Flujo Continuo - Presión media.

Summary

En este curso sobre pruebas de presión en yacimientos, se aborda la ecuación de la divisibilidad para el caso de flujo continuo y estable. Se discuten conceptos clave como la ley de Darcy, la velocidad del fluido, y la relación entre el caudal y la presión en función del radio. Además, se muestra cómo calcular la presión media de un yacimiento, incluyendo el uso de la ecuación de difusividad y el teorema del valor medio. Se analizan tanto las presiones en diferentes radios como la presión media en un yacimiento abierto o cerrado, con ejemplos prácticos para resolver ejercicios específicos.

Takeaways

• 😀 La ecuación de difusión permite calcular la presión en función del radio en un yacimiento radial estable.
• 😀 Se utilizan principios de la ley de Darcy para calcular la velocidad del fluido en función del gradiente de presión.
• 😀 La presión en un yacimiento se puede calcular mediante la relación entre el caudal, la permeabilidad y el radio.
• 😀 El flujo en un yacimiento puede ser descrito como radial y se mueve hacia el pozo, lo que afecta el signo de la presión.
• 😀 Para calcular la presión en función del radio, se utiliza la ecuación de la difusión y la ley de Darcy para obtener una expresión completa.
• 😀 Se puede calcular la constante de integración en las ecuaciones de presión utilizando condiciones de frontera como la presión en el radio exterior.
• 😀 La ecuación final para la presión en función del radio puede reordenarse para obtener una forma más manejable usando propiedades logarítmicas.
• 😀 La presión media de un yacimiento se calcula a través de la integral de la presión con respecto al volumen, considerando el radio del yacimiento.
• 😀 Para el cálculo de la presión media, se utiliza una integral definida sobre el volumen del yacimiento radial desde el radio de pozo hasta el radio exterior.
• 😀 La fórmula derivada para la presión media en estado estable toma en cuenta los efectos de la permeabilidad, el espesor del yacimiento y el caudal.
• 😀 La integración de la expresión para la presión media requiere técnicas de integración por partes para resolver logaritmos naturales y términos cuadráticos.

Q & A

¿Qué se discutió en la clase anterior relacionada con la ecuación de la divisibilidad?

En la clase anterior se discutió la ecuación de la divisibilidad y cómo resolverla para el caso de fluido estable o flujo continuo. Se explicó cómo se puede determinar la presión en función del radio en un yacimiento radial en estado estable.

¿Cómo se define un yacimiento en estado continuo?

Un yacimiento en estado continuo o flujo continuo es aquel que está siendo alimentado desde las fronteras, permitiendo el ingreso de fluidos que mantienen la presión constante a lo largo del tiempo.

¿Qué expresa la ecuación de difusión para el caso de fluido radial estable?

La ecuación de difusión para un fluido radial en estado estable es: p(r) = p_w + (q / (2πk h)) * ln(r / r_w), donde p_w es la presión en el pozo, q es el caudal, k es la permeabilidad, h es el espesor del yacimiento, y r_w es el radio del pozo.

¿Qué relación existe entre la velocidad del fluido y el caudal en un yacimiento?

La velocidad del fluido se puede expresar en términos del caudal mediante la relación: velocidad = caudal / (2πr h), donde r es el radio en un punto dado del yacimiento y h es el espesor.

¿Cómo se obtiene la ecuación diferencial para el cálculo de la presión en función del radio?

Para obtener la ecuación diferencial, se usa la ley de Darcy y la relación entre velocidad y caudal. Luego, se reemplaza la velocidad en la ecuación de Darcy, se integra y se resuelve para obtener una expresión para la presión en función del radio.

¿Qué representa la constante de integración en el proceso de cálculo de la presión?

La constante de integración se calcula usando condiciones iniciales, como la presión en un radio específico, lo que permite determinar el valor de la constante y obtener la ecuación completa para la presión en función del radio.

¿Qué significa el signo negativo en la ecuación de la ley de Darcy para la velocidad del fluido?

El signo negativo indica que el flujo se mueve desde el yacimiento hacia el pozo, es decir, el fluido se mueve radialmente hacia el pozo a medida que la presión disminuye.

¿Cuál es la fórmula para calcular la presión media en un yacimiento?

La fórmula para calcular la presión media en un yacimiento es: P_media = (2π / r_w²) * ∫ (P(r) * r dr) / ∫ (r dr), donde P(r) es la presión en función del radio, r_w es el radio del pozo, y las integrales corresponden al volumen del yacimiento.

¿Cómo se relacionan las dos expresiones para la presión obtenidas en el curso?

Las dos expresiones para la presión, una derivada de la ecuación de difusión y la otra de la ley de Darcy, se pueden comparar y relacionar, lo que lleva a la conclusión de que las diferencias entre ellas son iguales cuando se realiza una correcta integración y ajuste a las condiciones de contorno del yacimiento.

¿Qué importancia tiene el valor de la presión media en los reservorios?

El valor de la presión media es importante porque permite obtener un valor representativo de la presión a lo largo de todo el yacimiento, lo cual es útil para gestionar los recursos y evaluar la dinámica del fluido en un reservorio.