Distribución beta.

Act. Rodrigo Ibarrarán
11 Aug 202008:03

Takeaways

  • 😀 Бета-распределение используется для моделирования пропорций, значений которых лежат в интервале от 0 до 1.
  • 😀 Функция Бета определяется интегралом, зависящим от параметров α и β, и используется для вычисления вероятностей в бета-распределении.
  • 😀 Бета-функция и гамма-функция тесно связаны, что упрощает вычисления, заменяя интеграл выражением через гамма-функции.
  • 😀 Вероятностная плотность для случайной величины X, следующей бета-распределению, имеет вид: f(x) = (1 / B(α, β)) * x^(α-1) * (1 - x)^(β-1).
  • 😀 Бета-распределение применимо в ситуациях, где переменная представляет собой пропорцию, например, процент случайных событий.
  • 😀 Пример: пропорция фатальных автомобильных аварий в Мексике может быть смоделирована с помощью бета-распределения с параметрами α = 4 и β = 4.
  • 😀 Для вычисления функции плотности вероятности используется формула, которая, в данном примере, даёт f(x) = 20x(1 - x)^3 для интервала [0, 1].
  • 😀 Для вычисления вероятности того, что менее 40% аварий будут фатальными, используется интеграл от 0 до 0.4, который дает вероятность 66.3%.
  • 😀 Для вычисления вероятности того, что между 25% и 50% аварий будут фатальными, используется интеграл от 0.25 до 0.5, результатом является 44.53%.
  • 😀 Бета-распределение идеально подходит для описания пропорций, так как оно ограничено значениями от 0 до 1, что подходит для моделирования процентных данных.

Outlines

plate

هذا القسم متوفر فقط للمشتركين. يرجى الترقية للوصول إلى هذه الميزة.

قم بالترقية الآن

Mindmap

plate

هذا القسم متوفر فقط للمشتركين. يرجى الترقية للوصول إلى هذه الميزة.

قم بالترقية الآن

Keywords

plate

هذا القسم متوفر فقط للمشتركين. يرجى الترقية للوصول إلى هذه الميزة.

قم بالترقية الآن

Highlights

plate

هذا القسم متوفر فقط للمشتركين. يرجى الترقية للوصول إلى هذه الميزة.

قم بالترقية الآن
No information recorded

Transcripts

plate

هذا القسم متوفر فقط للمشتركين. يرجى الترقية للوصول إلى هذه الميزة.

قم بالترقية الآن
Rate This

5.0 / 5 (0 votes)

هل تحتاج إلى تلخيص باللغة الإنجليزية؟