VOLUMEN DE PRISMAS Super facil
Summary
TLDREn este video, Daniel Carreón aborda el tema del volumen de los prismas, iniciando con una revisión de conceptos básicos sobre volumen y su medición en metros cúbicos. Luego, se enfoca en los componentes de un prisma, como su base, caras laterales, aristas y vértices, y cómo se nombra según la forma de su base. Seguidamente, Daniel presenta fórmulas para calcular el volumen de prismas rectangulares, triangulares, pentagonales y un cubo, utilizando ejemplos concretos con medidas en centímetros. Finalmente, invita a los espectadores a practicar el tema resolviendo ejercicios de cálculo de volumen de prismas y les pide comentarios, me gusta y suscripciones para seguir disfrutando de su contenido.
Takeaways
- 📏 El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y su unidad de medida es el metro cúbico.
- 🧊 Un metro cúbico equivale al volumen de un cubo de un metro de lado.
- 🛑 El nombre de un prisma se deriva de la forma de su base, como prisma cuadrangular, prisma triangular, etc.
- 🏗️ Un prisma cuadrangular tiene cuatro caras laterales, 12 aristas y 8 vértices.
- 📐 La fórmula para calcular el volumen de un prisma es: volumen = área de la base × altura del cuerpo.
- 📏 El área de la base de un prisma rectangular se calcula como el producto de sus lados.
- △ El área de la base de un prisma triangular se calcula como (base × altura) / 2.
- 🔲 El volumen de un prisma pentagonal se calcula usando la fórmula: área de la base = perímetro × apotema / 2.
- ⛓️ El perímetro de un pentágono se calcula sumando todos sus lados.
- 🟨 El volumen de un cubo se calcula como el área de la base (lado × lado) multiplicado por la altura del cuerpo.
- 📝 Para ejercitar el tema, se recomienda calcular el volumen de diferentes prismas y compartir las respuestas en los comentarios.
Q & A
¿Qué es el volumen en términos de la ocupación de espacio por un cuerpo?
-El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo en el sistema internacional de unidades. La unidad de volumen es el metro cúbico, equivalente al volumen de un cubo de un metro de lado.
¿Cómo se define el nombre de un prisma según su base?
-Los prismas reciben su nombre de acuerdo a la forma del polígono que tienen como base. Por ejemplo, si la base es un cuadrado, se llama prisma cuadrangular; si es un triángulo, se llama prisma triangular, y así sucesivamente.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular?
-La fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular es: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. En el caso de un rectángulo, la fórmula para la área es Lado × Lado.
¿Cómo se calcula el área de la base de un prisma triangular?
-El área de la base de un prisma triangular se calcula con la fórmula: Área = Base × Altura dividido entre 2.
¿Cuántas caras laterales tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene cuatro caras laterales, ya que su base es un cuadrado y tiene cuatro lados.
¿Cuántas aristas tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene doce aristas, que son los segmentos de recta que unen dos caras.
¿Cuántos vértices tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene ocho vértices, que son los puntos de unión de las aristas.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma pentagonal?
-El volumen de un prisma pentagonal se calcula con la fórmula: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. La fórmula para el área de la base de un pentágono es: Perímetro × Apotema dividido entre 2.
¿Cómo se calcula el área de la base de un cubo?
-El área de la base de un cubo, que es un cuadrado, se calcula con la fórmula: Lado × Lado.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cubo?
-La fórmula para calcular el volumen de un cubo es: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. En el caso de un cubo, la base y la altura son iguales, por lo que el volumen es Lado³.
¿Qué unidades de medida se utilizan para calcular el volumen en el ejemplo del prisma rectangular?
-En el ejemplo del prisma rectangular, se utilizan centímetros cúbicos (cm³) como unidad de medida para calcular el volumen.
¿Por qué es importante conocer la fórmula para calcular el volumen de un prisma?
-Es importante conocer la fórmula para calcular el volumen de un prisma porque permite determinar cuántos cubos de cierta medida caben dentro de un cuerpo geométrico, lo cual es esencial en diversas aplicaciones, como en la construcción, la ingeniería y la ciencia.
Outlines
📏 Conceptos básicos de volumen y características de un prisma
Daniel Carreón inicia el video repasando los conceptos fundamentales de volumen, que es el espacio que ocupa un cuerpo en el sistema internacional de unidades. El metro cúbico es la unidad de volumen equivalente al volumen de un cubo de un metro de lado. Se describe que el volumen es la cantidad de unidades cúbicas que caben dentro de un cuerpo geométrico. A continuación, se exploran las partes de un prisma: la base, que puede ser un cuadrado, triángulo, rectángulo, pentágono o hexágono, dando lugar a diferentes nombres de prismas según su forma. Se discuten las caras laterales, las aristas y los vértices del prisma, y se define la altura del prisma. Finalmente, se presenta cómo calcular el volumen de un prisma, que es el producto de la área de la base y la altura del cuerpo, y se aplica esta fórmula a un prisma rectangular con una base de 7x4 cm y una altura de 12 cm, resultando en un volumen de 336 centímetros cúbicos.
📐 Cálculo del volumen de prismas triangulares y pentagonales
Daniel Carreón procede a calcular el volumen de un prisma triangular con una base de 5x4 cm y una altura de 15 cm. Utiliza la fórmula de área de un triángulo (base por altura sobre 2) para encontrar la base del cálculo, lo que resulta en un área de 10 cm². Al multiplicar esta área por la altura del prisma, se obtiene un volumen de 150 cm³. Luego, se aborda el cálculo del volumen de un prisma pentagonal con lados de 5 cm, un apotema de 4.3 cm y una altura de 10 cm. La fórmula para el área de la base de un pentágono es perímetro por apotema sobre 2, lo que da como resultado un área de 53.7 cm². Al aplicar la fórmula de volumen, se concluye que el prisma pentagonal tiene un volumen de 537 cm³. El video continúa con el cálculo del volumen de un cubo de 6 cm de lado, lo que resulta en un volumen de 216 cm³. Daniel Carreón anima a los espectadores a practicar estos cálculos de volumen y les invita a compartir sus respuestas en los comentarios. Finaliza pidiendo likes, suscripciones y compartiendo enlaces para seguir sus redes sociales.
Mindmap
Keywords
💡Volumen
💡Prisma
💡Base
💡Caras laterales
💡Aristas
💡Vértices
💡Altura del prisma
💡Fórmula de volumen
💡Rectángulo
💡Triángulo
💡Pentágono
💡Cubo
Highlights
Daniel Carreón introduce el tema del volumen de los prismas.
Explica que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y su unidad es el metro cúbico.
Define un prisma y cómo recibe su nombre según la forma de su base.
Describe las partes de un prisma: base, caras laterales, aristas y vértices.
Muestra cómo calcular el volumen de un prisma rectangular utilizando la fórmula base x altura.
Calcula el volumen de un prisma triangular usando la fórmula (base x altura) / 2.
Explica cómo se calcula el área de base de un pentágono para un prisma pentagonal.
Calcula el volumen de un prisma pentagonal usando la fórmula perímetro x apotema / 2.
Demuestra el cálculo del volumen de un cubo con la fórmula lado x lado x lado.
Daniel Carreón ofrece ejercicios para que los espectadores prueben a calcular el volumen de prismas.
Alienta a los espectadores a dejar un like, suscribirse y activar notificaciones para seguir viendo sus vídeos.
Invita a seguirlo en las redes sociales y espera comentarios de los espectadores.
Daniel Carreón ofrece una revisión de conceptos básicos antes de profundizar en el tema principal.
Presenta la fórmula para calcular el volumen de un prisma y cómo depende de la base y la altura.
Comparte un ejemplo práctico de cómo calcular el volumen de un prisma rectangular con medidas específicas.
Detalla el proceso de cálculo del volumen de un prisma triangular, incluyendo las medidas de la base y la altura.
Proporciona una fórmula y un ejemplo para calcular el área de base de un pentágono y, en consecuencia, su volumen.
Calcula el volumen de un cubo, destacando la importancia de la medida del lado para el cálculo.
Hace un llamado a la participación de los espectadores pidiéndoles que realicen los ejercicios y compartan sus respuestas.
Transcripts
qué onda espero que estén muy bien mi
nombre es daniel carreón y hoy les voy a
platicar de un tema súper increíble el
volumen de los prismas pero antes de
empezar repasemos algunos conceptos
básicos el volumen es el espacio que
ocupa un cuerpo en el sistema
internacional la unidad de volumen es el
metro cúbico que es equivalente al
volumen de un cubo de un metro de helado
esto quiere decir que el volumen es la
cantidad de unidades cúbicas que caben
dentro de un cuerpo geométrico o cuántos
cubos de cierta medida caben dentro de
un cuerpo ponte atento porque ahora
vamos a ver las partes de un prisma en
este caso la base es un cuadrado por eso
este prisma recibe el nombre de prisma
cuadrangular si la base fuera un
triángulo sería trismo triangular si
fuera un rectángulo sería prisma
rectangular si tuviera un pentágono de
base sería prisma pentagonal o también
podría ser prisma hexagonal esto quiere
decir que los prismas reciben el nombre
en el polígono que tienen como base
ahora vamos a ver las caras laterales
las caras laterales de un prisma serán
iguales al número de lados que tenga el
polígono de la base como la base es un
cuadrado y el cuadrado tiene cuatro
lados entonces el prisma tendrá cuatro
caras laterales
pasemos con las aristas las aristas son
segmentos de recta que unen dos caras
las pintaré de color azul en este caso
el prisma cuadrangular tiene 12 aristas
si no me crees ponle pausa el vídeo y
compruébalo tú mismo también tenemos los
vértices que son los puntos de unión de
las aristas aquí los tenemos 1 2 3 4 5 6
7 y 8 este prisma en total tiene 8
vértices además tenemos la altura del
prisma que es la medida de uno de los
aristas laterales
ahora sí vamos a empezar a calcular el
volumen de algunos prismas recuerda que
el volumen es saber cuántos cubos de
cierta medida le caben a un cuerpo
geométrico en este caso nosotros
trabajaremos con centímetros cúbicos
aquí tengo un prisma rectangular
recordemos que recibe ese nombre porque
su base es un rectángulo las medidas de
su base son siete centímetros por cuatro
centímetros y la altura del cuerpo es de
doce centímetros vamos a calcular el
volumen la fórmula para calcular el
volumen de cualquier prisma es volumen
es igual a área de la base por altura
del cuerpo como nuestra base es un
rectángulo tenemos que calcular la área
con la fórmula del rectángulo y es lado
por lado
entonces me queda que área de la base es
igual a 7 por 4 por lo tanto tengo que
área de la base es igual a 7 por 4 y 7
por 4 me da como resultado 28
centímetros cuadrados ahora seguimos con
la fórmula del volumen y recordemos que
la fórmula era área de la base por
altura del cuerpo en este caso el área
de la base es 28 centímetros y la altura
del cuerpo es 12 al multiplicar 28 por
12 me da como resultado 136 centímetros
cúbicos esto quiere decir que al prisma
rectangular le caben 336 cubitos de un
centímetro por lado facilísimo verdad
ahora vamos a ver otro ejemplo aquí en
un prisma triangular se llama así porque
su base es un triángulo sus medidas de
la base son cinco centímetros y cuatro
centímetros de altura del triángulo y la
altura del cuerpo es de quince
centímetros la fórmula para calcular el
volumen de cualquier prisma es volumen
es igual a área de la base por altura
del cuerpo
primero calcularemos el área de la base
y la fórmula para calcular el área de un
triángulo es base por altura sobre dos
ahora voy a sustituir datos y tengo que
área de la base es 5 por 4 entre 2 al
realizar las operaciones me queda que
área de la base es igual y 5 por 4 es
igual a 20 entre 2 es igual a 10
centímetros cuadrados
ahora voy a calcular el volumen del
prisma triangular recordemos que la
fórmula es volumen es igual a área de la
base por altura del cuerpo de área de la
base son 10 centímetros cuadrados y de
altura del cuerpo son 15 al multiplicar
10 por 15 me da que el resultado es de
150 centímetros cúbicos
facilísimo verdad ahora vamos a calcular
el volumen de un prisma pentagonal
recuerda que recibe así su nombre porque
su base es un pentágono y sus medidas
son las siguientes de cada uno de sus
lados mide cinco centímetros su apotema
mide 4.3 centímetros y la altura del
cuerpo es de 10 centímetros para
calcular el volumen de cualquier prisma
se utiliza la fórmula área de la base
por altura del cuerpo para calcular el
área de la base de cualquier pentágono
su fórmula es perímetro por apotema
sobre 2 ahora voy a sustituir datos
queda que área de la base es igual y
tengo que calcular el perímetro del
pentágono el perímetro es la suma de
todos los lados de un polígono y como el
pentágono tiene cinco lados y cada uno
de sus lados mide cinco centímetros 5 x
5 me da como resultado 25 y ese es el
perímetro del pentágono ahora lo voy a
multiplicar por el apotema que es 4.3 y
lo voy a dividir entre 2 al multiplicar
25 por 4.3 sobre 2 tengo que área de la
base es igual a 53.7 centímetros
cuadrados ahora voy a calcular el
volumen recuerdo que la fórmula del
volumen es área de la base por altura
del cuerpo y como área de la base
tenemos 53 puntos 7 centímetros
cuadrados y de altura del cuerpo 10
centímetros al multiplicar
53.7 por 10 tengo como resultado 500 37
centímetros cúbicos esto quiere decir
que a este prisma pentagonal le caben
537 cubitos de 1 metros por lado
regalado verdad ahora vamos a ver el
último ejemplo aquí tenemos un cubo que
mide seis centímetros por lado para
calcular el volumen de cualquier prisma
es área de la base por altura del cuerpo
en este caso como su base es un cuadrado
la fórmula es área de la base es igual
al lado por lado a sustituir datos me
queda que área de la base es igual a 6
por 6 y al multiplicar 6 por 6 tengo que
área de la base es igual a 36
centímetros cuadrados como quiero
calcular el volumen voy a utilizar su
fórmula volumen es igual área de la base
por altura del cuerpo como área de la
base tenemos 36 centímetros cuadrados
por la altura del cuerpo que son 6
centímetros al multiplicar 36 por 6
tengo que el volumen es igual a 216
centímetros cúbicos esto quiere decir
que a este cubo le caben 216 cubitos de
un centímetro por lado
facilísimo verdad cuando reviso sus
comentarios siempre me piden que les
deje ejercicios para que puedan
ejercitar el tema visto por lo tanto
aquí les dejo estos prismas calculen el
volumen y dejen su respuesta en los
comentarios
podrán resolverlos
espero que este tema te haya gustado por
favor regálame un like suscríbete y dale
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tus comentarios nos vemos la próxima
hasta luego
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