MATRICES. ¿Qué es una matriz? Tipos de matrices

Summary

El guion habla sobre las diferentes tipos de matrices y cómo se representan. Se explican las matrices de orden m por n, las matrices fila y columna, las matrices nulas, cuadradas, diagonal, identidad, traspuesta, triangular superior e inferior. Cada tipo se describe con ejemplos claros, facilitando la comprensión del concepto de matrices en matemáticas.

Takeaways

• 📐 Una matriz es una distribución de números en una tabla de m filas y n columnas.
• 🔢 Los elementos de una matriz se representan por un número y sus coordenadas (fila y columna).
• 👆 El primer subíndice de un elemento indica la fila y el segundo la columna.
• 📄 Se representa una matriz de cualquier tipo con la letra A mayúscula.
• 📑 Una matriz de orden m por n se menciona primero las filas y después las columnas.
• 📐 Matriz fila: Matriz de una sola fila y n columnas.
• 📐 Matriz columna: Matriz de una sola columna y n filas.
• 💠 Matriz nula: Matriz donde todos los elementos son ceros.
• 🔲 Matriz cuadrada: Matriz de orden n por n, es decir, la misma cantidad de filas y columnas.
• 🔹 Matriz diagonal: Matriz cuadrada donde los elementos fuera de la diagonal son ceros.
• 🆔 Matriz identidad: Matriz diagonal en la que todos los elementos de la diagonal son iguales a uno.
• 🔄 Matriz traspuesta: Se obtiene intercambiando filas por columnas de la matriz original.
• 🔼 Matriz triangular superior: Matriz donde los elementos por debajo de la diagonal son ceros.
• 🔽 Matriz triangular inferior: Matriz donde los elementos sobre la diagonal son ceros.

Q & A

¿Qué es una matriz?

Una matriz es una distribución de números en una tabla de m filas y n columnas, donde cada elemento representa un número ubicado en la intersección de una fila y una columna específicas.

¿Cómo se representa una matriz de orden m por n?

Se representa con la letra A mayúscula, y se indica primero el número de filas (m) y luego el número de columnas (n).

¿Qué representa el elemento a23 en una matriz?

El elemento a23 representa un número ubicado en la intersección de la fila 2 y la columna 3.

¿Qué es una matriz fila?

Una matriz fila es una matriz de una sola fila y n columnas, y suele utilizarse un solo subíndice para nombrar sus coordenadas.

¿Cuál es el orden de una matriz fila de una fila y tres columnas?

El orden de una matriz fila de una fila y tres columnas es uno por tres (1x3).

¿Qué se entiende por matriz columna?

Una matriz columna es una matriz de una sola columna y n filas, y suele utilizarse un solo subíndice para nombrar sus coordenadas.

¿Cuál es el orden de una matriz columna de tres filas y una columna?

El orden de una matriz columna de tres filas y una columna es tres por uno (3x1).

¿Qué característica tienen todos los elementos de una matriz nula?

En una matriz nula, todos los elementos valen 0.

¿Cómo se simboliza una matriz nula?

Se simboliza con la letra N mayúscula.

¿Qué es una matriz cuadrada?

Una matriz cuadrada es una matriz de orden n por n, es decir, tiene la misma cantidad de filas que columnas.

¿Cuál es el orden de una matriz cuadrada de 3x3?

El orden de una matriz cuadrada de 3x3 es tres por tres (3x3).

¿Qué elementos de una matriz diagonal son ceros?

En una matriz diagonal, los elementos que no están en la diagonal son ceros.

¿Qué es una matriz identidad?

Una matriz identidad es una matriz diagonal en la cual todos los elementos de la diagonal son iguales a uno, y se simboliza con la letra I mayúscula.

¿Cómo se obtiene la matriz traspuesta de una matriz A?

La matriz transpuesta de una matriz A se obtiene intercambiando sus filas por columnas.

¿Qué características tienen los elementos de una matriz triangular superior?

En una matriz triangular superior, todos los elementos que están por debajo de la diagonal son ceros.

¿Qué características tienen los elementos de una matriz triangular inferior?

En una matriz triangular inferior, todos los elementos que están sobre la diagonal son ceros.