Aprende Matemáticas Por Tu Cuenta
Summary
TLDREl video resalta la importancia de aprender por cuenta propia, repasando lo ya aprendido pero también enfrentando nuevos desafíos. El narrador comparte experiencias personales, subrayando que repasar matemáticas básicas es útil, pero que para avanzar hay que esforzarse y aprender lo difícil, como cálculo o demostraciones matemáticas. Recomienda equilibrar ambas formas de aprendizaje: repasar lo conocido y empujar hacia lo desconocido. Además, sugiere dos libros útiles para aprender cálculo y escribir demostraciones, enfatizando que no hay progreso sin desafío. La clave es combinar lo fácil con lo difícil para mejorar constantemente.
Takeaways
- 📘 Aprender por tu cuenta es una experiencia muy gratificante y se queda contigo para siempre.
- ✏️ Repasar lo que ya sabes es importante, pero solo te lleva hasta cierto punto en el aprendizaje.
- 📚 Para avanzar, es esencial empujar tus límites y aprender cosas nuevas, aunque sea difícil.
- 🔢 Es recomendable repasar álgebra si lo necesitas, pero no puedes descuidar el estudio de temas más avanzados como el cálculo.
- 🏆 Lograr buenos resultados requiere esfuerzo constante en aprender tanto lo básico como lo avanzado.
- 💡 La mejor manera de aprender es combinar el repaso de lo básico con el esfuerzo de aprender conceptos nuevos y más difíciles.
- 💪 Empujar tus límites puede ser incómodo, pero es esencial para el crecimiento intelectual.
- 📖 Algunos libros son especialmente buenos para aprender matemáticas de manera autodidacta, como el de cálculo recomendado por Richard Feynman.
- 🔍 Aprender a escribir demostraciones matemáticas es una de las habilidades más difíciles y valiosas que puedes desarrollar.
- 🎯 La clave es balancear el repaso con el desafío de aprender nuevos conceptos para alcanzar un nivel más alto en cualquier materia.
Q & A
¿Por qué el aprendizaje autodidacta es importante según el video?
-El aprendizaje autodidacta es importante porque lo que uno aprende por su propia cuenta suele quedarse con uno para el resto de la vida, y es fundamental tener la habilidad de aprender por sí mismo.
¿Cuáles son las dos maneras de aprender por cuenta propia que menciona el video?
-Las dos maneras de aprender por cuenta propia son: repasar lo que ya se ha aprendido (manera fácil) y empujar hacia nuevos conocimientos, aprendiendo cosas más avanzadas (manera difícil).
¿Qué consejo le da el maestro a un alumno que tiene problemas con álgebra mientras estudia cálculo?
-El maestro aconseja al alumno que repase álgebra, pero que no olvide que su clase actual es de cálculo, por lo que debe enfocarse también en aprender cálculo y empujar hacia lo difícil.
¿Por qué es importante 'empujar' hacia lo difícil en el aprendizaje?
-Es importante empujar hacia lo difícil porque aprender cosas nuevas no es fácil, y para llegar al siguiente nivel es necesario enfrentar desafíos y no conformarse con lo que ya se sabe.
¿Cuál es el error que podría cometer un alumno si solo repasa álgebra cuando está en una clase de cálculo?
-El error sería no enfocarse en el contenido actual del curso, lo que podría resultar en no aprobar el examen de cálculo, ya que no estaría estudiando lo que necesita para superar esa clase.
¿Qué paralelismo hace el maestro entre el aprendizaje de matemáticas y otras actividades como el baloncesto o el aprendizaje de idiomas?
-El maestro compara el aprendizaje de matemáticas con actividades como el baloncesto o el aprendizaje de idiomas, diciendo que para mejorar en cualquiera de ellas, uno debe practicar específicamente esa actividad (ej. practicar cálculo para mejorar en cálculo).
¿Por qué los videos populares de matemáticas en YouTube no suelen incluir demostraciones matemáticas?
-Los videos populares de matemáticas en YouTube no suelen incluir demostraciones porque la mayoría de la gente no empuja hasta ese nivel, ya que escribir demostraciones es más difícil que resolver problemas estándar.
¿Qué recomienda el maestro sobre el equilibrio entre repasar y aprender cosas nuevas?
-El maestro recomienda hacer ambas cosas: repasar lo ya aprendido para reforzar los conocimientos y también empujar hacia lo difícil para avanzar al siguiente nivel.
¿Cuáles son los dos libros que recomienda el maestro para aprender cálculo y demostraciones matemáticas?
-El maestro recomienda un libro antiguo de cálculo de la serie 'Matemáticas por aprender por tu propia cuenta', escrito por Thompson, y el libro 'How to Prove It' de Daniel J. Velleman para aprender a escribir demostraciones.
¿Qué debe hacer una persona si quiere alcanzar un nivel avanzado en matemáticas, según el video?
-Debe aprender a escribir demostraciones, lo cual es una de las partes más difíciles del estudio de matemáticas, y para ello es necesario empujar la mente hacia nuevos niveles y no quedarse solo en lo básico.
Outlines
📘 El valor de aprender por cuenta propia
Aprender por uno mismo es una experiencia gratificante. El autor reflexiona sobre sus propias experiencias aprendiendo matemáticas y programación antes de asistir a la universidad. Resalta que los conocimientos adquiridos de manera autodidacta permanecen para toda la vida. Además, introduce dos métodos clave para aprender matemáticas por cuenta propia, sugiriendo que conocer estas técnicas puede ayudar a mejorar el aprendizaje.
🧮 La importancia de revisar lo básico y avanzar
Se narra la experiencia de estudiantes que, a pesar de entender los conceptos en clase, tienen problemas con álgebra básica. El autor recomienda repasar lo básico, pero también advierte que para progresar, es necesario enfocarse en el nivel actual de estudio, como el cálculo, y esforzarse por aprender lo difícil. Reiterar conocimientos básicos es beneficioso, pero es solo el primer paso; para avanzar, es necesario enfrentar nuevos desafíos.
📚 El equilibrio entre lo fácil y lo difícil en el aprendizaje
El autor habla sobre la necesidad de equilibrar el repaso de conceptos fáciles con el aprendizaje de temas más avanzados. Hace una comparación con actividades como aprender un idioma o un deporte, donde la práctica de lo que se desea mejorar es crucial. Menciona que aunque el repaso es cómodo, el verdadero progreso proviene del esfuerzo para dominar lo nuevo y lo difícil. Los videos populares de matemáticas suelen enfocarse en problemas fáciles porque lo difícil, como las demostraciones, requiere un mayor esfuerzo.
📖 Libros recomendados para aprender matemáticas
El autor recomienda dos libros importantes para el aprendizaje autodidacta. El primero es un libro clásico para aprender cálculo que fue utilizado por el famoso físico Richard Feynman. El segundo libro, 'How to Prove It', es una excelente referencia para aprender a escribir demostraciones matemáticas. El autor destaca las características que hacen de este último libro una gran herramienta, como su tamaño y la claridad de sus explicaciones.
💡 La clave del éxito: repasar y empujar los límites
El autor concluye enfatizando la importancia de combinar el repaso de conceptos con el esfuerzo por aprender cosas nuevas y difíciles. Señala que solo repasando no se puede progresar, pero solo esforzándose sin una base sólida tampoco se llegará muy lejos. Reitera la necesidad de hacer ambas cosas para alcanzar el éxito en las matemáticas y en cualquier otro campo de estudio.
Mindmap
Keywords
💡Aprendizaje autónomo
💡Repasar
💡Empujar
💡Matemáticas avanzadas
💡Fundamentos
💡Demostraciones matemáticas
💡Dificultad
💡Disciplina
💡Esfuerzo mental
💡Motivación
Highlights
Aprendizaje personal es algo muy gratificante.
Recordar aprendizajes pasados puede ser de gran ayuda.
Hay dos maneras de aprender por tu cuenta: repasar y empujar.
Revisar notas de clases anteriores puede ser beneficioso.
La habilidad para aprender es crucial para el éxito.
La revisión de conceptos básicos es importante antes de avanzar.
La dificultad de avanzar en matemáticas sin una base sólida.
La importancia de empujar hacia adelante y enfrentar desafíos.
El aprendizaje activo y la práctica son esenciales para el progreso.
La combinación de repaso y aprendizaje de nuevas cosas es eficaz.
La necesidad de enfocarse en el material relevante a la clase actual.
La dificultad de aprender matemáticas y la necesidad de perseverancia.
La importancia de la práctica en el aprendizaje de habilidades.
La relevancia de los videos de matemáticas en YouTube para el aprendizaje.
La recomendación de libros para aprender cálculo por tu cuenta.
La recomendación del libro 'How to Prove It' para aprender demostraciones.
La valoración de la calidad de los libros de aprendizaje autónomo.
La importancia de la combinación de repaso y desafío para el aprendizaje.
El consejo de seguir luchando y la importancia de la diversidad en el aprendizaje.
Transcripts
cuando tú aprendes algo por tu propia
cuenta es algo muy muy bonito si tú te
sientas con un pedazo de papel y un
libro de matemáticas y un lápiz o un
bolígrafo y haces matemáticas y logras
hacer un problema Te vas a sentir muy
muy bien
yo personalmente me acuerdo todas las
cosas que yo he aprendido por mi propia
cuenta acuerda aprendiendo Cómo escribir
programas en el lenguaje de c antes de
ir a la universidad me acuerdo
aprendiendo Cómo hacer el gráfico de un
elipse porque nunca lo aprendí en la
escuela cosas así que cada de nosotros
aprendemos por nuestras propias cuentas
nos quedan con nosotros para el resto de
la vida y por eso es tan importante
tener la habilidad para aprender
Pero hay dos maneras de aprender por tu
propia cuenta yo pienso que si usted
sabe de estas dos maneras te va a ayudar
y te va a ayudar a aprender matemáticas
y vas a ser mejor y vas a aprender más
matemáticas
vamos a empezar con la manera más fácil
con una historia muchas veces en mi
oficina Yo he tenido alumnos que vienen
y me hacen preguntas de este tipo son
alumnos que están en una clase de
cálculo y están en mi clase vienen en mi
oficina me dicen Hola maestro cómo estás
Me gusta tu clase mucho entiendo todo en
la clase todo muy bien pero tengo un
problema con la álgebra no entiendo cómo
fuiste de este pasto a este Qué hiciste
aquí Parece que tengo problemas con la
álgebra Tú crees que es una buena idea
que yo vaya para atrás y repase la
álgebra que se me ha olvidado
yo siempre le digo dos cosas le digo sí
es una buena idea lo debes de hacer y le
digo esto porque eso es algo que va a
ayudar a esa persona claro a todos
nosotros
nos gusta esto Piénsalo si usted tiene
Unas notas de una clase anterior A lo
mejor es álgebra A lo mejor es
matemáticas discreta te va a gustar
tus notas viejas y sentarte con un
lápiz y un vaso de café afuera A lo
mejor en el sol y hacer un poco de
matemáticas repasar todas esas
matemáticas que has aprendido te vas a
sentir bien vas a aprender y vas a pasar
un buen tiempo y va a ayudar a tu mente
es una cosa muy muy buena pero es la
manera fácil es la manera fácil es la
manera fácil de hacerlo y no quiero
decir que es malo porque claro es muy
muy bueno saber lo básico de las
Matemáticas antes de progresar lo más
avanzado el matemático terrystal que es
muy famoso una vez dijo algo como unas
las razones que yo sé tantas matemáticas
es porque tengo una fundación muy muy
fuerte Yo aprendí mucho de lo básico y
por eso se me hizo más fácil aprender
más avanzada Entonces es muy bueno
aprender lo básico es muy bueno ir para
atrás y repasar pero es lo fácil y para
llegar al otro nivel tienes que empujar
es difícil y es muy muy importante
empujar porque otra vez piensa de este
alumno que entró a mi oficina que quería
aprender álgebra pero está mi clase de
cálculo si yo le digo a esta persona Sí
ve a tu casa Y aprende álgebra y esa
persona va a su casa se sienta ahí en la
mesa de la cocina coge su vaso de café
con leche su lápiz un pedazo de papel A
lo mejor un poquito de música y empieza
a hacer problemas de álgebra se pasa 15
horas por tres días cinco cinco cinco
estudiando se siente bien aprende cosas
nuevas que no sabía va a mi clase tomo
el examen y no lo pasa por qué Porque no
estudió cálculo porque no hizo lo
difícil no empujó al siguiente nivel
entonces lo que yo le digo a ese alumno
es que sí repase pero que no se le
olvide que esta clase es de cálculo y
para lograr calificaciones buenas para
superar en esta clase Porque él tiene
que sacar un grado de al tiene que ser
el mejor lo digo Tú tienes que tratar de
ser el mejor tienes que tratar de
un 100% eso debe de ser lo que quieres
hacer
Tiene que estudiar cálculo lo tiene que
hacer porque ahí está Y eso es difícil
eso es lo más difícil porque hay que
empujar es difícil no es fácil aprender
cosas nuevas no es fácil es bien bien
difícil es más fácil comprar un libro de
matemáticas que es fácil y repasar
matemáticas viejas eso es lo que todo el
mundo hace yo lo hago también no no no
no encuentro nada malo con eso fíjate
que después de este vídeo a la mujer me
voy a sentar y voy a hacer cinco
problemas de matemáticas fácil que a lo
mejor no aviso hace tiempo pero ya lo sé
ya está mi mente nomás tengo que repasar
eso es fácil lo difícil fuera que yo
acabo de hacer este vídeo y Cojo un
libro de matemáticas más avanzada que no
sé mucho de esas matemáticas y me siento
ahí por una hora y Lucho y Lucho y Lucho
y Lucho y Lucho y trato de aprender
Entonces qué es la mejor manera la mejor
manera es hacer las dos cosas la mejor
manera es pasar un buen tiempo repasando
y esos son los momentos mejores porque
es fácil y puedes aprender más más
rápido porque estás repasando cosas
viejas pero la misma vez hay que empujar
y hay que luchar para aprender las cosas
difíciles Y eso es lo difícil Piénsalo
si usted está en una clase de ecuaciones
diferenciales tienes que estudiar
ecuaciones diferenciales en vez de ir
para atrás y repasar todas las cosas
básicas de cálculos tienes que poner
todo tu esfuerzo o la mayoría de tu
esfuerzo en resolver las ecuaciones
diferenciales
Así es todo si usted quiere aprender a
jugar básquetbol mejor tienes que jugar
básquetbol si usted quiere aprender
inglés tienes que practicar al inglés si
usted quiere aprender alemán tienes que
practicar alemán si usted quiere
aprender cálculo tiene que aprender
cálculo
Fíjate si usted va en YouTube y mira los
videos de matemáticas no como este yo
digo vídeos de matemáticas hay muchos
canales en YouTube en inglés en español
en portugués he visto algunos en
portugués
que tienen problemas de matemáticas muy
muy interesantes y muy difíciles pero si
miras los problemas que son populares
los vídeos en YouTube que tienen vídeos
de matemáticas que son populares casi
nunca son problemas de demostraciones
son difíciles los problemas no digo que
son fáciles y hacen problemas difíciles
hace unos integrales unos problemas bien
bien difíciles pero casi nunca son
demostraciones porque porque la mayoría
de la gente en el mundo no empuja y
llegan a ese nivel no y hagan el nivel
de escribir demostraciones porque porque
es difícil es más fácil sentarse y hacer
Mil problemas de cálculo que empezar a
estudiar algo más difícil como escribir
demostraciones hay que empujar muy muy
duro hay que empujar a un lugar que no
has llegado y no es algo que es cómodo
es algo que no es cómodo para las
personas
fácil pero hay que hacerlo entonces lo
que te quiero decir en este vídeo es que
tienes que tener una combinación tienes
que hacer las dos cosas tienes que
repasar y a la misma vez tienes que
empujar y una cosa más en el tema de
escribir demostraciones si usted aprende
a escribir demostraciones de matemáticas
puedes sacar un diploma de matemáticas
eso es eso es lo más difícil que una
persona que estudia matemáticas tiene
que hacer tiene que tienes que empujar
tu mente a llegar a ese nivel al nivel
de escribir demostraciones fíjate como
estamos hablando del cálculo y
demostraciones y de aprender por tu
propia cuenta te voy a enseñar dos
libros que puedes usar para aprender por
tu propia cuenta el primero aquí es uno
para aprender cálculo es parte de la
serie
que ha traducido creo que es matemáticas
por aprender por tu propia cuenta y está
escrito por Thompson esto es un libro
muy muy viejo y huele muy rico dejarlo
mi copia huele como un libro de cómic
Books no sé cómo se dice en español yo
colectaba libros de spider-man cuando
chiquito y tiene su olor este libro es
bueno de cálculo y este es el libro uno
de los libros que el físico Richard
findman el ganó El noble price
él usó este libro para aprender cálculo
fue uno de los libros que usó este libro
es bueno porque tiene todas las
respuestas Y es un libro que está
escrito para las personas que quieren
aprender por su propia cuenta yo dejo la
información de este libro Y en la
descripción de este vídeo Si estás
interesado es un libro muy muy bueno hay
otros Libros buenos que son más modernos
A lo mejor que este pero yo soy un
colector de libros y este libro es un
poco diferente otra vez el libro está
Solamente escrito para las personas que
quieren aprender por su propia cuenta en
su tiempo este libro fue legendario
porque no hay muchos libros de esta
época escrito para
personas que quieren aprender por su
propia cuenta tremendo libro y te lo
recomiendo sinceramente otro libro muy
muy bueno y este es un libro que te va a
llegar al siguiente nivel es este aquí
How to prover y está escrito por el
señor daño belman hay muchos libros
buenos para escribir demostraciones hay
uno gratis que se llama Book off está en
la internet lo puedes buscar pero este
me gusta más que estos que los otros
libros por algunas dos razones razón
número una es el tamaño es un tamaño
bueno te puedes sentar en la cama y lo
puedes leer
razón número 2 es que
las explicaciones en este libro Yo
pienso que son muy buenas claro es un
libro de lógica entonces empieza con
lógica pero rápidamente cambia y va a
demostraciones que están escrito en
estilo de no sé cómo se dice paragrafo o
sea escrito con palabras hay muchos
libros de demostraciones que en amás
escriban demostraciones con lógicas no
la escriben con palabras en inglés usan
palabras en inglés para escribir las
demostraciones entonces empieza con la
lógica entonces rápidamente cambia usa
palabras en inglés pero a la misma vez
siempre está repasando la lógica y
también muchas veces cuando escribe la
demostración en el libro La explica de
más de una manera te da como dos o tres
explicaciones dice
Piénsalo así te lo explica Entonces te
dice Piénsalo de otra manera entonces
una vez más y otra manera entonces trata
de explicarte la misma cosa de muchas
veces trata muy muy duro el señor que
escribió este libro daño no lo conozco
pero yo pienso que hizo una cosa muy muy
buena como escribir un libro como este
este libro yo no lo quería comprar
porque
era un poco bueno no caro pagué más de
20 dólares yo creo y no quise gastar
tanto dinero Yo tengo bastantes libros
ya pero las personas en mi canal de
inglés siempre me decían de este libro Y
decían no compra libros un buen libro
debes de mirarlo Yo decía Ok gracias
deja ver Entonces fui a Amazon y mira el
precio No no quiero gastar dinero pero
lo gasté al fin lo compré y lo compraste
tiempo ya hace bastante tiempo tremendo
libro vale la pena si quieres llegar a
escribir demostraciones Bueno ya sabes
dos maneras de cómo aprender por tu
propia cuenta y cómo te puedes poner
mejor es bueno repasar
y es algo muy bonito y te puedes
entretener y no digo que es malo Pero
recuerda que es la manera fácil a veces
hay que hacer las cosas difíciles para
llegar al siguiente nivel tienes que
hacer lo difícil no te puedes quedar
haciendo la misma cosa si usted quieres
resultados diferentes tienes que hacer
algo diferente no puedes seguir haciendo
lo mismo tienes que cambiar
ojalá que este vídeo te ha ayudado un
poco y suerte Ah antes que se me olvide
una cosa más yo tengo un patrón es dama
y también tengo Instagram me gusta mucho
Si usas Instagram si quieres sígueme ahí
ahí pongo todo tipo de cosas lo que sea
lo que sea me gusta y porque puedo poner
de todo no es nada más matemáticas es el
surream lo que sea pero casi todos
matemáticas pero no sé me gusta mucho y
me gusta que tienen música en español
puedo poner música en español ahí Eso es
otra cosa que me gusta claro yo no puedo
poner música en español en mi canal de
inglés pero Instagram tiene la música es
fácil no sé me gusta mucho Si usas
Instagram considera siguiéndome Ahí si
quieres si no es OK lo que sea Pero
sigue luchando Recuerda que las
matemáticas es difícil y recuerda las
dos maneras que te estoy diciendo es
bueno repasar y a la misma vez es bueno
empujar y hay que hacer las dos cosas ok
hay que hacer las dos cosas porque sin
nada más empujas y no repasas nunca vas
a lograr porque te faltan esas piezas
que no aprendiste y sin nada más repasas
y no empujas nunca vas a llegar al
siguiente nivel entonces hay que repasar
y hay que empujar hay que hacer las dos
cosas que tengas mucha suerte y sigue
luchando
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