Funciones pares e impares explicación gráfica

Summary

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Takeaways

• 😀 الدوال الزوجية هي دوال متماثلة بالنسبة للمحور Y.
• 😀 في الدوال الزوجية، يكون f(-x) = f(x) كما يمكن ملاحظته في الرسوم البيانية.
• 😀 مثال على دالة زوجية: f(x) = x²، حيث تكون المصفوفة متماثلة عند المحور Y.
• 😀 إذا كان بإمكانك طي الرسم البياني على المحور Y ليصبح النصفين متطابقين، فهي دالة زوجية.
• 😀 دالة مثل f(x) = x² - 6 هي أيضاً دالة زوجية لأنها متماثلة بالنسبة للمحور Y.
• 😀 إذا لم يكن الرسم البياني متماثلاً بالنسبة للمحور Y، فالدالة ليست زوجية.
• 😀 للتحقق عدديًا من كون الدالة زوجية، نستخدم f(-x) = f(x) كما في المثال.
• 😀 الدوال الفردية متماثلة بالنسبة للمصدر (الأصل)، وهذا يعني أن f(-x) = -f(x).
• 😀 مثال على دالة فردية: f(x) = x³، حيث يكون هناك تماثل بالنسبة للمصدر.
• 😀 عند رسم الدوال الفردية، يمكن ملاحظة تماثل الرسم البياني عند الطي حول المحورين X و Y.
• 😀 دالة مثل f(x) = x³ - 3x هي دالة فردية لأنها تلتزم بقانون التماثل حول الأصل.

Q & A

ما هي الوظيفة الزوجية؟

الوظيفة الزوجية هي الوظيفة التي تكون متماثلة بالنسبة لمحور Y. هذا يعني أنه إذا قمنا بطي الرسم البياني على طول محور Y، فإن نصفه الأيمن سيطابق نصفه الأيسر.

كيف يمكننا التحقق من أن وظيفة ما هي زوجية باستخدام الرسم البياني؟

يمكننا التحقق من أن الوظيفة هي زوجية إذا كانت متماثلة على جانبي محور Y. على سبيل المثال، في دالة f(x) = x^2، إذا قمنا بطي الرسم البياني على محور Y، سنرى أن النصف الأيمن يطابق النصف الأيسر.

ما هي العلاقة بين f(-x) و f(x) في الوظائف الزوجية؟

في الوظائف الزوجية، العلاقة هي أن f(-x) = f(x). بمعنى آخر، قيمة الدالة عند -x تساوي قيمتها عند x.

هل يمكن للوظائف الزوجية أن تكون غير متماثلة على محور Y؟

لا، إذا كانت الوظيفة غير متماثلة بالنسبة لمحور Y، فهي ليست زوجية. على سبيل المثال، في الدالة f(x) = x^2 - 5x + 2، لا يوجد تماثل حول محور Y.

ما هو الفرق بين الوظائف الزوجية والوظائف الفردية؟

الوظائف الفردية متماثلة بالنسبة للنشوء. بمعنى آخر، إذا قمت بطي الرسم البياني أولاً حول محور Y، ثم حول المحور X، سيتطابق النصف الأيمن مع النصف الأيسر تمامًا.

كيف نعرف أن دالة f(x) = x^3 هي دالة فردية؟

الدالة f(x) = x^3 هي دالة فردية لأنها متماثلة حول الأصل. إذا قمت بطي الرسم البياني أولاً حول محور Y ثم حول المحور X، ستتطابق الأجزاء المتماثلة على الجانبين.

ما الذي يجب فعله للتحقق من أن دالة هي فردية باستخدام الرسم البياني؟

للتحقق من أن دالة هي فردية باستخدام الرسم البياني، يجب أن تكون متماثلة حول الأصل. يمكنك إجراء انعكاس أولاً حول محور Y ثم حول المحور X. إذا تطابق النصفين بعد ذلك، فهي دالة فردية.

ما هي الخصائص الرياضية للوظائف الزوجية والفردية؟

الوظائف الزوجية تتسم بالعلاقة f(-x) = f(x)، بينما الوظائف الفردية تتسم بالعلاقة f(-x) = -f(x). هذا يعني أن القيمة عند -x تكون معاكسة للقيمة عند x في الوظائف الفردية.

هل يمكن للوظائف أن تكون لا زوجية ولا فردية؟

نعم، يمكن لبعض الوظائف أن تكون لا زوجية ولا فردية، مثل الدالة f(x) = x^2 - 5x + 2. هذه الوظائف لا تستوفي شروط التماثل للوظائف الزوجية أو الفردية.

هل من الممكن التحقق من أن دالة هي زوجية أو فردية باستخدام الحساب بدلاً من الرسم البياني؟

نعم، يمكن التحقق من الوظائف الزوجية والفردية باستخدام الحساب. في الوظائف الزوجية، يجب أن تتحقق العلاقة f(-x) = f(x)، وفي الوظائف الفردية يجب أن تتحقق العلاقة f(-x) = -f(x).