GRAFICA DE LA FUNCIÓN TANGENTE

Summary

En este video se explica el proceso de graficar la función trigonométrica tangente. Utilizando una circunferencia unitaria y dividiéndola en partes iguales, se determinan los valores de los ángulos principales (0°, 45°, 90°, etc.) y se construye la gráfica de la tangente. Se resalta el comportamiento de la función en los cuatro cuadrantes, donde puede ser positiva o negativa según la relación entre el seno y el coseno. Además, se menciona la presencia de asíntotas en 90° y 270°, así como la naturaleza infinita de la gráfica. Finalmente, se subraya la importancia de la práctica y el servicio a los demás.

Takeaways

• 📏 La función a graficar es la tangente, representada como y = tangente de X.
• 🟢 Se utiliza una circunferencia concéntrica y unitaria, lo que significa que su centro está en el origen del plano cartesiano y su radio es 1.
• ✂️ La circunferencia se divide en partes, múltiplos de 4. En este caso, se ha dividido en 8 partes, lo que equivale a intervalos de 45 grados.
• 🔢 Los ángulos clave para la tangente son 0°, 45°, 90°, 135°, 180°, 225°, 270°, 315°, y 360°, siendo 0° y 360° equivalentes.
• 📐 La tangente se calcula trazando una recta perpendicular a la circunferencia y paralela al eje Y, lo que nos permite medir su longitud.
• ➕ La tangente es positiva en el primer y tercer cuadrante, ya que tanto seno como coseno tienen el mismo signo en estos cuadrantes.
• ➖ La tangente es negativa en el segundo y cuarto cuadrante, debido a la diferencia de signos entre el seno y el coseno.
• ➗ En 45°, la tangente es 1, y en 0° y 180° es 0. Para 90° y 270°, la tangente es indefinida debido a la paralelidad de las líneas.
• 📈 La gráfica de la tangente muestra un comportamiento creciente, acercándose a las asíntotas pero sin cruzarlas, repitiendo su patrón cada 180°.
• ⏳ El periodo de la función tangente es de 180°, y su amplitud es infinita, extendiéndose desde menos infinito hasta infinito.

Q & A

¿Qué función trigonométrica se discute en el guion?

Se discute la función tangente, y = tangente de X.

¿Qué es una circunferencia concéntrica y unitaria?

Una circunferencia concéntrica tiene el mismo centro que el plano cartesiano x,y, y unitaria significa que su radio es de una unidad de longitud.

¿Cuál es el significado de dividir la circunferencia en partes múltiplo de cuatro?

Dividir la circunferencia en partes múltiplo de cuatro ayuda a determinar los ángulos en grados, como 0°, 45°, 90°, etc., que son usados para graficar la función tangente.

¿Cómo se determina la línea trigonométrica para la tangente?

Se determina usando una recta paralela al eje y y perpendicular a la circunferencia en el punto de intersección.

¿Cuál es el valor de la tangente para un ángulo de 45 grados?

La tangente de 45 grados es igual a 1.

¿Qué sucede con la tangente en un ángulo de 90 grados?

La tangente en 90 grados es indefinida, ya que no hay una línea que se cruce con la recta perpendicular a la circunferencia.

¿Cuál es el comportamiento de la tangente en el segundo cuadrante?

En el segundo cuadrante, la tangente es negativa, ya que el seno es positivo y el coseno negativo, dando un cociente negativo.

¿Cómo se determina si la tangente es positiva o negativa en un cuadrante específico?

Se determina por el signo del seno y del coseno en ese cuadrante, ya que la tangente es la relación entre seno y coseno.

¿Cuál es el periodo de la función tangente?

El periodo de la función tangente es de 180 grados.

¿Cómo se describe el comportamiento de la gráfica de la función tangente?

La gráfica de la función tangente es creciente en todos los cuadrantes y tiene una amplitud que varía desde menos infinito hasta el infinito.

¿Cómo se relaciona la tangente con los otros trigonometrías en los diferentes cuadrantes?

La tangente se relaciona con el seno y el coseno de la siguiente manera: en el primer cuadrante es positiva, en el segundo negativa, en el tercer positivo y en el cuarto negativa.