Analisis Kompleksitas Algoritma Bag. 1 (Tutorial Algoritma)

Summary

This lecture discusses the importance of selecting efficient algorithms to solve problems, emphasizing the impact on processing speed and resource usage. It introduces the concept of algorithm complexity and outlines methods to measure efficiency, focusing on time complexity as the primary metric. The instructor explains the limitations of real-time measurements due to varying computer architectures and programming languages, advocating for the abstract model of time complexity to evaluate algorithms objectively.

Takeaways

• 😀 The lecture discusses the complexity of algorithms and how to determine which algorithm is efficient.
• 🕵️‍♂️ The importance of choosing an efficient algorithm is emphasized, as it affects the speed of solving a problem.
• 📊 Efficiency is measured in terms of time and memory usage, with less efficient algorithms requiring more resources.
• 💡 The first learning objective is to understand how to measure the efficiency of algorithms using various approaches and methods.
• 🌐 The concept of the 'real-time' model for measuring algorithm efficiency is introduced, which involves calculating the time taken for an algorithm to execute.
• ⏱️ The real-time model is criticized for its lack of standardization due to varying computer architectures and programming languages.
• 🔄 An alternative to the real-time model is the 'abstract' model, which includes time complexity and space complexity approaches.
• 📚 Time complexity (T(n)) is defined as a function that depends on the amount of input, representing the number of computational processes required.
• 🔢 The abstract model is deemed more practical for measuring efficiency because it focuses on the number of computations within an algorithm.
• 📈 Examples are given to illustrate how to identify and compare time complexities of different algorithms to determine which is more efficient.
• 📉 The conclusion is that for large values of 'n', Algorithm A is more efficient, while for smaller values, Algorithm B might be more efficient.

Q & A

What is the main topic discussed in the script?

The main topic discussed in the script is the complexity of algorithms, specifically how to determine the efficiency of an algorithm.

Why is it important to choose an efficient algorithm?

Choosing an efficient algorithm is important because it impacts the speed at which a problem is solved. The faster the algorithm can process the problem, the better.

What are the factors that affect the efficiency of an algorithm?

The efficiency of an algorithm is affected by its memory and time requirements. An efficient algorithm consumes less memory and time.

How does the size of input affect the efficiency of an algorithm?

The size of input affects the efficiency of an algorithm because larger inputs generally require more processing time and memory.

What is the real-time model for measuring algorithm efficiency?

The real-time model measures the efficiency of an algorithm by calculating the actual time it takes to execute on a computer.

Why is the real-time model not considered a standard method for measuring algorithm efficiency?

The real-time model is not standard because it varies with different computer architectures, processors, and programming languages, making it inconsistent.

What is the abstract model for measuring algorithm efficiency?

The abstract model measures algorithm efficiency by considering the number of computational processes required, independent of the actual execution time.

What are the two approaches within the abstract model for measuring efficiency?

The two approaches within the abstract model are time complexity (denoted as T(n)) and space complexity.

How is time complexity (T(n)) defined in the context of algorithm efficiency?

Time complexity (T(n)) is defined as a function that depends on the amount of input, representing the number of computational processes required by the algorithm.

Can you provide an example of how time complexity is used to compare two algorithms?

Yes, if Algorithm A has a time complexity of 5000n and Algorithm B has a time complexity of 1.1 * n^2, by comparing these complexities for different values of n, we can determine which algorithm is more efficient.

How does the script suggest determining the time complexity (T(n)) for an algorithm?

The script suggests determining the time complexity by looking at the number of computational processes within the algorithm and how it scales with the input size.

Outlines

00:00

💡 Introduction to Algorithm Complexity

The speaker begins by discussing the importance of algorithm complexity, following a previous discussion on what algorithms are and how to implement them. The focus is on selecting the most efficient algorithm for a given problem, which can affect the speed at which a problem is solved. The speaker outlines the learning objectives, which include understanding how to measure algorithm efficiency, learning about time complexity models, and grasping the concept of abstract models for measuring efficiency. The necessity of choosing efficient algorithms is emphasized due to their impact on memory and processing time requirements.

05:01

🕒 Real-Time Model for Measuring Efficiency

The speaker introduces the real-time model for measuring algorithm efficiency, which involves calculating the execution time of an algorithm on a computer. An example is given where two sorting algorithms are compared based on their execution time for sorting 100 and 1000 data points. However, the speaker points out that this method is not standardized due to variations in computer architecture and programming languages, which can affect the execution time. As a result, the real-time model is deemed impractical for accurately measuring algorithm efficiency.

10:03

🔍 Abstract Model for Algorithm Efficiency

The speaker explains the abstract model as an alternative to the real-time model for measuring algorithm efficiency. This model involves two approaches: time complexity (TNI) and space complexity. Time complexity is represented by a function that depends on the amount of input, with the example given being the number of computations required within an algorithm. Space complexity, on the other hand, measures the memory usage, which is also input-dependent. The speaker suggests that while space complexity is harder to prove in practice, time complexity is a more straightforward and standardized approach to evaluating algorithm efficiency.

15:06

📊 Evaluating Algorithm Efficiency with Time Complexity

The speaker provides an in-depth explanation of using time complexity to evaluate algorithm efficiency. They describe how time complexity functions, such as TNI, can be used to compare the efficiency of different algorithms by looking at the number of computations required. Examples are given to illustrate how algorithms with different time complexities can be compared by plugging in values of 'n' (input size) to see which algorithm requires fewer computations. The speaker concludes by emphasizing that for large values of 'n', the algorithm with lower time complexity is more efficient, while for smaller values, other factors may come into play.

Keywords

💡Algorithm Complexity

Algorithm complexity refers to the amount of time and memory an algorithm takes to run as a function of the size of the input. In the video, this concept is central to understanding how to choose the most efficient algorithm for a given problem. The script discusses how efficiency impacts the speed at which an algorithm solves a problem, with less time being ideal.

💡Efficient Algorithm

An efficient algorithm is one that requires less time and memory to solve a problem. The video emphasizes the importance of selecting efficient algorithms because they can handle larger inputs with less resource consumption. The script provides examples of comparing algorithms to determine which is more efficient.

💡Model of Time Complexity

The model of time complexity is a theoretical approach to measuring the efficiency of an algorithm by counting the number of computational steps it takes to complete as a function of the input size. The video explains that this model is more practical and standardized than measuring actual running time, which can vary based on different computer architectures.

💡Input Size

Input size, denoted as 'n' in the script, refers to the amount of data an algorithm processes. It is a key determinant of an algorithm's efficiency. The video explains that the memory and time requirements of an algorithm depend on the input size, with larger inputs typically requiring more resources.

💡Real-time Model

The real-time model is a method for measuring an algorithm's efficiency by timing how long it takes to execute on a computer. The video script points out that this model is not reliable for comparing algorithms across different computers due to varying hardware and software environments.

💡Abstract Model

The abstract model is an approach to measuring algorithm efficiency that does not depend on the physical execution time but rather on the theoretical number of operations required. The video discusses how this model is more consistent and useful for comparing algorithms across different systems.

💡Time Complexity

Time complexity, symbolized as 'T(n)' in the script, is a function that describes the amount of time an algorithm takes in relation to the size of the input. The video uses time complexity as a key metric for determining the efficiency of different algorithms, with lower complexity indicating a more efficient algorithm.

💡Space Complexity

Space complexity refers to the amount of memory an algorithm requires to solve a problem. While the video script mentions space complexity, it notes that measuring it is often more challenging than measuring time complexity and is not the primary focus of the discussion.

💡Algorithm Selection

Algorithm selection is the process of choosing the most efficient algorithm for a given problem. The video script discusses various criteria and models for selecting algorithms, emphasizing the importance of understanding both time and space complexity.

💡Big O Notation

Big O notation is a mathematical notation that describes the upper bound of an algorithm's time or space complexity. The video script uses Big O notation to compare the efficiency of different algorithms, with an example showing how algorithms with lower Big O values are more efficient for large input sizes.

💡Memory Consumption

Memory consumption refers to the amount of memory an algorithm uses during execution. The video script discusses how efficient algorithms minimize memory consumption along with time, which is crucial for handling large inputs without exceeding system resources.

Highlights

Introduction to the topic of algorithm complexity

Discussion on the importance of choosing efficient algorithms

Explaining the impact of efficient algorithms on problem-solving speed

The relationship between algorithm efficiency and memory and time requirements

The dependency of memory and time requirements on input size

Introduction to the real-time model for measuring algorithm efficiency

Limitations of the real-time model due to varying computer architectures

The influence of programming languages and compilers on real-time measurements

Introduction to the abstract model for measuring algorithm efficiency

Explanation of time complexity as part of the abstract model

The concept of space complexity in the abstract model

Practical difficulties in measuring space complexity

Emphasis on time complexity as the most practical approach for efficiency measurement

Example of how to identify time complexity based on input size

Comparing the efficiency of two algorithms based on their time complexity

Practical example of measuring algorithm efficiency with varying input sizes

Conclusion on selecting the most efficient algorithm based on time complexity

Invitation for questions via WhatsApp or Google Classroom

Closing remarks and blessings

Transcripts

the fake smile Roman Rohim

Assalamualaikum warahmatullahi

wabarakatuh dalam kesempatan ini kita

akan membahas tentang materi yang

berikutnya yaitu kompleksitas algoritma

Ia setelah kemarin kita sudah membahas

di beberapa tahun kemarin ya Kita Sedang

membahas beberapa hal tentang Apa itu

algoritma kemudian Bagaimana cara

menyajikan algoritma ya dan kita juga

tahu bahwa dan apa namanya misalkan kita

punya kasus kompetensi maka kasus itu

nanti bisa diselesaikan dengan beberapa

algoritma nya Nah problemnya sekarang

adalah bagaimana kita memilih dari

beberapa algoritma tersebut ya pada

kasus yang sama bagaimana kita memilih

agoritma yang baik mana yang kelima yang

efisien itu Mengapa atau pentingnya apa

sih kita

Hai bisa memilih algoritma yang efisien

itu nanti akan berpengaruh pada

kecepatan proses algoritma itu untuk

menyelesaikan suatu permasalahan semakin

cepat waktu yang diperlukan maka akan

semakin baik itu yang nanti kita

harapkan nah fokus kita pada materi kali

ini nanti adalah bagaimana kita bisa

menentukan algoritma mana yang efisien

gitu Ya baik eh Sebelum kita mulai

pembahasan Bagaimana cara mengukurnya

Setia ada beberapa hal yang perlu saya

sampaikan disini beberapa tujuan

pembelajaran yang pertama yaitu telah

dari Setelah kalian mengetahui setelah

melihat tayangan ini maka diharapkan

kalian bisa mengetahui cara mengukur

algoritma yang efisien ada-ada nanti ada

beberapa pendekatan ada beberapa metode

yang bisa kita gunakan untuk mengukur

efisiensi algoritma

Hai kemudian Eh kalian juga mengetahui

apa sih itu model kebutuhan waktu gimana

model ini merupakan salah satu dari

pendekatan yang bisa diukur yang lebih

saat digunakan untuk mengukur efisiensi

algoritma kemudian yang ketiga Kalian

juga diharapkan mengetahui apa itu model

abstrak untuk mengukur efisiensi

algoritma ia ini tujuan pembelajaran

yang akan diharapkan kalian bisa

dapatkan Setelah mempelajari Dari video

ini Baik kemudian Eh ada beberapa hal

yang perlu tersampaikan di awal yang

pertama bahwa jadi selesai singgung ya

bahwa eh sebenarnya pentingnya Apa sih

yang tentunya apa kita bisa memilih atau

bisa mengukur efisiensi algoritma karena

nanti

akhir-akhir pada saat tertentu kita

dihadapkan pada permasalahan yang yang

mungkin Kompleks permasalahannya ya Nah

algoritma yang efisien di sini nanti

akan berdampak pada kebutuhan eh apa

namanya memori sewaktu yang juga sedikit

dengan kata lain bahwa algoritma yang

efisien itu adalah algoritma yang bisa

meminumkan kebutuhan memori dan waktu

yang semakin efisien sebuah algoritma

maka kebutuhan memori dan waktu

diperlukan juga sedikit ini pentingnya

kita bisa memilih Ya mana aku ritme yang

efisien Kemudian yang kedua bahwa eh

kebutuhan memori dalam waktu sebuah

goritma itu bergantung pada ukuran input

ya banyaknya input atau disini

dinotasikan dengan n ya

Hai mengapa kok di sini tergantung dari

inputnya karena secara logika logika

mudahnya bahwa untuk input yang sedikit

maka proses yang dibutuhkan juga sedikit

ikan seperti itu kalau misalkan inputnya

untuk 10 data misalkan maka untuk

prosesnya tentu akan lebih cepat

dibandingkan dengan input untuk 100 data

gitu ya Ibu 100 data akan lebih cepat

dibandingkan input untuk satu dan satu

sudah data misalkan itu secara

sosiologis gampangnya maka disini

kebutuhan memori dan waktu itu diukur

dari banyaknya input ia atau Eneng

mudian efisiensi algoritma yang setelah

kita tahu efisiensi algoritma maka dapat

digunakan untuk menilai faktor itu mana

yang bagus dari sekian pilihan agoritma

masalah kita Benson masalah maka kita

bisa menentukan ini beberapa hal yang

di atas sebagai pengawal ya sebagai

pendahuluan dari materi kita ini jadi

target kita adalah file lagi kita bisa

memilih algoritma warna yang lebih

efisien yang diukur dari ini dari atau

memori dan waktu ya cara-cara Teorinya

seperti ini dimana ngukurnya itu

tergantung dari n banyaknya input itu

nah sekarang kita bahas Model pertama

atau peningkatan pertama yang dapat

digunakan untuk mengukur Efisiensi

sebuah algoritma kemudian pertama ini

yaitu dikatakan model kebutuhan waktu

atau realty model Apa itu model

kebutuhan waktu atau model real-time

yaitu menghitung efisiensi algoritma

diukur atau ditinjau ya atau dihitung

dari lamanya waktu

Wow ketika algoritma itu dieksekusi oleh

komputer atau istrinya sinilah real-time

jadi misalkan contohnya sih contohnya

usahakan ya Ada sebuah penasaran

misalkan sorting misalkan sorting n buah

data solusi kepada thaghut dan kita

bikin algoritma misalkan saya katakan

algoritma gitu ya untuk sorting itu

Misalkan eh kita gunakan algoritma tadi

untuk mengshare tingkat akan A100 data

diatur ratus data kemudian cara mengukur

menggunakan model kebutuhan waktu makan

nanti kita tetap waktunya ketika running

itu berapa gitu ya berapa detik berapa

mili second berapa militer kita catat di

situ kemudian kita gunakan untuk

mensorting kita akan 1000 data kita buat

kode programnya terus kita running

kemudian kita catat waktunya

beberapa detik berapa Mi second berapa

micro second tertutup kemudian misalkan

ada dua algoritma wakil Noah dan B untuk

sorting sama-sama syuting kemudian

dengan menggunakan model ini maka sama

ya Jadi kita untuk melihat mana yang

lebih efisien Maka kita kami head

cleaning Taimiyah yang lebih cepat yang

mana itu nantinya akan dikatakan sebagai

algoritma yang efisien itu ini

peningkatan yang pertama tapi tetapi

pendekatan ini ia pendekatan dengan

menghitung waktu running timnya itu

real-time itu itu bukan Cara yang tepat

tidak bukan cara yang praktisnya dan

cara yang yang bisa dilakukan secara

standar Mengapa Karena yang pertama kita

tahu bahwa setiap komputer itu memiliki

arsitektur yang berbeda ia misalkan

remnya berbeda ya prosesornya berbeda

jenis prosa berbeda frekuensinya berbeda

gitu kan Ya itu menyebabkan running time

dari Capcom berbeda-beda ini yang tidak

bisa dikatakan sebagai tidak bisa

digunakan sebagai standar itu Misalkan

misalkan goritma sorting tadi misalkan

agoritma Eh tadi ya get me a nots akan

dijalankan di komputer pertama dia

dicatat misalkan waktunya misalkan satu

detik misalkan tapi di komputer kedua

dengan algoritma yang sama ia dengan

bahasa pemograman yang sama bisa jadi

waktunya Tidak satu detik tapi mungkin

setengah detik 3 detik dan sebagainya

tadi berbeda bisa dibedakan aspeknya

berbeda ini yang menjadi permasalahan

Kemudian yang kedua kita tahu bahwa

bahasa pemograman kan bermacam-macam ya

jenisnya compilernya bermacam-macam ada

Java ada sih bahasa pascal baca paiten

sebagainya nah ini juga nanti bisa

berpengaruh pada eh

traning timnya Real Time nya sudah

berenang lebih dari meskipun meskipun

speknya komputer mungkin sama remnya

sama apa prosesnya sama seperti ketika

digunakan basah logam yang berbeda bisa

jadi rantainya berbeda Makanya Nih

beberapa hal ini bisa menjadikan metode

ini tidak standar ya tidak bisa baku

karena berbeda-beda nilainya gitu nah

sehingga model ini dikatakan kurang

tepatnya tidak tepat untuk mengukur

Efisiensi sebuah algoritma nah lantas

Bagaimana peningkatan yang berikutnya

Kalau ini dikatakan tidak tepat atau

kurang tepat maka kita bisa menggunakan

model berikutnya yaitu model abstrak

abstrak dimana model abstrak ini nanti

eh ada dua pendekatan juga ya Aduh

pendekatannya dua cara yaitu menggunakan

ini

Hai yang namanya kompleksitas waktu ya

Kemudian yang kedua yaitu menggunakan

kompleksitas ruang kalau kompleksitas

waktu atau sini simbolkan dengan TNI ya

Mengapa kau DN tadi kita tahu bahwa

efisiensi algoritma itu kan tergantung

dari tergantung dari banyaknya input

nyatuin maka disini kita bisa buat buah

fungsi namanya TN itu tim waktu n itu

adalah banyaknya input maka two adalah

sebuah fungsi yang tergantung dari waktu

Nah kalau kita menggunakan model abstrak

khususnya kita gunakan kependekan

kompleksitas waktu atau TNI maka caranya

mengukur efisiensi itu dilihat dari

banyaknya proses komputasi yang

dibutuhkan di dalam algoritma tersebut

jadi yang kita hitung banyaknya

komputasinya ya kita itu kemudian yang

kedua pendekatan yang kedua yaitu

pendekatan pada ke kompleksitas ruang

ccent er situ spesies-spesies n ini juga

tergantung dari banyaknya input yang

fungsi yang tergantung dari banyak input

nah bagaimana itu kompleksitas ruang itu

ngukurnya adalah yang juga dalam

memorinya jadi ketika Apa itu ora Ning

gitu ya kita ranting-ranting di komputer

maka kita hitung memorinya ya berapa apa

baik-baik atau KB impian ini juga agak

sulit dilakukan Iya tidak apa-apa lebih

sulit dibuktikan lakukan dibandingkan

kalau kita menggunakan yang tadi ngitung

banyaknya komputasi ini praktisnya

dalam-dalam best practice nya ini sulit

dilakukan maka satu-satunya cara atau

pendekatan yang paling mudah yang paling

baku yang kita bisa lakukan yaitu kita

bisa menggunakan nagori tawa menggunakan

ini pun

dan kompleksitas waktu disini ini yang

diukur dari banyaknya proses komputasi

Berikutnya ini contohnya contoh

bagaimana kita mendefinisikan kita bisa

mengidentifikasi NY tadikan kompleksitas

sewaktu kan dia sudah fungsi yang

tergantung dari niatnya maka cara

mengidentifikasi NY itu bagaimana ini

besok ada contohnya misalkan ada sebuah

algoritma sorting tadi yang seakan ya

gernon Sporting yang digunakan untuk

mengurutkan atau mensorting 1000 data

maka NY ya seribu itu gitu seperti itu

tdn itu adalah banyaknya input yang

digunakan untuk proses diauditnya

tersebut misalkan inputnya misalkan ini

algoritma mencari nilai maksimum dari

Rp10.000 datang Khan maka n-nya berapa

biayanya terjadi 10 tipu

gitu Ya gampang ya untuk identifikasi

n-nya nyetok saja Kemudian contoh

Berikutnya ini nah ini tadi kita tahu

bahwa model pendekatan yang paling tepat

yang yang paling mudah untuk mengukur

efisiensi algoritma yaitu pendekatan

kompleksitas waktu tadi TNI contoh

Bagaimana penggunaan TNT dia berdekatan

apa Kompas waktu tadi dapat digunakan

untuk melihat efisiensi dari sebuah

algoritma ini contoh misalkan ada sebuah

kasusnya sussex pisahkan kita enggak

tahu siapa misalkan kasus sembarang aja

kemudian ada dua algoritma yang bisa

digunakan untuk menyelesaikan kasus tadi

agoritma A dan algoritma B Kemudian dari

dua algoritma ini mana yang paling

efisien Nah itu kita bisa lihat dari TNI

AD

Oh ya kita lihat dari tny misalkan ini

TN dari algoritma metode 5000n jadi

fungsi dalam n ya masih dalam proses

jalan ke tergantung dari enzim ini

seakan 5000n mudah algoritma B yaitu 1,1

pangkat n dikeluarkan ke atas ia atau

istilahnya kalau dalam paint tentu style

itu ya dibulatkan keatas pembulatan ke

atas nah ini misalkan diketahui

fungsinya seperti ini yang itu 5000n

yang waktu ritme B 1,1 n-nya Nah

sekarang kita ketika akan melihat mana

yang lebih efisien Maka kita bisa

masukkan variasi dari n-nya ya misalkan

untuk n10 inputnya 10 itu untuk

algoritma dia butuh berapa Eh Kompleks

tasnya berapa gitu ya maka kita tinggal

masukkan aja kesini kalau

creating a masukkan ke sini berarti

50.000 nilainya tim kompleksitasnya

Rp50.000 pun kemudian kalau algoritma B3

ya tiga untuk n yang 10 kita lihat kita

tahu bahwa algoritma Biyang dia lebih

efisien dibandingkan algoritma Ah terus

kalau etnis 100 misalkan hanya 100 maka

atlet Nadia butuh dia kami tasnya berapa

kita masukkan kesini Oh 500.000 akhirnya

B cuma 13780 satu mana yang lebih baik

ia tentunya Masih lanjut nabeya untuk

n10 dan N100 ini agar lebih masih menang

dia masih lebih efisien tapi apakah

untuk n yang besar apakah masih

menunjukkan gejala yang sama kita

di sini kalau misalkan n1004 pintunya

1000 data maka gold maka dia butuh

5000000 5000000 Kompleks aja 5000000

nilainya tapi algoritma B disini 2,5

kali 10 pangkat 41 itu Mana yang lebih

efisien ya aku ritma a i a great maaf

karena dia lebih kecil nilainya

kompleksitasnya kalau satu juta ini satu

juta maka untuk hanya disini kita

masukkan kesini ya ketemunya lima kali

10 pangkat 9 sedangkan yang ini anda

bisa lihat 4,8 kali 10 pangkat sekian

waktu Rp1.000 ya ini lebih efisien yang

ini ya ya maka dapat kita simpulkan

bahwa ya agoritma A itu akan lebih

efisien kalau nilainya adalah besar atau

sampai dengan sangat besar maka dia akan

lebih

dibandingkan algoritma be tapi untuk n

yang kecil yang dalam Prince 10-100

mungkin ya itu akhir tapi yang lebih

efisien itu ini contoh bagaimana kita

mengukur atau memilih algoritma mana

yang lebih efisien ditinjau dari tadi

PMT dia apa namanya kompleksitas waktu

tadi Nah petanya berikutnya Pak

Bagaimana nih cara menentukan ini tmnnya

gitu ya untuk setiap agoritma nanti akan

kita bahas di pertemuan selanjutnya

nanti ya ininya contoh saja contoh yang

sudah diketahui TN nya ya Baik saya kira

ini yang bisa sampaikan mudah-mudahan

bisa dipahami dengan mudah ia silakan

nanti kalau ada pertanyaan bisa

ditanyakan lewat WA ataupun lewat Google

classroom Sekian dari saya salamualaikum

warahmatullahi

kmop relocated to