Cómo solucionar una ecuación entera de primer grado | Ejemplo 2
Summary
TLDREste video ofrece una lección práctica sobre cómo resolver ecuaciones enteras de primer grado. El instructor guía a los estudiantes a través de cuatro ejemplos de ecuaciones, aumentando gradualmente la dificultad. Se enseña a identificar y separar términos con variables (x) de los términos numéricos, realizar operaciones apropiadas y simplificar ecuaciones hasta encontrar la solución. El enfoque es en el proceso de solución sistemática, y se enfatiza la importancia de cambiar el signo al mover términos de un lado de la igualdad a otro. Al final del video, se invita a la audiencia a practicar con tres ejercicios adicionales y se ofrecen recursos adicionales para aprender más sobre la resolución de ecuaciones.
Takeaways
- 😀 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones enteras de primer grado.
- 📚 Se practican con cuatro ecuaciones diferentes, cada una con un aspecto distinto.
- 👨🏫 El método enseñado compara las ecuaciones con canastos o recipientes para organizar términos similares.
- 🔢 Se enfatiza la importancia de realizar operaciones hacia abajo en ecuaciones, no hacia adelante.
- ✍️ En la primera ecuación, se suman los términos con 'x' y se simplifica la ecuación antes de dividir por el coeficiente de 'x'.
- 🔄 Al mover términos de un lado a otro de la ecuación, es necesario cambiar su signo.
- 📉 Para resolver la segunda ecuación, se alinean los términos con 'x' en un lado y los números en el otro, y se simplifica.
- 📈 En el tercer ejemplo, se muestra cómo manejar ecuaciones con un número de términos variado en cada lado.
- 📌 Se resalta que al pasar un término de un lado a otro, su signo cambia, excepto cuando se divide.
- 📝 Al final de cada ecuación, se divide el resultado por el coeficiente de 'x' para encontrar la solución.
- 👉 Se invita a los espectadores a practicar con tres ejercicios adicionales y a ver el curso completo en el canal del instructor.
Q & A
¿Qué es el curso de solución de ecuaciones que se menciona en el script?
-El curso de solución de ecuaciones es un tutorial que enseña a los estudiantes cómo resolver ecuaciones enteras de primer grado a través de ejemplos prácticos y explicaciones detalladas.
¿Cuál es el objetivo principal del segundo video del curso?
-El objetivo principal del segundo video es practicar la resolución de ecuaciones enteras de primer grado, mostrando diferentes ejemplos que varían en dificultad para ayudar a los estudiantes a entender y aplicar técnicas de solución de ecuaciones.
¿Cómo se describe el método para resolver ecuaciones en el video?
-El método descrito en el video implica dividir los términos de la ecuación en dos 'recipientes', uno para los términos con la variable (x) y otro para los números. Luego, se realizan operaciones para agrupar los términos similares y eventualmente resolver la ecuación.
¿Qué es lo que se debe hacer cuando se tiene que mover un término de un lado de la ecuación a otro?
-Cuando se tiene que mover un término de un lado a otro, es necesario cambiar su signo. Por ejemplo, si un término es positivo en un lado y se mueve al otro lado, se convierte en negativo, y viceversa.
¿Cómo se maneja la multiplicación y la división en las ecuaciones según el script?
-Según el script, cuando hay una multiplicación involucrada, el número que está multiplicando la variable se pasa al otro lado de la ecuación convirtiéndose en una división. Es importante recordar que al pasar de multiplicar a dividir, no se cambia el signo.
¿Qué se entiende por 'resolver hacia abajo' en el contexto de las ecuaciones?
-Resolver hacia abajo significa que las operaciones en las ecuaciones se realizan en el orden desde la parte inferior hacia arriba, es decir, se resuelven las sumas y restas primero y luego se abordan las multiplicaciones y divisiones.
¿Cuál es la importancia de simplificar la ecuación antes de dividir?
-La simplificación de la ecuación antes de dividir ayuda a reducir los números al mínimo posible, lo que puede facilitar el proceso de división y hacer que la solución sea más clara y sencilla de entender.
¿Cómo se abordan las ecuaciones con múltiples términos en el script?
-Las ecuaciones con múltiples términos se abordan identificando los términos que pertenecen a cada 'recipiente' y realizando las operaciones necesarias para agrupar los términos similares antes de resolver la ecuación.
¿Qué se sugiere hacer después de ver el video para reforzar el aprendizaje?
-Después de ver el video, se sugiere que los estudiantes practiquen lo aprendido resolviendo los tres ejercicios propuestos, los cuales aparecerán en el siguiente video, para reforzar sus habilidades en la resolución de ecuaciones.
¿Cómo se pueden obtener las soluciones de los ejercicios propuestos en el video?
-Las soluciones de los ejercicios propuestos en el video se revelan en un conteo regresivo de 3, 2, 1, al final del video, permitiendo a los estudiantes verificar sus respuestas.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Solución de Ecuaciones de Primer Grado
El primer párrafo presenta el inicio de un curso sobre cómo resolver ecuaciones enteras de primer grado. El instructor indica que se realizarán varios ejemplos para practicar la solución de estas ecuaciones, que varían en dificultad. Se menciona un enfoque práctico, comenzando con la ecuación más sencilla y aumentando progresivamente el nivel de complejidad. El objetivo es demostrar que la resolución de ecuaciones no es difícil y se ofrece un método para identificar y agrupar términos similares en cada lado de la igualdad.
🔍 Procedimiento para Resolver la Primera Ecuación
En el segundo párrafo, el instructor explica el proceso detallado para resolver la primera ecuación del curso. Se identifican los 'recipientes' o grupos de términos semejantes, y se enfatiza la importancia de realizar operaciones en las ecuaciones de manera descendente. Se practica la combinación de términos con la variable 'x' en un lado y los números en el otro, siguiendo con la simplificación y la resolución de la ecuación hasta encontrar el valor de 'x'. Se ilustra cómo manejar la multiplicación y la división en el contexto de una ecuación.
📈 Avanzando con Ejemplos de Mayor Dificultad
El tercer párrafo continúa con el enfoque de resolver ecuaciones, pero con ejemplos de mayor complejidad. Se describe cómo identificar y mover términos con y sin la variable 'x' a los recipientes apropiados, cambiando sus signos según lo requiera la operación. Se resaltan las diferencias entre los pasos para resolver ecuaciones con múltiples términos en cada lado de la igualdad, y se practica la manipulación de signos y números hasta alcanzar la solución final para cada ecuación.
🎯 Conclusión del Curso y Ejercicios de Practica
El último párrafo del script presenta el cierre del curso, ofreciendo un resumen de los pasos clave para resolver ecuaciones y proporcionando ejercicios para que los estudiantes puedan practicar las habilidades aprendidas. El instructor anima a los estudiantes a resolver tres ecuaciones como práctica y a utilizar el material didáctico adicional disponible en su canal o enlaces proporcionados. Además, se pide a los estudiantes que se suscriban, comenten y compartan el contenido, y se les agradece su atención con un despedida cordial.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones
💡Recipientes
💡Operaciones
💡X
💡Multiplicación
💡División
💡Signo de igualdad
💡Cambio de signo
💡Simplificación
💡Ejemplos
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones.
Enseñarán a resolver ecuaciones enteras de primer grado.
Se realizarán varios ejemplos para practicar.
Identificar las dos partes de la igualdad es el primer paso.
El método de solución se basa en separar términos semejantes.
Operaciones en ecuaciones se realizan hacia abajo.
Ejemplo 1: Resolver 9x + 5x = 53 - 11.
Suma de términos con x y luego simplificación.
Paso a paso para llegar a 14x = 42.
Dividir ambos lados de la ecuación para aislar x.
Solución de la primera ecuación: x = 3.
Ejemplo 2: Manejar ecuaciones con términos mixtos.
Separar términos con x de los números.
Solución paso a paso, terminando en x = 4.
Ejemplo 3: Resolver ecuaciones con múltiples términos en cada lado.
Cambio de signo al mover términos de un lado a otro.
Solución de la tercera ecuación: x = 5/2.
Ejemplo 4: Resolver ecuaciones con términos incorrectos en cada lado.
Corregir la posición de términos y cambiar signos.
Solución de la cuarta ecuación: x = 52/5.
Tres ejercicios prácticos para la audiencia.
Invitación a suscribirse y seguir el canal para más contenido.
Transcripts
[Música]
Qué tal amigos Espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones y ahora veremos el segundo
video de Cómo resolver ecuaciones
enteras de primer grado Y pues
obviamente vamos a hacer varios ejemplos
Entonces en este video vamos a practicar
resolviendo estas cuatro ecuaciones cada
ecuación tiene alguna cosa diferente a
las demás entonces pues vamos a empezar
con la más sencilla y vamos subiendo de
nivel hasta poder resolver esta que pues
vamos a ver que no son difíciles y pues
empezamos con la primera Entonces como
les decía en los videos anteriores lo
primero que tenemos que identificar son
las dos partes de la igualdad siempre se
supone como les decía en los videos
anteriores también eh el método que yo
utilizo es este entonces aquí suponemos
como si hubiera un canasto y otro
canasto una olla y una o dos recipientes
y la idea es que cada recipiente queden
los términos semejantes o sea se trata
de que en un lado de la igualdad sí que
es esto queden las X Y en el otro lado
queden los números como ya lo tenemos
aquí si ustedes observan en este
recipiente digámoslo así ya tenemos las
x o sea 9x y 5x Y en el otro recipiente
tenemos los números entonces 53 - 11
siempre que tengamos operaciones que se
puedan hacer se realizan acordándonos
que las operaciones en las ecuaciones Se
resuelven hacia abajo O sea no se
resuelven al frente sino al lado de
abajo entonces vamos a empezar aquí se
puede resolver esta operación 9x + 5x el
resultado lo colocamos abajo Bueno aquí
voy a colocar el igual aquí el resultado
entonces 9x + 5x Es
14x acordándonos que la x sigue quedando
igual por qué Porque estamos sumando y
no multiplicando Entonces no vayan a
cometer el error de escribir 14x cu
porque eso es en la multiplicación aquí
estamos sumando x entonces da x y Aquí
hacemos la suma el resultado lo
colocamos abajo 53 - 11 que eso es
402 siempre que tengamos así en cada
lado de la igualdad un solo término que
ustedes observan aquí hay un solo
término y aquí también hay un solo
término en cambio aquí Teníamos dos
términos y dos términos Bueno siempre
que tengamos un solo término lo último
que se hace es quitar el número que está
con la x entonces aquí la operación que
está haciendo ese número es
multiplicando entonces aquí dice 14 * x
como el 14 está multiplicando lo pasamos
al otro lado a dividir Entonces cómo
quedaría voy a copiar esto igual 14 x =
a
42 Entonces el proceso que vamos a hacer
en este paso que pues bueno ya después
ustedes no hacen esto no el proceso que
vamos a hacer es este número que está
multiplicando lo borramos de ahí y lo
escribimos al otro lado pero como estaba
multiplicando lo escribimos
dividiendo entonces dividido en 14 y
esto es lo que tenemos que hacer
mentalmente para hacer este paso siempre
el que está multiplicando pasa a dividir
Y por último si se puede simplificar se
simplifica o si se puede dividir se
divide en este caso 42 di 14 Bueno aquí
dejamos el igual aquí está la x y el
resultado de esta operación siempre
hacia abajo entonces 42 di 14 eso es 3 y
ya tenemos la solución de nuestra
ecuación Aquí también hubiéramos podido
decir que simplificamos entonces en
lugar de la división hubiera podido ser
simplificación pero pues cuando se puede
dividir se divide aquí sería sacar mitad
mitad de 42 21 creo que eso sería lo que
haría la mayoría mitad de 14 7 y al 21 y
al 7 se les puede sacar séptima entonces
séptima de 21 que es 3 y séptima de 7
que es 1 por eso queda 3 di 1 pero 3 di
en 1 es 3 vamos con el segundo ejemplo
como les decía vamos subiendo la
dificultad Entonces lo primero que
miramos es Cuáles son los dos
recipientes uno es el que está atrás del
igual y el otro es el que está adelante
del igual o a la izquierda y a la
derecha en este caso hay algo diferente
aquí no está todo las x y los números en
el otro lado sino como ustedes lo
observan en el primer recipiente está 7x
y hay un número que no tiene la x y en
el segundo recipiente también está 4x y
un número que no tiene la x x Entonces
el primer paso siempre es en cada
recipiente dejar los semejantes o sea
escogemos un recipiente Generalmente es
el izquierdo pero también puede ser el
derecho Generalmente en el recipiente de
la izquierda se dejan las x y en el
recipiente de la derecha se dejan los
números sin la x entonces aquí este
recipiente tiene este 7x que está bien
colocado Aquí vamos a dejar las x no voy
a dejar aquí los que tengan la x y aquí
los números solos Entonces en este
recipiente está ese 7x y este 5 tenemos
que quitarlo de ahí Y colocarlo en el
otro recipiente lo mismo aquí Bueno voy
a subrayar aquí este es5 tenemos que
quitarlo lo mismo aquí dice 4x pero el
la como tiene x esa x tiene que estar en
este recipiente entonces lo que vamos a
hacer es en el siguiente paso es dejar
el 7x aquí quitar este 5 este 5 para
pasarlo acá y este 4x pasarlo para el
otro lado siempre que pasamos términos
de un lado para el otro lo que hacemos
Es cambiarle de signo entonces escribo
igual entonces aquí en el primer
recipiente y aquí tenemos nuestro
segundo recipiente en el primero qué
colocamos colocamos las x Entonces esta
x que estaba en el primer recipiente y
sigue quedando ahí la dejamos quieti 7x
y lo que tenemos que colocar aquí es la
otra x que es esta entonces este 4x que
lo íbamos a pasar para el otro
recipiente Entonces lo cambiamos de
signo ya no sería 4x sino men 4x aquí ya
no se escribe el 5 por qué como les
decía se resuelve hacia abajo no ya no
se escribe el cco por qué porque el cco
que estaba a este lado lo vamos a pasar
para el otro Entonces en este recipiente
Qué hay el 4x ya lo quitamos sí está el
s lo voy a colocar acá y este 5 que
estaba en el recipiente de la izquierda
y lo voy a colocar a la derecha Entonces
lo paso para acá quedaría más cco y
ahora hacemos lo que hicimos en el
ejercicio anterior y entonces ya como
tenemos las x acá hacemos la operación
los números acá hacemos la operación
Entonces 7x - 4x eso es 3x y aquí la
operación la respuesta abajo no y aquí
esta operación la respuesta bajo 7 + 5
que es 12 por último siempre el número
que está con la x que está multiplicando
porque dice 3 * x está multiplicando lo
pasamos a dividir entonces aquí queda x
igual y aquí está el 12 y este 3 que
pasa a dividir y aquí se hace esta
operación entonces x = y 12 di en 3 que
es 4 y ya tenemos la respuesta de
nuestra segunda ecuación vamos con el
tercer ejemplo nuevamente miramos los
dos recipientes primer recipiente y
segundo recipiente como ustedes lo
observan Pues en la parte de la
izquierda hay tres términos 1 dos y tres
y en la parte de la derecha solamente
hay un término Entonces no importa que
cuál sea el número de términos Lo
importante es que en un lado estén las x
y en otro lado estén los números
Entonces como ustedes lo observan aquí
en este recipiente está esta x está bien
esta x también está bien pero este
número no debe estar en ese recipiente
porque debe estar en el otro entonces
este número lo tenemos que pasar para el
otro lado entonces aquí está con el
signo positivo como Es un término cambia
de signo y ahora es negativo Entonces
eso es lo que escribimos aquí abajo
escribimos
3x - 7x ya quitamos el 11 igual y aquí
quedaría el uno que ya está y el único
que cambia de signo es el único que
cambió de lado Entonces el 11 que estaba
a la izquierda del igual y lo escribimos
a la derecha lo escribimos como menos 11
hacemos las operaciones entonces aquí
dice 3x - 7x Bueno voy a colocar el
igual ya saben los resultados abajo 3x -
7x es - 4x acuérdense que es negativo
por qué Porque el número más grande era
negativo y se hace una resta 7 - 3 4 y
queda negativo por qué Porque el 7 está
negativo Aquí hacemos también una resta
pero el número más grande es negativo el
11 es negativo entonces hacemos una
resta 11 - 1 10 y por último aquí esto
era lo que estaba diferente al ejercicio
anterior aquí dice -4 * X entonces
Entonces ese número que está
multiplicando lo pasamos a dividir Pero
acuérdense que cuando pasa a dividir
pasa igual no hay que cambiarle de signo
se cambia de signo es cuando va un
término de un lado hacia el otro pero
aquí no estamos pasando un término sino
una partecita o el numerito que está
acompañando la x entonces aquí queda x =
Aquí está el -10 y este -4 que está
multiplicando lo pasamos a dividir menos
4 pasa exactamente como este en los
ejercicios anteriores como estaba
positivo pues quedaba positivo aquí como
está negativo queda negativo Entonces
siempre que pasa a dividir pasa
exactamente con el mismo signo y aquí
por último nos queda que x es igual y
hacemos la división en este caso menos
por menos es más o podemos decir que
eliminamos los negativos y como no se
puede hacer la división pero si
simplificar simplificamos entonces mitad
de 10 5 y mitad de 4 2
ya no se puede simplificar más entonces
escribimos el resultado que fue 5 medi y
vamos con el último ejemplo en la parte
de la izquierda hay tres términos
uno dos y tres y en la parte de la
derecha hay otros tres pero hay unos que
están bien y hay otros que están mal
aquí a la parte de la izquierda Bueno ya
voy a escribir el Igual acá en la parte
de la izquierda voy a dejar las x
Entonces esta x está bien porque está a
la izquierda esta x está bien porque
está a la izquierda pero esta x está mal
porque está a la derecha Entonces como
la vamos a pasar a la izquierda tenemos
que cambiarla de signo este número está
bien y esta x también está mal entonces
hay 2 x que están a la izquierda y 2x a
la derecha Entonces como vamos a pasar
todas para un lado pasamos estas dos
para allá y Aquí vamos a dejar los
números entonces este número está mal
por qué Porque lo tengo que pasar para
acá y este número está bien Entonces
primero escribimos las x que están bien
12x
luego este número ya no va a ir porque
va a ir al otro lado luego sigue
-5x ahora esta x que está a la derecha y
la vamos a escribir aquí a la izquierda
cambiamos de signo Entonces ya no será +
3x sino - 3x acuérdense que cuando no
tiene signo al comienzo es porque es
positivo y luego escribimos la otra x
esta x que estaba mal y la vamos a pasar
para colocarla bien decía - x cambiamos
de signo ya será + x al otro lado
escribimos Generalmente uno escribe
primero los que están bien y luego los
que cambiaron de lado Entonces en este
lado el número que está bien es el 32 sí
acuérdense que aquí van los números y
esta x ya la copié a la izquierda esta x
ya la copié a la izquierda falta el otro
número que como cambia de lado cambia de
signo ya no es -20 sino más 20 hacemos
las operaciones y colocamos el resultado
abajo aquí voy a colocar el igual
entonces 12x - 5x es 7x y 7x - 3x es 4x
y 4x + 1x acuérdense que cuando no hay
número es el número un entonces 4x + 1x
son 5 x y Aquí hacemos el resultado de
los números entonces 32 + 20 que es
52 y lo último siempre es cuando hay un
término quitamos ese número que está
multiplicando y lo pasamos a dividir
entonces aquí queda x = Aquí está el 52
y este cco lo escribimos aquí dividiendo
dividido en 5 aquí en este caso no se
puede ni simplificar ni dividir Entonces
ya Esa es la respuesta en el siguiente
video ya vamos a ver Cómo resolver
ecuaciones pero cuando hay fracciones
aquí por ahora como siempre les voy a
dejar tres ejercicios para que ustedes
practiquen lo visto en este video ya
saben que ustedes pueden pausar el video
Entonces ustedes van a resolver estas
tres ecuaciones y las respuestas van a
aparecer en 3 dos 1 y Bueno aquí la
explicación rápida eh en el primer paso
escribí con rojo los números que
cambiaron de lado este cinco que pasó
para el izquierdo cambia de signo El
Siete también que pasa de lado cambia de
signo se hacen las operaciones aquí da
-2 aquí da -9 y este -2 que está
multiplicando lo pasamos a dividir por
eso lo escribo con rojo porque lo pasé
del lado izquierdo al derecho como pasa
a dividir pasa con el mismo signo y por
último aquí solamente se hace menos por
menos da más por eso se quitan los
signos negativos el segundo era un poco
más sencillo simplemente tocaba hacer
las operaciones porque ya esta ordenado
entonces 2 + 4 6 aquí 21 - 9 da 12 Y por
último este 6 que está multiplicando lo
pasamos a dividir por eso lo coloqué con
rojo porque lo cambié de lado pero
cambia con el mismo signo porque pasa a
dividir y 12 di en 6 da 2 y Aquí el
único que había que cambiar de lado era
el cco porque ya estaba en las xord
nadas pero el cinco había que pasarlo
para el otro lado por eso lo escribí con
rojo cambiándole el signo + c se hace la
operación y se pasa el 11 a dividir
Bueno amigos Espero que les haya gustado
la clase Recuerden que pueden ver el
curso completo de solución de ecuaciones
disponible en mi canal O en el link que
está en la descripción del video o en la
tarjeta que les dejo en la parte
superior Los invito a que se suscriban
Comenten compartan y le den like al
video y no siendo más bye bye
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