobre la población de estudio va
a ir el cálculo del tamaño de muestra
aquí tenemos dos diferentes fórmulas
cada una es para el tipo de población
con la que se está trabajando aquí
pueden ver estas fórmulas son muy
sencillas muy simples
tienen diferentes componentes aquí ven
las letras que tienen implícitas y
básicamente ese es el único detallito
que se tiene que conocerlo una vez que
se conozca cada uno de estos parámetros
que están en las fórmulas pues sí ya es
quedaría solamente la sustitución de los
valores y vamos empezando acá abajo
tenemos que n minúscula pues es lo que
vamos a estimar según el tipo de
población con la que estemos trabajando
es el tamaño de muestra buscado eso es n
minúscula n mayúscula es el tamaño de la
población o universo obviamente este
está n mayúscula solamente va a ser para
poblaciones finitas aquí lo tenemos en
la fórmula acá en la población es
infinitas no tenemos ninguna n mayúscula
no precisamente porque la población
finita
infinita no conocemos la población
muy bien z alfa es otro parámetro que
está en las fórmulas z alfa es el
parámetro estadístico que depende del
nivel de confianza acá en este pequeño
recuadro les tengo los niveles de
confianza más utilizados para cualquier
tipo de análisis estadístico aquí y en
el lugar que se les ocurra
de estos tres que estoy marcando estos
son los niveles de confianza al 90 95 99
el más utilizado es al 95% de confianza
a cada nivel de confianza le corresponde
un valor de z alfa aquí lo puse en la
siguiente columna estos valores de z
alfa salen de una tabla
de la distribución zeta son valores
constantes para estos niveles de
confianza es decir si yo voy a trabajar
mi investigación al 95% de confianza el
valor de s está alfa que le corresponde
es 1.69 muy bien eso sería se calzó en
es el error de la estimación máximo
aceptado el error de estimación máximo
aceptado va en función de
el nivel de confianza es decir si yo ya
seleccioné desde un inicio que voy a
trabajar el 95 por ciento de confianza
el valor del error es básicamente lo que
le falta a mi nivel de confianza para
llegar al cien por ciento si trabajo el
95 por ciento de confianza le harían 5
le harían falta perdón 5 por ciento para
llegar a 100 muy bien ese 5% en decimal
es 0.05
eso sería el error si yo trabajara en 95
95 por ciento solamente le falta 5% para
llegar a 100 p que es la probabilidad de
que ocurra el evento estudiado es decir
el éxito
siempre que se realice un análisis
o evaluación por los regulares es porque
es una evaluación nueva entonces se
desconoce la probabilidad de éxito por
lo tanto
también se desconoce la probabilidad de
el fracaso entonces se asume que este
valor va a ser del 50% porque si se
desconoce la probabilidad de éxito pues
hay una probabilidad del 50% de éxito
así como otros 50 por ciento del fracaso
entonces aquí sería 50 por ciento y si
lo ponemos en decimal es 0.5
el parámetro q probabilidad de que no
ocurre el evento estudiado se calcula
con 1 p
si aca dijimos que era 50% pues aquí 1
menos 0.5
repito el 0.5 es el 50% pero en decimal
queda de nuevo el 50 por ciento y ese
50% en decimales 0.0 perdón en 0.5 muy
bien ya tenemos cada uno de los
parámetros
ahora bien
vamos a hacer el ejercicio siguiente
aquí tenemos como ejemplo se requiere
hacer una evaluación psicológica un
grupo de 69 alumnos de derecho por lo
cual se requiere calcular o estimar el
número de alumnos que se representan que
se representativa de la población de
alumnos de dicho salón dice que trabajan
95% de confianza y la probabilidad de
que ocurra el evento es decir el éxito
se desconoce ok entonces vamos a ordenar
aquí
el valor que le corresponde a cada uno
de estos parámetros en este caso el
valor de n pues es el que vamos a
estimar es el de la fórmula y vamos a
trabajar con esta fórmula porque
hablamos de una población finita es
decir que se puede contar y aquí tenemos
que esa población de ese grupo es de 69
alumnos por eso vamos a utilizar esta
fórmula no población infinita este la
fórmula muy bien ahora nos pide el
tamaño de nuestra población es decir que
acaba mencionar n mayúscula es 69
alumnos esa sería la población de ese
grupo
vamos a dejarlo aquí 69 muy bien ahora
vamos a poner el valor de z alfa
y dijimos que el valor de z alfa
dependía del nivel de confianza acá en
el problema dice que trabajamos al 95%
de confianza me voy a la tabla al 95% de
confianza le corresponde un valor de z
alfa de 1.69 entonces pongo 1.69
ahora me voy a calcular en qué es el
error de estimación máximo aceptable
este va en función del nivel de
confianza si aquí lo tengo inclusive
como una nota es el porcentaje que le
hace falta el nivel de confianza
seleccionado para llegar al cien por
ciento entonces
si estamos trabajando al 95% de
confianza como lo dice acá
cuanto le falta para llegar al cien por
ciento
le falta 5%
eso es el error con este nivel de
confianza que estamos utilizando
y ese 5% en decimal sería 0.05 ahí lo
dejamos indicado bien pq
siempre van a ser del 50% porque en la
mayoría de análisis o evaluaciones
nuevas se desconoce de la probabilidad
de éxito así como la probabilidad de
error así que 50 y 50 50%
lo convertimos a decimal y que era 0.5
así como el de abajo de igual manera
para que también es 0.5 muy bien y acá
tengo la fórmula
para calcular el número de muestra
en este caso tengo una muestra de 55 y
ha redondeado sería 56
es decir ocupo 56 alumnos
para que realmente
para que realmente sea representativa la
muestra para este salón de derecho esa
es la cantidad lo menos que necesita si
yo le doy doble clic aquí
está el desglose de la fórmula que acabo
de ingresar
qué forma utilices
este de aquí acá la tenemos aquí
simplemente estoy ordenando cada uno de
los parámetros y el nivel que le
corresponde entonces prácticamente
al modificar cualquiera de estos valores
mi valor de acá demuestra también
automática eso es el número de muestra
para poblaciones infinitas si yo tuviera
un caso para poblaciones infinitas
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