Qué es despejar una ecuación y Cómo se despeja | Para principiantes
Summary
TLDREl script del video ofrece una introducción al concepto de ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales. Se explica que una ecuación es una igualdad que contiene incógnitas, generalmente representadas por letras. El objetivo principal es encontrar el valor de la incógnita para resolver la ecuación. Se utiliza la analogía de una balanza para enseñar cómo mantener el equilibrio mientras se realizan operaciones matemáticas para aislar la incógnita en un lado de la ecuación. Se muestran ejemplos sencillos, como 'a + 5 = 12' y '3x = 15', y se describe el proceso de despeje de ecuaciones, que implica realizar operaciones similares en ambos lados de la igualdad para dejar la variable sola. El video concluye animando a los espectadores a suscribirse, comentar y compartir el contenido, y a aquellos que están estudiando para una tarea o evaluación, les desea éxito.
Takeaways
- 📚 Las ecuaciones de primer grado son también llamadas ecuaciones lineales.
- ⚖️ Una ecuación es una igualdad que contiene incógnitas.
- 🔍 Resolver una ecuación implica encontrar el valor de la incógnita.
- 📊 Una ecuación matemática puede ser visualizada como una balanza que debe mantenerse equilibrada.
- ➕ Para despejar una ecuación, se realizan operaciones contrarias en ambos lados de la igualdad.
- 🧮 En la ecuación a + 5 = 12, restar 5 en ambos lados nos ayuda a despejar la incógnita 'a'.
- 🔢 El valor de 'a' en la ecuación a + 5 = 12 es 7.
- ✖️ Para despejar la incógnita en 3x = 15, se divide ambos lados de la ecuación por 3.
- ➗ El valor de 'x' en la ecuación 3x = 15 es 5.
- 📝 Este método de utilizar la balanza y aplicar operaciones contrarias se puede usar para cualquier tipo de ecuación.
Q & A
¿Qué es una ecuación de primer grado también conocida como?
-Una ecuación de primer grado también se conoce como una ecuación lineal.
¿Por qué se utilizan las letras en las ecuaciones?
-Las letras se utilizan en las ecuaciones como incógnitas, ya que representan valores desconocidos que debemos encontrar.
¿Cuál es el símbolo que debe aparecer en una ecuación para que sea válida?
-Para que una ecuación sea válida, debe aparecer el símbolo igual (=).
¿Qué es el despeje de una ecuación?
-El despeje de una ecuación es el proceso de dejar la variable o incógnita sola en un lado de la ecuación, para encontrar su valor.
¿Cómo se compara una ecuación matemática con una balanza?
-Una ecuación matemática se compara con una balanza porque ambas partes de la igualdad deben ser equivalentes en valor, manteniendo el equilibrio.
¿Qué operación se realiza para mantener el equilibrio en una balanza matemática?
-Para mantener el equilibrio en una balanza matemática, se realizan operaciones iguales en ambos lados de la ecuación, como sumar o restar el mismo número.
¿Qué operación se debe realizar para despejar la variable 'a' en la ecuación 'a + 5 = 12'?
-Para despejar la variable 'a', se debe restar 5 de ambos lados de la ecuación, dejando a sola en un lado.
¿Cuál es el valor de 'a' en la ecuación 'a + 5 = 12' después del despeje?
-Después del despeje, el valor de 'a' en la ecuación 'a + 5 = 12' es 7, ya que 12 - 5 = 7.
¿Qué es la operación contraria a la multiplicación cuando se despeja una variable?
-La operación contraria a la multiplicación cuando se despeja una variable es la división.
¿Cómo se despeja la variable 'x' en la ecuación '3x = 15'?
-Para despejar la variable 'x' en la ecuación '3x = 15', se divide ambos lados de la ecuación entre 3, dejando a 'x' sola.
¿Cuál es el valor de 'x' en la ecuación '3x = 15' después del despeje?
-Después del despeje, el valor de 'x' en la ecuación '3x = 15' es 5, ya que 15 dividido por 3 es 5.
¿Por qué no se pueden realizar operaciones diferentes en cada lado de una ecuación para mantener el equilibrio?
-No se pueden realizar operaciones diferentes en cada lado de una ecuación porque desestabilizárian el equilibrio, ya que estropearían la equivalencia de los valores en ambos lados.
Outlines
📚 Introducción al Despeje de Ecuaciones de Primer Grado
El primer párrafo presenta el tema central del curso, el despeje de ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales. Se describe lo que constituye una ecuación, ejemplificada con 'a + 5 = 12', y se enfatiza la importancia de las incógnitas, que en este caso es la letra 'a', aunque podría ser cualquier letra o símbolo. Se compara la ecuación con una balanza, donde el objetivo es aislar la incógnita de un lado para encontrar su valor. Se ilustra el proceso de despeje mediante el uso de operaciones matemáticas adecuadas, como la resta, para equilibrar la balanza y resolver la ecuación, dejando a la incógnita sola en un lado.
🔍 Proceso de Despeje de Ecuaciones y Ejemplos
El segundo párrafo profundiza en el proceso de despeje de ecuaciones, utilizando la metáfora de una balanza para explicar cómo se mantienen los valores equilibrados mientras se realizan operaciones en ambos lados de la ecuación. Se abordan ejemplos prácticos, como la ecuación '3x = 15', donde se muestra cómo dividir ambos lados por 3 para aislar la variable 'x' y determinar que 'x' es igual a 5. También se mencionan otros tipos de ecuaciones, como '3x - 5 = 16' y '2x + 7 = 5x - 2', indicando que el mismo proceso de despeje se puede aplicar a diferentes situaciones. El párrafo concluye con un mensaje motivador para los estudiantes, animándoles a suscribirse, comentar, compartir y calificar positivamente el contenido si les resultó útil para sus tareas o evaluaciones.
Mindmap
Keywords
💡ecuación
💡incógnita
💡despejar
💡balanza
💡operación contraria
💡igualdad
💡sumar
💡multiplicar
💡dividir
💡resolver
Highlights
Bienvenida al curso de ecuaciones de primer grado, también conocidas como ecuaciones lineales.
Se define una ecuación como una igualdad que incluye incógnitas.
Las incógnitas son generalmente representadas por letras como 'a', 'x', 'm', etc.
El objetivo de resolver una ecuación es encontrar el valor de la incógnita.
Se compara la ecuación con una balanza para entender la equivalencia de ambos lados.
El símbolo igual es clave en las ecuaciones para mantener el equilibrio.
Se describe el proceso de despeje de ecuaciones, es decir, dejar la incógnita sola en un lado de la balanza.
Se ilustra cómo mantener el equilibrio al realizar operaciones en ambos lados de la ecuación.
Se explica que no se pueden realizar operaciones desiguales en los dos lados de la ecuación.
Se da un ejemplo práctico de cómo despejar la ecuación 'a + 5 = 12'.
Se resuelve la ecuación restando 5 de ambos lados para aislar la variable 'a'.
Se obtiene el resultado de la ecuación, donde 'a' es igual a 7.
Se presenta otro ejemplo con la ecuación '3x = 15' y cómo despejarla.
Se utiliza la división para aislar la variable 'x' en la ecuación '3x = 15'.
Se resuelve la ecuación obteniendo que 'x' es igual a 5.
Se menciona que el proceso de despeje se puede aplicar a cualquier tipo de ecuación.
Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al video.
Transcripts
Qué tal amigos Espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de ecuaciones de
primer grado también llamadas ecuaciones
lineales y ahora veremos que es el
despeje de ecuaciones
[Música]
bueno primero que todo debemos recordar
lo que vimos en el vídeo anterior de Qué
es una ecuación no por ejemplo aquí
tenemos una ecuación a +5 es igual a 12
porque esto es una ecuación porque es
una igualdad obviamente debe aparecer el
símbolo igual y porque hay incógnitas en
este caso pues Generalmente en las
ecuaciones las letras son las incógnitas
Por qué Pues porque se supone que no
sabemos su resultado o no sabemos el
valor que toman Sí para encontrar la
solución de una ecuación lo que tenemos
que hacer es encontrar el valor que toma
la letra bueno aclaremos que en este
caso la ecuación tiene la letra a pero
podría ser cualquier letra por ejemplo
la letra X la letra m o incluso podría
ser un cuadrado sí que estas son las
ecuaciones que vimos de pronto en los
primeros grados Lo importante es que
resolver la ecuación es encontrar el
valor que va ahí O sea que debe tomar la
incógnita volvamos a colocar la letra a
en este vídeo vamos a ver que una
ecuación matemática funciona como una
balanza siempre algo muy clave en las
ecuaciones es observar Dónde está el
símbolo igual Obviamente si aquí dice
que a + 5 es igual a 12 pues es porque
los dos valores son equivalentes
entonces podemos colocarlos en una
balanza de esta manera
sí a +5 equivale a 12 o sea digámoslo
así que pesan lo mismo Qué es despejar
una ecuación despejar una ecuación es en
ese lado de la balanza en donde está la
letra o la incógnita debemos dejarla
sola es decir tendríamos que quitar este
5 de ahí Eso es a lo que se le llama
despejar la ecuación es dejar la
variable o la incógnita sola en ese lado
de la balanza Bueno aquí arriba tenemos
la ecuación y aquí abajo vamos a ver el
proceso mental que tenemos que hacer
Entonces si nosotros tenemos esta
balanza podemos por ejemplo restar a los
dos lados un mismo número y se va a
seguir manteniendo La balanza
equilibrada por ejemplo en los dos lados
de la igualdad podemos sumar el número 4
y sigue la balanza quedando equilibrada
Pues porque en los dos lados colocamos
Exactamente lo mismo
pero por ejemplo algo que no podríamos
hacer sería en este lado de la igualdad
sumarle 5 Y en el otro lado de la
igualdad sumarle 6 Por qué Porque ya la
balanza queda desequilibrada la idea es
que podemos colocar cualquier valor a
ambos lados de la igualdad obviamente en
matemáticas serían operaciones pero
siempre esas operaciones deben ser igual
en los dos lados de la balanza en este
caso como lo que nos importa es quitar
este 5 de ahí porque debemos dejar
solita la a en ese lado de la balanza
pues lo fácil sería aplicar la operación
contraria miren que el 5 está sumando
entonces que tendríamos que colocar en
los dos lados de la igualdad una resta
en este caso la operación más apropiada
sería restar 5 en ambos lados de la
igualdad
La balanza sigue igual sigue equilibrada
porque colocamos lo mismo en los dos
lados lo que tenemos aquí sería lo que
deberíamos escribir nosotros en el
cuadro entonces este sería el paso que
colocaríamos Y si realizamos las
operaciones Que obviamente se pueden
hacer aquí en el lado de la izquierda
que nos quedaría 5 - 5 eso se elimina
porque vale 0 y a este otro lado
haríamos también la operación 12 - 5 que
eso es 7 y ya con esto que hicimos
despejamos la ecuación porque despejamos
la ecuación porque miren que en el lado
izquierdo de la balanza solamente nos
quedó la a O sea ya quedó despejada Y
qué dice aquí que la a es igual a 7 o
sea ya encontramos el valor de la a O
sea que ya podemos decir que la a es
igual a 7 o que la a vale 7 esto también
se colocaría en nuestra ecuación vuelvo
a decirles que aquí en la balanza
estábamos haciendo lo que debemos hacer
fundamentalmente y aquí arriba tenemos
lo que generalmente debemos copiar en
nuestro cuaderno
pero vamos con otra ecuación por ejemplo
esta 3x igual a 15 vamos a colocarla en
la balanza obviamente en un lado de la
balanza va el 3x Y en el otro lado va el
15 por qué Porque son iguales
en este caso La idea es quitar el 3 que
está con la x
Entonces siempre observamos y la clave
es siempre aplicar la operación
contraria en este caso miren que lo que
tenemos que quitar es este 3 de ahí para
qué para que quede despejada la ecuación
entonces observamos que está haciendo el
3 ahí con la x está multiplicando
acordémonos que cuando un número y una
letra están pegados sin ningún signo en
el medio ya se sabe que es una
multiplicación vamos a colocar aquí el
puntico como para acordarnos que dice
tres por x Entonces ya sabemos que el 3
está multiplicando a la X cuál es la
operación contraria La división entonces
en ambos lados de la balanza debemos
dividir entre este número el número 3
como dividimos entre 3 en ambos lados La
balanza sigue manteniéndose equilibrada
este sería el paso que colocaríamos en
nuestro cuadro
y solamente nos quedaría resolver las
operaciones en este caso 3 dividido en
tres los podemos simplificar Sí que
también uno a veces dice eliminar Y en
el otro lado dice 15 dividido en 3 que
eso es 5 ya tenemos despejada nuestra
ecuación miren que aquí dice X igual a 5
Qué quiere decir que la x equivale a 5 o
sea que la x toma el valor 5
esto también lo colocamos aquí arriba en
nuestro cuaderno cuando estemos copiando
y ya tenemos resuelta nuestra ecuación
este mismo proceso que acabamos de hacer
en la balanza lo podemos realizar para
cualquier tipo de ecuación por ejemplo
3x - 5 = 16 también lo podemos realizar
con operaciones en la balanza o esta
otra ecuación 2x + 7 = 5x - 2 también se
puede realizar haciendo operaciones en
la balanza pero como en este caso la
idea era comprender el concepto eso lo
vamos a ver en los siguientes vídeos
Bueno amigos Espero que les haya gustado
la clase si les gustó Los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados Y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
Espero que les vaya muy bien Los invito
a que se suscriban Comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
تصفح المزيد من مقاطع الفيديو ذات الصلة
Solución de ecuaciones | Resolver una ecuación | Introducción
Ecuaciones Lineales con Una Incognita (Ecuaciones de Primer) Solución y comprobación de la respuesta
Propiedades de las igualdades
Solución de ecuaciones de primer grado - lineales | Ejemplo 1
Solución de ecuaciones lineales | Ejemplo 5
Sistemas de Ecuaciones 2x2 - Método de Igualación
5.0 / 5 (0 votes)