Esfuerzo Cortante: Ejemplos y Ejercicios Resueltos ✅ [Pernos y Placas] Mecánica de Materiales Fácil
Summary
TLDRThis educational video script discusses shear stress, a crucial concept in material resistance and engineering calculations for structures. It explains shear stress as the force that tends to cause a body to cut or slide relative to another part. The script illustrates this with examples, such as a load applied to two connected plates causing material to shear. It further explains the formula for shear stress, which is force per area, and applies it to practical examples like calculating the shear stress on bolts joining steel plates under a load. The video also includes exercises to help viewers practice calculating shear stress in different scenarios.
Takeaways
- 🔧 Shear force is a concept in material resistance that is crucial for engineering calculations involving structures.
- ⚙️ Shear force occurs when forces are applied to a body with the tendency to cause one part to slide or cut relative to another.
- 📐 The principle of shear force is demonstrated by a simple example of two plates with a load applied, causing the material to tend to cut.
- 📉 The formula for shear stress is force per unit area, similar to the formula for stress but applied in a different plane.
- 🔩 When calculating shear stress, it's important to consider how the load is distributed among multiple bolts or connectors.
- 📊 The example of three bolts used to join steel plates under a 12,000-pound load illustrates how shear stress is calculated per bolt.
- 🔢 In the example, each bolt carries one-third of the total load, which is 4,000 pounds, and is used to calculate shear stress.
- 📐 The area over which the force is applied is crucial in the calculation of shear stress, often involving the diameter squared of the bolt.
- 🔄 Different configurations of plates and bolts require adjustments in the calculation of shear stress, such as dividing the load by two in certain setups.
- 📝 Practice exercises are provided to apply the concept of shear stress calculation, including scenarios with varying numbers of plates and bolts.
- 🚫 The maximum force that can be applied without exceeding the shear stress limit is calculated by considering the given shear stress and bolt diameter.
Q & A
What is shear stress?
-Shear stress is the internal force within a material that resists forces tending to cause one part of the material to slide alongside the other. It is calculated as the force applied per unit area.
How is shear stress applied in engineering?
-Shear stress is used in engineering calculations for structures, particularly to determine the strength of materials under forces that could cause them to break or slide.
What is the formula for calculating shear stress?
-The formula for calculating shear stress is Shear Stress = Force / Area, where Force is the force causing the shear and Area is the area over which the force is applied.
What is the significance of the image with two plates and a load in the script?
-The image with two plates and a load illustrates the concept of shear stress. The load applied to the plates tends to cause one plate to slide over the other, demonstrating the principle of shear stress.
Why is it important to calculate the shear stress on bolts?
-Calculating the shear stress on bolts is important to ensure that the bolts can withstand the forces applied to them without failing, thus maintaining the structural integrity of the assembly.
In the example with three bolts and a 12,000-pound load, how is the load distributed among the bolts?
-In the example, the 12,000-pound load is evenly distributed among the three bolts, with each bolt experiencing a shear stress of 4,000 pounds.
What is the significance of the diameter of the bolt in shear stress calculations?
-The diameter of the bolt is significant because it determines the area over which the force is distributed, which in turn affects the shear stress experienced by the bolt.
How does the configuration of the plates affect the shear stress on the bolts?
-The configuration of the plates affects the shear stress on the bolts by altering the distribution of the applied force. For example, in a setup with plates above and below, the force is divided between two planes.
What is the result of the shear stress calculation for the bolt in the second example with 6,000 pounds of force?
-The result of the shear stress calculation for the bolt in the second example is 6,790 pounds per square inch, after considering that the force is divided between two planes.
How does the number of bolts affect the shear stress each bolt experiences?
-The number of bolts affects the shear stress each bolt experiences by dividing the total force among the bolts. More bolts mean each bolt experiences less shear stress.
What is the purpose of the exercises mentioned in the script?
-The exercises are designed to practice calculating shear stress in different scenarios to understand how to apply the concept and ensure the correct selection of materials and dimensions for engineering applications.
Outlines
🔩 Shear Force Basics
This paragraph introduces the concept of shear force, which is crucial in material resistance and engineering calculations. Shear force occurs when forces are applied to cause one part of a body to cut or slide relative to another. An example is given with two plates joined together, subjected to a load that tends to cause them to separate. The basic principle of shear force is explained, and a formula is introduced to calculate shear stress, which is force per unit area. The formula is applied to a scenario where three bolts are used to join two steel plates under a load of 12,000 pounds, and it's explained how the load is distributed among the bolts, resulting in a shear stress of 4,000 pounds per bolt.
📏 Calculations of Shear Stress in Different Configurations
The second paragraph elaborates on calculating shear stress in various configurations. It starts with a scenario where a bolt of three-quarters of an inch is used to join three plates under a 6,000-pound load. The load is split between two planes, and the calculation is adjusted accordingly, resulting in a shear stress of 6,790 pounds per square inch. The paragraph continues with exercises to practice calculating shear stress in different setups, such as two plates joined by two bolts under a 5,000-pound force and three plates joined by two bolts under a 12,000-pound force. The final exercise asks to determine the maximum force that can be applied without exceeding a shear stress of 10,000 pounds per square inch, given the bolt diameter.
Mindmap
Keywords
💡Shear Force
💡Shear Stress
💡Material Resistance
💡Engineering Calculations
💡Structural Integrity
💡Bolts and Connectors
💡Load Distribution
💡Pascal
💡Pounds per Square Inch
💡Diameter
💡Area
Highlights
The lecture introduces the concept of shear stress, a critical topic in material resistance.
Shear stress is widely used in engineering calculations for structures.
Shear stress occurs when forces tend to make a part of a body cut or slide with respect to another part.
A simple illustration of shear stress is provided with an image of two plates under load.
The basic principle of shear stress is explained through the tendency of material to cut under force.
Shear stress is calculated using the formula of force divided by area.
The units for shear stress are pounds per square inch or newtons per square meter.
An example calculation demonstrates how to determine shear stress on bolts joining two steel plates.
The advantage of understanding shear stress is the ability to select appropriate materials for design.
A calculation shows that each bolt under a 12,000-pound load experiences 4,000 pounds of shear stress.
The distribution of load among multiple bolts is discussed, with each bolt分担着 a portion of the total load.
Different configurations of plates and bolts are presented to illustrate varying shear stress calculations.
Shear stress can fail along two planes, and the calculation assumes equal stress on both planes.
An example with a 3/4-inch bolt under a 6,000-pound load results in a shear stress of 6,790 pounds per square inch.
Exercises are provided to practice calculating shear stress in different block configurations.
A method to determine the maximum force that can be applied without exceeding shear stress limits is explained.
The final results of the exercises show calculations for shear stress in various bolt and plate setups.
Transcripts
bueno chicos el día de hoy vamos a ver
un tema que está muy relacionado ya con
lo que hemos visto y aparte pues es muy
utilizado en la materia de resistencia
de materiales
el tema de hoy pues se llama lo que es
el esfuerzo cortante
y bueno el esfuerzo importante pues se
utiliza en muchas aplicaciones ya de
cálculos de ingeniería para lo que son
estructuras pues ya aplicadas a la
práctica dice los esfuerzos cortantes se
producen en un cuerpo cuando las fuerzas
aplicadas tienden a hacer que una parte
del cuerpo se corte o deslice con
respecto a la otra para para
ejemplificar de forma más sencilla pues
ahí está esa imagen
en la cual pues tengo lo que es una
carga que se aplica a dos placas hagan
de cuenta que esas placas están unidas
entonces del punto a al b y del punto ce
al de ahí lo que va a pasar es que se va
a empezar el material a cortar por así
decirlo entonces al aplicarle esa fuerza
el material va a tender a cortarse
entonces ese es el principio básico de
el esfuerzo cortante
ahora bien si yo por ejemplo hiciera un
trazo o un corte yo vería que las
fuerzas están empujando a lo que es la
plaquita de arriba entonces se vería
como unas fuerzas que están
contrarrestando la fuerza externa que yo
tengo en este caso p entonces p va a ser
igual a la sumatoria de todas las
fuerzas que están en el bloque entonces
después de esa manera la
la teoría del esfuerzo importante pues
se cumple debido a esta fórmula entonces
en este caso la porción superior del
bloque tiende a cortar sino deslizarse
con respecto a la porción inferior donde
está lo que viene siendo el esfuerzo
importante en libros sobre pulgada
cuadrada o pascale sonido sobre metros
cuadrados
pues viene siendo la fuerza cortante en
libras o newton y pues viene siendo otra
vez el área en la cual actúa la fuerza
en pulgadas cuadradas o en metros
cuadrados entonces si se dan cuenta pues
es la misma fórmula del esfuerzo nada
más que ahora identificamos pues yo lo
veo así como que nada más identificar lo
que es el área
pues está en otro en otro plano pero
realmente es la misma fórmula donde
siempre va a ser fuerza entre área bueno
vamos a ver un ejemplo para que esto
quede más claro fíjense si usan tres
pernos de tres cuartos de pulgada para
unir las dos placas de acero como se
muestra en la figura hagan de cuenta que
yo tengo una configuración en la cual
tengo dos placas las cuales están unidas
por tres pernos entonces a esas dos
placas hagan de cuenta que se les está
aplicando una carga
de 12.000 libras entonces esa carga es
de 12.000 libras pues va a actuar
precisamente sobre los pernos y esa
fuerza que está ahí pues va a tender
precisamente a aportar los pernos no los
va a doblar los va a querer cortar
entonces por ejemplo ahí se va a tener
que calcular cuánto es el esfuerzo
cortante entonces la ventaja de esto es
que podemos seleccionar el material que
más se adecue a nuestro diseño y pues de
esa manera pues ya tenemos
con certeza cuál va a ser el diámetro
del perno que vamos a necesitar en este
caso nada más nos piden que calculemos
el esfuerzo dice la conexión transmite
una fuerza de 12.000 libras determina el
esfuerzo importante en los pernos bueno
en este caso la fuerza cortante sobre
cada pierna es de 4.000 libras y se
estará preguntando por qué fíjense si yo
tengo aquí que la carga se aplica a
12.000 libras pero lo que yo tengo ahí
como mi sistema mecánico es que tengo
tres pernos entonces cada perno va a
estar cargando un tercio de la carga
total quiere decir que esto se está
dividiendo entre tres por lo tanto yo lo
que voy a hacer es utilizar
las 4.000 libras como p entonces voy a
utilizar la carga específicamente en el
perno entonces por eso tengo 12.000
libras entre tres pernos entonces eso me
da cuatro mil libras ya de aquí de la
formulita bueno pues pongo que un cuarto
por ti por el diámetro al cuadrado y
pues eso me va a dar el resultado
finalmente el 50 libras sobre pulgada
cuadrada aquí el cálculo pues es muy
sencillo nada más tengo lo que es la
carga entre el área lo complicado aquí
nada más es identificar entre cuántos se
divide la carga que tengo en este caso
nada más si si tengo tres pues se va a
dividir entre tres si tuviera diez
pernos por poner un ejemplo entonces
sería de 1.200 libras porque tengo 10
pernos pero le aplicó una carga de 12
mil libras otro ejemplo para que vean
que hay más casos fíjense
un perno de tres cuartos de pulgada se
usa para unir las tres placas mostradas
en la figura
aquí ya tengo otra configuración
distinta al ejercicio anterior en este
caso tengo aplicadas ahora seis mil
libras de un lado que es la barrita de
la izquierda pero esas 6.000 libras
es tirar de un lado obviamente que va a
haber una reacción del otro lado
entonces voy a tener que la carga pues
se va a dividir a la mitad entonces
quiere decir que realmente al perno no
le están llegando 6.000 libras sino que
le están llegando 3.000 libras entonces
cuando tenga la configuración de placas
arriba placas abajo entonces ahí voy a
tener que dividir el sistema entre dos
por lo tanto el cálculo en este caso va
a ser el siguiente dice el perno puede
fallar a lo largo de dos planos los
esfuerzos cortantes en los dos planos se
suponen iguales
entonces por lo tanto no voy a utilizar
las 6.000 libras sino que voy a utilizar
las 3.000 libras por eso en la fórmula
que tengo aquí tengo que el esfuerzo
importante es igual a 3.000 libras sobre
el área en este caso bueno sigue siendo
un cuarto por pi por tres cuartos al
cuadrado hago el cálculo y pues eso me
da por consiguiente seis mil 790 libras
sobre pulgada cuadrada vamos a los
ejercicios
a lo mejor les surgen más dudas
determinar el esfuerzo cortante en el
bloque mostrado en la figura si se dan
cuenta pues aquí tengo un bloque citó al
cual se le aplica una carga de 4.000
newtons y pues las medidas ahí están el
área efectiva que yo quiero conocer pues
es 160 milímetros
por 100 milímetros realmente esas son
las medidas que voy a necesitar para
calcular el área es muy similar al
primer ejemplo que les mostré
ahora dice número dos dos placas se unen
por medio de dos pernos de cinco octavos
de pulgada como se muestra en la figura
determinar el esfuerzo importante en
cada perno debido a una fuerza igual a
cinco mil libras entonces ahí ya está un
ejemplo para que ustedes practiquen ahí
están los resultados del ejercicio 1 y
del 2 ejercicios 3 dice tres placas se
unen por medio de dos pernos de tres
cuartos como se indica en la figura
determinar el esfuerzo cortante en cada
perno debido a una fuerza p igual a 12
kilos libras entonces ahí está la imagen
fíjense que ahora tenemos tres placas
para que hagan ahí los ajustes
necesarios en sus cálculos
número 4 determinar la máxima fuerza que
puede aplicarse al unión mostrada en la
figura
entonces ahora tengo el caso inverso
donde me están pidiendo que determine lo
que es la fuerza cuando el esfuerzo
importante en los pernos no debe exceder
de 10.000 libras sobre pulgada cuadrada
el diámetro de los pernos es de 5
octavos de pulgada entonces ahora me dan
lo que es el esfuerzo importante me dan
lo que es el diámetro de los pernos y
ahora me toca a mí calcular precisamente
la fuerza que se aplica entonces a ver
hagan esos dos ejercicios bueno pues
aquí están los resultados para el
ejercicio 3 tengo que el esfuerzo es de
6.790 libras sobre pulgada cuadrada para
el ejercicio 4 la carga es de 6 mil 135
libras
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