Graficar la parábola conociendo la ecuación general

Matemáticas profe Alex

17 Aug 201710:23

Summary

TLDRفي هذا الفيديو التعليمي، يشرح المدرب كيفية تحويل معادلة المعادلة العامة للقطع المكافئ إلى معادلة كانونيّة من خلال خطوات محددة، بما في ذلك تحديد رأس المعادلة، البؤرة، والموجه. يبدأ بشرح كيفية التعامل مع المعادلة العامة، وتكملة المربع للحصول على المعادلة الكانونية. ثم يقوم بتوضيح كيفية حساب خصائص القطع المكافئ مثل البؤرة والموجه باستخدام المعادلة الكانونية، وأخيراً، يوضح كيفية رسم القطع المكافئ على الرسم البياني باستخدام المعطيات المستخلصة. يختتم الفيديو بإعطاء تمرين للمشاهدين للممارسة.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Q & A

ما هي المعادلة العامة للبارابولا التي يتم شرحها في هذا الدرس؟
-المعادلة العامة التي يتم شرحها في الدرس هي المعادلة التي تكون جميع الأجزاء فيها متماثلة على جانب واحد وتساوي صفرًا. الهدف هو تحويلها إلى المعادلة القياسية لتمكين إيجاد القيم المطلوبة مثل الرأس والبؤرة والموجه.
كيف نُحول المعادلة العامة إلى المعادلة القياسية؟
-أولاً، نحدد المتغير الذي يحتوي على التربيع، ثم نضع المصطلحات التي تحتوي على هذا المتغير في جانب واحد، والمصطلحات الأخرى في الجانب الآخر. بعد ذلك، نكمل المربع التربيعي لإيجاد المعادلة القياسية.
ما هو المربع التربيعي وكيف نكمله؟
-المربع التربيعي هو تعبير يمكن تحويله إلى شكل مربع يحتوي على متغير واحد. لإكمال المربع التربيعي، نأخذ نصف قيمة المعامل المرتبط بالمتغير، نربعها، ثم نضيفها إلى المعادلة.
كيف نحدد رأس البارابولا باستخدام المعادلة القياسية؟
-نحدد رأس البارابولا من خلال النظر إلى القيم في المعادلة القياسية. رأس البارابولا يتكون من القيم التي تمثل الحروف h و k في المعادلة، حيث h هو العدد الذي يتبع x و k هو العدد الذي يتبع y.
ما هو قيمة p وكيف نستخدمها في المعادلة القياسية؟
-قيمة p تمثل المسافة بين الرأس والبؤرة أو بين الرأس والموجه. في المعادلة القياسية، يتم تحديد قيمة p من خلال المعادلة 4p = القيمة الموجودة في المعادلة. بعد حساب p، نتمكن من تحديد اتجاه فتح البارابولا.
كيف نحدد اتجاه فتح البارابولا؟
-اتجاه فتح البارابولا يعتمد على علامة المتغير y في المعادلة. إذا كانت قيمة y موجبة، فإن البارابولا تفتح للأعلى، وإذا كانت قيمة y سالبة، فإن البارابولا تفتح للأسفل.
ما هي الموجه وكيف تحدد موقعها؟
-الموجه هي خط أفقي يتواجد على مسافة معينة من الرأس في الاتجاه المعاكس للبؤرة. يتم تحديد مكان الموجه بناءً على قيمة p حيث تكون المسافة بين الرأس والموجه تساوي p.
ما هي البؤرة وكيف تحدد موقعها؟
-البؤرة هي نقطة تقع على مسافة p من الرأس في الاتجاه الذي تفتح فيه البارابولا. إذا كانت البارابولا تفتح للأعلى، فالبؤرة ستكون على مسافة p فوق الرأس.
كيف يتم رسم البارابولا على النظام الإحداثي؟
-لرسم البارابولا، نحدد أولاً الرأس، ثم نرسم البؤرة والموجه. بعد ذلك، نرسم التوازي مع الموجه عند المسافة 2p للحصول على جانب البارابولا. نستخدم هذه النقاط لرسم الشكل الذي يفتح إلى أعلى أو أسفل حسب المعادلة.
هل يوجد تمرين يمكننا تطبيقه لفهم الدرس بشكل أفضل؟
-نعم، في نهاية الدرس يتم تقديم تمرين لمساعدة الطلاب على تطبيق ما تعلموه. يتم إعطاء معادلة بارابولا ويُطلب من الطلاب العثور على رأسها، بؤرتها، موجهها، وإيجاد شكل الرسم البياني لها.