Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1
Summary
TLDREste video ofrece una práctica de cómo resolver ecuaciones de primer grado utilizando la letra 'x' como incógnita. El instructor guía a los estudiantes a través de tres ecuaciones sencillas, enseñándoles a identificar los miembros de la igualdad, realizar operaciones como sumar y restar, y dividir para despejar la variable. Cada ecuación se resuelve paso a paso, y se enfatiza la importancia de verificar la solución obtenida. Además de enseñar el proceso, el video también motiva a los estudiantes a practicar y a aplicar lo aprendido para resolver ecuaciones más complejas en el futuro.
Takeaways
- 😀 El video es un curso sobre cómo resolver ecuaciones de primer grado.
- 📝 Se practican los pasos para resolver ecuaciones en un tablero y se recomienda ver un video anterior para entender los conceptos básicos.
- 🔍 Se enfatiza la importancia de identificar los miembros de la ecuación, es decir, el lado izquierdo y el lado derecho de la igualdad.
- ✅ Se muestra cómo despejar la variable 'x' mediante la realización de operaciones matemáticas adecuadas, como sumar o restar del mismo valor de ambos lados de la ecuación.
- 📉 Se explica que las ecuaciones se resuelven hacia abajo, colocando los resultados en la parte inferior de la ecuación.
- 🔄 Se menciona la necesidad de realizar la operación contraria a la que se encuentra en el lado de la variable, para despejarla.
- 📚 Se da un ejemplo de cómo verificar la solución de una ecuación reemplazando la variable por el valor encontrado y comparando con la ecuación original.
- 📉 Se resuelven tres ecuaciones de ejemplo durante el video, mostrando los pasos detalladamente.
- 📝 Se recomienda la práctica de resolver ecuaciones, especialmente porque en futuras lecciones se abordarán problemas más complejos.
- 👍 El instructor anima a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video si les gustó el contenido.
- 🎓 Se invita a los estudiantes a ver más contenido del curso para profundizar en el tema y a practicar para mejorar sus habilidades en matemáticas.
Q & A
¿Qué es el objetivo principal del video sobre la resolución de ecuaciones de primer grado?
-El objetivo principal del video es enseñar a los estudiantes cómo resolver ecuaciones de primer grado utilizando la letra 'x' como incógnita y practicar los pasos de despeje en el tablero o en cuadernos.
¿Qué se debe hacer antes de resolver una ecuación en el curso mencionado?
-Antes de resolver una ecuación, es necesario identificar los dos lados de la igualdad, el miembro de la izquierda y el miembro de la derecha.
¿Cómo se realiza la primera operación en la resolución de la primera ecuación del ejemplo?
-Se realiza restando 4 del lado derecho y del lado izquierdo de la ecuación x + 4 = 15 para despejar a 'x' y quedarse con x = 11.
¿Cómo se verifica la solución de una ecuación después de resolverla?
-Para verificar la solución, se reemplaza el valor de la incógnita (en este caso 'x') en la ecuación original y se comprueba si se mantiene la igualdad.
¿Cuál es la solución de la segunda ecuación x - 12 = 4?
-La solución de la ecuación x - 12 = 4 es x = 16, ya que al sumar 12 a ambos lados de la ecuación, se obtiene que x = 4 + 12.
¿Qué se debe hacer para resolver la tercera ecuación 5x = 20?
-Para resolver la tercera ecuación 5x = 20, se divide ambos lados de la ecuación por 5, resultando en x = 4.
¿Cómo se indica que un número está multiplicando a una variable en una ecuación?
-Cuando un número está multiplicando a una variable, se coloca el número junto a la variable y se puede usar un puntito para indicar la multiplicación, como en 5x.
¿Por qué es importante realizar las operaciones en ambos lados de la ecuación al resolverla?
-Es importante realizar las operaciones en ambos lados de la ecuación para mantener la igualdad y asegurarse de que la ecuación se equilibre correctamente al despejar la incógnita.
¿Cuál es la recomendación para resolver ecuaciones que involucran sumas y restas?
-La recomendación es realizar los pasos de manera individual, quitando número por número para evitar errores y mantener el proceso ordenado.
¿Qué se debe hacer si al verificar la solución de una ecuación no se obtiene una igualdad verdadera?
-Si al verificar la solución no se obtiene una igualdad verdadera, significa que hay un error en el proceso de resolución de la ecuación y es necesario revisarlo y corregirlo.
¿Por qué es útil el ejercicio de resolver ecuaciones más sencillas antes de enfrentarse a las más difíciles?
-El ejercicio de resolver ecuaciones más sencillas ayuda a los estudiantes a practicar y dominar los pasos básicos de resolución antes de enfrentarse a ecuaciones más complejas que requieren un razonamiento más avanzado.
Outlines
📚 Introducción al curso de ecuaciones de primer grado
El primer párrafo presenta un curso sobre la resolución de ecuaciones de primer grado. El instructor da la bienvenida y explica que se practicarán técnicas vistas en un video anterior, enfocándose en resolver ecuaciones en un tablero. Se menciona que las ecuaciones utilizarán la letra 'x' como incógnita y se invita a los estudiantes a practicar con tres ecuaciones propuestas. El objetivo es el despeje de la variable, y se enfatiza la importancia de realizar los pasos correctamente y verificar la solución al final. Se proporciona un ejemplo de cómo se realiza el proceso de resolución, destacando la necesidad de identificar los miembros de la igualdad y aplicar operaciones matemáticas adecuadas.
🔍 Proceso de resolución de ecuaciones y verificación de soluciones
En el segundo párrafo, se continúa con el proceso de resolución de ecuaciones, detallando cada paso para llegar a la solución. Se describe cómo se manejan las operaciones de suma y resta, así como la multiplicación y la división, para aislar la variable y encontrar su valor. Se enfatiza la importancia de realizar las operaciones de manera correcta y equilibrada en ambos lados de la ecuación. Además, se muestra cómo verificar la solución sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original y se recomienda la práctica constante para mejorar la habilidad en la resolución de ecuaciones.
📘 Conclusión del curso con recomendaciones y ejercicios adicionales
El tercer párrafo concluye el curso, ofreciendo recomendaciones para una mejor comprensión de la materia, como la visualización de otros videos recomendados y la consideración de la suscripción al canal para seguir aprendiendo. Se sugiere que los estudiantes practiquen con los ejercicios propuestos y se menciona la importancia de seguir los pasos de manera metódica para evitar errores. Se destaca la necesidad de manejar correctamente las operaciones matemáticas y se alude a casos especiales que se abordarán en futuras lecciones. El instructor desea éxito a los estudiantes en sus tareas o evaluaciones y anima a la interacción con el canal a través de comentarios y 'me gusta' en el video.
Mindmap
Keywords
💡Ecuaciones de primer grado
💡Despeje
💡Incógnita
💡Miembro de la ecuación
💡Operación contraria
💡Comprobar la solución
💡Práctica
💡Ejemplos
💡Multiplicación y división
💡Verificación
Highlights
Bienvenida al curso de solución de ecuaciones de primer grado.
Practicarán los pasos vistos en el video anterior en el tablero.
El objetivo es despejar la incógnita 'x' en ecuaciones sencillas.
Se enfatiza la importancia de la práctica para resolver ecuaciones más difíciles en el futuro.
Explicación paso a paso para resolver la primera ecuación: x + 4 = 15.
Proceso de despeje mediante la operación contraria: restar 4 de ambos lados de la ecuación.
Comprobación de la solución: reemplazar 'x' por 11 y verificar que 11 + 4 = 15.
Resolución de la segunda ecuación: x - 12 = 4.
Identificación de la operación necesaria: sumar 12 a ambos lados para despejar 'x'.
Comprobación de la solución de la segunda ecuación reemplazando 'x' por 16.
Resolución de la tercera ecuación: 5x = 20.
Proceso de despeje dividiendo ambos lados de la ecuación entre 5.
Comprobación de la solución: reemplazar 'x' por 4 y verificar que 5 * 4 = 20.
Importancia de realizar operaciones en ambos miembros de la ecuación.
Consejos para evitar errores comunes al resolver ecuaciones.
Ejercicios adicionales para práctica adicional.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Agradecimiento y despedida del profesor.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de solución de
ecuaciones de primer grado y ahora
veremos un ejemplo de solución de
ecuaciones
[Música]
y en este vídeo vamos a practicar lo que
vimos en el vídeo anterior solo que
vamos a practicar aquí en el tablero
para que ustedes sepan cómo es que se
realizan los pasos aquí en el tablero o
en sus cuadernos bueno si ustedes ya
vieron el vídeo anterior pueden tomar
este ejercicio como una práctica
resolver estas tres ecuaciones y
comparar con lo que yo voy a hacer si no
han visto el vídeo anterior los invito a
que lo vean porque allí explicó
detenidamente todos los pasos que vamos
a seguir para resolver estas tres
ecuaciones primero que todo les aclaro
que pues las ecuaciones que vamos a
resolver en este curso todas van a ser
utilizando la letra x pero como les dije
en el vídeo anterior aquí podría decir a
+ 4 igual a 15 v o m
jay si no importa la letra que sea lo
importante es que es una incógnita a la
que está aquí dentro de la ecuación pero
bueno vamos a empezar con la primera
ecuación aunque bueno estas tres
ecuaciones son tan sencillas que se
pueden resolver mentalmente aquí la idea
es recordemos que es buscar el valor de
la equis
sumado con 4 de 15 ce probablemente
ustedes ya saben la respuesta sin
necesidad de hacer ningún paso pero cuál
es el objetivo de este vídeo que vayamos
practicando el despeje porque ya en los
siguientes vídeos vamos a ver ecuaciones
más difíciles que no son tan sencillas
de resolver mentalmente pero bueno lo
primero que tenemos que hacer siempre es
identificar los dos lados de la igualdad
o los dos miembros de la igualdad aquí
está el miembro de la izquierda y el
miembro de la derecha en el miembro de
la izquierda es en el que está la equis
ahí es donde la tenemos que despejar o
sea este 4 lo tenemos que quitar de ahí
para que la equis quede sola entonces
qué es lo que se hace copiamos la
ecuación exactamente igual x + 4 dejamos
un espacio igual aquí porque dejamos ese
espacio para colocar lo que le vamos a
sumar o restar o multiplicar dividir a
los dos lados de la ecuación entonces
aquí como tenemos que quitar este 4 que
está haciendo el 4 y sumando tenemos que
aplicarle la operación contraria no
entonces aquí dice x + 4 que es lo
contrario de sumar 4 pues es restar
recordemos que siempre que hagamos una
operación en el miembro de la izquierda
tenemos que hacerla exactamente igual al
miembro de la derecha como restamos 4 a
este lado también debemos restar 4
recordemos que siempre las ecuaciones se
van resolviendo hacia abajo no miren que
los pasos los hacemos abajo por ejemplo
bueno aquí vuelvo a colocar el igual y
lo que resulte de aquí lo colocamos aquí
abajo lo que resulte de aquí lo
colocamos aquí abajo entonces aquí dice
equis y 4 menos 4 eso cuánto es 0 aquí
podremos colocar más 0 pero pues como de
0 simplemente no se coloca y aquí dice
15 menos cuatro que eso es 11 o sea que
ya con esto sabemos la solución de
nuestra ecuación la respuesta es que la
equis debe valer 11 pero vamos a hacer
algo más vamos a comprobar la solución
que es comprobar simplemente es
verificar si de verdad la x debe valer
11 como se comprueba la ecuación cogemos
la ecuación inicial en este caso es x +
4 igual a 15 y aquí en nuestra ecuación
al resolverla nos dio que la
x se debe reemplazar por el número 11
entonces aquí como ya copiamos la
ecuación inicial reemplazamos la equis
por el número 11 entonces que nos quedó
11 4 igual a 15 que eso es verdad si por
qué pues porque 11 + 4 es 15 15 es igual
a 15 como nos dio una igualdad verdadera
quiere decir que está si era la solución
de nuestra ecuación y vamos ahora a
resolver la segunda ecuación entonces
aquí que lo que hacemos siempre primero
volvemos a copiar la ecuación inicial x
12 dejamos un espacio igual a 4 para que
veamos el espacio para colocar el número
que íbamos a sumar o restar en este caso
qué es lo que tenemos que hacer
identificamos que al lado izquierdo la
equis está arrestada por un número 12 y
pues tenemos que quitar ese número 12
como aquí a la equis se le está restando
12 que es lo contrario de restar 12
sumar 12 entonces a los dos lados de la
igualdad sumamos 12 tiene que ser el
mismo número y colocamos los resultados
en la parte de abajo entonces aquí nos
queda
- 12 12 eso es 0 que es lo mismo que
decir 12 12 eso es 0 igual y aquí nos
queda 4 + 12 el resultado siempre abajo
4 + 12 que eso es 16 aquí ya tenemos la
respuesta a la equis debe valer 16 o la
equis la podemos reemplazar por el
número 16 es lo que voy a hacer abajo no
es obligatorio pero es una recomendación
siempre pues podemos comprobar si nos
quedó bien el ejercicio en este caso
volvemos a copiar la ecuación inicial x
12 igual a 4 y ya sabemos que la x la
podemos reemplazar por el número 16
entonces qué hacemos pues la
reemplazamos solamente la x la borramos
y la reemplazamos por el número 16 y
miramos a ver si esto sí es cierto 16 -
12
es igual a 4 eso es verdadero quiere
decir que está así era la respuesta de
nuestra ecuación siempre que de una
igualdad verdadera por ejemplo 10 menos
5 igual a 5 u 8 más 3 igual a 11 eso
quiere decir que está correcta la
solución pero si llega a dar por ejemplo
aquí 16 menos
y por ejemplo 20 supongamos que nos
hubiera dado 20 20 menos 12 es igual a 4
eso sería falso eso quiere decir que
aquí hay algún error o cometimos algún
error y vamos ahora a resolver la última
ecuación entonces siempre lo primero que
debemos hacer es identificar los dos
lados o los dos miembros de la igualdad
el miembro de la izquierda y el miembro
de la derecha ahí a la izquierda esa
equis está acompañada por un 5
acordémonos que siempre que haya un
número y una letra
sin ningún signo aquí en la mitad ya se
sabe que es multiplicación yo voy a
colocar el puntito para indicar que dice
5 por equis aunque bueno no es
obligatorio colocarlos y entonces
volvemos a copiar la ecuación 5x igual a
20 yo coloqué el igual aquí en la mitad
porque pues ya se sabe que aquí el 5
estaba multiplicando entonces la equis
estaba multiplicada por 5 que tenemos
que hacer lo contrario de multiplicar 5
dividir entre 5 entonces el miembro de
la izquierda lo dividimos entre 5
cuidado con eso siempre que hacemos una
operación la hacemos a todo el miembros
y cuando es suma o resta no hay problema
pero cuando es multiplicación o división
debemos tener cuidado que debemos
multiplicar todo el miembro o dividir
todo el miembro aquí dividimos entre 5
el miembro de la izquierda y el miembro
de la derecha también lo dividimos entre
5 y solamente nos queda escribir las
respuestas aquí miren que 5 dividido en
5 eso se puede simplificar quinta de 51
y quinta de 51 generalmente uno resulta
diciendo que los elimina pero es
simplificarlo entonces arriba que nos
queda uno por equis que eso es x sobre
uno pero pues x dividido entre 1 es x
entonces simplemente se deja la x igual
y la respuesta abajo 20 dividido en 5
que eso es 4 algunas veces no se puede
hacer la división o sea la división al
hacerla da un número decimal hay dos
opciones o colocamos el decimal o
simplemente dejamos la fracción que
variable también puede tomar valores
fraccionarios y entonces no habría
problema como siempre por último tenemos
que verificar si está si es la respuesta
en este caso entonces qué hacemos
volvemos a copiar la ecuación 5x igual a
20 aquí pues si tengo que colocar el
puntico ya les digo porque aquí dice 5
por equis y ya sabemos que la equis la
debemos reemplazar por el número 4
entonces borramos la equis solamente la
equis y la cambiamos por el número 4 y
verificamos si esto sí es verdad 5 por 4
es igual a 20 esto es verdad lo que
quiere decir que si resolvimos bien
nuestra ecuación a bueno coloque el
punto pues porque si no lo hubiera
colocado había quedado 54 y no era 54
sino 5 por 4 no con esto termino mi
explicación como siempre por último les
voy a dejar unos ejercicios para que
ustedes practiquen ya saben que pueden
pausar el vídeo ustedes van a resolver
estas tres ecuaciones bueno estas dos
primeras
estoy seguro que pues las van a poder
resolver igual las tres no solo que
estas dos ya vimos cómo se resuelven el
proceso para resolver las esta no pero
estoy seguro que ustedes podrán realizar
los pasos bueno
entonces ya saben las resuelven y la
respuesta va a aparecer en 32 espera un
momento si llegaste hasta esta parte del
vídeo supongo que fue porque te gustó te
sirvió porque aprendiste algo nuevo
porque el profesor explica muy bien
bueno o por alguna de estas razones y si
es así te invito a que apoyes mi canal
suscribiéndote y dándole like al vídeo
callaba o like
bueno ahora sí te dejo para que observe
la respuesta siempre lo primero que
tenemos que hacer es observar qué
números son los que se van a quitar al
lado de la equis no en este caso en el
miembro de la izquierda la equis está
acompañada del número 9 que en este caso
está sumando entonces restamos 9 a los
dos lados de la igualdad
aquí nos quedaría x y 9 menos 9 que es 0
y 20 menos 9 que es 11 aquí ya tenemos
la respuesta a la equis debe valer 11 en
el segundo la x está acompañada por el
número 2 que nesti casu c 2 estaba
multiplicando simplemente como estaba
multiplicando por 2 entonces dividimos
entre 2 aquí se simplifican esos 2 el 2
de arriba con el 2 de abajo nos queda
solamente la equis igual y 14 dividido
entre 2 que eso es 7 aquí tenemos la
respuesta pues bueno en este caso no me
cupo la comprobación pero pues no hay
problema esas son las respuestas aquí lo
único pues es que la idea es que
practiquemos cuidado porque algunos
estudiantes tratan de que en un solo
paso quitan el uno y quitan el 3 bueno
en este caso había que quitar dos
números porque en ese lado de la
igualdad
la equis está acompañada del 3 y del 1
entonces siempre primero que todo
debemos hacer varios pasos acostúmbrense
a quitar número por número para que no
cometan errores pero en este caso ese 3
está multiplicando a la equis y el 1 que
está sumando siempre se quita primero lo
que está sumando o restando y al final
lo que está multiplicando o dividiendo
en estos casos no ya más adelante vamos
a ver casos especiales entonces aquí
primero que todo quitamos este 1 sí que
está sumando entonces qué hacemos
restamos 1 acá y restamos 1 al otro lado
que es la operación contraria aquí nos
queda 3x y aquí dice 1 - 1
eso es cero y aquí dice 16 menos 1 que
es 15 ya nos quedó más sencilla ahora si
ese 3 que está multiplicando lo podemos
quitar como dividiendo entre 3 entonces
aquí el 3 simplifica con el otro y nos
queda que la equis es igual a 15
dividido entre 3 que eso es
aquí no se puede quitar primero el 3
porque pues tendríamos que dividir todo
entre 3 tendremos que dividir el 3x
entre 3 y el 1 también entre 3 y pues
sería más difícil bueno entonces como
recomendación primero quitemos lo que
estamos sumando o restando
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
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